Bài 41 Khái niệm về biểu thức đại số hay A Lý thuyết 1 Khái niệm về biểu thức đại số Những biểu thức bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không chỉ trên những số mà còn có th[.]
Bài 41: Khái niệm biểu thức đại số hay A Lý thuyết Khái niệm biểu thức đại số Những biểu thức bao gồm phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không số mà cịn chữ gọi biểu thức đại số Ví dụ: 1 Ví dụ 2: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị a) Chu vi hình vng có cạnh a b) Chu vi hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng x, y c) Diện tích hình bình hành có đáy a, chiều cao ứng với đáy h d) Quãng đường (s) xe máy có tốc độ 40 km/h thời gian t (h) Hướng dẫn giải: a) Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình vng 4a b) Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật 2(x + y) c) Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình bình hành là: a.h d) Biểu thức đại số biểu thị quãng đường là: s = 40.t Chú ý Trong biểu thức đại số, chữ đại diện cho số nên thực phép tốn chữ, ta áp dụng tính chất, quy tắc phép tốn số Chẳng hạn: x + y = y + z, xy = yx, xxx = x3, (x + y) + z = x + (y + z), (xy)z = x(yz), x(y + z) = xy + xz Biểu thức đại số bao gồm biểu thức nguyên, biểu thức phân • Biểu thức nguyên: biểu thức đại số khơng chứa biến mẫu Ví dụ 1: 3x + 5, ax2 + bx + c, 3a, • Biểu thức phân: biểu thức đại số có chứa biến mẫu Ví dụ 2: Bài tập vận dụng Bài 1: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị a) Tổng hai lần x ba lần y b) Hiệu x y c) Tích tổng x y với hiệu x y Hướng dẫn giải: a) Biểu thức đại số biểu thị tổng hai lần x ba lần y là: 2x + 3y b) Biểu thức đại số biểu thị hiệu x y là: x - y c) Biểu thức đại số biểu thị tích tổng x y với hiệu x y là: (x + y)(x - y) Bài 2: Một doanh nhân gửi tiết kiệm vào ngân hàng a (đồng) Biết lãi suất ngân hàng hàng tháng x% Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền doanh nhân sau tháng, tháng, năm (12 tháng) Hướng dẫn giải: Sau tháng, với lãi suất x% , doanh nhân có số tiền lãi là: a.x% (đồng) Khi đó, số tiền doanh nhân có sau tháng là: a + a.x% = a(1 + x%) (đồng) Sang tháng thứ 2, doanh nhân nhận số tiền lãi là: a(1 + x%).x% (đồng) Khi đó, số tiền doanh nhân nhận sau hai tháng là: a(1 + x%) + a(1 + x%).x% = a(1 + x%)(1 + x%) = a(1 + x%)2 (đồng) Cứ làm vậy, ta có số tiền doanh nhân có sau năm là: a(1 + x%)12 (đồng) B Bài Tập Câu 1: Biểu thức đại số là: A. Biểu thức có chứa chữ số B. Biểu thức bao gồm phép toán số (kể chữ đại diện cho số) C. Đẳng thức chữ số D. Đẳng thức chữ số phép toán Hiển thị đáp án Lời giải: Biểu thức đại số biểu thức bao gồm phép toán số (kể chữ đại diện cho số) Đáp án cần chọn là: B Câu 2: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Trong biểu thức đại sô, chữ số đại diện cho số tùy ý gọi là: , chữ đại diện cho số xác định gọi là: " A. tham số, biến số B. biến số, số C. hằng số, tham số D. biến số, tham số Hiển thị đáp án Lời giải: Trong biểu thức đại số, chữ đại diện cho số tùy ý gọi là: biến số, chữ đại diện cho số xác định gọi là: số Đáp án cần chọn là: B Câu 3: Cho a,b số Tìm biến biểu thức đại số A. a;b B. a;b;x; y C. x; y D. a;b;x Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: C Câu 4: Cho m, n số Tìm biến biểu thức đại số 2mz + n(z + t) A. m;z;n;t B. z;n C. z;t D. m;z;t Hiển thị đáp án Lời giải: Biểu thức 2mz + n(z + t) có biến là z;t Đáp án cần chọn là: C Câu 5: Viết biểu thức đại số biểu thị " Nửa hiệu hai số a b" Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: B Câu 6: Viết biểu thức đại số biểu thị "Nửa tổng hai số c d" Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: B Câu : Mệnh đề: "Tổng lập phương hai số a b" biểu thị bởi: Hiển thị đáp án Lời giải: Tổng lập phương hai số a b a3 + b3 Đáp án cần chọn là: A Câu : Mệnh đề: " Tổng bình phương hai số a,b c" biểu thị bởi: Hiển thị đáp án Lời giải: Tổng bình phương hai số a,b c a2 + b2 + c2 Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Biểu thức a - b3 được phát biểu lời là: A. Lập phương hiệu a và b. B. Hiệu a bình phương của b C. Hiệu a lập phương b D. Hiệu a b Hiển thị đáp án Lời giải: Biểu thức a - b3 được phát biểu lời “hiệu của a và lập phương của b.” Đáp án cần chọn là: C Câu 10: Biểu thức a3 + b3 được phát biểu lời là: A. Bình phương tổng a và b B. Lập phương tổng a và b C. Tổng bình phương của a và lập phương của b D. Tổng bình phương của a và b Hiển thị đáp án Lời giải: Biểu thức a3 + b3 được phát biểu lời “Tổng bình phương của a và lập phương của b.” Đáp án cần chọn là: C Câu 11: Nam mua 10 vở, giá x đồng hai bút bi, giá y đồng Biểu thức biểu thị số tiền Nam phải trả A 2x - 10y (đồng) B 10x - 2y (đồng) C, 2x + 10y (đồng) D 10x + 2y (đồng) Hiển thị đáp án Lời giải: Số tiền Nam phải trả cho 10 quyển là 10x (đồng) Số tiền Nam phải trả cho 2 chiếc bút bi là 2y (đồng) Nam phải trả tất số tiền là 10x + 2y (đồng) Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Mệnh đề : "Tổng hai số hữu tỉ nghịch đảo nhau" biểu thị Hiển thị đáp án Lời giải: Gọi số hữu tỉ là a (a ≠ 0) thì số nghịch đảo là Mệnh đề: “Tổng hai số hữu tỉ nghịch đảo nhau” biểu thị bởi a + Đáp án cần chọn là: D Câu 13: Viết biểu thức tính bình phương cạnh huyền tam giác vng có hai cạnh góc vng a b Hiển thị đáp án Lời giải: Giả sử độ dài cạnh huyền tam giác vng là c (c > 0) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng có hai cạnh góc vng là a và b ta có: c2 = a2 + b2 Vậy biểu thức tính bình phương cạnh huyền tam giác vng có hai cạnh góc vng là a và b là a2 + b2 Đáp án cần chọn là: B Câu 14: Biểu thức n.(n + 1).(n + 2) với n số nguyên, phát biểu là: A. Tích ba số nguyên B. Tích ba số nguyên liên tiếp C. Tích ba số chẵn D. Tích ba số lẻ Hiển thị đáp án Lời giải: Với số nguyên n thì ba số n.(n + 1).(n + 2) là ba số nguyên liên tiếp Biểu thức n.(n + 1).(n + 2) với n là số nguyên, phát biểu tích ba số nguyên liên tiếp Đáp án cần chọn là: B Câu 15: Biểu thức 2n.(2n-2).(2n+2) với n số nguyên, phát biểu là: A. Tích ba số ngun B. Tích ba số ngun liên tiếp C. Tích ba số chẵn liên tiếp D. Tích ba số lẻ liên tiếp Hiển thị đáp án Lời giải: Với số nguyên n thì 2n là số chẵn, ba số 2n.(2n-2).(2n+2) ba số chẵn liên tiếp Biểu thức 2n.(2n-2).(2n+2) với n là số nguyên, phát biểu tích ba số chẵn liên tiếp Đáp án cần chọn là: C Câu 16: Một bể chứa 480 lít nước, có vịi chảy được x lít Cùng lúc vịi khác chảy từ bể Một phút lượng nước chảy 1/4 lượng nước chảy vào Hãy biểu thị lượng nước bể sau đồng thời mở hai vòi sau a phút Hiển thị đáp án Lời giải: Lượng nước chảy vào bể trong aa phút là a.x (lít) Lượng nước chảy trong aa phút là (lít) Vì ban đầu bể chứa 480 lít nên lượng nước có bể sau a phút Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Một bể chứa 120 lít nước, có vịi chảy được x lít Cùng lúc vịi khác chảy từ bể Một phút lượng nước chảy 1/2 lượng nước chảy vào Hãy biểu thị lượng nước bể sau đồng thời mở hai vòi sau a phút Hiển thị đáp án Lời giải: Lượng nước chảy vào bể trong aa phút là a.x (lít) Lượng nước chảy trong a phút là (lít) Vì ban đầu bể chứa 120 lít nước nên lượng nước có bể sau aa phút là: Đáp án cần chọn là: C Câu 18: Mệnh đề: "Tổng bình phương hai số nguyên lẻ liên tiếp" biểu thị Hiển thị đáp án Lời giải: Hai số nguyên lẻ liên liếp là 2n + 1 và 2n + 3 (với n là số nguyên) “Tổng bình phương hai số nguyên lẻ liên tiếp” biểu thị bởi (2n+1)2 + (2n + 3)2 (n ∈ Z) Đáp án cần chọn là: B Câu 19: Mệnh đề: "Tích lập phương hai số nguyên chẵn liên tiếp" biểu thị Hiển thị đáp án Lời giải: Hai số nguyên chẵn liên liếp là 2n và 2n+2 (với n là số nguyên) “Tích lập phương hai số nguyên chẵn liên tiếp” biểu thị bởi (2n)3 (2n+2)3 Đáp án cần chọn là: D Câu 20: Trong biểu thức sau, biểu thức đại số? Hiển thị đáp án Lời giải: Các biểu thức đại số: Đáp án cần chọn là: D Câu 21: Biểu thức sau biểu thức đại số: Hiển thị đáp án Lời giải: Các biểu thức đại số: Đáp án cần chọn là: D Câu 22: Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường người, biết người x với vận tốc km/giờ sau xe đáp y với vận tốc 18 km/giờ A 4(x + y) B 22(x + y) C 4y + 18x D 4x + 18y Hiển thị đáp án Lời giải: Quãng đường mà người : 4.x = 4x Quãng đường mà người xe máy là: 18.y = 18y Tổng quãng đường người là: 4x + 18y Đáp án cần chọn là: D Câu 23: Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường người, biết người xe buýt x với vận tốc 30 km/giờ sau y với vận tốc km/giờ A 30(x + y) B 30x + y C 30x +5y D 5x + 30y Hiển thị đáp án Lời giải: Quãng đường người xe buýt là: 30.x = 30x (km) Quãng đường người là: 5.y = 5y (km) Tổng quãng đường người là: 30x + 5y Đáp án cần chọn là: C Câu 24:Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn a (cm), đáy nhỏ b (cm), chiều cao h (cm) Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: C Câu 25: Lập biểu thức tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài a (cm), chiều rộng b(cm) A a + b (cm) B 2a + b (cm) C a + 2b (cm) D 2(A + B) (cm) Hiển thị đáp án Lời giải: Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài là a (cm), chiều rộng là b (cm) là 2(a + b)(cm) Đáp án cần chọn là: D Câu 26: Viết biểu thức đại số tính chiều cao tam giác biết tam giác có diện tích S (cm2) và cạnh đáy tương ứng a (cm) Hiển thị đáp án Lời giải: Gọi chiều cao hạ từ đỉnh đến cạnh đối diện a(cm) tam giác là h(cm) Đáp án cần chọn là: B Câu 27: Biểu thức đại số: xác định khi: Hiển thị đáp án Lời giải: Biểu thức đại số: xác định x - 2y ≠ ⇒ x ≠ 2y Đáp án cần chọn là: B Câu 28: Minh mua sách Toán giá x sách Văn giá y đồng Biểu thức biểu thị số tiền Minh phải trả : A 4x + y (đồng) B 3x + 4y (đồng) C 4x + 3y (đồng) D 4x - 3y (đồng) Hiển thị đáp án Lời giải: Số tiền Minh phải trả cho 4 cuốn sách Toán là 4x (đồng) Số tiền Minh phải trả cho 3 cuốn sách Văn là 3y (đồng) Minh phải trả tất số tiền là 4x + 3y (đồng) Đáp án cần chọn là: C ... là (lít) Vì ban đầu bể chứa 480 lít nên lượng nước có bể sau a phút Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Một bể chứa 120 lít nước, có vịi chảy được x lít Cùng lúc vịi khác chảy từ bể Một phút lượng... giải: Gọi chiều cao hạ từ đỉnh đến cạnh đối diện a(cm) tam giác là h(cm) Đáp án cần chọn là: B Câu 27: Biểu thức đại số: xác định khi: Hiển thị đáp án Lời giải: Biểu thức đại số: xác định x -