PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC Môn Toán 9 (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề) I MA T[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: Mơn: Tốn (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) I MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu ( ý) Số điểm Tỉ lệ % Hàm số y = ax2 (a 0) Phương trình bậc hai ẩn số Nhận biết TNKQ TL - Nhận biết số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Chỉ cặp số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Thơng hiểu TN KQ TL Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TN TL TL KQ KQ - Vận dụng cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn vào toán thực tế Câu 15 Câu 1; 0,5 - Chỉ tính đồng biến, nghịch biến chủa hàm số y = ax2 (a 0) - Tính giá trị hàm số biết giá trị biến số - Nhận biết phương trình bậc hai ẩn; số nghiệm Cộng 1 - Giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm - Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) - Chứng minh phương trình bậc hai ln có hai nghiệm phân biệt với m 1,5 15 phương trình bậc hai ẩn dựa vào dấu a c Câu 2,3,5,6 Câu 14.1a; 14.2a Câu 14.1b 14.2b Số câu (ý) Số điểm Tỉ lệ % Góc với đường trịn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 0,5 - Nhận biết tính chất góc tâm; góc nội tiếp; góc tạo tiếp tuyến dây cung; góc có đỉnh nằm bên đường tròn - Nhận biết liên hệ cung dây đường tròn - Nhớ lại dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường trịn - Tính góc đường tròn Câu 7; 8;9;10;11;12 Câu 13b Câu 16 Vẽ hình Câu 17 1,5 0,5 - Tính số - Vận dụng tính đo góc chất góc đường trịn đường trịn để chứng - Chứng minh minh đẳng thức tứ giác nội tích; ba điểm tiếp đường trịn thẳng hàng Câu 13a; 17a Câu 17b,c 1,5 0,5 1,5 12 30 10 30 20 10 3,5 35 - Vận dụng tổng hợp kiến thức để giải tốn quỹ tích Câu 17d 0,5 13 50 10 26 10 100 II NỘI DUNG ĐỀ A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) – Nhận biết Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án Câu 1: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình A (3; -4) B (-2; 3) C (1; 2) D (2; 1) Câu 2: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ? A 3x2 + 2x – = B 3x2 + y -1 = C 3x3 – 2x +1 = D mx2 + 2x + = Câu 3: Cho hàm số A Hàm số đồng biến với B Hàm số nghịch biến với Khẳng định sau sai ? C Có đồ thị đối xứng qua trục tung D Có đồ thị đối xứng qua trục hồnh Câu 4: Số nghiệm hệ phương trình A Vơ nghiệm B Vơ số nghiệm C Có nghiệm Câu 5: Số nghiệm phương trình 3x2 + 4x – = A Vô nghiệm B Nghiệm kép C Hai nghiệm phân biệt D Vô số nghiệm Câu 6: Giá trị hàm số y = x2 , x = – A B – C D – Câu 7: Số đo cung nhỏ đường tròn bằng: A Độ dài cung B Số đo góc tâm chắn cung C Số đo góc tâm D 3600 trừ số đo cung bị chắn Câu 8: Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Nếu hai cung có số đo B Nếu hai cung có số đo hai cung C Hai dây căng hai cung D Đối với cung đường tròn, cung lớn căng dây lớn Câu 9: Trong đường trịn góc nội tiếp chắn nửa đường trịn A góc bẹt B góc tù C góc vng D góc nhọn Câu 10: Trong đường trịn góc có số đo nửa tổng số đo hai cung bị chắn A góc nội tiếp B góc tạo tiếp tuyến dây cung C góc có đỉnh bên đường trịn D góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Câu 11: Trong đường trịn góc sau góc nội tiếp chắn cung: A Góc tâm B Góc có đỉnh bên đường trịn C Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn D Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Câu 12: Điều kiện để tứ giác nội tiếp đường tròn là: A Tổng hai góc đối 1800 B Tổng hai góc đối nhỏ 1800 C Tổng hai góc đối lớn 1800 D Hai góc đối B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm ) Câu 13 (0,75 điểm) A D a) Trong hình (1) Biết AC đường kính (O) góc 60o Tìm số đo góc x – Thông hiểu 0,5 B x C b) Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có – Nhận biết 0,25 Câu 14 (2 điểm) Cho phương trình x2 – 5x + = a) Tìm a, b, c – Nhận biết a,b,c 0,25 b) Tìm nghiệm phương trình – Thông hiểu 0,5 Số đo H1 ? Cho hàm số a) Khi hàm số đồng biến; nghịch biến – Nhận biết 0,25 b) Vẽ đồ thị hàm số – Thông hiểu 1,0 Câu 15 (1 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình: - Vận dụng thấp 1,0 Tìm hai số biết bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ 18040 ba lần số thứ hai lần số thứ hai 2002 Câu 16 (2,75 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB C điểm nằm O A Đường thẳng vng góc với AB C cắt nửa đường tròn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) M, tia BM cắt tia CI D Chứng minh: a) Các tứ giác: ACMD; BCKM nội tiếp đường trịn – Thơng hiểu 1,0 b) CK.CD = CA.CB – b,c Vận dụng thấp 1,0 c) Gọi N giao điểm AD đường tròn (O) chứng minh B, K, N thẳng hàng d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm đường thẳng cố định K di động đoạn thẳng CI – Vận dụng cao 0,5 Câu 17 (0,5 điểm) Chứng minh – Vận dụng cao Phương trình x2 + 2mx – 2m – = ln có hai nghiệm phân biệt với m Lưu ý: Học sinh sử dụng máy tính cầm tay khơng có chức soạn thảo văn III ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM A TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu trả lời cho 0,25 điểm Câu 10 11 12 Đáp án D A D A C C B D C D D A B TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13 (0,75 điểm) Đáp án Điểm a) Xét (O), có góc A D 0,25 o 60 vuông B nên B 0,25 x C b) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên Suy = 1800 - 1200 = 600 Câu 14 (1,5 điểm) + = 1800 Đáp án x – 5x + = a) a = 1; b = -5 ; c = b) = b - 4ac = 25 -24 = > 0, Vậy phương trình có nghiệm phân biệt H1 0,25 Điểm 0,25 0,5 ; a) y = 0,25 a = >0 , hàm số đồng biến x > nghịch biến x BN AD Kết luận B, K, N thẳng hàng d) Lấy E đối xứng với B qua C E cố định 0,75 , lại có: (cùng phụ với ), suy ra: Do AKDE tứ giác nội tiếp Gọi O’ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆AKD O’ củng tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác AKDE nên A= 0,5 E, suy thuộc đường trung trực đoạn thẳng AE cố định Câu 17 ( 0,5 ®iĨm) Đáp án x + 2mx – 2m – = ∆’ = m2 + 2m + = > Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt Điểm m 0,25 0,25 ... 4y = 180 40 Do ba lần số thứ hai lần số thứ hai 20 02 Nên ta có phương trình: 3x - 2y = 20 02 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: (1) 0 ,25 (2) 0 ,25 0 ,25 Vậy hai số cần tìm 20 04; 20 05 Câu 16 (2, 75 điểm)... nghiệm hệ phương trình A (3; -4) B ( -2; 3) C (1; 2) D (2; 1) Câu 2: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ? A 3x2 + 2x – = B 3x2 + y -1 = C 3x3 – 2x +1 = D mx2 + 2x + = Câu 3: Cho hàm số A Hàm số... bảng giá trị -2 2 0,5 0,5 y -5 -4 O -2 x -2 y x Câu 15 (1 điểm) Đáp án Gọi số thứ x, số thứ hai y Đk: < x, y < 180 40 ; Do bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ 180 40 Điểm 0 ,25 Nên ta có phương