kiÓm tra Häc k× II PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài 45 phút Thời gian làm bài 60 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 01 trang)[.]
PHÒNG GD&ĐT… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022- 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 45 phút Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 01 trang) Bài 1.(3 điểm) Giải phương trình : a) (x - 5)2 + 3(x – 5) = b) c) Bài (3,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình: Một xe máy từ A đến B với vận tốc thời gian dự định trước Sau nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10km/h xe máy đến B sớm 30 phút so với dự định Tính vận tốc dự định xe máy, biết quãng đường AB dài 120 km Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Đường phân giác góc ABC cắt AC D cắt AH E a) Chứng minh: đồng dạng AB2 = BC.BH b) Biết AB = 9cm, BC = 15cm Tính DC AD c) Gọi I trung điểm ED Chứng minh: góc BIH = góc ACB Bài (0,5điểm) Giải phương trình -Hết -(Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL GIỮA KÌ II TỐN Bài Bài Nội dung điểm 0,5đ (3,0 điểm) 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) Điều kiện: 0,25đ 0,25đ Bài (3,0 điểm) Vậy phương trình vơ nghiệm Gọi x km/h vận tốc dự định xe máy (x > 0) 0,25đ 0,25đ Lập luận để lập PT 0,25 đ +) Thời gian dự định từ A đến B là: (h) 0,25đ +) Thời gian xe máy nửa quãng đường đầu: +) Thời gian nửa quãng đường lại: ( h) 0,5đ ( h) 0,5đ +) Vì xe máy đến B sớm 30 phút = so với dự định, nên ta có phương trình: Giải ta được: x = 30 (tmđk); x = - 40 (ktmđk) Vậy vận tốc dự định xe máy 30km/h 1,0đ 0,25đ Bài (3,5 điểm) Vẽ hình viết GT – KL 0,5đ A D I E C H B a) Chứng minh được: đồng dạng (g-g) Từ suy AB2 = BC.BH b) Áp dụng định lý Py ta go tính AC = 12cm Vì BD tia phân góc ABC (gt) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ Áp dụng tính chất dãy tỉ số có 0,25đ 0,25đ c) +) Chứng minh cân A ( góc AED = góc ADE) Suy AI vng góc với DE I +) Chứng minh đồng dạng (g-g) 0,25đ Từ suy +) Chứng minh đồng dạng (c-g-c) suy góc EAB = góc EIH Mà góc EAB = góc ACB (cùng phụ với góc ABC) 0,25đ Do góc BIH = góc ACB Bài (0,5 điểm) Đặt a = 2017 – x; b = 2019 – x; c = 2x – 4036 +) Ta có: a + b + c = 2017 – x + 2019 – x + 2x – 4036 = 0.25 đ +) Vì a + b + c = Kết hợp với (*) suy abc = Do (2017 – x) (2019 – x) (2x – 4036) = Vậy x = 2017, x = 2018, x = 2019 (HS giải theo cách khác cho điểm tối đa) 0,25 đ ... dung điểm 0 ,5? ? (3,0 điểm) 0 ,5? ? 0 , 25 đ 0 , 25 đ 0 , 25 đ 0 , 25 đ 0 , 25 đ c) Điều kiện: 0 , 25 đ 0 , 25 đ Bài (3,0 điểm) Vậy phương trình vơ nghiệm Gọi x km/h vận tốc dự định xe máy (x > 0) 0 , 25 đ 0 , 25 đ Lập luận... ABC (gt) 0 ,5 đ 0 ,5 đ 0 ,5 đ 0 ,5? ? Áp dụng tính chất dãy tỉ số có 0 , 25 đ 0 , 25 đ c) +) Chứng minh cân A ( góc AED = góc ADE) Suy AI vng góc với DE I +) Chứng minh đồng dạng (g-g) 0 , 25 đ Từ suy +) Chứng... (cùng phụ với góc ABC) 0 , 25 đ Do góc BIH = góc ACB Bài (0 ,5 điểm) Đặt a = 20 17 – x; b = 20 19 – x; c = 2x – 4036 +) Ta có: a + b + c = 20 17 – x + 20 19 – x + 2x – 4036 = 0 . 25 đ +) Vì a + b + c = Kết