Cach giai phuong trinh bac nhat doi voi mot ham so luong giac

DẠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I PHƯƠNG PHÁP GIẢI Có dạng với , t là một hàm số lượng giác Phương pháp giải (đây là phương trình lượng giác cơ bản đã học) STUDY TIP 1 2 3 4[.]

DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I PHƯƠNG PHÁP GIẢI Có dạng at  b  với a, b  , a  , t hàm số lượng giác Phương pháp giải b at  b   t   (đây phương trình lượng giác học) a STUDY TIP a tan f  x   b  a cot f  x   b  a sin f  x   b  a cos f  x   b  II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm thuộc  0;   ? A sin x   B 2cos x   C tan x   D sin x 1  Lời giải Chọn D  0;   vô nghiệm (loại phương án A) 2 B 2cos x    cos x    x    k 2  k    Có nghiệm thuộc A sin x    sin x  C tan x    tan x   D   x   k 2  sin x    sin x   k   x  3  k 2   0;     x    k  k    Có nghiệm thuộc   Có hai nghiệm thuộc  0;   LƯU Ý: Để giải nhanh bạn biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giác so sánh để đưa đáp án cách dễ dàng B cos x   C tan x   D sin x  STUDY TIP Một số phương trình phải qua vài bước biến đổi đưa phương trình bậc hàm số lượng giác Ví dụ Tổng hai nghiệm dương liên tiếp nhỏ phương trình sin x  cos6 x  là: 16   5 7 A , B C D 6 Lời giải Chọn B Ta có: sin x  cos6 x   sin x  cos x  sin x  sin x cos x  cos x   cos x  3cos x   sin x  cos2 x   3sin x cos2 x   sin 2 x     3cos x 2    cos x    cos x  cos 16 2      x   k 2 x   k   k    x   2  k 2 x     k    Suy phương trình có nghiệm dương nhỏ x1  Vậy x1  x2    x2  