Chủ đề SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN (5 tiết) I/ KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động khởi động Hoạt động hình thành kiến thức KT1 sự xác đ[.]
Chủ đề: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN (5 tiết) I/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời Tiến trình dạy học gian Hoạt động khởi động KT1: - xác định đường tròn Hoạt động hình thành kiến Tiết KT2:Tính chất đối xứng thức đường trịn KT3: đường kính dây Hoạt động hình thành kiến đường trịn Tiết thức KT4: quan hệ vng góc đường kính dây Hoạt động hình thành kiến KT5: liên hệ dây khoảng Tiết 3: thức cách từ tâm đến dây Tiết 4: Hoạt động luyện tập Hoạt động vận dụng Tiết Hoạt động vận dụng Hoạt động tìm tịi, mở rộng II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu học: a Về kiến thức: b Học sinh nắm được: - khái niệm đường tròn, cách xác định đường tròn, đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp - Tính chất đối xứng đường tròn - Nhận biết, chứng minh điểm nằm bên trong,bên trên,bên ngồi đường trịn - Đường kính dây lớn - Quan hệ vng góc đường kính dây - Các định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây - Bước đầu có ý thức liên hệ học với thực tiễn - HS biết tìm tâm vật hình trịn,tìm điểm đối xứng mọt vât hình trịn - So sánh dây mọt đường tròn b Về kỹ năng: - Vận dụng kiến thức hình học để chứng minh định lí - Dùng kiến thức lập luận lo gic vận dụng thực tiễn chứng minh - Viết trình bày trước đám đơng - Học tập làm việc tích cực chủ động sáng tạo c Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước d Các lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn 2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng: + Nêu vấn đề giải vấn đề qua tở chúc hoạt động nhóm 3/ Phương tiện dạy học: + Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.sgk 4/ Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Tạo ý học sinh để vào Nội dung:gv đưa hình vẽ câu hỏi cho học sinh suy nghĩ để đặt vấn dề vào Kỹ thuật tổ chức: chia theo nhóm, mỡi nhóm hình thảo luận để trả lời câu hỏi Sản phẩm: nhóm đưa câu trả lời cho nhóm Hình A Hình B Hình C Câu hỏi 1: hình vẽ hình cho ta đường trịn ?vì Câu hỏi 2: dây đường trịn hình B, dây dài ? Vì Câu hỏi 3:Nhận xét mối quan hệ dây hình C HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1;Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng đường tròn Hoạt động 1.1: Nhắc lại đường tròn *Mục tiêu - Học sinh nắm khái niệm đường tròn, vị trí tương đối điểm với đường trịn - Biết cách xác định vị trí tương đối điểm với đường tròn *Nội dung: Đưa kiến thức có hình vẽ minh họa *sản phẩm: Học sinh năm kiến thức vận dụng vào tập đơn giản Khởi động tiếp cận Gợi ý Qua hình vẽ phần khởi động gv giới thiệu đường trịn - Qua hình vẽ GV cho H so sánh khoảng cách từ điểm M đến tâm O với bán kính R để rút Vị trí tương đơi điểm với đường thẳng - Định nghĩa (sgk/97) Kí hiệu: (O;R),hoặc (O) Vị trí tương đối điểm M với (O) (sgk/98) Hình vẽ GV Yêu cầu hs vận dụng kiến thức vừa tiếp thu làm ? Hoạt động 1.2: Cách xác định đường tròn *Mục tiêu - Học sinh nắm cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác,tam giác nội tiếp đường tròn - Biết cách xác định đường tròn *Nội dung: Đưa kiến thức có hình vẽ minh họa *sản phẩm: Học sinh năm kiến thức vận dụng vào tập đơn giản Khởi động(tiếp cân) Gợi ý Gv: để xác định đường tròn ta cần - Biết tâm bán kinh đường tròn biết yếu tố đường ta xác định đường trịn trịn? GV (Thảo luận nhóm) Cho hai điểm A Và - Hình vẽ B vẽ đường tròn qua điểm A B? ? Có đường trịn vậy?tâm chúng nằm đường nào? Nx:Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ GV: Vẽ đường tròn qua điểm A,B,C đường trịn khơng thẳng hàng ? Vậy qua diểm không thẳng hàng ta vẽ đường tròn ? Với điểm thảng hàng ta có vẽ đường trịn qua điểm khơng? Vì sao? - Chú ys GV: Vẽ hình đường thẳng qua điểm -Đường trịn ngoại tiếp tam giác (sgk/99) không thẳng hàng cho hs nhận xét vị trí tam giác so với đường tròn,đường tròn so với đỉnh tam giác giới thiệu khái niệm tđường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn Hoạt động 1.3: Tính chất đối xứng đường tròn *Mục tiêu - Học sinh nắm tính chất đối xứng đường trịn, - Biết nhận biết hình có tâm đối xứng,có trục đối xứng *Nội dung: Đưa kiến thức có hình vẽ minh họa *sản phẩm: Học sinh năm kiến thức vận dụng vào tập đơn giản Khởi động(tiếp cân) Gợi ý Hs thảo luận ?4,?5và đưa nhận xét Tính chất đối xứng (sgk/99) Gv khẳng định tính chất đối xứng đường tron Hoạt động2: Đường kính và dây đường tròn Hoạt động2.1:So sánh độ dài đường kính và dây *Mục tiêu - Học sinh nắm đường kính dây lớn đường trịn,Định lí đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm - Biết nhận biết, so sánh dây đường trịn vận dụng định lí vào tập *Nội dung: Đưa kiến thức có hình vẽ minh họa *sản phẩm: Học sinh năm kiến thức vận dụng vào tập Khởi động(tiếp cân) Gợi ý GV: Giới thiệu tốn sgk/102 Định lí sgk/103 Hs: thảo ln chứng minh théo nhóm Các nhóm nhận xét chéo Gv chốt đưa kl Hoạt động2.2: Quan hệ vng góc đường kính dây *Mục tiêu - Học sinh nắm Định lí đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm - Biết nhận biết, vận dụng định lí vào tập *Nội dung: Đưa kiến thức có hình vẽ minh họa *sản phẩm: Học sinh năm kiến thức và vận dụng vào bài tập Khởi động(tiếp cân) Gợi ý Bài tập (thảo luận nhóm) Định lí (sgk/103) Cho đường trịn tâm O,đường kính AB vng góc với dây CD I.Chứng minh GT-Kl HÌnh vẽ I trùng điểm CD ?có thể xảy trường hợp vị trí dây CD với tâm O đường tròn Hs trình bày chứng minh GV chốt giới thiệu Định lí GV: Cho hình vẽ,tìm điều kiện dây CD để đường kính AB ln vng goc với CD GV chốt giới thiệu Định lí Định lí 3(sgk/104) GT-Kl Hình vẽ Vận dụng làm ?3 Hoạt động3:Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây Hoạt động3.1 Tìm hiểu bài toán(sgk/1104) *Mục tiêu - Học sinh nắm phương pháp chứng minh đẳng thức hình học - Biết nhận biết, vận dụng định lí Pi ta go vào toán *Nội dung: Đưa hệ thức *sản phẩm: Học sinh năm hệ kiến thức vận dụng vào tập Trong hoạt động sau Khởi động(tiếp cân) Gợi ys Gv đưa nội dung tốn sgk/104) Hs thảo luận tìm hiểu mối liên hệ vế đẳng thức với định lí Pitago 1.Bài tốn (sgk/104) C K Hs chứng minh O A - GV: KL cịn khơng dây hai dây đường kính ? GV Giới thiệu ys D R H B Ta có: OKCD K OHAB H Xét KOD (K= 900)và HOB(H = 900) Áp dụng định lí Pytago ta có: OK2+KD2=OD2=R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2) - Giả sử CD đường kính K trùng O KO = O, KD = R OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 Chú ý (sgk/105) Hoạt động3: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây Hoạt động3.2 Tìm hiểu bài toán (sgk/1104) *Mục tiêu - Học sinh nắm mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây - Biết nhận biết, vận dụng định lí vê mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây vào toán *Nội dung: Đưa nội dung định lí vê mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây *sản phẩm: Học sinh nắm hệ kiến thức vận dụng vào tập Trong hoạt động sau Khởi động (tiếp cận) - GV cho HS làm ?1 Từ kết toán trên, chứng minh: a) Nếu AB = CD OH = OK Gợi ý LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY b) Nếu OH = OK AB = CD b h a) Định lí: a) OH AB, OK CD theo định lí đường kính với dây: AH = HB = a o CK = KD = c k AB d - Qua toán rút điều ? ND định lí - Yêu cầu HS nhắc lại định lí CD AB = CD HB = KD HB2 = KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm trên) OH2 = OK2 OH = OK + Nếu OH = OK OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HB2 = KD2 HB = KD hay AB CD = AB = CD 2 *Định lí 1: Trong đường tròn: - GV: Cho AB, CD hai dây đường tròn a) Hai dây thì cách (O), OH AB, OK CD tâm - Nếu AB > CD OH so với OK b) Hai dây cách tâm thì ? - Yêu cầu HS trao đổi nhóm b) Định lí 2: - Hãy phát biểu thành định lí 1 *) Nếu AB > CD AB > CD 2 - GV: Ngược lại OH < OK AB so với HB > KD CD ? 1 (vì HB= AB; KD= CD) Định lí 2 - GV đưa định lí lên bảng phụ nhấn mạnh lại 2 HB > KD C mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OH2 < OK2 mà OH, OK > K OH < OK O D - HS phát biểu định lí R Nếu OH < OK AB > CD B A H * Định lí 2: SGK/105 Trong hai dây đường trịn: a) Dây nào lớn thì dây gần tâm - GV cho HS làm ?3 SGK b) Dây nào gần tâm thì dây - GV vẽ hình tóm tắt tốn lớn ?3 HS trả lời miệng O giao điểm trung trực tam giác ABC Biết OD > OE, OE > OF So sánh độ dài a) BC AC b) AB AC A D F O B E a) O giao điểm đường trung trực ABC O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Có OE = OF AC = BC (đ/l1 liên hệ dây khoảng cách đến tâm) b) Có OD > OE OE = OF nên OD > OF AB < AC (theo định lí2 liên hệ dây khoảng cách đn tâm) C Hoạt động4:Luyện tập1 *Mục tiêu -Vận dụng kiến thức đường tròn để giải số tập liên quan đên vị trí tương đối điểm với đường trịn, Tính chất đối xứng đường trịn *Nội dung: chữa tập: 1, 4, 6, (sgk/100) *sản phẩm: Học sinh vận dụng hệ thống kiến thức vào tập, trình bày logic Khởi động (tiếp cân) Gợi ý Bài tập 1/100(sgk) Bài tập 1/100(sgk Gv đưa tập hình vẽ lên - điểm A, B, C, D nằm đường tròn hình có tâm điểm O Học sinh lên bảng chữa O - Vì AC BD = , AC = AD (t/c hcn) Học sinh nx GV chốt lời giải OA = OB ; OC = OD (t/c hcn) OA = OB = OC = OD = AC Mà AC = Py ta go) Bài 4/100(sgk) HS: lên bảng biểu điễn tọa độ điểm A,B,C mp tọa độ ? Làm để xác định vị trí tương đối điểm với đường trịn tâm O bán kính cm HS trình bày lời giải Bài 6/100 AB2 BC 162 122 20 (ĐL 1 OA = AC = 20 = 10 (cm) Vậy: điểm A,B,C,D nằm đường trịn tâm O, bán kính 10 (cm) Bài /100 Hình vẽ Gọi R bán kính đường trịn tâm O OA2= 12+12=2 =>OA=√2, =R Nên A nằm bên (O) +)Tương tự ta có điểm B nằm bên (O), điểm C nằm (O) Hs thảo luận nhóm đưa kl GV GIới thiệu hình 58,59 biển 102,103aa luật giao thông đường Bài 7SGK /tr101 Bài 6/100 H 58 có tâm có trục đối xứng H 59có trục đối xứng Bài 7SGK /tr101 Nối (1) với (5) (2) với (6) (3) với (4) HS làm chỗ Gv treo bảng phụ vẽ hình (giả sử dựng được) tập u cầu hs phân tích để tìm tâm O ?Đường tròn cần dựng qua B C;Vậy tâm nằm đâu? HS: trung trực d đoạn BC ? Tâm đường tròn cần dựng lại nằm Ay.Vậy tâm nằm đâu? HS: tâm O giao điểm d Ay ?Bán kính đường tròn cần dựng HS: OB OC Bài tập 8/101 -Dựng trung trực d BC -Gọi O giao điểm d Ay -Dựng (O;OB) ta đường tròn cần dựng d y O A B C x Hoạt động5: Luyện tập2 *Mục tiêu -Vận dụng kiến thức mối quan hệ đường kính dây đường tròn,liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn để giải số tập - Vận dụng kiến thức hình học lập luận chặt che xacx lời chứng minh *Nội dung: chữa tập: 10,11, 15,16 (sgk/100) *sản phẩm: Học sinh vận dụng hệ thống kiến thức vào tập,trình bày logic Khởi động(tiếp cân) Gợi ý Bài 10/104 Bài tập A _GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, 10/104.sgk ghi gt kết luận toán: D E ? Để chứng minh điểm B,E,D,D thuộc đường trịn ta phải chứng minh diều C B O HS: B,E, D, C cách tâm O ? Tâm o đường tròn qua điểmB,E,D,C nằm đâu.?Vì HS:Do BD AC vàCE AB nên tâm O đường tròn qua B,E,D,Clà trung điểm OE OD BC BC theo tính chất đường trung tuyến vng ? Hãy chứng minnh DE HE = HK (2 cạnh tương ứng) =>HE + HA = EK + KC (AB = CD) nên EA = EC Bài 15(SGK-tr106) Giải: Trong (O; OA) có AB > CD (gt); OH OK, OK DC => OH < OK (đ/l) Trong (O; OE) có OH ME; OK MF mà OH, OK => ME > MF Vì OH ME; OK MF => HE = HM, KF = KM => HM > KM Hoạt động6:Vận dụngvà tìm tòi Hoạt động6.1:Vận dụng *Mục tiêu -Vận dụng kiến thức học chủ đề để giải số tình thực tế - Vận dụng kiến thức hình học lập luận chặt chẽ xác lời chứng minh *Nội dung: chữa tập: 5/sgk-100;7/109-sbt;16/sgk-106 *sản phẩm: Học sinh vận dụng hệ thống kiến thức vào tập thực tế trình bày logic Lấy ví dụ thực tế có sử dụng kiến thức chủ đề Khởi động (tiếp cận) Gợi ý Gv đưa nội dung tập /100-sgk lên - Sử dụng cách xác định tâm đường hình trịn qua điểm HS lớp thảo luận đưa phương pháp - Dùng thước chữ T giải GV chốt kiến thức vận dụng cách làm Gv đưa nội dung tập /109-sbt lên hình HS lớp thảo luận đưa phương pháp giải GV chốt kiến thức vận dụng cách làm Gv đưa tranh đồng hồ treo tường hs quan *)Những vật dụng có ứng dụng tính chất sát đối xứng đường trịn: ?Để chia phần có khoảng cách Mặt đồng hồ, mặt trống đồng, bánh xe người ta sử dụng tính chất đạp, Mặt cân đơng hồ… đường trịn? Hãy cặp số đối xứng mặt đồng hồ Trong thực tế có nhiều đồ vật có dạng hình trịn, đường trịn có ứng dụng tính chất đối xứng đường trịn tìm đặc điểm Hoạt động6.2: Tìm tịi, mở rộng *Mục tiêu -Vận dụng kiến thức học chủ đề để liên hệ thực tế đồ vật có ứng dụng kiến thức học vào đời sống - Vận dụng kiến thức hình học để tự sáng tạo sản phẩm ứng dụng đời sóng hàng ngày cách linh động *Nội dung: Tìm hình ảnh, vật dùng minh họa *sản phẩm: Học sinh vận dụng hệ thống kiến thức vào tập thực tế bày logic Lấy ví dụ thực tế có sử dụng kiến thức chủ đề Khởi động (tiếp cân) Gợi ý Gv giao nhà cho hs tự tìm tịi đời sống thực tiễn hàng ngày Ngày tháng năm 2017 Ký duyệt ban giám hiệu ... = KD HB2 = KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm trên) OH2 = OK2 OH = OK + Nếu OH = OK OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HB2 = KD2 HB = KD hay AB CD = AB = CD 2 *Định lí 1: Trong đường... (K= 90 0)và HOB(H = 90 0) Áp dụng định lí Pytago ta có: OK2+KD2=OD2=R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2) - Giả sử CD đường kính K trùng O KO = O, KD = R OK2 + KD2 = R2 =... GV GIới thiệu hình 58, 59 biển 1 02, 10 3aa luật giao thông đường Bài 7SGK /tr1 01 Bài 6 /10 0 H 58 có tâm có trục đối xứng H 59có trục đối xứng Bài 7SGK /tr1 01 Nối (1) với (5) (2) với (6) (3) với (4)