Bài tập về thế năng trọng trường Thế năng đàn hồi I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Thế năng trọng trường a Định nghĩa Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật, nó phụ t[.]
Bài tập trọng trường Thế đàn hồi I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Thế trọng trường a Định nghĩa: Thế trọng trường vật dạng lượng tương tác Trái Đất vật, phụ thuộc vào vị trí vật trọng trường Nếu chọn mặt đất trọng trường vật có khối lượng m đặt độ cao z là: Wt = mgz Với: + z độ cao vật so với vị trí gốc + g gia tốc trọng trường + Đơn vị jun (J) Chú ý: Nêu chọn gốc mặt đất mặt đất khơng (Wt = 0) b Tính chất: − Là đại lượng vơ hướng − Có giá trị dương, âm khơng, phụ thuộc vào vị trí chọn làm gốc c Công vật: Công vật trọng trường độ thay đổi vật: A Wt1 Wt mgz1 mgz 2 Thế đàn hồi a Công lực đàn hồi − Xét lò xo ccV độ cúng k, đầu gắn vào vật, đầu giữ cố định − Khi lò xo bị biến dạng với độ biến dạng là: − Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng trạng thái khơng biến dạng cơng lực đàn hồi xác định công thức: A k b Thế đàn hồi + Thế đàn hồi dạng lượng vật chịu tác dụng lực đàn hồi + Cơng thức tính đàn hồi lị xo trạng thái có biến dạng Δℓ là: Wt k + Thế đàn hồi đại lượng vô hướng, dương + Đơn vị đàn hồi Jun (J) c Công vật: Công vật đàn hồi độ thay dổi vật: 1 A Wt1 Wt k 12 k 22 2 II VÍ DỤ MINH HỌA Câu Một người có khối lượng 60kg đứng mặt đất cạnh giếng nước, lấy g = 10 m/s2 a Tính người A cách mặt đất 3m phía đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc mặt đất b Nếu lấy mốc thể đáy giếng, tính lại kết câu c Tính cơng trọng lực người di chuyến từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu Giải: a Mốc mặt đất Thế A cách mặt đất 3m: WtA = mgzA = 60.10.3 = 1800(J) Gọi B đáy giếng: WtB = -mgzB = -60.10.5 = -3000(J) b Mốc đáy giếng: WtA = mgzA = 60.10.(3 + 5) = 4800(J) WtB = mgzB = 60.10.0 = 0(J) c Độ biến thiên năng: A = WtB - WtA = -mgzB - mgzA = -60.10.(5 + 3) = -4800(J) < Cơng cơng âm cơng cản Câu Một lị xo có chiêu dài ban đầu ℓ0 Nhúng lị xo có chiều dài 21 cm treo vật có có khối lượng m1 = 100g có chiều dài 23cm treo vật có m2 = 3.m1 Cho g = 10m/s2 Tính cơng cần thiết đê’lị xo dãn từ 25cm đến 28cm bao nhiêu? Giải: + Ta có: m1g k + m1g k m 2g k / ;m2g k / 20cm m1g k + Mà cơng lị xo: A k. 2 1 k. k 100 N / m 2 1 2 A k 0,25 0,2 k 0,28 0,2 0,195 J 2 Câu Một học sinh lứp 10 lý thầy Giang làm thí nghiệm tha câu có khối lượng 250g từ độ cao l,5m so với mặt đất Hỏi vật dạt vận tốc 18km/h till vật độ cao so với mặt đất Chọn vị tri làm gốc Lấy g = 10m/s2 Giải: Ta có: v = 18(km/h) = 5(m/s) 1 Áp dụng định lý động năng: A mv2 0,25.52 3,125 J 2 Mà: A Wt mgz z A 3,125 1,25 m mg 0,25.10 Vậy vật cách mặt đất: h = h0 - z = 1,5-1,25 = 0,25(m) Câu Một học sinh trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội thả vật rơi tự có khối lượng 500g từ dộ cao 45 m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với khơng khí, Tính vật giây thứ hai so với mặt đất Cho g = 10 m/s2 Giải: 1 Quãng đường chuyển động vật sau hai giây: s gt 10.22 = 20(m) 2 Vậy vật cách mặt đất: z = 45 - 20 = 25 ( m ) Thế vật: W = mgz = 0,5.10.25 = 125(J) Câu Cho lị xo nằm ngang có độ cứng k = 100N/m Công lực đàn hồi thực lò xo bị kéo dãn từ 2cm đến 4cm ? Giải: Áp dụng độ biến thiên năng: 1 A Wt1 Wt k x12 x 22 100 0,022 0,042 0,06 J 2 III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Một buồng cáp treo chở người với khối lượng tổng cộng 800kg từ vị trí xuất phát cách mặt đất l0m tới trạm dùng núi độ cao 550m, sau lại tiếp tục tới trạm khác độ cao 1300m a Tìm trọng trường vật vị trí xuất phát trạm trường hợp: + Lấy mặt đất làm mốc năng, g = 9,8m/s2 + Lấy trạm dừng thứ làm mốc b Tính công trọng lực thực buồng cáp treo di chuyển từ: + Từ vị trí xuất phát đến trạm + Từ trạm đến trạm Giải: a Chọn mặt đất làm mốc Ở vị trí xuất phát: Wt1 = mgz1 = 78400 J Ở trạm 1: Wt2 = mgz2 = 4312000 J; Ở trạm 2: Wt3 = mgz3 = 10192000 J - Chọn trạm làm mốc Ở vị trí xuất phát: Wt1 = mg(-z4 )= - 4233600 J Ở trạm 1: Wt2 = mgz2 = J; Ở trạm 2: Wt3 = mgz3 = 5880000 J b Theo độ biến thiên năng: A1 = mgz1 - mgz2 = - 4233600 J; A1 = mgz2 - mgz3 = - 5880000 J Câu Cho lò xo nằm ngang trạng thái ban đầu không bị biến dạng Giữ đầu cố định đầu tác dụng lực F = 2N kéo lò xo theo phưong ngang ta thấy lị xo dãn lcm a Tìm độ cứng lò xo lò xo dãn lcm b Tính cơng lực đàn hồi thực lò xo kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm Giải: a + Ta có lực đàn hòi: F k k + Wtdh k. F k k 200N / m 0,01 100.0,012 5.103 J b Độ biến thiên động năng: 1 2 A k. k. 100. 0,022 0,0352 0,04125 J 2 Câu Một vật có khối lượng 4kg đặt vị trí trọng trường Wt1 = 600J Thả vật roi tự đến mặt đất Wt2 = -800J a Xác định vị trí úng với mức khơng chọn vật rơi từ độ cao so với mặt đất b Tìm vận tốc vật vật qua vị trí Giải: a Ta có độ cao vật so với vị trí làm mốc năng: Wt1 mgz1 z1 Wt1 600 15m mg 4.10 Wt mgz2 800 4.10.z z 20m Vậy mốc vật vị trí cao cách mặt đất 20m vị trí rơi 15m Độ cao ban đầu vật là: h 15 20 35m b Ta có công chuyển động vật: A Wt1 600 J 1 + Theo định lý động năng: A mv2 600 4.v v 10 m / s 2 Câu Một vật có khối lượng 100g độ cao 6m so với mặt đất sau thả cho rơi tự Tìm cơng trọng lực vận tốc vật vật rơi đến độ cao 2m Giải: + Theo độ thay đổi năng: A mgz1 mgz 0,1.10 J 2A 2,4 + Theo định lý động năng: A mv2 v 4 4m/s m 0,1 IV BÀI TẬP VÀ LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Một học sinh hạ quyến sách khối lượng m xuống khoảng h với vận tốc không đổi v.Công thực trọng lực là: A Dương B Âm C Bằng D Không xác định Lời giải: Chọn đáp án A Câu Một học sinh hạ quyến sách khối lượng m xuống khoảng h với vận tốc không đổi v.Cơng tay bạn học sinh là: A Dương B Âm C Bằng D Không xác định Lời giải: Chọn đáp án B Câu Một học sinh hạ quyến sách khối lượng m xuống khoảng h với vận tốc không đổi v.Công hợp lực tác dụng vào sách là: A Dương B Âm C Bằng D Không xác định Lời giải: Chọn đáp án C Câu Một vật khối lượng 2kg 8J mặt đất Lấy g = 10m/s2, Khi vật độ cao A 4m B 1,0m C 9,8m D 32m Lời giải: + W mgh 2.10.h h 4m Chọn đáp án A Câu Khi vật từ độ cao z, với vận tốc đầu, bay xuống đất theo đường khác (bỏ qua ma sát) Chọn câu sai A Gia tốc rơi B Thời gian rơi C Công trọng lực D Độ lớn chạm đất Lời giải: Chọn đáp án B Câu Cho bạn muốn lên đồi dốc xe đạp leo núi Bản dẫn có đường, đường thứ gấp chiều dài đường Bỏ qua ma sát, nghĩa xem bạn cần "chống lại lực hấp dẫn" So sánh lực trung bình bạn sinh theo đường ngắn lực trung bình theo đường dài là: A Nhỏ hon lần B Nhỏ hon nửa phân C Lớn gấp đôi D Như Lời giải: + F.s mgh F mgh s Chọn đáp án C Câu Cho súng bắn đạn nhựa Mỗi lần nạp đạn lị xo cua súng bị ném lại 4cm Biết lị xo có độ cứng 400N/m Vận tốc viên đạn nhựa khối lượng lơg bay khỏi nòng súng là? A m/s B 4m/s C m/s D 0,8m/s Lời giải: + Định lý động năng: 2 k mv kx v x 8m / s 2 m Chọn đáp án A Câu Cho lò xo nằm theo phương nằm ngang đầu cố định, đầu gắn vật có khối lượng m tác dụng lực 4N lị xo dãn đoạn 4cm Độ cứng lị xo có giá trị là? A 50N/m B 100N/m C 75N/m D 200N/m Lời giải: + F k. k F 100 N / m 0,04 Chọn đáp án B Câu Cho lò xo nằm theo phương nằm ngang đầu cố định, đầu gắn vật có khối lượng m tác dụng lực 4N lị xo dãn đoạn 4cm Thế đàn hồi lị xo dãn 2cm là? A 0,5J B 0,2J C 0,02J D 0,75J Lời giải: 1 + Wdh kx 100.0,022 0,02J 2 Chọn đáp án C Câu 10 Cho lò xo nằm theo phương nằm ngang đầu cố định, đầu gắn vật có khối lượng m tác dụng lực 4N lị xo dãn đoạn 4cm Công lực đàn hồi thực hiên lò xo bị kéo dãn từ 2cm đến 3cm là? A 0,25J B −0,25J C 0,15J D −0,15J Lời giải: + A k x12 x 22 2,5 J Chọn đáp án B Câu 11 Một vật có khối lượng 10 kg đặt mặt đất cạnh giếng nước, lấy g = 10 m/s2 Tính vật A cách mặt đất 2m phía đcáy giếng cách mặt đất 6m với gốc mặt đất A 200(J);−600(J) B −200(J);−60ũ(J) C 600(J); 200(J) D 600(J); −200(J) Lời giải: + Mốc mặt đất + Thế A cách mặt đất 2m: WtA mgzA 10.10.2 200J + Gọi B đáy giếng: Wtb mgzB 10.10.6 600 J Chọn đáp án A Câu 12 Một vật có khối lượng 10 kg đặt mặt đất cạnh giếng nước, lấy g = 10 m/s2 Nếu lấy mốc đáy giếng, tính lại kết câu A 100(J);800(J) B 800(J); 0(J) C −800(J); 0(J) D 100(J);−800(J) Lời giải: + Mốc đáy giếng: WtA mgz A 10.10 800 J WtB mgz B 10.10.0 J Chọn đáp án B Câu 13 Một vật có khối lượng 10 kg đặt mặt đất cạnh giếng nước, lấy g = 10 m/s2 Tính cơng trọng lực người di chuyến từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất A 600(J) B 900(J) C −600(J) D −900(J) Lời giải: + Độ biến thiên động năng: A WtB WtA mgz B mgz A 10.10 3 900 J Chọn đáp án D Câu 14 Một học sinh trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội thả vật rơi tự có khối lượng 100g từ tầng năm trung tâm có độ cao 40m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với khơng khí Tính vật giây thứ hai so với mặt đất Cho g = 10 m/s2 A 10(J) B 50(J) C 20(J) D 40(J) Lời giải: 1 + Quãng đường chuyển động vật sau 2s: s gt 10.22 20m 2 + Vật cách mặt đất: z 40 20 20m + Thế vật: W mgz 0,1.10.20 20 J Chọn đáp án C Câu 15 Cho vật có khối lượng 200g độ cao l0m so với mặt đất sau thả vật cho rơi tự Tìm cơng trọng lực vận tốc vật vật rơi đến độ cao 6m A 4(J);2 10 (m/s) B 6(J); 15 (m/s) C 10(J); 10(m/s) D 4(J); (m/s) Lời giải: + Theo độ thay đổi năng: A mgz1 mgz 0,1.10 10 J 2A 2.4 + Theo định lý động năng: A mv2 v 10 m / s m 0,2 Chọn đáp án A ... Tìm công trọng lực vận tốc vật vật rơi đến độ cao 2m Giải: + Theo độ thay đổi năng: A mgz1 mgz 0,1.10 J 2A 2,4 + Theo định lý động năng: A mv2 v 4 4m/s m 0,1 IV BÀI... ma sát, nghĩa xem bạn cần "chống lại lực hấp dẫn" So sánh lực trung bình bạn sinh theo đường ngắn lực trung bình theo đường dài là: A Nhỏ hon lần B Nhỏ hon nửa phân C Lớn gấp đôi D Như Lời giải:... 6(J); 15 (m/s) C 10(J); 10(m/s) D 4(J); (m/s) Lời giải: + Theo độ thay đổi năng: A mgz1 mgz 0,1.10 10 J 2A 2.4 + Theo định lý động năng: A mv2 v 10 m / s m 0,2