Chuyên đề Trung bình cộng I/ Lý thuyết Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó, rồi đem tổng vừa tính chia cho số các số hạng Phương pháp giải bài toán trung bình cộng Bước 1 Xác[.]
Chuyên đề: Trung bình cộng I/ Lý thuyết Muốn tìm trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, đem tổng vừa tính chia cho số số hạng Phương pháp giải tốn trung bình cộng: Bước 1: Xác định số hạng có tốn Bước 2: Tính tổng số hạng vừa tìm Bước 3: Trung bình cộng = Tổng số hạng vừa tìm : số số hạng có tốn II/ Các dạng tập II.1/ Dạng 1: Tìm số trung bình cộng Phương pháp giải Muốn tìm trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, đem tổng vừa tính chia cho số số hạng Phương pháp giải tốn trung bình cộng: Bước 1: Xác định số hạng có tốn Bước 2: Tính tổng số hạng vừa tìm Bước 3: Trung bình cộng = Tổng số hạng vừa tìm : số số hạng có tốn Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tìm trung bình cộng số sau: 10, 25, 45, 60, a, 6412 + 513 × m với m = 7; b, 28 × a + 22 × a với a = Lời giải: Trung bình cộng số là: (10 + 25 + 45 + 60 + 15) : = 31 Ví dụ 2: Tìm trung bình cộng dãy số sau: a, 1, 2, 3, 4, 5, , 99, 100, 101 b, 1, 5, 9, 13, ., 241, 245 Lời giải: Dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, , 99, 100, 101 dãy số cách Trung bình cộng dãy số là: (1 + 101) : = 51 Đáp số: 51 b, 1, 5, 9, 13, ., 241, 245 Dãy số: 1, 5, 9, 13, ., 241, 245 dãy số cách Trung bình cộng dãy số là: (1 + 245) : = 123 Đáp số: 123 Ví dụ 3: Tìm ba số tự nhiên, biết hai số liền nhau 70 đơn vị trung bình cộng ba số 140? Lời giải: số cần tìm là: a, a + 70, a + 140 Trung bình cộng là: (a + a + 140) : = 140 × a + 140 = 140 × 2 × a + 140 = 280 × a = 280 – 140 × a = 140 a = 140 : a = 70 Vậy số cần tìm là: 70 ; 140; 280 II.2/ Dạng 2: Các tốn có lời văn trung bình cộng Phương pháp giải Muốn tìm trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, đem tổng vừa tính chia cho số số hạng Phương pháp giải toán trung bình cộng: Bước 1: Xác định số hạng có tốn Bước 2: Tính tổng số hạng vừa tìm Bước 3: Trung bình cộng = Tổng số hạng vừa tìm : số số hạng có tốn Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trung bình cộng số tuổi bố, mẹ Hoa 30 tuổi Nếu khơng tính tuổi bố trung bình cộng số tuổi mẹ Hoa 24 Hỏi bố Hoa tuổi? Lời giải: Tổng số tuổi ba người là: 30 × = 90 (tuổi) Tổng số tuổi mẹ Hoa là: 24 × = 48 (tuổi) Tuổi bố Hoa là: 90 – 48 = 42 (tuổi) Đáp số: 42 tuổi Ví dụ 2: Khối Bốn trường tiểu học có lớp, lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh, lớp 4C có số học sinh trung bình cộng số học sinh hai lớp 4A 4B Hỏi trung bình lớp có học sinh? Lời giải: Số học sinh lớp 4C là: (25 + 27) : = 26 (học sinh) Trung bình lớp có số học sinh là: (25 + 27 + 26) : = 26 (học sinh) Đáp số: 26 học sinh Ví dụ 3: An có 120 vở, Bình có 78 Lan có số trung bình cộng ba bạn 16 Hỏi Lan có vở? Lời giải: lần trung bình cộng số ba bạn là: 120 + 78 – 16 = 182 (quyển vở) Trung bình cộng số ba bạn là: 182 : = 91 (quyển vở) Số Lan là: 91 – 16 = 75 (quyển vở) Đáp số: 75 III Bài tập vận dụng Bài 1: Đội I sửa 45m đường, đội II sửa 49m đường Đội III sửa số mét đường trung bình cộng số mét đường đội I đội II sửa Hỏi ba đội sửa mét đường? Lời giải: Số mét đường đội III sửa là: (45 + 49) : = 47 (m) Cả ba đội sửa số mét đường là: 45 + 47 + 49 = 141 (m) Đáp số: 141m đường Bài 2: Lần thứ lấy 15 lít dầu; lần thứ lấy nhiều lần thứ lít dầu; lần thứ lấy tổng lần trước lít dầu Hỏi trung bình lần lấy lít dầu? Lời giải: Số dầu lấy lần thứ là: 15 + = 24 (lít) Tổng số lít dầu lần lần lấy là: 15 + 24 = 39 (lít) Số lít dầu lấy lần thứ là: 39 - = 33 (lít) Trung bình lần lấy được: (15 + 24 + 33) : = 24 (lít) Đáp số: 24 lít dầu Bài 3: Trung bình cộng số thứ số thứ hai 39 Trung bình cộng số thứ hai số thứ ba 30 Trung bình cộng số thứ số thứ ba 36 Tìm ba số đó? Lời giải: Tổng số thứ số thứ hai là: 39 × = 78 Tổng số thứ hai số thứ ba là: 30 × = 60 Tổng số thứ số thứ ba là: 36 × = 72 Hai lần tổng ba số là: 78 + 60 + 72 = 210 Tổng ba số là: 210 : = 105 Số thứ là: 105 – 60 = 45 Số thứ hai là: 105 – 72 = 33 Số thứ ba là: 105 – 78 = 27 Đáp số: 45; 33 27 Bài 4: Một cửa hàng bán gạo, ngày thứ bán 12 yến gạo; ngày thứ bạn yến gạo; ngày thứ bán nhiều ngày đầu yến gạo Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán yến gạo? Lời giải: Số gạo hàng bạn ngày thứ là: 12 + = 15 (yến) Số gạo bán ngày là: 12 + + 15 = 36 (yến) Trung bình ngày cửa hàng bán là: 36 : = 12 (yến) Đáp số: 12 yến gạo Bài 5: Nhà bạn An thu hoạch 75kg lạc Nhà bạn Ngọc thu nhiều nhà bạn An 10 kg lạc Nhà bạn Huệ thu nhiều trung bình cộng nhà An Ngọc 15kg lạc Hỏi nhà thu hoạch trung bình ki-lơ-gam lạc? Lời giải: Số ki-lô-gam lạc nhà bạn Ngọc thu hoạch được: 75 + 10 = 85 (kg) Tổng số ki-lô-gam nhà An Ngọc thu hoạch là: 75 + 85 = 160 (kg) Trung bình nhà bạn An Ngọc thu hoạch được: 160 : = 80 (kg) Số ki-lô-gam lạc nhà bạn Huệ thu hoạch được: 80 + 15 = 95 (kg) Trung bình nhà thu hoạch được: (75 + 85 + 95) : = 255 : = 85 (kg) Đáp số: 85kg lạc Bài 6: Tìm số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng chúng 2011 Lời giải: Dựa vào ý ta dễ dàng xác định toán gồm trung bình cộng số lẻ liên tiếp Do trung bình cộng số số Vậy số thứ (số số) là: 2011 Số thứ là: 2011 – = 2009 Số thứ là: 2009 – = 2007 Số thứ là: 2011 + = 2013 Số thứ là: 2013 + = 2015 Bài 7: Một đội xe hàng, hai xe đầu xe chở tạ gạo, ba xe sau xe chở 2150kg gạo Hỏi trung bình xe chở ki-lơ-gam gạo? Bài 8: Hai quầy lương thực nhập số gạo Trung bình quầy nhập 325kg gạo Nếu quầy thứ nhập thêm 30kg, quầy thứ hai nhập thêm 50kg số gạo quầy Tính xem quầy nhập ki-lô-gam gạo? Bài 9: Trung bình cộng số 39 Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số thứ số thứ hai Tìm hai số Bài 10: Tìm số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng chúng 2014 Bài 11: Tìm ba số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng chúng 253 Bài 12: Kho A có 10500kg thóc, kho B có 14700kg thóc, kho C có số thóc trung bình cộng số thóc kho Hỏi kho C có ki-lơ-gam thóc? Bài 13: Thùng thứ 75 lít dầu, thùng thứ hai có 78 lít dầu Thùng thứ ba có nhiều trung bình cộng số dầu ba thùng lít dầu Hỏi thùng thứ ba có lít dầu? Bài 14: Một đội xe chở hàng, xe đầu xe chở 35 tạ hàng, xe sau xe chở 45 tạ hàng Hỏi trung bình xe chở tạ hàng? Bài 15: Trung bình cộng số 46 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số thứ số thứ hai Tìm hai số ... tiểu học có lớp, lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh, lớp 4C có số học sinh trung bình cộng số học sinh hai lớp 4A 4B Hỏi trung bình lớp có học sinh? Lời giải: Số học sinh lớp 4C là: (25... bình cộng ba số 140 ? Lời giải: số cần tìm là: a, a + 70, a + 140 Trung bình cộng là: (a + a + 140 ) : = 140 × a + 140 = 140 × 2 × a + 140 = 280 × a = 280 – 140 × a = 140 a = 140 : a = 70 Vậy số... mét đường? Lời giải: Số mét đường đội III sửa là: (45 + 49 ) : = 47 (m) Cả ba đội sửa số mét đường là: 45 + 47 + 49 = 141 (m) Đáp số: 141 m đường Bài 2: Lần thứ lấy 15 lít dầu; lần thứ lấy nhiều