Tim diem m lien quan den yeu to do dai

TÌM ĐIỂM M LIÊN QUAN ĐẾN YẾU TỐ ĐỘ DÀI, KHOẢNG CÁCH A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Điểm M thuộc đồ thị hàm số     0 0; y f x M x f x  Khoảng cách từ điểm M đến trục Ox bằng    0; d M Ox f x  Khoảng[.]

TÌM ĐIỂM M LIÊN QUAN ĐẾN YẾU TỐ ĐỘ DÀI, KHOẢNG CÁCH A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Điểm M thuộc đồ thị hàm số y  f  x   M  x0 ; f  x0    Khoảng cách từ điểm M đến trục Ox bằng: d  M ; Ox   f  x0   Khoảng cách từ điểm M đến trục Oy bằng: d  M ; Oy   x0  Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  : ax  by  c  là: d  M ;    ax0  b f  x0   C a  b2  Khoảng cách hai điểm MN  xM  xN    yM  yN  2 B BÀI TẬP x2 C  Tìm điểm M thuộc  C  cho khoảng cách từ M đến x 1 đường thẳng y   x Ví dụ 1: Cho hàm số: y  2x 1  C  Gọi M điểm nằm đồ thị  C  H , K tương ứng x 1 hình chiếu vng góc M trục Ox Oy Có điểm M thỏa mãn tứ giác Ví dụ 2: Cho hàm số y  MHOK có diện tích A B C D  x 1  C  Có điểm M   C  để khoảng cách từ M đến x 1 đường thẳng  : y  x  Ví dụ 3: Cho hàm số y  A B C D Ví dụ 4: Cho hàm số y  x3  x  Tìm tất điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục tung A M 1;0  M  1;  B M  0;1 M  2; 1 C M 1;0  D M  2; 1 Ví dụ 5: Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  điểm K 1; 3 Biết điểm M  x; y   C  thỏa mãn xM  1 độ dài KM nhỏ Tìm phương trình đường thẳng OM A y  x B y   x Ví dụ 6: Cho hàm số y  C y  3x D y  2 x 2x 1  C  Tổng khoảng cách từ điểm M  C  đến hai x 1 đường tiệm cận đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Ví dụ 7: Tìm tất điểm thuộc trục hồnh cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  A M  1;0  B M 1;0  C M  2;0  Ví dụ 8: Có điểm M thuộc đồ thị hàm số y  D M 1;0  x2 mà khoảng cách từ M đến trục x 1 Oy hai lần khoảng cách từ M đến trục Ox ? A B C D 2x 1 điểm M cho khoảng cách từ M đến x 1 tiệm cận đứng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang đồ thị Ví dụ 9: Tìm đồ thị hàm số y  A M  4;  M  2;5 B M  4;3 M  2;1 C M  4;3 M  2;5  D M  4;  M  2;1  5   Ví dụ 10: Giả sử đường thẳng d : x  a, a  cắt đồ thị hàm số y  2x 1 điểm x 1 nhất, biết khoảng cách từ điểm đến tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1; ký hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  1 B y0  C y0  D y0  x 1  C  Gọi M điểm thuộc  C  cho tích khoảng cách từ x2 điểm M đến trục Ox đến đường tiệm cận ngang Tổng hoành độ điểm M Ví dụ 11: Cho hàm số y  thỏa mãn yêu cầu toán A 1 B C D  ... x 1 ti? ?m cận đứng ba lần khoảng cách từ M đến ti? ?m cận ngang đồ thị Ví dụ 9: T? ?m đồ thị h? ?m số y  A M  4;  M  2;5 B M  4;3 M  2;1 C M  4;3 M  2;5  D M  4;  M  2;1... C M  2;0  Ví dụ 8: Có đi? ?m M thuộc đồ thị h? ?m số y  D M 1;0  x2 m? ? khoảng cách từ M đến trục x 1 Oy hai lần khoảng cách từ M đến trục Ox ? A B C D 2x 1 đi? ?m M cho khoảng cách từ M đến... 5: Cho h? ?m số y  x3  3x có đồ thị  C  đi? ?m K 1; 3 Biết đi? ?m M  x; y   C  thỏa m? ?n xM  1 độ dài KM nhỏ T? ?m phương trình đường thẳng OM A y  x B y   x Ví dụ 6: Cho h? ?m số y 