TÌM ĐIỂM M LIÊN QUAN ĐẾN YẾU TỐ ĐỘ DÀI, KHOẢNG CÁCH A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Điểm M thuộc đồ thị hàm số 0 0; y f x M x f x Khoảng cách từ điểm M đến trục Ox bằng 0; d M Ox f x Khoảng[.]
TÌM ĐIỂM M LIÊN QUAN ĐẾN YẾU TỐ ĐỘ DÀI, KHOẢNG CÁCH A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Điểm M thuộc đồ thị hàm số y f x M x0 ; f x0 Khoảng cách từ điểm M đến trục Ox bằng: d M ; Ox f x0 Khoảng cách từ điểm M đến trục Oy bằng: d M ; Oy x0 Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng : ax by c là: d M ; ax0 b f x0 C a b2 Khoảng cách hai điểm MN xM xN yM yN 2 B BÀI TẬP x2 C Tìm điểm M thuộc C cho khoảng cách từ M đến x 1 đường thẳng y x Ví dụ 1: Cho hàm số: y 2x 1 C Gọi M điểm nằm đồ thị C H , K tương ứng x 1 hình chiếu vng góc M trục Ox Oy Có điểm M thỏa mãn tứ giác Ví dụ 2: Cho hàm số y MHOK có diện tích A B C D x 1 C Có điểm M C để khoảng cách từ M đến x 1 đường thẳng : y x Ví dụ 3: Cho hàm số y A B C D Ví dụ 4: Cho hàm số y x3 x Tìm tất điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục tung A M 1;0 M 1; B M 0;1 M 2; 1 C M 1;0 D M 2; 1 Ví dụ 5: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C điểm K 1; 3 Biết điểm M x; y C thỏa mãn xM 1 độ dài KM nhỏ Tìm phương trình đường thẳng OM A y x B y x Ví dụ 6: Cho hàm số y C y 3x D y 2 x 2x 1 C Tổng khoảng cách từ điểm M C đến hai x 1 đường tiệm cận đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Ví dụ 7: Tìm tất điểm thuộc trục hồnh cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x A M 1;0 B M 1;0 C M 2;0 Ví dụ 8: Có điểm M thuộc đồ thị hàm số y D M 1;0 x2 mà khoảng cách từ M đến trục x 1 Oy hai lần khoảng cách từ M đến trục Ox ? A B C D 2x 1 điểm M cho khoảng cách từ M đến x 1 tiệm cận đứng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang đồ thị Ví dụ 9: Tìm đồ thị hàm số y A M 4; M 2;5 B M 4;3 M 2;1 C M 4;3 M 2;5 D M 4; M 2;1 5 Ví dụ 10: Giả sử đường thẳng d : x a, a cắt đồ thị hàm số y 2x 1 điểm x 1 nhất, biết khoảng cách từ điểm đến tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1; ký hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 1 B y0 C y0 D y0 x 1 C Gọi M điểm thuộc C cho tích khoảng cách từ x2 điểm M đến trục Ox đến đường tiệm cận ngang Tổng hoành độ điểm M Ví dụ 11: Cho hàm số y thỏa mãn yêu cầu toán A 1 B C D ... x 1 ti? ?m cận đứng ba lần khoảng cách từ M đến ti? ?m cận ngang đồ thị Ví dụ 9: T? ?m đồ thị h? ?m số y A M 4; M 2;5 B M 4;3 M 2;1 C M 4;3 M 2;5 D M 4; M 2;1... C M 2;0 Ví dụ 8: Có đi? ?m M thuộc đồ thị h? ?m số y D M 1;0 x2 m? ? khoảng cách từ M đến trục x 1 Oy hai lần khoảng cách từ M đến trục Ox ? A B C D 2x 1 đi? ?m M cho khoảng cách từ M đến... 5: Cho h? ?m số y x3 3x có đồ thị C đi? ?m K 1; 3 Biết đi? ?m M x; y C thỏa m? ?n xM 1 độ dài KM nhỏ T? ?m phương trình đường thẳng OM A y x B y x Ví dụ 6: Cho h? ?m số y