28 cau trac nghiem luy thua co dap an toan 12 on9ay

CAU NGUON ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12 Bài 1 LŨY THỪA Câu 1 (1) Cho , 0x y  và ,   ¡ Tìm đẳng thức sai dưới đây A   x y x y     B   xy x y    C ( ) x x   D[.]

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12 Bài LŨY THỪA Câu (1) Cho x, y   ,   ¡ Tìm đẳng thức sai dưới   A x  y   x  y  B  xy   x y C ( x )  x D x x  x  Lược giải : Chọn A: ( khơng có cơng thức A) Câu (2) Tìm tập xác định hàm số hàm số y  (4  x ) A (2; 2) B (; 2)  (2; ) C (2; )  D (; 2) Lược giải : Chọn A: (  x2   2  x  ) Chọn B : ( hiểu nhầm cách xét dấu nhằm hệ số xét dấu) Chọn C : ( hiểu nhầm  x2    x2  4  x  ) Chọn D : ( hiểu nhầm  x2    x2  4  x  ) Câu (2) Tìm tập xác định hàm số y  A ¡ \ 0; 2 ( x  x) 2 B ¡ C (;0)  (2; ) D (2; ) Lược giải : x  Chọn A: ( x  x    ) x  Chọn B : ( hiểu nhầm y   3( x  x)2  TXD : D  ¡ 2 ( x  x) Chọn C : ( hiểu nhầm x2  2x   x   x  ) x   x  2) Chọn D : ( hiểu nhầm x( x  2)    x  Câu (2) Tìm đạo hàm hàm số y  (1  2 x ) A 3x 2 1 x   B 3x 2 1 x    C  x 2  D 3x2 Lược giải : 1 Chọn A: (  y '  3 x 1  x   y '  3 x 1  x  ) Chọn B : ( hiểu nhầm không ý dấu hệ số (1  x2 ) ' ) Chọn C : ( hiểu nhầm công thức ( x ) ' ) ' ' 3 3   Chọn D : ( hiểu nhầm 12  ( x )    ( x )   ( x3 )'  3x         2   Câu (2) Tính giá trị biểu thức   a a3 , (a > 0) theo a a  A a 25 B a2 C a D Lược giải : 2 3 2   3 Chọn A : (   a a3  a 2 a a  a  a ) a  23 2  3 Chọn B : ( hiểu nhầm   a a3  a 2 a a  a  a 2 ) a  2 3 25 2   3 Chọn C : ( hiểu nhầm   a a  a a a  a  a ) a  23 a a a   Chọn D : ( hiểu nhầm   a a3    ) a a2 a a  1 Câu (2) Tính giá trị biểu thức m   m A m2 B m2 C m2 2 2 theo m D m32 Lược giải : Chọn A : ( hiểu nhầm = m  2  m2 m  2  m2 ) a 2 1 Chọn B : ( hiểu nhầm m   m  2 Chọn C : ( hiểu nhầm = m  2 =m 2  m2  2 m 2 1 Chọn D : ( hiểu nhầm m   m = m  m2 )  2   2  m2 )   m 3 ) Câu (2) Tìm đạo hàm hàm số y  x    A 3x x  B  1  x 1 C   Chọn B : ( hiểu nhầm y '  x 1 ) Chọn C : ( hiểu nhầm y '   2x ) Chọn D : ( hiểu nhầm y  2 x    12 a Câu (3) Tính giá trị biểu thức A a3 B a  y   x 2 (a   x  D x a 1  12   y'  x 4) ( 1) ) (a > 0) theo a 1 C a1 D a2 Lược giải : a 2 (a a 1 ( 1) ) 1  a  2 ( 1) Chọn B : ( hiểu nhầm a 2 (a Chọn C : ( hiểu nhầm a a (a ) ) 1 ( 1) a 1 ) 1 1  1  Câu (2) Tính biểu thức 2 1 ( 1) a 1 2 2 2 2 ( 1) a 1 2 (a Chọn D : ( hiểu nhầm  a a a4   a3 a a  a  2 ( 1) a  a 1 a 1 2 a a ( 1) a a ( 1 a 1) 1  2 2 a 1) a.a a ( a  1 1  a2  a1 a2 2  a 1  a4 a2 a ) )  a 2( a 1) 1  a2 ) C 22 B 42 A 64 1  1  42 2 Lược giải: 2  2 D 45  26  64 Học sinh hiểu sai: (1 3)2 (1 3) ∙2 1 1 ∙ (2 )  222 3 (C)  41 3.41  41 1  42 (B) Câu 10 (1) Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức a A a2 B a 1 Lược giải: a1 a1 C a 2  a1 2 1 1  1  a D a  a2 HS sai lầm: ∙a ∙a 1  1  a  a1  a 1 (B) 1  1  (1 a a )  (1 )  a 2 (C) a  (1) Rút gọn biểu thức: P  1 Câu 11 a A a3 B a 3 1 a1  a  0 C D a4 Lược giải: a  P 1 a 3 1  1 a a 21 a 31  a  a1  a3 2 a  a1  1  a 2 a a (B) Học sinh có thể hiểu lầm: a  P 1 a 3 1 a1 3 a 21 a 31 (1) Kết a Câu 12 A  a4 a a  a   biểu thức rút gọn phép tính sau đây? B a.3 a Lược giải:  11 11  a4 a a3 a6    a  a2 a a3 a3 C a a D a3 a Học sinh hiểu sai: a a  a3  a  B a3  a  a2  D a (3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Câu 13 P  (0,5)sin x A 0,5 B C D Lược giải :  sin x   0,5  (0,5)sin x  Học sinh có thể hiểu sai :  sin x   (0,5)0  (0,5)sin x  D (3) Tính đạo hàm hàm số y  x x3 Câu 14 A y '  76 x B y '  x C y '  43 x D y '  7 x Lược giải: y  x x3  x  y '  16 x  x 6 Học sinh có thể tìm y sai dẫn đến y’sai (1) Cho a số dương, viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Câu 15 biểu thức a A a Lược giải: a Câu 16 10 A a B a a a  a C a 11 D a (2) Viết dưới dạng lũy thừa biểu thức 11 30 B 17 10 23 2 C 30 D Lược giải: 2 2 Học sinh có thể hiểu sai: 1   15 30 10 2 2 2 1   15 10 (3) Đơn giản biểu thức P  Câu 17 2 B x y12   xy  với x  C P  xy B P   xy A P  2 xy 11 30 D P  Lược giải: P x6 y12   xy   x y  xy Học sinh có thể hiểu sai P    xy  xy  2 xy x6 y12   xy   xy  xy 2 0D a b  ab (2) Đơn giản biểu thức Q  a3b Câu 18 b B Q  a A Q  ab 4 a D Q  b C Q  2ab 1 a b  ab ab(a  b ) Lược giải: Q    ab 1 a3b 3 a b (2) Viết dưới dạng lũy thừa với mũ hữu tỉ P  Câu 19 A P  16 7 a x 26 7 17 32ax3 6 7 7 C P  a x B P  a x 16 3  17 7 7 7 Lược giải: P  32ax  a x  a x Học sinh có thể hiểu sai: P  Câu 20 26 3 17 32ax3  7.a x  a x  B (3) Chọn khẳng định A a  a  2a với a  B a  a  a với a  C a  a  2a với a  D Sai lầm học sinh: Câu 21 a  a8  2a với a  a  a, a6  a 1 (2) Đơn giản biểu thức P  a   a 2 1 16 7 D P  a x B P  a A P  a 1 D P  1 1 Lược giải : P  a   a  a a  ( 2 1) 1 Học sinh có thể hiểu : P  a   a a  dẫn đến đáp án D a  1 a 1  a a 1 a  1  a2 1  C , bấm máy tính (1) Cho hai số thực  ,  số thực dương a Khẳng định sau khẳng định sai Câu 22 A a    1 C P  a  a B a    a a  C  a   a  D a    a a Lược giải Chọn A a    a a (1) Cho a  Hãy viết lại biểu thức Câu 23 a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a D a Lược giải 2  * a a  a a  a 3  a6 2  3 2  2 2  2 * Chọn B nhằm a a  a * Chọn C nhằm a a  a * Chọn D nhằm a a  a a a  a2 (2) Hãy rút gọn biểu thức Câu 24 A x x  B  x ( x  1) x  x  1 C  x x  D x ( x  1) Lược giải x4  x  1  x  x  1  x2 x  n Học sinh thường chọn phương án D quên kiến thức  a, n leû an     a , n chaün  1  a3  a  a3   (3) Cho a, b số thực dương, rút gọn biểu thức Q      a4  a4  a    Câu 25 A Q  a B Q  a C Q   a D Q  a  a3 a  1 Lược giải Q a3a  3  a3a3 a4a4  a4a  4 Chọn B Q  a  a2  a a  a0   4 4   4 a a a a Chọn C Q  a a a a 1  4   a  a2 a2   a2 aa a  a2   1 a a a3a  a3a3 a a a a  a  a3 a  1 1 (3) Tìm giá trị nhỏ hàm số y    2 Câu 26 A  a4a4  a4a Chọn D Q  a3a  a3a3 sin x B C D 2 Lược giải 1 Vì  sin x    nên    2 sin x 1 Chọn B nhằm sin x     2 sin x 1 Chọn C nhằm sin x     2 sin x 0 2  1 1 Chọn D nhằm x   sin x     2 Câu 27 1 sin x  2    2 (3) Tìm giá trị lớn hàm số y  5 x  x 1 A B C D Lược giải 5  x2  x 1 x  x 1    54 Chọn B nhằm  x  x    5 x  x 1  51 1  x2  x 1 Chọn C nhằm  x  x     54 7  x2  x 1 Chọn D nhằm  x  x     54  a  (3) Cho a, b số thực dương, rút gọn biểu thức B   2  b    Câu 28 A B  a B B  2 a 22 1 b a3 C B  a3b D B  a b Lược giải  a  B   2  b    2 a 22 b1  a5 a 22 1 b5  b  a3  a3 b (3) Cho x, y số thực dương Câu 29 a x  x y  y  y x  a Tính x  y theo A a B a C a D a Lược giải 3 2 2 2  2  2     a   x    y   3x y  x  y   a   x  y   x  y  a         2   Chọn B sai lầm a   x  y   x  y  a   Câu 30 ? (1) Cho a số thực dương m, n số thực tùy ý Trong tính chất sau, tính chất A a m a n  a mn B a m a n  a m.n C a m  a n  a mn D a m  a n  a m.n * Giải thích : Dễ nhầm với phương án B, C, D Câu 31 (1) Cho số nguyên m, số dương a số tự nhiên n (n  2) Trong tính chất sau, tính chất ? A n m n a  a B m n n m a  a C m n a m  a m.n D n a m  a m n * Giải thích : Dễ nhầm với phương án B, C, D Câu 32 ? (1) Cho a số thực dương m, n số thực tùy ý Trong tính chất sau, tính chất A Nếu a  a m  a n  m  n B Nếu  a  a m  a n  m  n D Nếu  a  a m  a n  m  n C Nếu a  a m  a n  m  n * Giải thích : Hs khơng nắm lý thuyết khó chọn phương án (1) Nếu a  a thì số a phải thỏa điều kiện ? Câu 33 A  a  B a  C  a  D a  * Giải thích : 3 - Ta có  mà a  a nên  a  - HS dễ nhầm A B, HS nhớ nhầm điều kiện số hàm số mũ, hàm số logarit nên chọn C (2) Cho a số thực dương Hãy rút gọn biểu thức P  Câu 34 a 1 a  a  2 A P  a B P  a C P  a a 1   2 D P  a6 a3 * Giải thích : P  ( 2)(  2)  2  a a a a3 - HS hiểu P  2  a a P a3 a 2 3  a (chọn B), HS hiểu P  a3 a 2  (a )  (chọn C), HS hiểu  a a  a 3.2  a (chọn D) Câu 35 (2) Nếu ( a  1)   ( a  1)  thì số a phải thỏa điều kiện ? A a  B a  C  a  D  a  * Giải thích : A 21 B 20 A   10    32 40 B 20   63 21  40 20 C D C 8 A 3   10   3 5 15 ( ) 2   10   5 15 ( )  2 (1) Cho x, y   ,   ¡ Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau Câu 42 A x x   x  B x y  ( x y ) C ( x )   x D x x   x     + HS nhầm x y   x  y  nên chọn B      + Hs nhầm ( x )  x nên chọn C     + Hs nhầm x x  x nên chọn nhầm 35  a b 4 (2) Tìm biểu thức thu gọn   (a, b  0)  b a   Câu 43 a  a 2 A B   b b  a b C    b a   b b D   a a 35 35 35 35 35 35 35 1 4    4  a  35 35 a a                b   b    b       35 1  4  4  a  35 35 a a a                     b   b    b   b     35 1 4    4  b  35 35 b b                a   a    a        a b A    b a    a b B    b a   C 35    a b a a D          b a  b   b       1 35  a     b   2 35     35 1 a2 b     b a 4    b3 b3  b   b0 (2) Tìm biểu thức thu gọn A        4 b b  b    Câu 44 A A  b  B A  b  C A  b2  D A  b2  4    b3 b3  b  b2    A A    b 1   b 1  4 b b b       23 b b b    b 1  b 1 B A     b 1  4 b b b    4    b3  b3  b    b   b2  C A     b 1  4 b b b    4    b3  b3  b    b   b2  D A     b 1  b4  b4  b    Câu 45 (1) Tìm biểu thức thu gọn A  81x y A A  x y B A  xy C A  x y D A  xy + HS nhầm khai trị tuyệt đối nên chọn B + Hs nhìn nhầm x y nên chọn C, D Câu 46 (1) Cho a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A a   a B a  a C a 2016  a D 2017 a2  a + HS hiểu nhầm bậc ba lớn bậc hai nên chọn B + HS hiểu 2017>2016 nên chọn C + HS hiểu Câu 47 a2  a2  a (1) Hỏi hàm số sau đường tiệm cận ? 3 A y  x B y  x C y   x D y  x x 1 + HS đọc đề nhầm nên chọn C + HS nhớ sai kiến thức nên chọn B, D Câu 48 (1) Chọn công thức ( a  , n nguyên dương): B a  n  a n n + HS hiểu sai nên chọn B + HS nhớ sai công thức nên chọn C, D A a  n  Câu 49 C a  n  a n D a  n  (1) Tìm tập xác định hàm số f ( x)  (4  x ) 3 A D  ¡ \ -2 ;2 B D  ¡ \ (2; 2) C D  (2; 2) D D  ¡ \{0} A  x  D  ¡ \{2; 2} B  x  D  ¡ \ (2; 2) C  x  D  (2; 2) D x  D  ¡ \{0} Câu 50 (1) Tìm tập xác định hàm số f ( x)  (1  x )e A D  ¡ B D  (0; ) C D   D D  ¡ \{0} A  x  D  ¡ B x  D  (0; ) C x   D   D x  D  ¡ \{0} Câu 51 (1) Tìm tập xác định hàm số y  (2 x  x  3)2018 n a 3   3 B D   ;    1;   C D  ¡ \ 1;   4   4 A D   3;   D D   3;   2018 + y  (2 x  x  3) xác định x    x  3 + + + y  (2 x  x  3) 2018 y  (2 x  x  3) 2018 3  x  2x  x    xác định  x   x   2x  x     xác định  x  y  (2 x  x  3)2018 xác đinh x    x  3 (1) Tìm khẳng định khẳng định dưới Câu 52 5 A   7   B 3  C  0,7    0,7  D 2,5  12 1   2 + Hs nghĩ 3>1 nên chọn B + Hs Hs so sánh lũy thừa nên chọn C, D Câu 53 (1) Tìm tập xác định hàm số y   x  1 3 A ¡ \ 1 B ¡ C 1;   D 1;   + HS nhớ sai nên chọn B + HS cho + Hs cho Câu 54 x 1   x  x 1   x  nên chọn D nên chọ C (1) Cho      Kết luận sau kết luận ? A    B    C     D    + Hs nhớ nhầm công thức nên chọn sai Câu 55 Câu 2.1.1 HNTram Số 16 có bậc 4? A B + HS nhớ nhầm nên chọn sai C D Câu 56 (1) Biểu thức rút gọn a a (a dương) là: D a A a B a C a + HS hiểu nhầm nên nên thành bậc ba nên chọn B + HS cộng 3+1=4 lấy nên chọn B + Hs cộng nhầm nên chọn D a 2 a Câu 57 (1) Biểu thức a (a > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: a a 1 A a  17 14 17 B a C a D a  15 + HS thu gọn sai nên chọn B + HS lấy số chia nhâu nên chọn C, D Câu 58   a  a   giá trị  là: (1) Nếu A B C D + HS nhân lên nên hiểu nhầm chọn B +HS nghĩ vế phải nên chọn C + Hs cộng nhầm nên chọn D (1) Cho A  a a , với a  Hãy viết A dưới dạng lũy thừa Câu 59 A A  a B A  a12   17 C A  a Bài giải: A  a a  a Nguyên nhân:  D A  a a B Học sinh nhớ sai công thức: A  a a  a 51 62 m C Học sinh nhớ sai công thức: m a 5 a n  a n  A  a a  a 6 D Học sinh nhớ sai công thức: A  a a  a Câu 60 12 2 17 a6 a (1) Tìm điều kiện a, m, n để a m  a n A a  m  n B a  m  n a  m  n  Bài giải: a  m  n  Nguyên nhân: C  a  m  n D B Học sinh nhớ sai điều kiện a C Học sinh nhớ sai điều kiện a D Học sinh nhớ sai điều kiện a Câu 61 A A    (1) Cho 15  9  A Hãy viết A dưới dạng phân số tối giản 15 81.5 15 Bài giải: A   36.3 Nguyên nhân: B A   405 108 C A  D A   405 108 B Học sinh lấy 92 mà không lấy dấu “-” C Học sinh không rút gọn phân số theo yêu cầu toán D Học sinh hiểu sai dấu “-” thành dấu trừ phân số không rút gọn phân số tối giản Câu 62 (1) Tính giá trị biểu thức Q  16  243 A Q  B Q  4294967296 C Q  65536 D Q  1048576  Bài giải: Q  16  243   Nguyên nhân: B Học sinh hiểu sai: 162  5    3   16    16  8.2  3 8     416  4294967296 C Học sinh hiểu sai: 16  16  164  65536 D Học sinh hiểu sai: 162    8 16    10 16  410  1048576 (1) Cho a số thực dương m, n số thực tùy ý Trong tính chất sau, tính chất Câu 63 ? A a m a n  a mn B a m a n  a m.n C a m  a n  a mn D a m  a n  a m.n * Giải thích : Dễ nhầm với phương án B, C, D Câu 64 (1) Cho số nguyên m, số dương a số tự nhiên n (n  2) Trong tính chất sau, tính chất ? m A n a m  a n B n n a m  a m C n a m  a m.n D n a m  a m n * Giải thích : Dễ nhầm với phương án B, C, D Câu 65 ? (1) Cho a số thực dương m, n số thực tùy ý Trong tính chất sau, tính chất A Nếu a  a m  a n  m  n B Nếu  a  a m  a n  m  n C Nếu a  a m  a n  m  n D Nếu  a  a m  a n  m  n * Giải thích : Hs khơng nắm lý thuyết khó chọn phương án (1) Nếu a  a thì số a phải thỏa điều kiện ? Câu 66 A  a  B a  C  a  D a  * Giải thích : 3 - Ta có  mà a  a nên  a  - HS dễ nhầm A B, HS nhớ nhầm điều kiện số hàm số mũ, hàm số logarit nên chọn C (1) Cho hai số dương a, b m, n  ¡ Tìm khẳng định đúng? Câu 67 A a m a n  a m n B a m a n  a m.n   D a m a n  a mn n C a m a n  a m Sai lầm biểu thức tính nhân lại  câu B Sai lầm mũ lũy thừa  Câu C Nhớ sai công thức  Câu D (1) Cho số nguyên m , số dương a số tự nhiên n  Tìm khẳng định Câu 68 A C m n a n a n a m  a m n m B D n m a n a n a m  a m n m Sai lầm không thuộc định nghĩa  câu B, C, D (1) Cho số thực a, b, ,  (a, b  0) Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 69   a A a    a 2   B a     a   a    C a     a ( ) Lược giải: Học sinh không nhớ công thức lũy thừa nên chọn B,C,D D a     a   a  (1) Tính giá trị biểu thức Câu 70 22 3.22 3  1 1 16 A 22 3.22 Lược giải:    1 1 3 22 3.22 Học sinh nhầm  33   3  3 2 Học sinh 2 3  3 3 24 16  31 3 22 3.22 Học sinh nhầm  3 D   3 16 C 729 B 81 3  21  nên chọn B 81  24 16  nên chọn C 729 3 2    nên chọn D 3  a 2 a 2 (1) Cho số thực dương a Biểu thức Câu 71   a 1 rút gọn thành biểu thức sau đây? B a 1 A a Lược giải: a 2 a 2 a  1 Học sinh nhầm Học sinh nhầm Học sinh  a 2 a 2 a4  a6 2 a   a 1 a 2 a 2 a  1 a 2 a 2 Câu 72 hữu tỉ gì? a  1  D a 2 C a   a (2 3)(2 3) a2 a (2 3)(2 3) a 2 a1   a 1 nên chọn B a  a1  a nên chọn C 2 a a4  a 2  a 2 nên chọn D 2 a (1) Cho số thực dương a Biểu thức a a viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ ... Câu 17 2 B x y12   xy  với x  C P  xy B P   xy A P  2 xy 11 30 D P  Lược giải: P x6 y12   xy   x y  xy Học sinh có thể hiểu sai P    xy  xy  2 xy x6 y12   xy  ... nhầm y ''   2x ) Chọn D : ( hiểu nhầm y  2 x    12 a Câu (3) Tính giá trị biểu thức A a3 B a  y   x 2 (a   x  D x a 1  12   y''  x 4) ( 1) ) (a > 0) theo a 1 C a1 D a2... a 2 a a (B) Học sinh có thể hiểu lầm: a  P 1 a 3 1 a1 3 a 21 a 31 (1) Kết a Câu 12 A  a4 a a  a   biểu thức rút gọn phép tính sau đây? B a.3 a Lược giải:  11 11  a4