THỂ TÍCH KHỐI CHÓP THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Câu 1 Cho hình chóp S ABC có 3SA a (với 0a ); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 060 Tam giác ABC vuông tại B, 030 ACB G là trọng tâm của tam giác ABC Hai mặt[.]
THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA 3a (với a ); SA tạo với đáy (ABC) góc 600 Tam ACB 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) giác ABC vuông B, · vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a A V 3 a 12 B V 324 a 12 C V 13 a 12 D V 243 a 112 Câu 2: Đáy hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện BCD bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 3: Một hình chóp tam giác có đường cao 10cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp bằng: A 7000cm3 B 6213cm3 C 6000cm3 D 7000 2cm3 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA a 3, SB a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S ABC A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a , tam giác ABC cân C Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh AB; Góc hợp cạnh SC mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC A V 3 a B V a C V 3 a D V 3 a Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, BA 4a, BC 3a , gọi I trung điểm AB, hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vng góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A V 3 a B V 3 a C V 12 3 a D V 12 3 a Câu 7: Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ ngun tan góc cạnh bên mặt phẳng đáp tưng lên lần để thể tích giữ nguyên A B C D Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), · C ABC · SA AB a, AC 2a, AS 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC A V a3 B V a3 12 C V a3 D V a3 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang vng A D thỏa mãn AB AD 2CD 2a 2SA SA ( ABCD) Khi thể tích SBCD là: A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 2 Câu 10: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo đáy góc 450 Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a3 C a3 D a Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD) Biết AC a 2, cạnh SC tạo với đáy góc 600 diện tích tứ giác ABCD 3a Gọi H hình chiếu A cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD: A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 12: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vng B, BC a, AC 2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC 2a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 2a 3 B a3 3 C a3 D a3 Câu 14: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi vng góc SA SB SC a Khi đó, thể tích khối chóp bằng: A a B a C a D a Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vuông a , chiều cao 2a G trọng tâm tam giác A ' B ' C ' Thể tích khối tứ diện SBCD bằng: A a3 B 2a 3 C a3 D a Câu 16: Đáy hình chóp SABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện SBCD bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 17: Cho hình lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' cạnh a tâm O Khi thể tích tứ diện AA'BO : A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 18: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Thể tích hình chóp bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a Các mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC với mặt phẳng đáy góc 300 Thể tích hình chóp bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 20: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D, ABC BCD AD hơp với (BCD) góc 600 Tính thể tích tứ diện ABCD A a3 B a3 C Đáp án khác D a3 Câu 21: Cho khói chóp tứ giác SABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án khác B a3 C a3 D a3 Câu 22: Cho khối lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' tích 36cm3 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp MA ' B ' C ' D ' là: A 18cm3 B 12cm3 C 24cm3 D 16cm3 Câu 23: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích hình chóp A a3 B a3 C a3 D Đáp án khác Câu 24: Cho khối lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' tích V 27a3 Gọi M trung điểm BB', điểm N điểm CC' Tính thể tích khối chóp AA' MN A 18a3 B 18a3 C 18a3 D 8a Câu 25: Cho hình chóp SABC với SA SB, SC SB, SA SC, SA a, SB b, SC c Thể tích hình chóp A abc B abc C abc D abc Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SB (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp a3 A 12 a3 B a3 C a3 D Câu 27: Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: A a3 B a3 12 C a3 12 D Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD a3 12 a 13 Hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H cạnh AB Tính thể tích khối chóp A a 12 a3 B 2a C a3 D Câu 29: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB 5a, BC 6a, CA 7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy góc 600 Tinh thể tích khối chóp A 3a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' Đáy ABC tam giác Mặt phẳng A ' BC tạo với đáy góc 600 , tam giác A ' BC có diện tích Gọi P, Q trung điểm BB' CC' Thể tích khối tứ diện A ' APQ là: A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) Câu 31: Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh a thể tích ? A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD 600 , gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H, cho H trung điểm BI Góc SC mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD A a 39 12 B a 39 48 C a 39 24 D a Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD 39 36 a 13 Hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H AB Thể tích khối chóp là: a3 A B a 2a C a3 D Câu 34: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích hình chóp ? A a3 12 B a3 3 C a3 D a3 Câu 35: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ hình vng, SM MNPQ Biết MN a, SM a Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 2 C a3 D a3 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB 3a, BC 5a, SAC vuông · 300 Thể tích khối chóp là: góc với đáy Biết SA 2a, SAC A a3 3 B 2a3 C a 3 D Đáp án khác Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, góc đường SA mặt phẳng (ABC) 450 Hình chiếu vng góc S lên (ABC) điểm H thuộc BC sau cho BC 3BH Thể tích khối chóp S.ABC ? A a 21 18 B a 21 36 C Đáp án khác D a 21 27 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm I, AB 2a 3, BC 2a Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với điểm DI Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 36a3 B 18a3 C 12a3 D 24a3 · B 600 Thể tích khối Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc AS chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 12 D a3 12 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cân, BA BC a SA vng góc với đáy góc (SAC) (SBC) 600 Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cân, AB BC a SA vuông góc với đáy góc (SAC) (SBC) 600 Thể tích khối chóp là: a3 B a3 A a3 C a3 D Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 2a, AC a Hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD: A 2a 3 B 2a 3 C a3 D a3 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy AB a, AD 2a Góc SB đáy 450 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A a3 18 B 2a 3 C a3 D Đáp án khác Câu 44: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng biết AB BC a, AD 2a Cạnh bên SD a H hình chiếu A lên SB Tính thể tích S.ABCD khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) A V 3a 5a ,h 12 B V 3a a ,h C V a3 5a ,h 12 D V a3 a ,h 12 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 2a, BC a 3, H trung điểm AB, SH đường cao, góc SD đáy 600 Thể tích khối chóp là: a3 A a 13 B a3 C D Đáp án khác Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 2a, AD a Hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD: A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông A, AB 3a, BC 5a, mặt phẳng · 300 Thể tích khối chóp là: (SAC) vng góc với đáy Biết SA 2a SAC A 2a3 B a 3 C Đáp án khác D a3 3 Câu 48: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng (SAB), (SAD) vuông với mặt phẳng (ABCD) Đường thẳng SC tạo với đáu góc 450 Gọi M,N trung điểm AB,AD Thể tích khối chóp S.MCDN ? A 5a 12 B 5a C 5a D 5a 24 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a, BC a 3, H trung điểm AB, SH đường cao, góc SD đáy 600 Thể tích khối chóp là: A a3 B a 13 C a3 5 D a3 Câu 50: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ hình vng, SM MNPQ Biết MN a, góc SP đáy Thể tích khối chóp là: A a3 12 B a3 3 C a3 D a3 Câu 51: Cho tứ diện S.ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với AB 5, BC 6, CA Thể tích khối chóp A 210 B 210 C 95 D 95 Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD a Đường thẳng SA vng góc với đáy Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD ? A a B a3 6 C a3 D a3 · 600 Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a SA ABCD SCA Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 3 C a3 2 D a3 Câu 54: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh AB a đường cao h phần hình chóp bằng: a Diện tích toàn A 5a 2 B 3a C 2a D 3a 2 Câu 55: Khối chóp tam giác SABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a tích là: A a 11 12 B a3 C a3 D a3 Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc BAD 60 Hình chiếu vng góc S mp(ABCD) trùng với tâm O đáy SB a Khối chóp S.ABCD tích A a3 B a3 C 3a D a3 Câu 57: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác cạnh 4cm Cạnh bên SA vng góc với đáy ACM 450 Gọi H hình chiếu S SA 4cm Một điểm M cạnh AB cho · CM, gọi I, K theo thứ tự hình chiếu A SC, SH Thể tích khối tứ diện SAIK tính theo cm3 bằng: A 16 B C D 16 Câu 58: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 2a, AD a Mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết đường thẳng SD tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 4a 3 B a 3 C 4a3 D 3a 3 Câu 59: ABCD A ' B ' C ' D ' hình lập phương có cạnh a diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C 2a 3 D a3 Câu 60: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp là: A a3 B a3 3 C a3 D a 13 12 Câu 61: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a Gọi SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm SH đến (SBC) b Thể tích khối chóp SABCD là? A 2a 3b a 16b B a 3b a 16b C 2a 3b a 16b D 2ab Câu 62: Hình chóp SABC có đáy tam giác cân, AB AC a 5, BC 4a, đường cao SA a Một mặt phẳng (P) vng góc đường cao AH đáy ABC cho khoảng cách từ A đến mp(P) x Diện tích thiết diện hình chóp bị cắt mp(P) là: A 15.x a x C 5.x a x B 3.x a x D 15.x a x Câu 63: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' Biết AB AC AA'=a đáy ABC tam giác vng A Thể tích tứ diện CBB ' A ' là: A a3 B a3 C a3 D 2a 3 Câu 64: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a, AB a Hình chiếu vng góc S ABCD điểm H thuộc cạnh AC cho AC AH Gọi CM đường cao tam giác SAC Tính thể tích tứ diện SMBC A a3 15 B a3 48 C a 14 15 D a 14 48 Câu 65: Khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân AB AC a 5, BC 4a, đường cao SA a Diện tích tồn phần khối chóp là: A 15 2 a2 B 15 2 a C 2 a2 D 2 a2 Câu 66: Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy a, tâm O Gọi M, N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 Độ dài đoạn MN là: A a B a C a 10 D a Câu 67: Hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh B Cạnh AB a Biết SA SB SC a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a B a3 C a D a Câu 68: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , Tam gisc ABC vuông A SA a, AB b, AC c Khi thể tích khối chóp bằng: A abc B abc C abc D abc Câu 69: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD 2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM a , mặt phẳng (BCM) cát cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCMN A 10a 27 B 10 3a C 10 27 D 10 3a 27 Câu 70: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc hợp cạnh bên với mặt đáy 600 Khi chiều cao khối chóp bằng: A a B a C a D a Câu 71: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB AC a, I trung điểm SC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 5a3 A 12 a3 B 12 a3 C 12 a3 D 12 ABC 600 , cạnh bên SA vuông Câu 72: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, · góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 2 C a3 D a3 Câu 73: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 A 12 a3 B 24 a3 C 24 a3 D 24 Câu 74: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vng góc Với đáy, tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a3 15 B a 15 C a3 D a 15 Câu 75: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a B a C a D 2a3 Câu 76: Cho hình chóp tam giác đáy có cạnh a, góc tạo mặt bên đáy 600 Thể tích khối chóp là: A V a3 24 B V a3 24 C V a3 D V a3 Câu 77: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC vng A, SA vng góc với đáy, BC 2a, góc (SBC) đáy 450 Trên tia đối tia SA lấy R cho RS 2SA Thể tích khối tứ diện R.ABC A V 2a3 B V 2a3 C V 8a3 D V 2a3 Câu 78: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB 3(cm2 ) Thể tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án khác B V 36 3(cm3 ) C V 81 3(cm3 ) D V (cm3 ) Câu 79: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 3dm, AD 12 3dm, SA ABCD Góc SC đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 780dm3 B 800dm3 C 600dm3 D 960dm3 Câu 80: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Diện tích tồn phần hình chóp là: A a B a 3 C 1 a D a2 Câu 81: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 B a3 12 C a3 24 D a3 ABC 600 SA SB SC Gọi H hình Câu 82: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi có · chiếu vng góc S mặt phẳng đáy Khoảng cách từ H đến (SAB) 2cm thể tích khối chóp S ABCD 60(cm3 ) Diện tích tam giác SAB bằng: A S 5(cm2 ) B S 15(cm2 ) C S 30(cm ) D S 15 (cm2 ) Câu 83: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 16cm, AC 30cm hình chiếu S (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC,BD Biết mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc cho cos A 5760cm3 B 5630cm3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 13 C 5840cm3 D 5920cm3 Câu 84: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC), AC AD 4a, AB 3a, BC 5a Thể tích khối tứ diện ABCD là: A 4a3 B 8a C 6a3 Câu 85: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B với D 3a AB a, BC a 2, SA 2a SA ABC Biết (P) mặt phẳng A vuông góc với SB Tính diện tích thiết diện cắt (P) hình chóp A 4a 10 25 B 4a C 8a 10 25 D 4a 15 Câu 86: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB AC a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a3 3 C a3 12 D a3 ... Gọi H hình chiếu S SA 4cm Một điểm M cạnh AB cho · CM, gọi I, K theo thứ tự hình chiếu A SC, SH Thể tích khối tứ diện SAIK tính theo cm3 bằng: A 16 B C D 16 Câu 58: Cho hình chóp S.ABCD có đáy... vng góc với SB Tính diện tích thiết diện cắt (P) hình chóp A 4a 10 25 B 4a C 8a 10 25 D 4a 15 Câu 86: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB AC a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng