Microsoft Word DE 10 HKI (2019 2020)(�Á 1) AN LAC Hoàng Phúc Phan doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN LẠC (Đề kiểm tra có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 2020[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN LẠC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019- 2020 MƠN TỐN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 01 trang) Câu 1: (2.0 điểm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x x b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d): y = 4 x phép tính Câu 2: (3.0 điểm) Giải phương trình sau : a) x x x b) 25(2 x x 9) x x c) 2x 1 3x 2x 2x 1 Câu 3: (1.0 điểm) Cho phương trình: x x m ( m tham số ) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 5 x2 x1 Câu 4: (1.0 điểm) Hai công nhân giao việc sơn tường Sau người thứ làm người thứ hai làm họ sơn làm việc với cịn lại tường Sau họ tường chưa sơn Hỏi 18 người làm riêng sau người sơn xong tường? Câu 5: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(6 ; -3), B(-10 ; 9) C(7; -5) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ D để BGCD hình bình hành c) Cho điểm K(x+2; -3x + 5), tìm x để ba điểm A,B, K thẳng hàng Câu 6: (1.0 điểm) Cho góc α, biết tanα = -3 Tính cosα, sinα cotα -HẾT - ĐÁP ÁN MƠN TỐN – LỚP 10 HK I (2019-2020 ) CÂU NỘI DUNG a KSSBTvà vẽ đồ thị (P) hàm số y = x x TXĐ: D = R Đỉnh I(2; -2) Trục đối xứng x = 2, bề lõm quay hướng xuống BBT ( BBT , thiếu : cho điểm ) Hàm số đồng biến (-; 2) nghịch biến (2 ; +) Bàng giá trị Đồ thị b Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d): y = 4 x ĐIỂM 0.25 0.25 0.25 0.25 PTHĐGĐ (P) (d): x x 4 x x x 15 x x x y 3; x y 11 Vậy giao điểm (d) (P) là: (3 ; -3) (5 ; -11) a 0.25 0.25 4x2 6x 2x 2 x 2 x PT x x x x x x x 2 x x x x 1/ x 1/ x / x / x 1/ x / x / b 0.25 +0.25 0.25+0.25 0.25+0.25 25(2 x x 9) x x Đặt t = x x , pt có dạng: 25(t 6) t t t t 30 t 5 t 30 25(t 6) t t 25t 150 x Ta có : x 3x 30 x 3x x 9 / 2x 1 3x (*) 2x 2x 1 x ĐK: x 1/ x 1 Ta có : 16 x 18 x x 0.25 +0.25 t pt c So với ĐK, nghiệm phương trình : x = x = 1/8 Cho phương trình: x x m ( m tham số ) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 5 x2 x1 0.25 +0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 PT có hai nghiệm, ta phải có 41 8m m 41 x1 x2 x12 x22 5 ( x1 x2 ) x1 x2 x1 x2 x1 x2 Ta có: x2 x1 0.25 0.25 ( x1 x2 ) x1 x2 (*) 0.25 m2 Với x1 x2 ; x1 x2 Thay vào (*) 2 25 7( m 2) 53 Ta được: m 14 0.25 (thỏa điều kiện) Hai công nhân giao việc sơn tường Sau người thứ làm người thứ hai làm 4 tường Sau họ làm việc tường chưa sơn Hỏi 18 họ sơn người làm riêng sau người sơn xong tường ? Gọi x(giờ), y (giờ) thời gian công nhân thứ 1, thứ làm riệng để sơn xong tường (x >7, y > 4) Người thứ làm việc 7giờ, người thứ làm 0.25 họ sơn 5/9 bức, nên ta có: (1) x y Sau họ làm với 4h, cịn lại 1/18 chưa sơn, nên ta có: 4 (2) x y 18 Giải hệ gồm (1) (2) ta có : x = 18, y = 24 Vậy người thứ làm xong sau 18 giờ, người thứ làm xong 24 Cho tam giác ABC có A(6 ; -3), B(-10 ; 9) C(7; -5) b 0.25 0.25 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 1 xG ( x A xB xC ) xG (6 10 7) Tọa độ G y (y y y ) y (3 5) B C G A G 3 Vậy G (1; ) c 0.25 0.25 0.25 Tìm tọa độ D để BGCD hình bình hành Gọi D(x; y) , CD ( x 7; y 5), GB (11; 26 ) 0.25 BGCD hình bình hành CD BG x 11 x 7 11 ) 26 11 , Vậy D(-7, y y d Cho điểm K(x+2; -3x + 5), tìm x để ba điểm A,B, K thẳng hàng AB (16;12) , AK ( x 4; 3 x ) A, B, K thẳng hàng AB phương AK Ta có : x 3 x 20 x 16 12 0.25+0.25 0.25 0.25+0.25 Cho góc α, biết tanα = -3 Tính cosα, sinα cotα 1 cos 2 cos tan 10 Vậy cos (do 90º