Microsoft Word �À 11 HKI (2019 2020) (�Á 1) AN LAC Hoàng Phúc Phan doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN LẠC (Đề kiểm tra có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 202[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN LẠC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019- 2020 MƠN TỐN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 01 trang) Câu 1: (2.0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2sin 3x 3sin 3x b) sin x cos x sin(4 x ) Câu 2: (2.0 điểm) 10 ( x 0) a) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x x n b) Trong khai triển (1 mx ) , biết hệ số x 24, hệ số x3 1512 Hãy tìm m, n 14 Câu 3: (2.0 điểm) Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 40 thẻ đánh số từ đến 40 a) Gọi A biến cố: “thẻ lấy ghi số lẻ” Tính P(A) b) Gọi B biến cố: “thẻ lấy ghi số chẵn” Tính P(B) c) Gọi C biến cố: “thẻ lấy ghi số chia hết cho 3” Tính P(C) d) Gọi D biến cố: “thẻ lấy ghi số khơng chia hết cho 6” Tính P(D) Câu 4: (1.0 điểm) Giải phương trình Cx3 Cx4 Ax21 Câu 5: (3.0 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Trên đoạn AC ta lấy điểm P cho AP AC a) Xác định giao điểm I đường thẳng MP mp(BCD) b) Xác định giao tuyến (d) hai mặt phẳng (MNP) (ABD) c) Chứng minh ba đường thẳng (d), AD NP đồng quy d) Gọi E trung điểm BN, K giao điểm AE MN Chứng minh: EC song song với mp(MNP) -HẾT- -ĐÁP ÁN - TỐN 11 (KÌ KIỂM TRA HK I ) Năm học : 2019 – 2020 (Đề 1) Câu Nội dung a Điểm 2sin 3x 3sin 3x (*) k 2 x sin x (*) sin x 1/ x k 2 x 5 k 2 18 18 b sin x cos x sin(4 x 0.5+0.5 ) Pt cos sin x sin cos x sin(4 x ) 3 0.25 sin(4 x ) sin(x ) 0.25 2 k 2 k 2 x x 45 15 14 Tìm hệ số số hạng chứa x 0.25+0.25 khai triển 10 a x x ( x 0) Số hạng tổng quát khai triển là: k C10k ( x )10 k ( k ) x7 50 12 k = C10 x Theo ycđb, ta phải có: 50 12k 14 k Hệ số cần tìm là: C 120 10 b a Trong khai triển (1 mx ) , biết hệ số x 24, hệ số x3 1512 Hãy tìm m, n Do hệ số x 24 nên ta có: Cn1m 24 mn 24 (1) Do hệ số x3 1512 nên ta có : Cn3m3 1512 ( n 2)(n 1)nm3 9072 (2) Giải hệ gồm (1) (2) ta m = n = Không gian mẫu = {1, 2, 3, ……, 40}, n() = 40 A={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39} suy n(A) = 20 B= {2,4,6,8,………, 38,40}, n(B) = 20 n( B ) 20 Vậy P( B) n() 40 c 0.25 0.25 0.25 n n( A) 20 Vậy P( A) n() 40 b 0.25 C={3,6,9,12,15,18,21,24,27,32,36,39} , n(C) = 12 0.25 0.25 0.25+025 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Ghi Vậy P(C ) d 0.25 n(C ) 12 n() 40 10 Gọi D biến cố: “thẻ lấy ghi số khơng chia hết cho 6” Tính P(D) D = \{6, 12,18,24,30,36} n(D)= 34 Vậy P(D) n(D) 34 17 n() 40 20 0.25+0.25 Cx3 Cx4 Ax21 a ĐK: x 4, x N 5( x 1)! x! x! 0 3!( x 3)! 4!( x 4)! ( x 3)! 0.25 0.25 pt b x x 4 0 6( x 3) 24 x x x 30 x = 10 x = -3 (loại) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Trên đoạn AC ta lấy điểm P cho a AP AC Xác định giao điểm I đường thẳng MP mp(BCD) Trong mp(ABC), kéo dài MP BC cắt I IMP, IBC,BC(BCD) Suy I giao điểm MP (BCD) b 0.25 0.25 0.25 0.25 Xác định giao tuyến (d) hai mặt phẳng (MNP) (ABD) 0.25 MAB, M(BCD)(MNP) Trong mp(BCD), ta có IP cắt CD J 0.25 0.25 Lập luận: J (BCD)(MNP) Vậy (BCD)(MNP)=MJ c d Chứng minh ba đường thẳng (d), AD NP đồng quy Trong mp(MNP), (d) cắt NP O, ONP(ACD) , OMJ(ABD) Suy điểm chung hai mp(ABD) (ADC), nên O thuộc giao tuyến AD, Vậy (d), AD NP đồng quy O Gọi E trung điểm BN, K giao điểm AE MN Chứng minh: EC song song với mp(MNP) Ta có K trọng tâm tam giác ABN suy Trong AEC, ta có : AK AP KP / / EC AE AC EC (MNP) , EC//KP, KP(MNP) Từ ta có: EC//(MNP) AK AE 0.75 0.25 0.25 0.25 0.25 ... ta có : Cn3m3 15 12 ( n 2)(n 1) nm3 9072 (2) Giải hệ gồm (1) (2) ta m = n = Không gian mẫu = {1, 2, 3, ……, 40}, n() = 40 A= {1, 3,5,7,9 ,11 ,13 ,15 ,17 ,19 , 21, 23,25,27,29, 31, 33,35,37,39} suy... TỐN 11 (KÌ KI? ??M TRA HK I ) Năm học : 2 019 – 2020 (Đề 1) Câu Nội dung a Điểm 2sin 3x 3sin 3x (*) k 2 x sin x (*) sin x 1/ x k 2 x 5 k 2 18 18 b... 12 k 14 k Hệ số cần tìm là: C 12 0 10 b a Trong khai triển (1 mx ) , biết hệ số x 24, hệ số x3 15 12 Hãy tìm m, n Do hệ số x 24 nên ta có: Cn1m 24 mn 24 (1) Do hệ số x3 15 12 nên