TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ Tổ : Tốn - Tin KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn : Toán 11 Thời gian làm : 90 phút Mã đề thi 01 (Không kể thời gian phát đề) (Gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm 03 câu hỏi tự luận) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (Mỗi câu hỏi sau có phương án bốn phương án A, B, C, D Hãy chọn phương án ghi phương án vào tờ giấy thi.) Câu 1: Đạo hàm hàm số y A y ' 2 điểm x 2 x B y ' 2 C y ' 2 D y ' 2 C D Câu 2: Tính lim x 3x x 1 A -1 B -5 Câu 3: Hàm số có đạo hàm 2x A y x3 x B y x2 x3 x x C y x3 D y x2 Câu 4: Cho c số, k số nguyên dương Chọn khẳng định sai, khẳng định sau A lim x c xk B lim c x C lim c c D lim x x0 C y ' x D y ' x x x0 x x0 Câu 5: Hàm số y x có đạo hàm ; A y ' x B y ' x3 Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy Tìm khẳng định sai A SA AB B CD SD C AD SC D SA AD Câu 7: Chọn khẳng định khẳng định sau A lim x3 B lim x x Câu 8: Cho hàm số x C lim x D lim x C 1 D 4 x x 3 x neáu x f x x 1 m neáu x Hàm số cho liên tục x m bằng: A B Câu 9: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với mặt phẳng đáy Tìm khẳng định A AB SBC B AC SBC C SC SAB D BC SAB Câu 10: Cho hàm số y cos x Khi đó, với x A y ' sin x B y ' cos x C y ' 2sin x.cos x D y ' 2sin x.cos x Câu 11: Cho mệnh đề sau: (I) Nếu lim f x L lim g x lim f x g x x x0 x x0 x x0 (II) Nếu lim f x L lim g x lim f x g x x x0 x x0 x x0 (III) Nếu lim f x L lim g x lim x x0 x x0 x x0 f x g x (IV) Nếu lim f x L lim g x lim x x0 x x0 x x0 0 f x g x Số mệnh đề là: A B C D Câu 12: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số y x n ( n , n 2) có đạo hàm y ' nx n 1 B Hàm số y c có đạo hàm y ' C Hàm số y x có đạo hàm khoảng (0; ) y ' x D Hàm số y x có đạo hàm y ' Phần II: Tự luận Câu 13: Tính giới hạn sau: a) lim x 2016 x x3 b) lim x 3 3 x x2 Câu 14: Cho hàm số y x 3x có đồ thị C a) Giải phương trình y ' x b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ c) Chứng minh đường thẳng d : y x cắt đồ thị C bốn điểm phân biệt Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SB vng góc với mặt phẳng ABCD SB a Gọi O giao điểm AC , BD a) Chứng minh AC vng góc với mặt phẳng SBD b) Xác định tính góc đường thẳng SO ABCD c) Tính khoảng cách hai đường thẳng SO CD HẾT TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ Tổ : Toán - Tin KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Mơn : Tốn 11 Thời gian làm : 90 phút Mã đề thi 02 (Không kể thời gian phát đề) (Gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm 03 câu hỏi tự luận) Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( Mỗi câu hỏi sau có phương án bốn phương án A, B, C, D Hãy chọn phương án ghi phương án vào tờ giấy thi ) Câu 1: Tính lim x3 x bằng: x 1 A B -6 C -2 D Câu 2: Cho mệnh đề sau: (I) Nếu lim f x L lim g x lim f x g x x x0 x x0 x x0 (II) Nếu lim f x L lim g x lim f x g x x x0 x x0 x x0 (III) Nếu lim f x L lim g x lim x x0 x x0 x x0 f x g x (IV) Nếu lim f x L lim g x lim x x0 x x0 x x0 0 f x g x Số mệnh đề A B C D Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy Tìm khẳng định sai A SA BC B CD SD C DC SB D SA AD C y ' x D y ' x Câu 4: Hàm số y x có đạo hàm ; là: A y ' x B y ' x3 Câu 5: Cho hàm số y sin x Khi đó, với x A y ' 2sin x.cos x B y ' 2sin x.cos x Câu 6: Đạo hàm hàm số y A y ' 3 C y ' sin x D y ' cos x điểm x 3 x B y ' 3 C y ' 3 D y ' 3 Câu 7: Cho c số, k số nguyên dương Chọn khẳng định sai, khẳng định sau: A lim c c x x0 B lim c x C lim x x0 x x0 c x x k D lim Câu 8: Chọn khẳng định khẳng định sau: A lim x x B lim x x C lim x3 x D lim x x Câu 9: Cho hàm số 4 x neáu x f x x m neáu x Hàm số cho liên tục x m bằng: B A Câu 10: Hàm số có đạo hàm 2x x3 x A y x C 1 D 6 C y x x3 x D y x x2 x3 B y x Câu 11: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số y x n ( n , n 2) có đạo hàm y ' x n 1 B Hàm số y c có đạo hàm y ' C Hàm số y x có đạo hàm y ' D Hàm số y x có đạo hàm khoảng (0; ) y ' x Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , SA vng góc với mặt phẳng đáy Tìm khẳng định A AB SBC B AC SBC C BC SAB D BC SAC Phần II: Tự luận Câu 13: Tính giới hạn sau: 2017 x x x 2016 a) lim b) lim x 4 x x 16 Câu 14: Cho hàm số y 2 x 3x có đồ thị C a) Giải phương trình y ' x b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ c) Chứng minh đường thẳng d : y 17 x cắt đồ thị C bốn điểm phân biệt Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh x , SC vng góc với mặt phẳng ABCD SC x Gọi O giao điểm AC , BD a) Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SAC b) Xác định tính góc đường thẳng SO ABCD c) Tính khoảng cách hai đường thẳng SO AD HẾT PH ẦN I-TN ĐỀ SỐ 1 10 A C B C A C A D D D Câu 13a) lim x 1 B C 2016 x 2016 x3 ĐI Ể M 3,0 10 C A C A B B B C D D 0,5 Câu 13b) IITL ĐỀ SỐ Câu 13a) lim x 1 A D 2017 x 2017 x 2016 Câu 13b) x 3 3 x 1 1 lim lim x 3 x x 3 x x x 3 x lim 1.0 Câu 14a) x 4 4 x 1 1 lim lim x 4 x 16 x 4 x x x 4 x lim Câu 14a) Câu 14b) y 1 4; y ' 1 2 y 2 x y ' x x x ; y ' x x 0; x 1,5 1,0 Câu 14b) y 1 2; y ' 1 2 y 2 x y ' x 8 x x ; y ' x x 0; x Câu 14*c) +) Xét: Câu 14*c) +) Xét: x 3x x x x x +) Đặt: f x x4 x x 2 x x +) Hàm số y f x liên tục đoạn +) Đặt: f x 20 x 30 x x 1 1 3 ; 1 , 1; , 0; , ;2 3 1 f f 1 0; f 1 f 0; 2 2 1 3 f f 0; f f 2 2 17 x 20 x 30 x x +) Hàm số y f x liên tục đoạn 0,5 +) Do đó, phương trình f x có bốn nghiệm thuộc khoảng 1 3 ; 1 , ;0 , ;1 , 1; 3 1 f f 1 0; f f 0; 2 2 1 3 f f 1 0; f 1 f 2 2 +) Do đó, phương trình f x có bốn nghiệm 1 1 3 ; 1 , 1; , 0; , ;2 2 2 2 1 thuộc khoảng ; 1 , ;0 , ;1 , 1; Câu 15 Câu 15 AC BD a) AC SB 2 2 BD AC a) BD SC BD SAC 1,0 AC SBD Câu 15b) + Góc cần tìm: SOB + tan SOB Câu 15b) + Góc cần tìm: SOC SB a a 5: 10 OB Câu 15c*) d SO; CD d CD; SGF d C ; SFG + tan SOC 0,5 SC x x 7: 14 OC Câu 15c*) d SO; AD d AD; SGF d A; SFG d B; SFG BH d C; SFG CH 105 1 1 a 2 BH 2 BH SB BG 5a a 21 105 Vậy: d SO; CD a 21 203 1 1 x CH 2 CH SC CG 7x x 29 203 Vậy: d SO; AD x 29 1,0