Bo 2 de thi giua ki 1 toan lop 11 co dap an

Đề thi giữa học kì 1 lớp 11 Download vn ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I LỚP 11 NĂM 2020 MÔN TOÁN Thời gian 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề) MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm qu[.]

Trang 1

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I LỚP 11 NĂM 2020 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề).

MA TRẬN NHẬN THỨCChủ đề hoặc mạch kiến thức,kĩ năngTầm quantrọng(Mức cơbản trọngtâm củaKTKN)Trọng số(Mức độnhận thứccủaChuẩnKTKN)TổngđiểmĐiểm

Hàm số lượng giác, phương

trình lượng giác cơ bản.3541404

Tổ hợp – Xác suất.302602

Phép dời hình, phép đồng dạng.3541404

100%34010

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đềNhận biết Thông hiểu Vận dụngTổng

Hàm số lượnggiác, phương trìnhlượng giác cơ bản.

Trang 2

Câu 1 (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số cos 20111 sinxyx .

Câu 2 (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3tan( ) 3 06

x  b) 2sin 22 xsin 2 1 0x c)2sin3x2cos3x2

Câu 3 (3 điểm) Cho đường thẳng d: 2x y  4 0 và A (1; 4).

a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d quaphép tịnh tiến theo véctơ v (2; 1).

b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉsố -2

Câu 4 (2 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.

a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau

từ các số trên?

Câu 5.(1 điểm) Cho đường tròn (C) : x2 y2 4x2y 3 0.

Viết phương trình đường trịn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm Ogóc quay 900.

-Hết -.

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh………….………………SBD……………………………HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I

CâuNội dungĐiểm

1

(1đ)Điều kiện 1 sinx 0 x 2 k2 ,k Z

Trang 3

2(3đ)a1đĐiều kiện2\ ,3D R {  k k Z } Ta có 3tan( ) 3 06x  3tan( )6 3 6 6,3xxk xk k Z          

Vậy phương trình có nghiêm: ,3x  k k Z 0.250.50.25b1đTa có 2sin 22 xsin 2 1 0x sin 2 11sin 222 22 42 23 622 23 3xxxkxkxkxk k Zxkxk                           

Vậy phương trình có nghiệm

463xkxk k Zxk        0.250.50.25c1đ2sin3x2cos3x 2

2sin3 2 cos3 2 sin(3 ) sin

Trang 4

Vậy phương trình có nghiệm là5 212 3 ,11 224 3kxk Zkx    0.253a1.5đTa có d T d vì v o nên ' v( )   d'//d Do đó phươngtrình của d’ có dạng : 2x3y c 0+ Lấy M(0;2)d+ Gọi M T M' v( ) ( '; ') x y MM 'v' 0 2 ' 2'( 2;3)' 4 1 ' 3xxMyy           Vì M 'd nên ta có 2.(-2)+3.3+c=0' c=-5

Vậy phương trình đường thẳng d’ là : 2x3y 5 0

0.250.50.25bTa có A V' ( , 2)O ( ) ( '; ')A  x y OA' 2OA' 2.1 2'( 2; 6)' 2.3 6xAy          

Vậy ảnh của A qua V( , 2)O là A  '( 2; 6)

0.50.250.25

4a

1đ

Giả sử số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là

abcde.

Do a 0 nên a có 4 cách chọn.

Bộ bốn số b, c, d, e được thành lập bằng cách hốn vị 4chữ số cịn lại sau khi đã chọn a.

Theo quy tắc nhân, số tự nhiên gồm 5 chữ số khácnhau cần lập là: 4.4! = 96 (số)0.250.50.25b1đ

Giả sử số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cầnlập là abc Các trường hợp xảy ra là:

+ Nếu c = 0 mỗi cách chọn cặp số a, b là chỉnh hợpchập 2 của tập {1, 2, 3, 4} Vậy có 2

4 12

A  (số)+ Nếu c 0 thì c có 2 cách chọn ( c = 2 hoặc c = 4 )Vì a 0 nên a có 3 cách chọn sau khi đã chọn c.Chọn b có 3 cách chọn sau khi đã chọn a và c.

Trang 5

Ta sẽ có : 2.3.3 = 18 (số)

Theo quy tắc cộng, số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ sốkhác nhau cần lập là : 12 + 18 = 30 (số)

0.250.2551đĐường trịn (C) có tâm là I(2;1), bán kính R= 2

Gọi I Q' ( ,90 )O 0 ( )I I'( 1;2)

Đường tròn (C’) có tâm I( 1;2), bán kính R= 2 nêncó phương trình là (x1) (2 y2)2 2

Vậy phương trình đường tròn (C’) là

Trang 6

ĐỀ SỐ 2

Trường THPT … Đề thi chất lượng giữa học kì I

Năm học 2020 - 2021

Mơn:Tốn - Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút)

I Phần trắc nghiệm (4 điểm):

Câu 1 Nghiệm của phương trình cos x 0 là:

A x k B x k2 C x k2 D. 22 kx 

Câu 2 Trong các hình sau đây, hình nào khơng có trục đối xứng?

A Tam giác vng cân; B Hình thang cân;

C Hình bình hành; D Hình vng.

Câu 3 Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn vào 5 chiếc ghế kê thành hàng ngang?

A 12 (cách); B 120 (cách); C 102 (cách); D 210(cách).Câu 4 Tập xác định của hàm sốxxycos11sin2 là:A x k2 B x k C x  k2 D.22 kx 

Câu 5 Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng?

A Tam giác đều; B Hình thang cân;

C Tam giác vng cân; D Hình thoi.

Câu 6 Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?

Trang 7

Câu 7 Trong các phép biến hình sau, phép nào khơng phải là phép dời hình?

A Phép vị tự tỉ số k 2; B Phép đối xứng tâm;

C Phép đối xứng trục; D Phép tịnh tiến.

Câu 8 Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng?

A x  x  k21cos B x  x k20cosC cosx1 xk2 D  220cosx  x k

Câu 9 Khẳng định nào sau đây là đúng:

A sinabsinacosbcosasinb B.

ab sinacosb cosasinb

sin   

C sinabsinasinbcosacosb D.

ab sinasinb cosacosb

sin   

Câu 10 Tam giác đều có số trục đối xứng là:

A 1 B 2 C 3 D 0.

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểmA ;13 Ảnh của A qua phép đốixứng qua trục Oy là điểm:

A A'  ;13; B A' ;13 ; C A' 3; 1; D.

 3;1

' 

A

Câu 12 Hàm số ycos x sin2 x:

A Là hàm số lẻ; B Là hàm số không chẵn, không lẻ;

C Là hàm số chẵn; D Không phải là hàm số chẵn.

Câu 13 Từ các chữ số ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 6 Có thể lập được số các số tự nhiên có 5 chữsố khác nhau là:

A C5

6; B A5

6; C !5 ; D Một đáp án

khác.

Trang 8

A x k2 ; B x k; C x k2 D.22 kx 

Câu 15 Lớp 11B có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Số cách chọn ra một học

sinh trong lớp 11B tham gia vào đội xung kích của Đồn trường là:

A 500 (cách); B 54 (cách); C 450 (cách); D 45

(cách).

Câu 16 Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A 3sinx2; B cos4 141 x ; C. 2sinx3cosx ;1 D..05cotcot2 x x 

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơv ;12, điểm M2 ; 3 Ảnh

của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v là điểm:

A M' 3; 5; B M'  ;1 1 ; C M'  ;11; D M' ;11

Câu 18 Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 9 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng Số cách chọn ra

3 viên bi có đủ cả ba màu là:A CAC161915 ; B AAA161915 ; C CCC161915 ; D.!6!.9!.5

Câu 19 Điều kiện để phương trình msinx3cosx5có nghiệm là:

A m4 B 4m4 C m 34 D.44mm

Câu 20 Có 8 quả bóng màu đỏ, 5 quả bóng màu vàng, 3 quả bóng màu xanh Có

bao nhiêu cách chọn từ đó ra 4 quả bóng sao cho có đúng 2 quả bóng màu đỏ?

A 874 (cách); B 478 (cách); C 784 (cách); D 847

(cách).

II Phần tự luận (6 điểm):

Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

Trang 9

b) 3cos2xsin2x 30.

Câu 2 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:xy1 0.Viết phương trình đường thẳng 'd là ảnh của đường thẳng d qua:

a) Phép tịnh tiến theo véc tơ v ;14;b) Phép đối xứng tâm A5 ; 2.

Câu 3 (1 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của 3 13 18 xx

Câu 4 (1 điểm) Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn

2BCA Tính các

góc của tam giác đó khi biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:.2cos2cos2cos44cos2 CCABP   ĐÁP ÁN ĐỀ 2

I Phần trắc nghiệm (4 điểm): Mỗi câu đúng được 0,2 điểm

Đáp án

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án A C B A D A A B B C

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án B C B B D C A C D C

II Phần tự luận (6 điểm):

Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) (1 điểm) sin2 x3sinx20  )(2sin1sinloaixx1sin x   22 kx  , k Z

Trang 10

2332sin  x 232322332kxkxkxkx6k  Z

Câu 2 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:xy1 0.Phương trình đường thẳng 'd là ảnh của đường thẳng d qua:

a) (1 điểm) Phép tịnh tiến theo véc tơ v ;14 là 'd : xy6 0b) Phép đối xứng tâm A5 ; 2 là 'd : xy15 0.

Câu 3 (1 điểm) Số hạng tổng quát trong khai triển 3 13 18 xx là:  kkkxxC 3183181.Số hạng đó bằng Ckxkxk Ckx546k18335418   Cho 546k 0k 9

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển đó là: C189 48620.

Câu 4 (1 điểm) Ta có ABC 23  C 21cos0 CAB AB C AB CB

A cos2 2cos cos 2cos cos 2cos

2

cos         *

(Do cos C 0 và cosAB1).Dấu bằng của  * xảy ra khi A Bhoặc

2CTừ đó C    C   C

P42cos2 1 222cos2 12 12cos 8cos2C2cos2C12cosC

4cos211cos8cos16 4  2     CCC4cos2 12 12cos 44 CC  **

Dấu bằng của  * xảy ra khi*

3





C Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất khi