Cach giai phuong trinh bac nhat doi voi mot ham so luong giac

DẠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I PHƯƠNG PHÁP GIẢI Có dạng với , t là một hàm số lượng giác Phương pháp giải (đây là phương trình lượng giác cơ bản đã học) STUDY TIP 1 2 3 4[.]

Trang 1

DẠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Có dạng với , t là một hàm số lượng giác Phương pháp giải

(đây là phương trình lượng giác cơ bản đã học)

STUDY TIP 1 2 3 4

II VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào có 2 nghiệm thuộc ?

A B

C D

Lời giải Chọn D

A vô nghiệm (loại phương án A)

B Có 1 nghiệm thuộc

C Có 1 nghiệm thuộc

D Có hai nghiệm thuộc

LƯU Ý: Để giải nhanh các bạn có thể biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác rồi so sánh

để đưa ra đáp án một cách dễ dàng 0at ba b,  ,a00 batbta     sin 0

af x  bacos f x  b 0 atan f x  b 0 acot f x  b 0

Trang 2

B C D

STUDY TIP

Một số phương trình phải qua một vài bước biến đổi đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Ví dụ 2 Tổng hai nghiệm dương liên tiếp nhỏ nhất của phương trình là:

A , B C D

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Suy ra phương trình có 2 nghiệm dương nhỏ nhất là và Vậy 1cos2x  tan 13x  sin 12x66 7sin cos16x x562 76666224224

sin xcos x sin xcos x sin xsin xcos xcos x

 22  22 3 2

sin cos 3sin cos 1 sin 24xxxxx     1 3 1 cos 4 5 3cos 44 2 8xx   5 3cos 4 7 1 2

cos 4 cos 4 cos