De kiem tra hoc ky 2 mon toan lop 11 truong thpt tran quang khai nam hoc 2019 2020

Microsoft Word Toan 11 Tran Quang Khai deda THPT TR¦N QUANG KH¢I Tp HÓ Chí Minh docx SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn TOÁN Lớp 11 TRƯỜNG THPT TRẦ[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: TỐN - Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang) SBD: Họ tên học sinh: Câu 1: (3 điểm) Tính giới hạn hàm số : x  x  15 a) lim x  x2  x  1   x  b) lim x    x  1 x2  x   x   Câu 2: (3 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau : a) y  x  x  x  c) lim b)  x  1 y 2 x sin x  cos x c) y  cos x  sin x d) y  x x  x3 có đồ thị ( C ) x4 Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M có tung độ Câu 4: ( điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết SA   ABCD  SA  2a Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  a) Chứng minh  SCD    SAD  b) Xác định tính góc cạnh bên SC mặt phẳng  ABCD  c) Gọi H K hình chiếu vng góc điểm A lên SO SD Chứng minh : SD   AHK  Hết ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN KHỐI 11 HKII NĂM HỌC 2019-2020 ( Có 02 trang ) Câu 1: (3 điểm) Tính giới hạn hàm số : x  x  15  x  3 x   (0, 25  2)  lim   x   (0, 25)   (0, 25) a) lim  lim x 3 x  x 3   x  9 x   x   x   b) 1   x    x   1  x  1   x  x  x   lim  lim 3 x   x    1  x  1 x3      x  1         1 x  x   2  lim  x    1 1    x  x  1  x   x2  c) lim  lim  lim    x  1 x   x   x  1 x  1  x   Câu 2: (3 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau : a) y  x  x  x   y '  x  x  (0,5) b)   x  1 y 2 x  x  1  '.  x     x  '. x  1  y'  2  x  x  1   x    x  1 2  x 2 (0, 25)  2  x (0, 25) (0, 25) sin x  cos x cos x  sin x  sin x  cos x  '  cos x  sin x    cos x  sin x  '  sin x  cos x  (0, 25)  y'  cos x  sin x  c) y     cos x  sin x   cos x  sin x     sin x  cos x   sin x  cos x   cos x  sin x  2sin x  cos x  cos x  sin x  (0, 25)   cos x  sin x  d) y  x x   y '   x  '  x 1  2x x (0, 25)  x2   x2   (0, 25)   (0, 25) x2  x3 Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  có đồ thị ( C ) x4 Gọi M  x0 ;  tiếp điểm Vì M   C   x0  11 (0,25) x2  (0, 25) (0, 25)  sin 2x x  ' x (0, 25)  x      2  x2  x   y'   x  4 (0, 25)  y '(11)   (0, 25) 25 Vậy phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M : y   x  (0,25) 7 Câu 4: ( điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết SA   ABCD  SA  2a a) Chứng minh  SCD    SAD  CD  SA ; CD  AD  0, 5 SA cắt AD   SA, AD   SAD   CD   SAD  (0, 25) mà CD   SCD  nên  SCD    SAD  (0,25) b) Tính góc cạnh bên SC mặt phẳng  ABCD  Vì SA   ABCD  nên AC hình chiếu SC lên  ABCD  (0,25)  (0,25) Vậy góc SC  ABCD  SCA AC  2a (0,25)   450   SA   SCA  tan SCA AC c) Chứng minh : SD   AHK  (0,25)  BD  SA ; BD  AC SA cắt AC   SA, AC   SAC   BD   SAC  (0, 25)  BD  AH mà SO  AH  AH   SBD  (0,25)  AH  SD mà AK  SD (0,25)  SD   AHK  (0,25) Hết ... CHÍNH THỨC MƠN TỐN KHỐI 11 HKII NĂM HỌC 20 19 -20 20 ( Có 02 trang ) Câu 1: (3 điểm) Tính giới hạn hàm số : x  x  15  x  3 x   (0, 25  2)  lim   x   (0, 25 )   (0, 25 ) a) lim  lim x 3... 1  2x x (0, 25 )  x2   x2   (0, 25 )   (0, 25 ) x2  x3 Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  có đồ thị ( C ) x4 Gọi M  x0 ;  tiếp điểm Vì M   C   x0  11 (0 ,25 ) x2  (0, 25 )...  (0, 25 ) (0, 25 )  sin 2x x  '' x (0, 25 )  x      2  x2  x   y''   x  4 (0, 25 )  y '' (11)   (0, 25 ) 25 Vậy phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M : y   x  (0 ,25 ) 7 Câu 4: (