XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Để xác định 1 điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ, ta làm như sau Biến đổi đẳng thức về dạng AM u , trong đó A và u là cố định Lấy A làm gốc để dựn[.]
XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Để xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ, ta làm sau - Biến đổi đẳng thức dạng AM u , A u cố định - Lấy A làm gốc để dựng vectơ u điểm điểm M cần tìm B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho tam giác có ABC M thỏa mãn điều kiện MA MB MC Xác định vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành B M trung điểm đoạn thẳng C M trùng D M trọng tâm tam giác ACBM AB C ABC Lời giải Chọn D Gọi G Ta có trọng tâm tam giác GA GB GC M Ví dụ Cho tam giác A đường thẳng ABC G ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MB MC BM BA là? AB B trung trực đoạn BC C đường tròn tâm A, D đường thẳng qua A bán kính BC song song với BC Lời giải Chọn C Ta có Mà MB A, B, C MC BM cố định BA CB AM Tập hợp điểm Ví dụ Cho hình bình hành ABCD AM M BC đường tròn tâm Tập hợp điểm M A đường tròn B đường thẳng C tập rỗng D đoạn thẳng A, bán kính thỏa mãn BC MA MB MC MD là? Lời giải MA MB CB MC AD MD MB MC MD MA A B sai D Khơng có điểm M Ví dụ Cho tam giác C thỏa mãn Chọn C ABC điểm M thỏa mãn A M trung điểm AC B M trung điểm AB C M trung điểm BC D M điểm thứ tư hình bình hành MB MC AB Tìm vị trí điểm M ABCM Lời giải A Chọn A Gọi I trung điểm M BC B MB MC MI AB MI M trung điểm I C AC C BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu Cho ABC Điểm M thỏa mãn MA MB MC điểm M là: A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D Trọng tâm tam giác ABC Câu Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB Câu Cho ABC Điểm M thỏa mãn MA MB CM điểm M A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D trọng tâm tam giác ABC Câu Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn điều kiện MA MB MC Mệnh đề sau sai? A MABC C BA hình bình hành BC B D BM MA AM AB AC BC VẬN DỤNG Câu Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho: MA MB MC MB là: A M nằm đường trung trực BC B M nằm đường trịn tâm I ,bán kính R AB với I nằm cạnh AB cho IA 2IB C M nằm đường trung trực IJ với I , J trung điểm AB BC D M nằm đường trịn tâm I , bán kính R AC với I nằm cạnh AB cho IA 2IB Câu Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA MB MC Xác định vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành B M trung điểm đoạn thẳng C M trùng với D M trọng tâm tam giác ACBM AB C Câu Cho tam giác ABC ABC Tập hợp tất điểm thỏa mãn đẳng thức M MB MC BM BA A đường thẳng B trung trực đoạn AB C đường trịn tâm A, bán kính Câu Cho hình bình hành MA MB MC MD D đường qua A song song với BC ABCD BC Tập hợp tất điểm A đường tròn B đường thẳng C tập rỗng D đoạn thẳng Câu Cho ABC điểm A M trung điểm C M trung điểm Câu 10 Cho tam giác M AC BC ABC thỏa mãn MB MC AB M trung điểm D M điểm thứ tư hbh M thỏa mãn đẳng thức Tìm vị trí điểm B điểm M BC M AB thỏa mãn điều kiện ABCM MA MB MC Mệnh đề sau sai? A MABC C BA hình bình hành BC BM B AM AB D MA BC D ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN A C B A C D C C A 10 A AC