Bài 43 Đơn thức A Lý thuyết 1 Đơn thức Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến Ví dụ Chú ý Số 0 được gọi là đơn thức không 2 Đơn thức thu gọn[.]
Bài 43: Đơn thức A Lý thuyết Đơn thức Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến Ví dụ: Chú ý: Số gọi đơn thức không Đơn thức thu gọn Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương Số nói gọi hệ số, phần cịn lại gọi biến đơn thức thu gọn Ví dụ: Các đơn thức x, -y, 3x2y, 10xy5 là đơn thức thu gọn, có hệ số 1, -1, 3, 10 có phần biến x, y, x2y, xy5 Chú ý: + Ta coi số đơn thức thu gọn + Trong đơn thức thu gọn, biến viết lần Thông thường, viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau biến viết theo thứ tự bảng chữ Ví dụ 2: + Các đơn thức + Các đơn thức là đơn thức thu gọn không phải đơn thức thu gọn Bậc đơn thức • Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức • Số thực khác đơn thức bậc khơng • Số coi đơn thức khơng có bậc Ví dụ: Nhân hai đơn thức Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhân phần biến với Ví dụ: Ta có + Hệ số: -5 + Phần biến: x4y5 + Bậc đơn thức: Chú ý: Mỗi đơn thức viết thành đơn thức thu gọn Ví dụ 2: Tính tích đơn thức sau tìm bậc đơn thức thu Hướng dẫn giải: Bài tập thực hành Bài 1: Trong biểu thức đây, đâu đơn thức? Nếu đơn thức, đâu hệ số, đâu phần biến đơn thức Hướng dẫn giải: Các biểu thức a) d) đơn thức chúng gồm tích số biến a) Phần số 1/2 , phần biến x2 d) Phần số -5 , phần biến xy2z Các biểu thức cịn lại b) c) khơng phải đơn thức Bài 2: Hãy viết đơn thức bậc ba với biến x, y có giá trị x = 1, y = -1 Hướng dẫn giải: Đơn thức với biến x, y có dạng: k.xt.ys với k số khác 0, t + s = 3, t,s ≥ (vì đa thức bậc ba) Từ ta suy t, s < Tại x = 1, y = -1 = k.xt.ys = k.(1)t.(-1)s = k.(-1)s + Với s = 1, k.(-1)1 = ⇒ k = -2, t = - = Đơn thức cần tìm -2x2y + Với s = 2, k.(-1)2 = ⇒ k = 2, t = - = Đơn thức cần tìm 2xy2 Vậy đơn thức thỏa mãn yêu cầu là: -2x2y; 2xy2 B Bài Tập Câu 1: Trong biểu thức đại số sau, biểu thức đơn thức? A B 5x + C x3y2 D x Hiển thị đáp án Lời giải: Biểu thức 5x + đơn thức Đáp án cần chọn là: B Câu 2: Trong biểu thức đại số sau, biểu thức đơn thức? Hiển thị đáp án Lời giải: Biểu thức x − 2 không phải đơn thức Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Trong biểu thức đại số sau, biểu thức đơn thức? Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: B Câu 4: Trong biểu thức đại số sau, biểu thức đơn thức? Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: C Câu 5: Sau thu gọn đơn thức 2.(-3x3y)y2 ta đơn thức Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có: 2.(-3x3y)y2 = 2.(-3).x3.y.y2 = -6x3y3 Đáp án cần chọn là: A Câu 6: Sau thu gọn đơn thức (3x2y).(xy2) ta đơn thức Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có: (3x2y).(xy2) = (3.1)(x2y.xy2) = 3.(x2.x)(y2.y) = 3x3y3 Đáp án cần chọn là: B Câu 7: Tính giá trị đơn thức 5x4y2z3 tại x = -1; y = -1; z = -2 A 10 B 20 C -40 D 40 Hiển thị đáp án Lời giải: Thay x = -1; y = -1; z = -2 vào đơn thức 5x4y2z3 ta được: 5(-1)4.(-1)2.(-2)3 = -40 Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Tính giá trị đơn thức 4x2yz5 tại x = -1; y = -1; z = A -4 B -8 C D 20 Hiển thị đáp án Lời giải: Thay x = -1; y = -1; z = 1 vào đơn thức 4x2yz5 ta 4(-1)2.(-1).15 = -4 Vậy giá trị đơn thức 4x2yz5 tại x = -1; y = -1; z = 1 là -4 Đáp án cần chọn là: A Câu 9: Tìm hệ số đơn thức -36a2b2x2y3 với a,b số Hiển thị đáp án Lời giải: Đơn thức -36a2b2x2y3 với a, b số có hệ số -36a2b2 Đáp án cần chọn là: B Câu 10: Tìm hệ số đơn thức với a,b số Hiển thị đáp án Lời giải: Đơn thức với a,b số có hệ số là Đáp án cần chọn là: C Câu 11: Tìm phần biến đơn thức 100abx2yz với a,b số Hiển thị đáp án Lời giải: Đơn thức 100abx2yz với a,b số có phần biến x2yz Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Tìm phần biến đơn thức 2mn.zt2 với m,n số Hiển thị đáp án Lời giải: Đơn thức 2mn.zt2 với a,b số có phần biến zt2 Đáp án cần chọn là: B Câu 13: Các đơn thức có bậc A. 0 ; ; ; B. 0 ; ; ; C. 0 ; ; ; D. 0 ; ; ; Hiển thị đáp án Lời giải: Các đơn thức có bậc là 0 ; ; ; Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Các đơn thức 4; xy; x3; xy.xz2 có bậc A. 0; 2; 3; B. 0; 2; 3; C. 0; 1; 3; D. 1; 2; 3; Hiển thị đáp án Lời giải: + Đơn thức 4 có bậc là 0 + Đơn thức xy có bậc là 1 + = + Đơn thức x3 có bậc là 33 + Đơn thức xy.xz2 có bậc là 2 + + = Các đơn thức 4; xy; x3; xy.xz2 có bậc là 0; 2; 3; Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Thu gọn đơn thức x3y3.x2y2 z ta Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có: x3y3.x2y2 z = x3.x2.y3.y2.z = x5y5 z Đáp án cần chọn là: B Câu 16: Thu gọn đơn thức x2.xyz2 ta Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có: x2.xyz2 = (x2.x).yz2 = x3yz2 Đáp án cần chọn là: B Câu 17: Kết sau thu gọn đơn thức Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có: Đáp án cần chọn là: A là Câu 18: Kết sau thu gọn đơn thức Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có: Đáp án cần chọn là: A Câu 19: Hệ số đơn thức (2x2)2(-3y3)(-5xz)3 là A -1500 B -750 C 30 D 1500 Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có: là Vậy hệ số cần tìm 1500 Đáp án cần chọn là: D Câu 21: Phần biến số đơn thức số) là: Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có: Phần biến số thu x6y3z4 Đáp án cần chọn là: D (với a,b Câu 22: Phần biến số đơn thức số) là: Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có: Phần biến số đơn thức cho x3y3 Đáp án cần chọn là: D Câu 23: Cho đơn thức sau, với a, b số x, y, z biến số: (với a,b 23.1: Thu gọn đơn thức Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: B 23.2: Hệ số đơn thức A B là: Hiển thị đáp án Lời giải: Đơn thức A = -26x3y5z3 có phần hệ số -26 Đơn thức B = -a2bx5y4 có phần hệ số -a2b Đáp án cần chọn là: A 23.3: Bậc đơn thức A B là: A. 9 và 11 B 11 và 9 C. 10 và 9 D. 12 và 8 Hiển thị đáp án Lời giải: Đơn thức A = -26x3y5z3 có bậc + + = 11 Đơn thức B = -a2bx5y4 có bậc + = Bậc đơn thức A B 11 9 Đáp án cần chọn là: B Câu 24: Cho đơn thức sau, với a, b số x, y, z biến số: 24.1: Thu gọn đơn thức trên: Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: B 24.2: Hệ số đơn thức A B là: Hiển thị đáp án Lời giải: Đơn thức A = -35x5y9 có phần hệ số -35 Đơn thức B = -75ab2x2y5 có phần hệ số -75ab2 Đáp án cần chọn là: A 24.3: Bậc đơn thức A B là: A. 7 và 14 B. 14 và 10 C. 14 và 7 D. 15 và 1 Hiển thị đáp án Lời giải: Đơn thức A = -35x5y9 có bậc + = 14 Đơn thức B = -75ab2x2y5 có bậc + = Bậc đơn thức A B 14 và 7 Đáp án cần chọn là: C Câu 25: Viết đơn thức 21x4y5z6 dưới dạng tích hai đơn thức, có đơn thức 3x2y2z Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có: Đáp án cần chọn là: A Câu 26: Cho đơn thức A. Giá trị của A luôn khơng âm với mọi x; y;z B. Nếu A = thì x = y = z = C. Chỉ có giá trị của x để A = D. Chỉ có giá trị của y để A = Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: A Chọn câu ... -35x5y9 có phần hệ số -35 Đơn thức B = -75 ab2x2y5 có phần hệ số -75 ab2 Đáp án cần chọn là: A 24.3: Bậc đơn thức A B là: A.? ?7? ?và 14 B. 14 và 10 C. 14 và? ?7 D. 15 và 1 Hiển thị đáp án Lời giải: Đơn... Hiển thị đáp án Lời giải: Đơn thức A = -35x5y9 có bậc + = 14 Đơn thức B = -75 ab2x2y5 có bậc + = Bậc đơn thức A B 14 và? ?7 Đáp án cần chọn là: C Câu 25: Viết đơn thức 21x4y5z6 dưới dạng tích hai... Lời giải: Ta có: Đáp án cần chọn là: A Câu 19: Hệ số đơn thức (2x2)2(-3y3)(-5xz)3 là A -1500 B -75 0 C 30 D 1500 Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có: là Vậy hệ số cần tìm 1500 Đáp án cần chọn là: D