Đang tải... (xem toàn văn)
CHƯƠNG1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS BÀI1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS A LÝ THUYẾT TÍNH ĐƠN ĐIỆU Xét hàm số f(x) có đạo hàm trên K (với K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng) 1 Hàm số f(x) đồng biến trên K ⇔ f ′(x) ≥ 0[.]
CHƯƠNG BÀI A ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS LÝ THUYẾT TÍNH ĐƠN ĐIỆU Xét hàm số f (x) có đạo hàm K (với K khoảng, đoạn nửa khoảng) Hàm số f (x) đồng biến K ⇔ f (x) ≥ 0, ∀x ∈ K f (x) = đạt hữu hạn điểm thuộc K Hàm số f (x) nghịch biến K ⇔ f (x) ≤ 0, ∀x ∈ K f (x) = đạt hữu hạn điểm thuộc K Các mệnh đề thường dùng m ≥ f (x), ∀x ∈ K ⇔ m ≥ max f (x) K m ≤ f (x), ∀x ∈ K ⇔ m ≤ f (x) K Với f (x) hàm liên tục đoạn [a; b] m ≥ f (x), ∀x ∈ (a; b) ⇔ m ≥ f (x), ∀x ∈ [a; b] Với f (x) hàm liên tục đoạn [a; b] m ≤ f (x), ∀x ∈ (a; b) ⇔ m ≤ f (x), ∀x ∈ [a; b] Nếu không cô lập tham số thường đưa xét nghiệm phương trình bậc hai, tìm giá nhỏ giá trị lớn đạo hàm bất đẳng thức So sánh nghiệm phương trình bậc hai với số: Xét f (x) = ax2 + bx + c, (a 6= 0) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 < α < x2 ⇔ af (α) < af (α) > x2 > x1 > α ⇔ S > 2α ∆ > af (α) > x1 < x2 < α ⇔ S < 2α ∆ > CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS af (α) > af (β) > α < x1 < x2 < β ⇔ 2α < S < 2β ∆ > ( af (α) > α < x1 < β < x2 ⇔ af (β) < B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số f (x) = x3 + 3x + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) Câu Hỏi hàm số y = A (0; +∞) nghịch biến khoảng đây? x2 + B (−1; 1) C (−∞; +∞) D (−∞; 0) Câu Hỏi hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? x+1 x−1 A y = B y = x3 + x C y = D y = −x3 − 3x x+3 x−2 Câu Cho hàm số y = f (x) = x3 − 3x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 + 1, ∀x ∈ R Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) C Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f (x) −∞ −2 + 0 − +∞ − + ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) √ Câu Cho hàm số y = 2x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu Xét mệnh đề sau (1) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng (a; b) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) f (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) (2) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng (a; b) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) (3) Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm tập R \ {0} f (x) > 0, ∀x 6= Khi với a, b khác ta có f (a) > f (b) ⇔ a > b (4) Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm tập R \ {0} f (x) < 0, ∀x 6= Khi với a, b khác ta có f (a) > f (b) ⇔ a < b Số mệnh đề A B C D Câu 10 Cho hàm số f (x) có đạo hàm (a; b) Xét mệnh đề sau: (1) Nếu f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số f (x) đồng biến khoảng (a; b) (2) Nếu f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số f (x) nghịch biến khoảng (a; b) (3) Nếu f (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số f (x) đồng biến khoảng (a; b) (4) Nếu f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số f (x) nghịch biến khoảng (a; b) (5) Nếu hàm số f (x) đồng biến (a; b) f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) (6) Nếu hàm số f (x) nghịch biến (a; b) f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) Số mệnh đề A B C D Câu 11 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) > 0, ∀x ∈ (−2; 2); f (x) < 0, ∀x ∈ R \ [−2; 2] f (x) = ⇔ x ∈ {−2; 2} Xét mệnh đề sau: (1) Hàm số cho đồng biến khoảng (−2; 2) (2) Hàm số cho nghịch biến biến khoảng (−∞; −2) (2; +∞) (3) Hàm số cho đồng biến khoảng [−2; 2] (4) Hàm số cho nghịch biến biến nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞) (5) Hàm số cho hàm đoạn [−2; 2] (6) Hàm số cho nghịch biến biến (−∞; −2) ∪ (2; +∞) Số mệnh đề A B C D 10 CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS Câu 12 Cho hàm số f (x) đồng biến đoạn [−2; 2] Mệnh đề sau đúng? A f (−2) > f (−1) > f (1) > f (2) B f (−2) > f (−1) = f (1) > f (2) C f (−2) < f (−1) = f (1) < f (2) D f (−2) < f (−1) < f (1) < f (2) Câu 13 Cho hàm số f (x) nghịch biến đoạn [−2; 2] Mệnh đề sau đúng? A f (−2) > f (−1) > f (1) > f (2) B f (−2) > f (−1) = f (1) > f (2) C f (−2) < f (−1) = f (1) < f (2) D f (−2) < f (−1) < f (1) < f (2) Câu 14 Cho hàm số f (x) xác định đoạn [−2; 2] với x1 , x2 ∈ [−2; 2] x1 6= x2 ta ln có (x1 − x2 ) (f (x1 ) − f (x2 )) > Mệnh đề sau đúng? A f (−2) > f (−1) > f (1) > f (2) B f (−2) > f (−1) = f (1) > f (2) C f (−2) < f (−1) = f (1) < f (2) D f (−2) < f (−1) < f (1) < f (2) Câu 15 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = −x2 − 1, ∀x ∈ R Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Câu 16 Hỏi hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? √ x2 − 2x B y = C y = x − D y = x x2 + A y = x+1 x +1 x Câu 17 Hỏi hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? 2x x x2 − 2x B y = C y = x + cos 2x D y = √ A y = x+1 x +1 x2 + Câu 18 Hỏi hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? 2x + 1 A y = B y = C y = x − x3 D y = cos x − 2x x−3 x +1 x(x − 4) , ∀x ∈ R Mệnh đề sau Câu 19 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x + 1)2 đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; 4) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (4; +∞) π Câu 20 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) ≥ 0, ∀x ∈ R f (x) = ⇔ x = +kπ, k ∈ Z Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; π+∞) π C Hàm số nghịch biến khoảng + kπ; + k2π n π3 o D Hàm số đồng biến (−∞; +∞) \ + kπ, k ∈ R Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng (a; b) Mệnh đề sai? A Nếu f (x) đồng biến khoảng (a; b) f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS 11 B Nếu f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) f (x) đồng biến khoảng (a; b) C Nếu f (x) = 0, ∀x ∈ (a; b) f (x) nhận giá trị không đổi khoảng (a; b) D Nếu f (x) nhận giá trị không đổi (a; b) f (x) = 0, ∀x ∈ (a; b) Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng (a; b) Mệnh đề sai? A Nếu f (x) nghịch biến khoảng (a; b) f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) B Nếu f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) f (x) nghịch biến khoảng (a; b) C Nếu f (x) = 0, ∀x ∈ (a; b) f (x) nhận giá trị không đổi khoảng (a; b) D Nếu f (x) nhận giá trị khơng đổi (a; b) f (x) = 0, ∀x ∈ (a; b) Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm đoạn [a; b] f (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) Xét mệnh đề (1) Hàm số đồng biến [a; b] (2) Hàm số đồng biến (a; b) (3) Hàm số đồng biến nửa khoảng [a; b) (4) Hàm số đồng biến nửa khoảng (a; b] Số mệnh đề A B C D Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm đoạn [a; b] f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) Xét mệnh đề sau: (1) Hàm số nghịch biến đoạn [a; b] (2) Hàm số nghịch biến (a; b) (3) Hàm số nghịch biến nửa khoảng [a; b) (4) Hàm số nghịch biến nửa khoảng (a; b] Số mệnh đề A B C D Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm đoạn [a; b] Xét mệnh đề (1) Nếu f (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) f (x) đồng biến đoạn [a; b] (2) Nếu f (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) f (x) đồng biến khoảng (a; b) (3) Nếu f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) f (x) nghịch biến khoảng (a; b) (4) Nếu f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) f (x) nghịch biến đoạn [a; b] (5) Nếu phương trình f (x) = có nghiệm x0 ∈ (a; b) f (x) đổi dấu qua x0 Số mệnh đề A B C D Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) > 0, ∀x ∈ (0; +∞) f (1) = Mệnh đề đúng? A f (2) + f (4) > B f (2) + f (4) < C f (2) + f (4) ≤ D f (2) + f (4) ≥ Câu 27 Cho hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (1; 3) Đặt g(x) = f (x2 ) Mệnh đề đúng? A Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (1; 3) √ B Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (1; 3) C Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (1; 3) √ D Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (1; 3) 12 CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS Câu 28 Hàm số thỏa mãn điều kiện ∀x1 , x2 ∈ R; x1 6= x2 (x1 − x2 ) [f (x1 ) − f (x2 )] > 0? B y = x4 + 2x2 + A y = x − x C y = x3 + 2x2 + D y = x3 + x2 + 3x + Câu 29 Hàm số thỏa mãn điều kiện ∀x1 , x2 ∈ R; x1 = x2 (x1 − x2 ) [f (x1 ) − f (x2 )] < 0? x 2x + C y = √ D y = x3 + 3x + A y = − x3 B y = x+1 x +1 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình x y0 −∞ + −2 0 − − +∞ + Hỏi số nguyên thuộc khoảng đồng biến hàm số y = f (x)? A −1 B C D Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) > 0, ∀x ∈ (0; +∞) f (1) = Mệnh đề xảy A f (−1) = B f (2) = C f (2) + f (4) = D f (2018) > f (2019) Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm hàm đơn điệu khoảng (a; b) Mệnh đề đúng? A f (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) B f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) C f (x) 6= 0, ∀x ∈ (a; b) D f (x) không đổi dấu khoảng (a; b) Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng (a; b) Mệnh đề sai? A Nếu f (x) đồng biến khoảng (a; b) f (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) B Nếu f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số nghịch biến khoảng (a; b) C Nếu hàm số nghịch biến (a; b) f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) D Nếu f (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số đồng biến khoảng (a; b) Câu 34 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm đồng biến khoảng (a; b) Mệnh đề đúng? A f (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) B f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) C f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) D f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) Câu 35 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm nghịch biến khoảng (a; b) Mệnh đề đúng? A f (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) B f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) C f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) D f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) Câu 36 Cho hàm số y = f (x) đồng biến (−∞; +∞) Mệnh đề đúng? A ∀x1 , x2 ∈ R ta có f (x1 ) > f (x2 ) 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS 13 B ∀x1 , x2 ∈ R, x1 > x2 ta có f (x1 ) > f (x2 ) C ∀x1 , x2 ∈ R ta có f (x1 ) < f (x2 ) D ∀x1 , x2 ∈ R, x1 > x2 ta có f (x1 ) < f (x2 ) Câu 37 Cho hàm số y = f (x) liên tục [−3; 3] có đạo hàm f (x) (−3; 3) Đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−3; −1) (1; 3) B Hàm số nghịch biến (−1; 1) C Hàm số đồng biến (−2; 3) D Hàm số nghịch biến khoảng (−3; −1) (1; 3) y −3 −2 −1 Câu 38 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −1) B (2; +∞) C (−1; 1) D (1; 4) 3x O −1 y −1 O x Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 2)3 với x ∈ R Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−1; 0) B (1; 3) C (0; 1) D (−2; 0) Câu 40 Hàm số y = (x2 − x)2 nghịch biến khoảng sau A (0; 1) B 0; C (−2; 0) D (1; 2) Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y0 −∞ + −1 + − +∞ + +∞ y −∞ Hàm số f (x) nghịch biến khoảng sau A (−∞; 0) B (0; 1) C (−∞; −1) D (1; 2) Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y0 −∞ − 0 +∞ + +∞ − y −∞ 14 CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS Hàm số f (x) đồng biến khoảng sau đây? A (1; 5) B (0; 2) C (−∞; 0) D (2; +∞) Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y0 −∞ −1 + +∞ − + +∞ y −∞ −2 Hàm số f (x) đồng biến khoảng sau A (−∞; 4) B (−2; 4) C (−2; +∞) D (3; +∞) Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ y −1 −2 O x Hàm số f (x) đồng biến khoảng sau B (−∞; −2) A (1; 2) C (2; +∞) D Câu 45 Hàm số đồng biến R? x A y = B y = x4 + x2 + C y = x+1 x +1 x1 −∞ x y0 + y1 D y = x3 + x2 − −1; +∞ + +∞ y y2 −∞ Câu 46 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) −1 + − + f (x) +∞ −5 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS 15 Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng đây? A (−5; 2) B (−1; 2) C (−∞; −1) D (−1; +∞) Câu 47 Hàm số đồng biến R? A y = x3 − x2 B y = x4 + x2 C y = x3 + x D y = x4 − x Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) −1 + +∞ − + +∞ f (x) −∞ −2 Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng đây? A (−2; 4) B (−∞; −1) C (3; +∞) D (−1; 3) Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) −2 + 0 − +∞ + − f (x) −∞ −1 Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng A (−2; 0) B (−∞; −2) C (0; 2) −∞ D (0; +∞) Câu 50 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 −6x2 +mx+1 đồng biến khoảng (0; +∞) A [48; +∞) B [36; +∞) C [12; +∞) D [3; +∞) Câu 51 Có số nguyên âm m để hàm số y = 2x3 − khoảng (0; +∞)? A 10 B C + mx + đồng biến x3 D 11 Câu 52 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = −x3 − 3x2 + mx − nghịch biến khoảng (−∞; 0) A (−∞; −3] B (−∞; −1] C [3; +∞) D [1; +∞) Câu 53 Có số nguyên âm m để hàm số y = x3 + mx2 + 3x + đồng biến khoảng (0; +∞) A B C D 16 CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS Câu 54 Có số nguyên âm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 6x + đồng biến khoảng (0; +∞) A B C D Câu 55 Có số nguyên m để hàm số y = x3 − 3(m + 1)x2 + 3(m2 + 2m)x nghịch biến khoảng (2; 3) A B C D Câu 56 Có số nguyên âm m để hàm số y = x3 + mx2 + (m + 6)x đồng biến khoảng (1; 3) A B C D Câu 57 Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để hàm số y = x3 +3mx2 −3(m2 +1)x+1 nghịch biến khoảng (−1; 3) A 30 B 31 C 28 D 29 Câu 58 Có số nguyên m để hàm số y = x3 − 3(m + 1)x2 + 3(m2 + 2m)x đồng biến khoảng (−∞; −3) (2; +∞) A B C D Câu 59 Có số nguyên m để hàm số y = x8 + (m − 3)x5 + (9 − m2 )x4 đồng biến khoảng (0; +∞) A B C D Câu 60 Có số nguyên m để hàm số y = x8 + (m − 4)x5 + (16 − m2 )x4 đồng biến khoảng (0; +∞) A B C D Câu 61 Có số nguyên m để hàm số y = x8 + (m − 5)x5 + (25 − m2 )x4 đồng biến khoảng (0; +∞) A 10 B 11 C D Câu 62 Có số nguyên m ∈ (−10; 10) để hàm số y = x3 +(m2 +1)x2 +(m−1)x nghịch biến khoảng (−2; 0)? A 10 B 11 C D Câu 63 Có số nguyên dương m để hàm số y = x4 − 2(m − 1)x2 + đồng biến khoảng (1; +∞) A B C D Câu 64 Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = x4 −2(m−1)x2 +3−m đồng biến khoảng (1; 3) A (1; 2] B (−∞; 11] C (−∞; 2] D (1; 2) Câu 65 Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = − x3 + (m + 1)x2 + 2mx + đồng biến khoảng (0; 2) √ √ 2 A m ≥ −3 + 2 B m ≤ −3 + 2 C m ≥ D m ≤ 3 √ Câu 66 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + m x2 − 2x + đồng biến khoảng (−∞; +∞) 1 A −1 ≤ m ≤ B − ≤ m ≤ 2 1 C m ≥ m ≤ − D −1 < m < 2 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS 17 Câu 67 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = −x3 + 3x2 + 3mx − nghịch biến khoảng (0; +∞) A m ≤ −1 B m ≥ C m ≥ −1 D m ≤ Câu 68 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 + (m + 1)x2 + (m2 + 4m + 3)x − m2 đồng biến (1; +∞) A m ≥ 1√hoặc m ≤ −5 B −5 ≤ m ≤ √ C m ≥ − m ≤ −5 D −5 ≤ m ≤ − Câu 69 Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + m Tìm m để hàm số đồng biến (1; +∞) A m ≤ B m ≥ C ≤ m < D m ≤ x+1 Câu 70 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x +x+m nghịch biến khoảng (−1; 1)? A [4; +∞) B (−∞; 0] C (−∞; −2] D (−∞; −2) Câu 71 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = m(x2 − 2x) − 4p (x − 3)3 − x đồng biến nửa khoảng [3; +∞)? 1 B m ≥ C m ≥ D m ≥ A m ≥ 3 Câu 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = − x + (m − 1)x2 + (m − 3)x − đồng biến khoảng (0; 3) 12 18 A m ≥ B m ≥ C m ≥ D m ≥ −3 7 mx2 + 6x − nghịch Câu 73 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x+2 biến khoảng (1; +∞) 14 14 A −∞; − B (−∞; 0) C −∞; − D − ; +∞ 5 15 Câu 74 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m2 − 1)x4 − 2mx2 nghịchbiến khoảng (2; +∞) √ m = −1 + 65 √ A − 65 B ≤ m ≤ ≤m A m ≤ B m < 2 Câu 94 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = cos4 x − cos2 x + m cos x − π 2π đồng biến nửa khoảng ; 3 1 B m ≤ −9 C m ≥ √ D m ≥ A m ≤ − √ 3 Câu 95 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = sin3 x − sin2 x + π m sin x đồng biến khoảng 0; 3 A m > B m < C m ≥ D m > 2 2 tan x − 2m tan x + 2m2 − Câu 96 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = tan x − m πi đồng biến nửa khoảng 0; A m ≤ m ≥ B m ≤ C m ≤ m = D m ≥ Câu 97 Tìm tất giá trị thực m để hàmi số y = 2mx − cos2 x − m · sin x · π π cos x + cos2 2x đồng biến nửa khoảng ; 12 1 B m ≥ −1 C m ≥ − D m > −1 A m > − 2 Câu 98 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = x3 + mx − 5x đồng biến khoảng (0; +∞)? A B C D 20 CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS Câu 99 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x + m đồng biến khoảng x−m (1; +∞) √ 3− m ≤ 2√ A 3+ m≥ √ 3− C m ≤ B ≤ m ≤ √ 3− D ≤ m ≤ mx2 + x + m Câu 100 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = đồng biến mx + khoảng (0; +∞) 1 C − ≤ m ≤ D ≤ m ≤ A −1 ≤ m ≤ B ≤ m ≤ 2 √ Câu 101 Tìm tất giá trị thực của# tham số m để hàm số y = m x2 + x + − 2x √ −1 + đồng biến nửa khoảng 0; √ √ A m > B m > C m ≥ D m ≥ √ Câu 102 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = 2mx − x2 + 2x + 11 đồng biến R 1 1 B − < m < C −1 ≤ m ≤ D m ≥ A m > 2 2 Câu 103 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m2 − 1)x4 − 2mx2 đồng biến khoảng (1; +∞) √ 1+ A m ≤ −1 m ≥ B m ≤ −1 m ≥ √ 1+ C m = −1 m > D m ≤ −1 Câu 104 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m2 − 1)x3 − 3mx đồng biến khoảng (1; +∞) √ 1+ A m ≤ −1 m ≥ B m ≤ −1 m ≥ √ 1+ C m = −1 m > D m ≤ −1 Câu 105 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 2(m2 − 1)x3 − 9mx đồng biến khoảng (1; +∞) A m < −2 m ≥ −1 B m ≤ −2 m ≥ −1 C m = −1 m > D m ≤ −1 m ≥ Câu 106 Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để hàm số y = |3x4 − 4x3 − 12x2 + m| nghịch biến khoảng (−∞; 1) A B 30 C D 15 Câu 107 Có số ngun khơng âm m để hàm số y = |x4 − mx2 + 9| đồng biến khoảng (1; +∞) A B C D 2 CỰC TRỊ HÀM SỐ 21 Câu 108 Có số nguyên dương m để hàm số y = |x5 − mx + 4| đồng biến khoảng (1; +∞) A B C D Câu 109 Cho hàm số u(x) liên tục đoạn 5] có bảng biến thiên hình √ [0;√ 3x + 10 − 2x vẽ, hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = m − Có số nguyên u(x) m ∈ (−10; 10) để hàm số f (x) đồng biến đoạn [0; 5] x 3 u(x) A B C D ĐÁP ÁN C 11 C 21 B 31 A 41 D 51 A 61 C 71 B 81 A 91 C 101 C A 12 D 22 B 32 D 42 B 52 A 62 C 72 B 82 C 92 A 102 D B 13 A 23 C 33 A 43 D 53 D 63 B 73 C 83 B 93 C 103 B A 14 D 24 C 34 C 44 D 54 B 64 C 74 B 84 C 94 A 104 B D 15 D 25 B 35 D 45 D 55 D 65 C 75 B 85 A 95 C 105 D B 16 D 26 A 36 B 46 B 56 B 66 A 76 A 86 D 96 B 106 D C 17 D 27 B 37 C 47 C 57 A 67 A 77 B 87 B 97 C 107 A B 18 D 28 D 38 C 48 D 58 C 68 C 78 D 88 B 98 D 108 B C 19 A 29 A 39 C 49 A 59 D 69 A 79 A 89 B 99 C 109 A 10 B 20 A 30 D 40 C 50 C 60 D 70 C 80 B 90 A 100 D ... 64 Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = x4 −2(m−1)x2 +3−m đồng biến khoảng (1; 3) A (1; 2] B (−∞; 11] C (−∞; 2] D (1; 2) Câu 65 Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = − x3... giá trị tham số m để hàm số y = x + m x2 − 2x + đồng biến khoảng (−∞; +∞) 1 A −1 ≤ m ≤ B − ≤ m ≤ 2 1 C m ≥ m ≤ − D −1 < m < 2 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KSHS 17 Câu 67 Tìm tất giá trị thực tham số m... 70 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x +x+m nghịch biến khoảng (−1; 1)? A [4; +∞) B (−∞; 0] C (−∞; −2] D (−∞; −2) Câu 71 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = m(x2 − 2x)