Untitled SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No K5 2016 Trang 34 Ảnh hưởng kích thước hình học của ứng xử trụ tròn thành mỏng chịu tải va đập dọc trục vận tốc thấp Lý Hùng Anh 1 Lê Doãn Quan[.]
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 Ảnh hưởng kích thước hình học ứng xử trụ trịn thành mỏng chịu tải va đập dọc trục vận tốc thấp Lý Hùng Anh Lê Doãn Quang Viện John von Neumann, ĐHQG-HCM Học Viện hàng không Việt Nam (Bản nhận ngày 29 tháng 03 năm 2016, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 23 tháng 05 năm 2016) TĨM TẮT Ảnh hưởng kích thước hình học trụ trịn nghiên cứu áp dụng để kết mơ sát với thành mỏng lên kiểu biến dạng chịu tải va đập dọc trục vận tốc thấp nghiên cứu thực nghiệm Kết đề tài phù hợp với kết thí nghiệm cơng bố báo phương pháp mô số Mô hình mẫu trụ trịn nhơm 6060-T5 với đường kính (D), quốc tế Cơng thức biểu thị mối quán hệ vô thứ độ dày (h) chiều dài (L) khác Với tỉ lệ D/h L/D thay đổi, trụ trịn có kiểu biến dạng đối xứng, bất đối xứng, hỗn hợp biến nguyên lực va đập trung bình Pm M0 tỉ lệ D/h cho trụ trịn nhơm 6060-T5 đề xuất dạng oằn Hai kích hoạt biến dạng Từ khóa: Trụ tròn thành mỏng, va chạm dọc trục vận tốc thấp, biến dạng, mô số GIỚI THIỆU Trụ tròn chịu va đập biến dạng thành chạm trực diện ô tô, kết cấu xây dựng, cấu kiểu đối xứng, bất đối xứng bị oằn Ba kiểu biến dạng thường gặp trình bày bảo vệ hành khách máy bay trực thăng…Ở nước ta nay, chưa có phịng thí nghiệm liên Hình Các nghiên cứu liên quan đến nguyên nhân xuất kiểu biến dạng quan chưa có nhiều nghiên cứu chuyên sâu đến vấn đề Vì nghiên cứu tập trung thực từ đầu thập niên 80 tiếp tục thời điểm Một tìm kích hoạt biến dạng cho trụ trịn mơ cho kết biến dạng phù hợp với điểm đáng lưu ý nghiên cứu trước chủ yếu thực tế làm thực nghiệm, vài nghiên cứu thực phương pháp mơ số Hiện đề tài hấp dẫn mang tính ứng dụng cao, ví dụ cấu hấp thụ lượng va Trang 34 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ K5- 2016 Hình Biến dạng đối xứng (a); Biến dạng hỗn hợp (b); Biến dạng bất đối xứng (c) [1] CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Trụ tròn chịu lực nén tĩnh dọc trục Hình Kiểu biến dạng đối xứng lý tưởng cho trụ tròn thành mỏng bị nén dọc trục [4] Pm 2R 20.79 11.90 M0 h (1) Trụ tròn thành mỏng chịu lực tác dụng dọc trục bị biến dạng đối xứng, Hình (a), biến dạng bất đối xứng, Hình (b) (c) Lý thuyết tính tốn tĩnh cho trường hợp biến dạng đối xứng bất đối xứng ống trụ trịn tóm tắt dựa kết nghiên cứu Alexander [2], Pugsley Macaulay [3] H h 2 1.76 R 2R (2) M0 moment uốn đơn vị chu vi ống trịn tính cơng thức (3), ứng suất chảy dẻo vật liệu 2 h M0 (3) Chế độ biến dạng bất đối xứng Hình Chế độ đối xứng (a); chế độ bất đối xứng (b) (c) [1] Chế độ biến dạng đối xứng Alexander [2] giả thiết ống làm từ khối vật liệu rắn lý tưởng theo mơ hình biến dạng đối xứng Hình Năng lượng hấp Wierzbicki [5] tìm cơng thức gần cho lực va đập trung bình (6) chiều dài nếp gấp (7), công thức sát với kết thực nghiệm công thức (4) (5): h 3 3.64 2 0 Rh R Pm (6) giá trị A Pm 2H Trong Pm lực nén H h 3 0.816 R 2R 2H chiều dài nếp gấp Hai thông số Công thức (6) viết lại theo M0 sau: thụ ống bị biến dạng tạo thành nếp gấp có xác định cơng thức (1) (2) Chi tiết q trình xây dựng cơng thức tham khảo tài liệu [2] (7) Pm 2R 62.88 M0 h (8) Trang 35 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 2.2 Trụ tròn chịu lực va đập dọc trục Khi trụ trịn chịu tải va đập dọc trục, có hai yếu tố sau cần bổ sung vào so với trụ chịu tải tĩnh Ảnh hưởng khoảng va đập hữu hiệu Trên thực tế, nếp gấp tạo thành đường cong dọc theo chiều dài Hình 4, chiều dài nếp gấp lớn 2H tính tốn cơng thức (7) Hay nói cách khác, bị va đập trụ biến dạng dọc trục khoảng hữu hiệu e nếp gấp hoàn thành, khoảng cách tính theo cơng thức (9) e 2H xm h (9) Vì ảnh hưởng khoảng va đập hữu hiệu xét tới lực va đập trung bình tính theo công thức (13) cho chế độ đối xứng (kết hợp (1) (12)) công thức (14) cho chế độ bất đối xứng (kết hợp (8) (12)): Pm 20.79 R h 11.90 M 0.86 0.568 R h 1 (13) Pm 13 86.14 R h M0 (14) 12 Ảnh hưởng tốc độ biến dạng vật liệu Khi va đập có vận tốc lớn, lực quán tính gây ứng xử vật liệu khác so với chịu tải nén gần tĩnh Quan hệ ứng suất – biến dạng nhạy vận tốc va chạm, đại lượng gọi độ nhạy biến dạng vật liệu Rất nhiều báo sử dụng công thức thực nghiệm (15) Cowper-Symonds: 0d p Ds 0 Hình Nếp gấp tạo thành đường cong dọc theo chiều dài [1] Thêm vào Abramowicz [6] chứng minh xm 0.28 H , cơng thức e viết lại sau: e 1.72H h (10) Kết hợp công thức (2) (10) thu được: e 2H 2 h 0.86 0.568 2R (11) e 2H tìm thấy tài liệu tham e 0.73 Trang 36 Trong đó, hệ số Cowper-Symonds chọn cho vật liệu nhơm 6060T5 Ds = 6844 s-1 p = 3.91 Công thức (16) áp dụng cho chế độ nếp gấp đối xứng (17) cho chế độ bất đối xứng, V vận tốc va chạm, 12 Pm 20.79 R h 11.90 M 0.86 0.568 R h 1 3.91 0.25V 1 12 6844 R 0.86 0.568 h Pm 13 0.37V 86.14 R h 1 M0 6844 R 3.91 khảo [7] với công thức (12) gọn hơn, 2H (15) (12) (16) (17) TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ K5- 2016 MƠ HÌNH TÍNH 3.1 Phần tử lưới Mơ hình trụ trịn xây dựng phần tử Belytschko-Lin-Tsay Tỷ lệ kích thước lưới chu vi tiết diện ống (1/80) để tiết kiệm thời gian tính tốn kích thước nhiều nghiên cứu cho thấy thích hợp cho việc mơ thành mỏng trụ trịn bị biến dạng va đập Vật nặng va đập mô phần tử rắn nút 3.2 Điều kiện biên điều kiện tiếp xúc Đáy trụ tròn ngàm cứng nút đáy, tránh bị xoay di chuyển, phần khác để tự do, Hình Vật nặng va đập cho vận tốc rơi ban đầu V (8-10 m/s) Thuật toán tiếp xúc vật va đập trụ trịn có sẵn LS-DYNA Automatic node to surface Ngồi ra, thuật tốn Automatic single 3.4 Mơ hình kính hoạt biến dạng Khi mơ mẫu trụ tròn thành mỏng chịu va đập phần mềm LS-DYNA Mẫu trụ tròn đối xứng lý tưởng, vật liệu đồng dạng, lực va đập thẳng đứng… theo lý thuyết kết biến dạng đối xứng, điều không phù hợp với thực tế Để có biến dạng trụ trịn tương tự thí nghiệm thực tế, mơ hình kích hoạt biến dạng cần sử dụng Mơ hình kích hoạt biến dạng chọn sau: Mơ hình kích hoạt 1: Trụ trịn tạo điểm A,B,C,D,E,F Hình 6, điểm F,B,D cho lệch vào phía với kích thước 1% đường kính So với kích thước đường kính D = 97 mm trụ trịn méo điểm A, E C Đây điểm dùng để kích hoạt biến dạng bất đối xứng phù hợp với thực tế surface cho trụ tròn sử dụng để nếp gấp khơng xun vào Hình Mơ hình kích hoạt cho trụ trịn tạo biến dạng bất đối xứng Mơ hình kích hoạt 2: Tại khoảng chiều cao trụ (L/2), điểm F lùi vào thêm 0.5% đường Hình Điều kiện biên 3.3 Vật liệu kính Hình nhằm mục đích kích hoạt kiểu biến dạng oằn phản ánh thực tế tỷ lệ L/D D/h phù hợp Mơ hình vật liệu Piecewise Linear Plasicity sử dụng, vật liệu đẳng hướng theo tiêu chuẩn Von Mises Vật liệu dùng để mơ tính tốn sử dụng nhơm 6060-T5 có tính chất sau: khối lượng riêng ρ = 2700 kg/m3; mô đun đàn hồi Young E = 69.5 GPa; hệ số poisson ν = 0.33; ứng suất chảy dẻo y 180 MPa ; ứng suất tới hạn ult 212 MPa Hình Mơ hình kích hoạt cho trụ tròn tạo biến dạng oằn Trang 37 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Trụ trịn nhơm xây dựng 36 mơ hình có đường kính D = 48 mm D = 97 mm, trụ nhơm phổ biến thị Ví dụ cụ thể mơ tả Hình cho trường hợp ống trịn có D = 48 mm, t = 1.2 mm, L = 48 mm chịu tải va đập có khối lượng m = kg vận tốc V = m/s trường Bề dày h thay đổi khoảng 0.4 mm đến 4.0 mm, chiều dài L khoảng từ 48 mm đến 576 mm để có tỷ lệ D/h L/D khác (D/h = 12÷194; L/D = 1÷12) Khối lượng vật va đập thay đổi từ kg đến 225 kg để tạo khoảng từ nếp gấp trở lên Kết thu biểu đồ lực va đập tức thời theo chuyển vị Lực va đập trung bình lý thuyết tùy vào kiểu biến dạng tính theo cơng thức (16) (17) Lực va đập trung bình mơ Pm vị tính theo cơng thức (18) Pm Hình Biểu đồ lực va đập theo chuyển vị 4.1 Kết P d (18) Trong đó: P lực va đập tức thời theo chuyển vị, chuyển vị x h L/D (mm) Pm t.bình (kN) Pm l.thuyết (kN) Sai số (%) 97 x 142.82 144.62 1.2 97 x 89.94 89.45 0.5 48 x 1.2 16.30 16.24 0.4 97 x 47.70 47.29 0.9 97 x 1.8 47.81 6.68 2.5 97 x 2.5 137.91 142.73 3.4 Kết so sánh lực va đập trung bình mơ cơng thức lý thuyết số trường hợp cụ thể trình bày Bảng Sai số hai giá trị Vì mơ hình tính phương pháp mô đáng tin cậy Trang 38 sau Mẫu biến dạng đối xứng tiêu biểu Bảng 1: Kết lực va đập trung bình D Kết biến dạng 36 mẫu ống nhôm 6060-T5 tóm tắt thành kiểu biến dạng Biến dạng đối xứng cho ta nếp gấp có hình trịn biểu thị Hình Hình D=97 mm, h=3 mm, L=97 mm Mẫu biến dạng bất đối xứng tiêu biểu Biến dạng bất đối xứng biểu thị nếp gấp có hình tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác…được biểu thị Hình 10 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ K5- 2016 Để kiểm nghiệm tính xác kết mơ phỏng, kết thực nghiệm từ nghiên cứu S.R Guillow cộng [8] sử dụng để so sánh Kết q thí nghiệm mẫu ống nhơm trịn 6060-T5 trình bày Hình 13 (a) Hình 10 D=97 mm, h=1 mm, L=242 mm (a) Mẫu biến dạng hỗn hợp tiêu biểu Biến dạng hỗn hợp biến dạng nếp gấp đầu đối xứng, nếp gấp bất đối xứng biểu thị Hình 11 b) Hình 11 D=97 mm, h=1 mm, L=97 mm Mẫu biến dạng oằn tiêu biểu Biến dạng oằn biến dạng làm mẫu thí nghiệm bị oằn, gãy q trình thí nghiệm biểu thị Hình 12 Hình 13 (a) Các kiểu biến dạng từ kết thực nghiệm S.R Guillow cộng [8] trụ nhơm trịn 6060-T5 chịu tải gần tĩnh; (b) Các kiểu biến dạng trụ nhơm trịn 6060- T5 thu từ tính tốn mơ Kiểu biến dạng đối xứng: Kiểu biến dạng đối xứng xảy tỉ lệ D/h < 50 L/D < 2.5 tức trụ tròn bề dày lớn chiều dài giới hạn Kết phù hợp với thực nghiệm Hình 12 D=48 mm, h=3 mm, L=97480 mm 4.2 Đánh giá kết Kết tính phương pháp phần tử hữu hạn cho mẫu ống nhôm báo Guillow S.R cộng [8] tương đương với kết thực nghiệm trụ tròn thép mềm Abramowicz W Jones N [1], tác giả chứng minh lý thuyết thực tổng hợp theo biểu đồ Hình 13 (b) theo nghiệm kiểu biến dạng đối xứng xảy R/h ≤ 37.8 (tương đương D/h ≤ 65.6) Trong tỷ lệ kích thước hình học thử nghiệm trụ nhơm trịn 6061-T6 có tỉ lệ D/h = 25.4 D/h = 47 Mamalis Trang 39 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 Johnson [9] thu tượng biến dạng đối xứng suốt trình chịu lực dọc trục Kiểu biến dạng bất đối xứng: Kiểu biến dạng bất đối xứng tìm thấy tỉ lệ D/h > 90, trụ trịn có tỉ lệ D/h tăng, số lượng cạnh nếp gấp có xu hướng tăng từ đến cạnh, nhiên có mẫu thí nghiệm có tỷ lệ D/h có số cạnh biến dạng khác Kết tương tự thí nghiệm Guillow S.R cộng sự, D/h > 100 tượng bất đối xứng bắt đầu xảy [8] Như kết tính tốn thu phù hợp với thực nghiệm báo có uy tín khoa học cao nêu Ảnh hưởng kích thước hình học tới lực va đập trung bình Khi thí nghiệm tính tốn kết cấu chịu tải va đập, thông số viết dạng vơ thứ ngun quan tâm, có ảnh hưởng tới tính nén dọc trục, Pm M Kiểu biến dạng hỗn hợp: Kiểu biến dạng Kết tính lực va đập trung bình vơ thứ ngun so với D/h trình bày Hình 14 hỗn hợp tìm thấy phần lớn vùng trụ trịn có tỉ lệ kích thước D/h > 2; 40 < L/D < 90 Dựa vào công thức thực nghiệm Abramowicz W Jones N [1], Guilow S.R Kiểu biến dạng oằn: Biến dạng oằn, gãy xảy vùng có D/h < 40 L/D >6 Tại điểm L/D = 6; D/h = 24 Biết dạng oằn bắt đầu xảy ra, trụ có xu hướng nghiêng, oằn Khi tăng D/h ≥ tượng trụ bị gãy gập xảy [8] kết từ biểu đồ này, công thức (20) đề xuất cho trụ nhơm trịn 6060-T5 chịu tải va đập Pm D 0.38 65 M0 h (20) So sánh kết hai biểu đồ hình 13 (a) (b) trên, kiểu biến dạng trụ tròn xảy vùng tương đối giống nhau, số khác biệt liệt kê sau: •Theo thí nghiệm Guillow S.R cộng [8], vùng có tỉ lệ D/h = 10÷20; L/D = 3÷4 có xảy kiểu biến dạng khác, kiểu biến dạng mà trụ tròn tạo nếp gấp nén bình thường Ở kết tính tốn mơ cho kiểu biến dạng hỗn hợp •Tại vùng có tỷ lệ D/h = 10÷20; L/D = 4÷6, theo kết tính tốn xảy tượng biến dạng hỗn hợp theo thực nghiệm trụ tròn bị oằn Sự khác biệt giải thích khác biệt vận tốc va đập vật nặng Thí nghiệm Guillow S.R cộng sử dụng tải gần tĩnh Trang 40 Hình 14 Biểu đồ lực va đập trung bình vơ thứ ngun Pm M với D/h Cơng thức có khác biệt với cơng thức Abramowicz W Jones N [1] tìm năm 1984 cho biến dạng không đối xứng mẫu thí nghiệm thép mềm chịu tải va đập dọc trục Pm D0.33 Guilow S.R [8] cho hợp 86.14 M0 h TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ K5- 2016 kim nhơm 6060-T5 chịu tải gần tĩnh 0.32 Pm D 72.3 M0 h KẾT LUẬN Trong tính tốn mơ phương pháp phần tử hữu hạn, để trụ tròn biến dạng theo kiểu đối xứng, bất đối xứng, hỗn hợp oằn mơ hình đối xứng (đối xứng hình học điều kiện biên) điều khơng thể Do việc áp dụng mơ hình kích hoạt biến dạng cần thiết Nghiên cứu hai mơ hình kích hoạt áp dụng Kích thước hình học D, h L có ảnh hưởng lớn đến kiểu biến dạng trụ tròn thành mỏng chịu va đập vận tốc thấp Kiểu biến dạng đối xứng xuất tỉ lệ D/h < 50 L/D < 2.5, kiểu biến dạng bất đối xứng tỉ lệ D/h > 90 Ở kiểu biến dạng bất đối xứng tỉ lệ D/h tăng, số lượng cạnh nếp gấp có xu hướng tăng từ đến cạnh, nhiên có mẫu thí nghiệm có tỉ lệ D/h có số cạnh biến dạng khác Kiểu biến dạng hỗn hợp xảy phần lớn vùng trụ tròn có tỉ lệ kích thước D/h > 2; L/D khoảng 40÷90 Dựa kết tính tốn mơ phỏng, công thức biểu thị mối quan hệ lực va đập trung bình vơ thứ ngun Pm/M0 tỉ lệ D/h đề xuất cho trụ trịn nhơm 6060-T5 Pm D 0.38 65 M0 h Lời cảm ơn: Nghiên cứu tài trợ Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh (ĐHQG-HCM) khn khổ Đề tài mã số C2015-42-01 Geometrical effect on behavior of thinwalled cylindrical tubes subjected to low velocity impact load Ly Hung Anh Le Doan Quang John von Neumann Institute, VNU-HCM Vietnam Aviation Academy ABSTRACT Geometrical effect on deformation of thin- simulation The cylindrical tube models are made walled cylindrical tubes subjected to low velocity impact load is conducted using numerical by 6060-T5 Aluminum with difference of diameter (D), thickness (h) and length (L) If Trang 41 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 ratios of D/h and L/D are changed, deformation modes are also varied as symmetric, asymmetric, international journal articles The formula indicated relationship between the non- mix or buckling Two sets of trigger applied to model to activate deformation modes Results dimension mean crushing force Pm M0 and D/h obtained from numerical simulation agree very is also proposed well with experimental results published in the Key words: thin-walled tube, low velocity impac load, deformation, numerical simulation TÀI LIỆU THAM KHẢO [1].Abramowicz W., Jones N., Dynamic axial [6].Abramowicz W., The effective crushing crushing of circular tubes, International Journal of Impact Engineering, 2, 263-281 distance in axially compressed thin-walled metal columns, International Journal of (1984) Impact Engineering, 1, 309-317 (1983) [2].Alexander J.M An approximate analysis of collapse of thin-walled cylindrical shells [7].Abramowicz W., Jones N., Dynamic axial crushing of square tubes International under axial loading, Quarterly Journal of Mechanical and Applied Mathematics, 13, Journal of Impact Engineering, 2, 179-208 (1984) 10–15 (1960) [8].Guillow S.R., Lu G., Grzebieta R.H., Quasi [3].Pugsley A., Macaulay M The large scale crumpling of thin cylindrical columns, static axial compression of thin-walled circular aluminum tubes, International Quarterly Journal of Mechanical and Applied Mathematics, 13, 1-9 (1960) Journal of Mechanical Sciences, 43, 21032123 (2001) [4].Johnson W., Impact strength of materials, Quarterly Journal of Mechanical and Applied [9].Mamalis A.G., Johnson W., The quasi-static crumpling of thin-walled circular cylinders Mathematics, 13, 1–9 (1960) [5].Wierzbicki T., Optimum design of integrated front panel against crash, Report for Ford Motor Company (1983) Trang 42 and frusta under axial compression, International Journal of Mechanical Sciences, 25, 713-732(1983) ... tròn thành mỏng bị nén dọc trục [4] Pm 2R 20.79 11.90 M0 h (1) Trụ tròn thành mỏng chịu lực tác dụng dọc trục bị biến dạng đối xứng, Hình (a), biến dạng bất đối xứng, Hình (b) (c)... bất đối xứng Hình Chế độ đối xứng (a); chế độ bất đối xứng (b) (c) [1] Chế độ biến dạng đối xứng Alexander [2] giả thiết ống làm từ khối vật liệu rắn lý tưởng theo mơ hình biến dạng đối xứng Hình. .. tử hữu hạn, để trụ tròn biến dạng theo kiểu đối xứng, bất đối xứng, hỗn hợp oằn mơ hình đối xứng (đối xứng hình học điều kiện biên) điều khơng thể Do việc áp dụng mơ hình kích hoạt biến dạng