LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IV HÌNH TRỤ HÌNH NÓN – HÌNH CẦU A LÝ THUYẾT * Với h là chiều cao và l là đường sinh thì + Diện tích xung quanh của hình trụ 2 xqS R h + Diện tích toàn phần hình tr[.]
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG IV HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN – HÌNH CẦU A LÝ THUYẾT * Với h chiều cao l đường sinh thì: + Diện tích xung quanh hình trụ: S xq 2 R.h + Diện tích tồn phần hình trụ: Stp 2 R.h 2 R + Thể tích hình trụ: V S h R 2h + Diện tích xung quanh hình nón: S xq Rl + Diện tích tồn phần hình nón: Stp Rl R B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 4cm quay vòng quanh BC a) Xác định tên gọi, hình sinh yếu tố b) Tính diện tích tồn phần thể tích hình Bài Cho biết diện tích xung quanh hình trụ 160 cm2 hình trụ có đường sinh h = 10cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình trụ Bài Một hình trụ có bán kính đáy R mặt phẳng qua trục OO bị giới hạn hình trụ hình vng Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Bài Người ta muốn làm thùng hình trụ tơn có đường kính đáy 28cm chiều cao 50cm a) Tính diện tích xung quanh thể tích thùng b) Tính diện tích miếng tơn cho đủ làm thùng hình trụ (khơng kể chỗ nối hai mép tơn thùng có đáy dưới) Bài Để bơm nước vào thùng hình trụ có chiều cao 1,2m đường kính đáy 1m Người ta dùng máy bơm có cơng suất 1320 lít Hỏi sau bơm người ta tắt máy bơm lúc nước tràn ngồi chưa? Bài Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, đường chéo BD = 5cm quay vòng quanh cạnh AB a) Xác định tên gọi hình sinh yếu tố b) Tính diện tích xung quanh thể tích Bài Diện tích xung quanh hình trụ 24 cm2 Diện tích tồn phần 42 cm2 Tính bán kính đường trịn đáy chiều cao hình trụ Bài Cho hình trụ tích đáy 240cm3 , người ta cắt hình trụ mặt phẳng song song với mặt đáy, ta hai hình trụ có chiều cao h h cho h 3h Tính thể tích hình Bài Chiều cao hình trụ bán kính đường trịn đáy diện tích xung quanh hình trụ 50 cm2 Tính bán kính đường trịn đáy thể tích hình trụ Hướng dẫn: Vì r h nên S xq 2 r r2 S xq 2 50 25 r h cm 2 V r h 125 cm3 Bài 10 Cho tam giác ABC vng A có cạnh huyền BC = (đvđd), cạnh góc vng AB = (đvđd) quay vịng quanh AB a) Hình sinh hình gì? Hãy rõ phần tử đặc biệt hình b) Tính diện tích xung quanh thể tích hình Bài 11 Biết diện tích xung quanh hình nón 90 cm2 , độ dài đường sinh 15cm a) Tính bán kính đáy b) Tính diện tích tồn phần thể tích Bài 12 Cho hình nón có đỉnh S, đường kính đáy 2R chiều cao SH R a) Tính thể tích hình b) Gọi AB R dây cung đáy Tính diện tích SAB Bài 13 Cho tam giác ABC vng A có cạnh góc vng AC = 3cm C 60 quay vịng quanh AB a) Tính thể tích hình nón tạo thành b) Cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy qua trung điểm AB Tính thể tích hình nón cụt sinh Bài 14 Cho nửa hình trịn có đường kính AB quay vịng quanh AB a) Gọi tên hình sinh phần tử b) Cho AB = 8cm Tính diện tích thể tích Bài 15 Cho đường trịn (O; R) nội tiếp tam giác ABC cạnh a, đường cao AH, quay vịng quanh AH Tính diện tích tồn phần, thể tích hình cầu, hình nón sinh Cho tam giác nội tiếp (O; R) Gọi D điểm đối xứng A qua tâm O, quay vịng quanh AD a) Tính diện tích tồn phần hình cầu hình nón sinh So sánh hai diện tích b) Tính thể tích hình cầu hình nón so sánh hai thể tích Bài 16 Một khối gỗ dạng hình trụ đứng bán kính đường trịn đáy r (cm), chiều cao 2r (cm), người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu (hình bên) Tình diện tích bề mặt khối gỗ cịn lại (diện tích ngồi lẫn trong) Bài 17 a) Cho hình cầu có đường kính 2R Tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu theo R b) Một hình trụ có đường kính đáy 2R, có thể tích với hình cầu Hãy tính chiều cao hình trụ Bài 18 Cho tam giác ABC có B 60, C 45 nội tiếp đường tròn (O; R) Từ A vẽ đường thẳng vng góc với BC H cắt đường trịn điểm thứ hai D a) Tính độ dài cạnh tam giác ABC theo R b) Chứng minh tứ giác ABDC hình thang cân tính diện tích tứ giác theo R c) Quay hình thang cân ABCD vịng xung quanh trục đối xứng nó, hình sinh hình gì? Tính thể tích hình sinh Bài 19 Chi tiết máy có dạng hình vẽ Tính diện tích bề mặt thể tích chi tiết Bài 20 AB CD hai đường kính vng góc đường trịn (O; R) Kẻ dây CE qua trung điểm I bán kính OB, kẻ đường cao AH ACE a) Tính CE, AH diện tích ACE theo R b) Chứng minh đường trịn qua ba điểm A, I, E tiếp xúc với đường thẳng AC c) Gọi K giao điểm AE BD Chứng minh: AK AE BK BD 4R2 d) Tính thể tích hình khối sinh CID quay quanh CD ... tích hình nón tạo thành b) Cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy qua trung điểm AB Tính thể tích hình nón cụt sinh Bài 14 Cho nửa hình trịn có đường kính AB quay vịng quanh AB a) Gọi tên hình... Tính thể tích hình sinh Bài 19 Chi tiết máy có dạng hình vẽ Tính diện tích bề mặt thể tích chi tiết Bài 20 AB CD hai đường kính vng góc đường trịn (O; R) Kẻ dây CE qua trung điểm I bán kính OB,...Bài Cho hình trụ tích đáy 240 cm3 , người ta cắt hình trụ mặt phẳng song song với mặt đáy, ta hai hình trụ có chiều cao h h