BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG A LÝ THUYẾT * Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2 2 2 2 2 2 2 2 2 '''' '''' '''' '''' 1 1 1 b ab c ac h b c ah bc a b c h b c * Tỉ số lư[.]
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG A LÝ THUYẾT * Hệ thức lượng tam giác vuông: b ab ' c ac ' h2 b ' c ' ah bc a b2 c2 1 2 2 h b c * Tỉ số lượng giác góc nhọn: sin 1;0 cos Ta có: tan sin cos tan cot cot cos sin tan cos sin cos 1 cot sin * Hệ thức cạnh góc tam giác vng: b = a.sinB = a.cosC b = c.cotB = c.cotC c = a.sinC = a.cosB c = b.tanC = b.cotB B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho ABC vuông A có BC 5cm; AC 4cm Hãy giải tam giác vuông ABC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, AB 6cm; C 40 Hãy giải tam giác vuông ABC Bài 3: Cho tam giác ABC vng A có B 30 Hãy giải tam giác vuông ABC Bài 4: Trong tam giác ABC có AB 11cm; ABC 38; ACB 30 , N chân đường vng góc kẻ từ A đến BC Tính AN AC (Kết lấy sau dấu phẩy chữ số) Bài 5: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Biết AOD 70; AC 5,3cm; BD 4, 0cm Tính diện tích ABCD (Biết sin 70 0,9 ) Bài 6: Hình bình hành ABCD có A 120; AB a; BC b đường phân giác bốn góc cắt tạo thành tứ giác MNPQ Tính diện tích tứ giác MNPQ Bài 7: Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH Biết HB 2cm, HC 64cm Tính góc B, góc C (làm trịn đến độ) Bài 8: Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH Biết HB 64mm, HC 81mm Tính góc B, góc C (làm trịn đến độ) tính AB; AC (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 9: Một đò điểm A muốn băng qua sông theo đường AH vuông góc với bờ bên bị nước nên tấp vào bờ bên điểm B cách H 50m ( BH 50m ) Tìm chiều rộng sơng (AH) qng đường đị (AB) Bài 10: Một máy bay bay độ cao 900m Một người quan sát nhìn máy bay góc 40 Tính khoảng cách từ người quan sát đến máy bay (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 11: Từ vị ví trí A đỉnh hải đăng cao 100m so với mặt nước biển, người quan sát nhìn thấy tàu (vị trí B) theo góc 82 so với phương thẳng đứng (hình trên) Tính khoảng cách từ A đến tàu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 12: Cho tam giác ABC có BC 12cm, B 60, C 40 a) Tính chiều cao CH AC (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) b) Tính diện tích tam giác ABC Bài 13: Cho tam giác ABC vuông A, AB 6cm; AC 8cm a) Tính BC; B; C (kết lấy sau dấu phẩy chữ số) b) Phân giác góc A cắt BC D Tính BD, CD (kết lấy sau dấu phẩy chữ số) c) Từ D kẻ DE DF vng góc với AB AC Tứ giác AEDF hình gì? Tính chu vi diện tích tứ giác AEDF (kết lấy sau dấu phẩy chữ số) Bài 14: Cho tam giác ABC vng A có AB c, AC b Kẻ đường phân giác AD góc vng cắt cạnh huyền D, kẻ đường song song BE với AD (E thuộc đường thẳng AC) a) Chứng minh AE AB Tính BE b) Tính độ dài đường phân giác AD c) Tính diện tích hình thang ADBE diện tích tam giác ADC Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A có độ dài hai cạnh góc vng AB 24cm, AC 18cm Từ trung điểm M cạnh huyền BC kẻ đường vng góc với cạnh huyền cắt AC D AB E a) Tính độ dài MC b) Chứng minh DMC đồng dạng với tam giác ABC tính độ dài cạnh tam giác DMC c) Tính độ dài BE Bài 16: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm 9cm Gọi D E hình chiếu H AB AC a) Tính độ dài đoạn DE b) Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC M N Chứng minh M trung điểm BH N trung điểm CH c) Tính diện tích tứ giác DENM Bài 17: Gọi AM, BN, CL ba đường cao tam giác ABC chứng minh rằng: a) ANL ABC b) AN.BL.CM AB.BC.CA.cos A.cos B.cos C Bài 18: Cho tam giác ABC vuông A, C 30, BC 10cm a) Tính AB, AC b) Từ A kẻ AM, AN vng góc với đường phân giác trong, ngồi góc B Chứng minh rằng: MN BC MN AB c) Chứng minh rằng: MAB ABC ... phân thứ hai) Bài 12 : Cho tam giác ABC có BC 12 cm, B 60, C 40 a) Tính chiều cao CH AC (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) b) Tính diện tích tam giác ABC Bài 13 : Cho tam giác ABC vuông... đồng dạng với tam giác ABC tính độ dài cạnh tam giác DMC c) Tính độ dài BE Bài 16 : Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm 9cm Gọi D E hình... giác DENM Bài 17 : Gọi AM, BN, CL ba đường cao tam giác ABC chứng minh rằng: a) ANL ABC b) AN.BL.CM AB.BC.CA.cos A.cos B.cos C Bài 18 : Cho tam giác ABC vuông A, C 30, BC 10 cm a) Tính