PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 18 Đại số 8 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức Hình học 8 Ôn tập chứng minh hình học Bài 1 Thực hiệc các phép tính sau a) 2(x 2) x(x 5) b) 2 2[.]
Trang 1PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 18 Đại số 8 : Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức Hình học 8: Ơn tập chứng minh hình học
Bài 1: Thực hiệc các phép tính sau:
a) 2(x2) x(x5)b) 2 3 2 5x2x 3 3 x x 9
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x(2x 3) 2(3 2x) b) 22
x 4y 2x 4y
Bài 3 : a) Tìm x biết: 2
x 3 x 2 x 2 0
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 22
Ax2xy2y4y 3Bài 4: Rút gọn biểu thức: 221)1a baab)aba ba bbbaa ba b c)c a c( ) a a c( )caa ca c 22)11xyxdxy222221(1)(41)44) :.222(1)1xxxxxxe xxxxx
Bài 5:Cho phân thức
222233(1)1 2x4x1:3x(1)11xxxMxxxxx
a) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức xác định b) Tìm giá trị của x để biểu thức bằng 0
c) Tìm x khi |M| = 1
Bài 6: Cho ∆ABC vng tại A có AB = 6cm, AC = 8cm AM là đường trung tuyến
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM
b) Từ M vẽ MK vng góc AB, MN vng góc AC Chứng minh: AKMN là hình chữ nhật c) Chứng minh KMCN là hình bình hành
Trang 3222222()()())()11 ( )xyxyxy xyxy xy yxxdy xyyxx yxyxxyxy 222221(1)(41)44) :.222(1)1xxxxxxe xxxxx 2222(1)(41)44.12 (1)(1)(1)(1)xxxxxxxx xxxx222 (1)2(41)4(1)(1)(1)(1)(1)(1)x xxxxxxxxxx22222282 4(1)(1)xxxxxxx 102(1)(1)xxx
Bài 5: a) Điều kiện để giá trị của biểu thức xác định
Trang 4Do 2
(x 1)0 với mọi giá trị của x Nên không có giá trị nào của x để M = 0 c) Với x 1;x0;x1 |M| = 1 M = 1 hoặc M = -1 Với M = 1 ta có: 211x x(1)0x x
x = 0 (loại vì khơng thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = 1 (loại vì khơng thỏa mãn ĐKXĐ) Với M = -1 ta có: 211x x 22117202.0244x xx x (vơ nghiệm) Vậy khơng có giá trị nào của x để |M| = 1
Bài 6:
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vng ABC ta có:
22222BC AB AC 6 8 100 BC 10 (cm) Mà AM 1BC2
(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)
Nên AM = 5(cm)
b) Từ M vẽ MK vng góc AB, MN vng góc AC Chứng minh: AKMN là hình chữ nhật
Tứ giác AKMN có:
0AKMKANANM90 (gt) Nên tứ giác AKMN là hình chữ nhật
c) Chứng minh KMCN là hình bình hành
Tam giác ABC có: M là trung điểm BC
Mà MK // AC (cùng vng góc với AB) Nên K là trung điểm AB (1)
Tương tự MN // AB (cùng vng góc với AC) Nên N là trung điểm của AC (2)
Từ (1) và (2) KN là đường trung bình của ABC Suy ra: KN // BC hay KN // MC (3)
Trang 5và KN = MC ( cùng = 1
2BC) (4)
Từ (3) và (4) tứ giác KMCN có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên KMCN là hình bình hành
d) Vẽ AH vng góc BC Chứng minh KHMN là hình thang cân
Ta có: KN // BC (cmt) Suy ra KN // HM
Vậy KHMN là hình thang (5) Ta lại có:
HN = 1
2AC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông AHC) AN = 1
2AC ( N là trung điểm AC) Suy ra HN = AN
Mà AN = KM ( AKMN là hình chữ nhật) Suy ra HN = KM (6)
Từ (5) và (6)
hình thang KHMN có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân