30 cau trac nghiem phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai co dap an 2023

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 1 Phương trình có số nghiệm là A 2 B 1 C 0 D 3 Lời giải Điều kiện x 2; x 3 2x2 – 11x + 19 = 0 Nhận thấy = 112 – 4 9 2[.]

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 7: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 1: Phương trình A 2x 9 có số nghiệm là:   x  x  x  5x  B C D Lời giải Điều kiện: x  2; x  2x  x  3   x   2x 9 9     x  x  x  5x   x   x  3  x   x  3  2x2 – 11x + 19 = Nhận thấy  = 112 – 4.9.2 = −31 < nên phương trình 2x2 – 11x + 19 = vô nghiệm Suy phương trình cho vơ nghiệm Đáp án cần chọn là: C 1    có số nghiệm là: Câu 2: Phương trình x 1 x 1 x  A B C D Lời giải 1   0 x 1 x 1 x  x   x    Điều kiện:  x     x  1 x   x    PT  x  1 x    (x  1)  x    (x  1)  x  1   x  1 x  1 x    x  1 x  1 x    x  1 x  1 x    (x + 1) (x − 4) + (x – 1) (x − 4) + (x – 1) (x + 1) =  x2 – 3x – + x2 – 5x + + x2 – =  3x2 – 8x – =  ' =42 – 3.(−1) = 19 >    19 (tm)  x1  Phương trình có hai nghiệm phân biệt    19 (tm) x2   Đáp án cần chọn là: B 1 x 1 x  1 x  Câu 3: Phương trình  có nghiệm là:   1  :   x  x    x  14  x A x = B x = C x = D x = Lời giải Điều kiện: x  1; x  −1; x  14 1 x 1 x  1 x  Ta có   :        x  x    x  14  x 1  x   1  x   1  x 1  x   : 1 x 1 x  1 x 14  x 4x 1 x     28 – 2x = 3x +  1  x 1  x  2x 14  x x  14  x 5x = 25  x = (TM) Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: D 2x 2x  2x  Câu 4: Phương trình  có nghiệm là:   1  :   x  x    x  3x A x = −1; x  B x = 1; x   D x = −1; x   C x = Lời giải Điều kiện: x  2; x  −2; x  2x 2x  2x  Ta có    1  :   x  x    x  3x 2  x  2  x    x   x  2 8x 2x 2x2x    2x 3x   x   x  3x : 2x  6x2 – 2x – =  3x2 – x – =   x 3x Phương trình có a + b + c = + (−1) + (−2) = nên có hai nghiệm  phân biệt x = 1; x  2 (TM) Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x  2 Đáp án cần chọn là: B Câu 5: Tích nghiệm phương trình (x2 + 2x – 5)2 = (x2 − x + 5)2 là: A 10 B C D Lời giải  x  2x   x  x  Ta có (x + 2x – 5) = (x − x + 5)   2  x  2x    x  x  2 2 3x  10   2x  x  10  x     x   x   Nên tích nghiệm 10  Đáp án cần chọn là: B Câu 6: Tổng nghiệm phương trình (2x2 – 3)2 = 4(x – 1)2 là: A 10 B C Lời giải D  2x    x  1  2x  2x   Ta có (2x – 3) = 4(x – 1)     2x   2  x  1  2x  2x   2 Phương trình 2x2 – 2x – = có  ' = > nên có hai nghiệm x 1 1 ;x  2 Phương trình 2x2 + 2x – = có 1' = 11 > nên có hai nghiệm 1  11 1  11 ;x  2 Nên tổng nghiệm phương trình cho là: x   1  11 1  11 =0    2 2 Đáp án cần chọn là: B Câu 7: Hai nghiệm phương trình 3x1 + 4x2 A −3 B x x 1  10  x1 > x2 Tính x 1 x C D −7 Lời giải Điều kiện: x  0; x  −1 x Đặt = t (t  0), phương trình cho trở thành: x 1 t – 10  49  49 =  t1   2 (TM)  ; t2  2 t +) Với t = suy x =  5x + = x  x   (nhận) x 1 +) Với t = −2 suy x  2  −2x – = x  x   x 1 Vậy phương trình cho có hai nghiệm x1    x    2   5  Nên 3x1 + 4x2 = 3.   4.   7     Đáp án cần chọn là: D 2x 4x    là? 2x 4x  C D Lời giải Câu 8: Số nghiệm phương trình A B Điều kiện: x  Đặt 2x  t  t   , phương trình cho trở thành t  = t 4x   t2 + t – = Ta có a + b + c = + + (−2) = nên phương trình (*) có hai nghiệm t1 = (tm); t2 = −2 (ktm) 2x   2x  4x   4x2 = 4x – +) Với t = suy ra: 4x   4x2 – 4x + =  (2x – 1)2 =  x  Vậy phương trình cho có nghiệm x  (tm) 2 Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Phương trình x2 – 3x + = (1 – x) 3x  có nghiệm? A B C D Lời giải Điều kiện: 3x –   x  Ta có: x2 – 3x + = (1 – x) 3x  3x   (x – 1) (x – 2) + (x – 1) =0  (x – 1) (x – + x    x  (TM)    x   3x    3x    x (*) Xét phương trình (*) 3x  ) =  x  2  x  x     x   x = 3x  =     3x     x   x  7x     x   (TM) Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Phương trình 5(x + 2) x  = x2 + 7x + 10 có nghiệm là? B x = 5; x = 10; x = −2 D x = 10 A x = 5; x = 10 C x = Lời giải Điều kiện: x –   Ta có 5(x + 2) x  = x2 + 7x + 10  5(x + 2)  (x + 2)(x + 5) − 5(x + 2) x  = (x + 2)(x + 5) x  =  (x + 2)[ (x + 5) − x  ] = x    x  2 (ktm)   x   x    x   x  (*) Xét phương trình (*): x  = x + Với x  ta có 25 (x – 1) = (x + 5)2  x2 – 15x + 50 =  x2 − 5x – 10x + 50 =  x(x – 5) – 10(x – 5) =  (x – 10)(x – 5) =0  x  10 (tm)    x  (tm) Vậy phương trình có nghiệm x = 5; x = 10 Đáp án cần chọn là: A Câu 11: Phương trình B x  A x = −1 x  x   – x có nghiệm là? C x = D x  Lời giải Ta có x  3 x   x    x  x 1  – x     7x  x x  x    x        x Vậy phương trình có nghiệm x  Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Phương trình có nghiệm là? A x = −1; x = B x = 1; x = −3 C x = −1 D x = Lời giải Ta có 2x  6x  = x +  x    2 2x  6x    x    x  2   x  2x    x  2  x  2  x  2     x  3x  x    x  x  3   x  3   x  1 x  3   x  2  x  1     x  1   x   x   Vậy phương trình có nghiệm x = −1; x = Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Phương trình x4 − 6x2 – = có nghiệm? A B C D Lời giải Đặt x2 = t (t  0) ta phương trình t2 – 6t – = (*) Nhận thấy a – b + c = + – = nên phương trình (*) có hai nghiệm t1 = −1 (L); t2 = (N) Thay lại cách đặt ta có x2 =  x =  Vậy phương trình cho có hai nghiệm Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Phương trình 2x4 − 9x2 + = có nghiệm? A B C D Lời giải Đặt x2 = t ta phương trình 2t2 – 9t + = (*) Nhận thấy a + b + c = + (−9) + = nên phương trình (*) có hai nghiệm (N) Thay lại cách đặt ta có Với t =  x2 =  x =  t1 = (N); t2  7 14  x2   x   2 Vậy phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt Đáp án cần chọn là: D Với t2  Câu 15: Phương trình (x + 1)4 – 5(x + 1)2 – 84 = có tổng nghiệm là: A − 12 B −2 C −1 D 12 Lời giải Đặt (x + 1)2 = t (t  0) ta phương trình t2 – 5t − 84 = (*) Ta có  = 361 nên phương trình (*) có hai nghiệm t1   361  361    (L)  12 (N); t  2 Thay lại cách đặt ta có (x + 1)2 = 12  x = −1  12 Suy tổng nghiệm −1 + 12 − − 12 = −2 Đáp án cần chọn là: B Câu 16: Phương trình (2x + 1)4 – 8(2x + 1)2 – = có tổng nghiệm là: A B −2 C −1 D 2 Lời giải Đặt (2x + 1)2 = t (t  0) ta phương trình t2 – 8t − = (*) Ta có a – b + c = – (−8) + (−9) = nwn phương trình (*) có hai nghiệm t1 = (tm); t2 = −9 (ktm)  2x   x   Thay lại cách đặt ta có (2x + 1)2 =    2x   1  x  1 Suy tổng nghiệm + (−1) = −1 Đáp án cần chọn là: C Câu 17: Số nghiệm phương trình 3x3 + 3x2 + 5x + = là: A B C D Lời giải Ta có 3x3 + 3x2 + 5x + =  x2 (x + 1) + (x + 1) =  (3x2 + 5) (x + 1) = 3x  5  L   x = −1   x    Vậy phương trình có nghiệm x = −1 Đáp án cần chọn là: C Câu 18: Nghiệm phương trình x3 + 3x2 + x + = là: A x =  1; x = −3 B x = −1 C x = D x = −3 Lời giải Ta có x3 + 3x2 + x + =  x2(x + 3) + (x + 3) =  (x2 + 1)(x + 3) =  x  1 L  x2     x = −3  x   x     Vậy phương trình có nghiệm x = −3 Đáp án cần chọn là: D Câu 19: Tổng nghiệm phương trình x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = là: A −3 B C D −4 Lời giải Ta có x(x + 1)(x + 2)(x + 3) =  x (x + 3).(x + 1) (x + 2) =  (x2 + 3x)( x2 + 3x + 2) = Đặt x2 + 3x + = t, thu phương trình: t  (t – 1)(t + 1) =  t2 – =  t2 =    t  3 +) Với t =  x2 + 3x + =  x2 + 3x – = 0, có  = 17  x1  3  17 ; 3  17 +) Với t = −3  x2 + 3x + = −  x2 + 3x + = 0, có  = − < nên x2  phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình cho có hai nghiệm x1  Suy tổng nghiệm 3  17 3  17 ; x2  2 3  17 3  17   3 2 Đáp án cần chọn là: A Câu 20: Tổng nghiệm phương trình (x + 1)(x + 4)( x2 + 5x + 6) = 48 là: A  B −5 D  C 5 Lời giải Ta có (x + 1)(x + 4)( x2 + 5x + 6) = 48  (x2 + 5x + 4) (x2 + 5x + 6) = 48 Đặt x2 + 5x + = t, thu phương trình: t  (t – 1) (t + 1) =  t2 – = 48  t2 = 49    t  7 +) Với t =  x2 + 5x + =  x2 + 5x – = 0, có  = 33  x1  5  33 ; 5  33 +) Với t = −7  x2 + 5x + = −  x2 + 5x + 12 = có  = − 23 < x2  nên phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình cho có hai nghiệm x1  Suy tổng nghiệm Đáp án cần chọn là: B 5  33 5  33 ; x2  2 5  33 5  33   5 2 4x  4x   12x  12x  19 = có nghiệm Câu 21: Phương trình a b (a, b > 0) Tính a – b A – B C −2 D Lời giải Ta có 4x  4x   12x  12x  19 = 1    2x  1   12  x    16 = 2  2  2x  1   ; 12  x    16  nên 2  Nhận thấy  2x  1   12  x    16  2    2x  12   2x      x Dấu “=” xảy  1  12  x    16   x   2   Vậy phương trình cho có nghiệm x  Từ suy a = 1; b =  a – b = −1 Đáp án cần chọn là: A Câu 22: Phương trình x  2x  10  6x  12x  31 = có nghiệm là? A Số lẻ dương C Số lẻ âm B Số chẵn dương D Số vô tỉ Lời giải Ta  x  2x  10  6x  12x  31 có  x  1    x  1  25 = Nhận thấy   x  1 9 3 ;  x  1  25  nên =  x  1     x  1  25   x  1 +    x  1  25    x  12   x      x=1 Dấu “=” xảy  x      x  1  25   Vậy phương trình cho có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: A Câu 23: Giải phương trình  x  x = x – B x  A x = C x = 0; x  D Đáp án khác Lời giải  x4  x2 = x – Điều kiện: x –   x  PT  −  x  x = (x – 1)2  − x  x = x2 − 2x +  0  x  2x  x  x  x = 2x − x     2 x  x  4x  4x  x  4x  5x   2 x  0  x  0  x     x  4x   x 4x        Kết hợp với điều kiện ban đầu x  ta thấy phương trình có nghiệm Đáp án cần chọn là: B Câu 24: Giải phương trình x   1 x   x  2x  x   x  2x  A x = −2 B x = C x = Lời giải D x = −1 x   x  2x    1 x 1  x  1 1 x   x  2x  4  x 1  x  1 4 1 Đặt x – = t PT  t t 4  t t 4 1  t  t2   t  t2  t   t 4 t t 4 2  1 2t 2t   t = −2  x – = −2  x = −1 1  4 t t 4 Thử lại thấy x = −1 thỏa mãn phương trình Vậy phương trình có nghiệm x = −1  Đáp án cần chọn là: D ... – =   x 3x Phương trình có a + b + c = + (−1) + (−2) = nên có hai nghiệm  phân biệt x = 1; x  2 (TM) Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x  2 Đáp án cần chọn là: B Câu 5: Tích nghiệm... 2x  2x   2 Phương trình 2x2 – 2x – = có  '' = > nên có hai nghiệm x 1 1 ;x  2 Phương trình 2x2 + 2x – = có 1'' = 11 > nên có hai nghiệm 1  11 1  11 ;x  2 Nên tổng nghiệm phương trình... Nhận thấy a – b + c = + – = nên phương trình (*) có hai nghiệm t1 = −1 (L); t2 = (N) Thay lại cách đặt ta có x2 =  x =  Vậy phương trình cho có hai nghiệm Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Phương trình