SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1 Trong không gian phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là,Oxyz ( )S ( 1;0;2)I 3R A[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN - NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1;0; 2) bán kính R A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z D x 1 y z 2 Câu 2: 2 2 Có cách xếp người đứng thành hàng ngang? A Câu 3: B 55 C 20 D 120 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x có bảng biến thiên Khẳng định đúng? A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số xCT 1 B Điểm cực đại đồ thị hàm số xCÐ C Điểm cực đại đồ thị hàm số yCÐ D Điểm cực đại đồ thị hàm số 1;5 Câu 4: Cho khối nón có đường cao h, độ dài đường sinh l bán kính đáy r Diện tích xung quanh S xq khối nón tính theo cơng thức đây? A S xq rl Câu 5: C Sxq rl D S xq 2 rh Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số A y x x Câu 6: B Sxq 2 rl B y x x C y x3 x D y x x Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm có bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng đây? A (3; ) Câu 7: B (5; ) B 2 C D C [2022; ) D (;2022) Tập xác định hàm số y x 2022 A \{2022} Câu 9: D (1;2) Biết đồ thị hàm số y x3 x cắt đường thẳng y x điểm M (a; b) Tính a b A 1 Câu 8: C (;1) B (2022; ) Thể tích V khối cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A V R B V R C V R D V 4 R3 3 Câu 10: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x e x x3 e x C A C f ( x)dx x f ( x)dx e x C e x 1 C x 1 B D f ( x)dx x e f ( x)dx x3 x Câu 11: Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V B h B V B.h C V B.h C D V B h Câu 12: Thể tích V khối lập phương cạnh a A V 9a B V 3a C V 3a D V 3a Câu 13: Trên khoảng 0; hàm số y x log x có đạo hàm A y x B y x ln C y x ln D y x Câu 14: Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình f x có nghiệm? A B C Câu 15: Biết hàm số F x nguyên hàm hàm số f x Tìm A f x 2 dx F x x C B D f x 2 dx f x 2 dx F x x C C f x 2 dx F x C D f x 2 dx F x x C Câu 16: Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 A S 0;8 B S ;8 Câu 17: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x C S 8; D S 1;8 C x D x 2 2x 1 x 3 B x 3 Câu 18: Cho hàm số f x g x liên tục Khẳng định A f x dx f x d x g x g x d x C k f x dx k f x dx ( k ) B f x g x dx f x dx g x dx D f x g x dx f x dx. g x dx Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 , B 3; 2; 6 Mặt cầu đường kính AB có tâm A I 2;0; 3 B I 2;0;3 Câu 20: Nghiệm phương trình x A x log B x log C I 2;0; 3 D I 2;0;3 C x log D x log Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABC A 3a B a3 C a3 D 3a Câu 22: Tìm giá trị lớn y e x x đoạn 2; 2 B e A e 2 C e D e Câu 23: Giá dầu thô WTI hôm (ngày 6/1/2023) 81 USD Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm 10% ngày (ngày 8/1/2023) tăng 10% Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8/1/2023 USD? A 80 B 80,19 C 81 D 81,19 Câu 24: Đội niên xung kích gồm 15 học sinh (10 học sinh nam học sinh nữ) Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ, tính xác suất để học sinh chọn giới tính 13 10 11 A B C D 21 21 21 21 Câu 25: Cho cấp số cộng un , biết u1 cơng sai d Tìm số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10 33 B u10 30 C u10 39 D u10 36 Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A AB a, cạnh bên 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V a a3 B V C V 2a 2a D V Câu 27: Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy r a thể tích V 2 a Diện tích xung quanh khối trụ cho A a B 2 a C 8 a D 4 a Câu 28: Với cặp số dương a, b thỏa mãn log a log b 0, khẳng định đúng? A ab B a b C a 2b D ab Câu 29: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 30: Cho khối nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Thể tích khối nón cho A 12 B 18 C 6 D 36 Câu 31: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích V M trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp M ABC V V V V A B C D Câu 32: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm có bảng biến thiên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) m có ba nghiệm phân biệt? B m A m C 3 m D 1 m Câu 33: Với a số thực dương tùy ý Ta có log (2a ) A log a B 3log a C 3log a D log a Câu 34: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) (0; ) cho F (1) Tính F (3) x A F (3) 2ln3 B F (3) ln3 C F (3) ln3 D F (3) 2 ln3 Câu 35: Một khối cầu tích V 36 cm3 Hỏi bán kính R khối cầu bao nhiêu? B R cm A R cm C R cm D R cm Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; Gọi A, B , C hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (Oxy ), (Oyz ), (Ozx) Tính giá trị biểu thức T OA 2OB 4OC A 19 B 19 C 9 D Câu 37: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B x2 x 3x C D Câu 38: Tính thể tích khối tứ diện biết chiều cao tứ diện a A 3 a B 3 a Câu 39: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x a C D sin x cos x sin x cos x A sin x cos x ln C sin x cos x B ln C sin x cos x ln C sin x cos x D 4 a sin x cos x C sin x cos x sin x cos x ln C sin x cos x Câu 40: Cho số dương a, b thay đổi thỏa mãn b a Tìm giá trị nhỏ biểu thức P log a b log a b A 2 B 13 C D Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SC , biết AB a , AC a , SA a Tính thể tích khối chóp S AMB theo a A a B a C a D 3 a Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(9; 6; 2) B(3; 4;6) Biết điểm M (a; b;0) thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho MA MB nhỏ Tính a b A 8 B C D Câu 43: Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy 2cm , chiều cao 4cm đặt vừa khít vào ly rỗng có phần chứa nước hình nón hình vẽ Biết chiều cao phần chứa nước ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bề mặt viên đá Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết lực đẩy Archimedes, đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá lên phía mặt nước A 84, 78ml B 130, 02ml C 87,80ml D 83, 78ml Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x x m Hỏi có giá trị nguyên thuộc [ 10;10] m để hàm số y f x có điểm cực trị? A 13 B 10 C 11 Câu 45: Tính tổng tất nghiệm phương trình log 32 x log x A 52 D 20 x2 6x C B D 1 Câu 46: Tìm số số ngun dương a khơng vượt q 10 để phương trình nghiệm phân biệt A B C x2 1 a.3 x2 có hai D Câu 47: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M trung điểm AA ' N điểm nằm cạnh DD ' cho DN ND ' Mặt phẳng BMN chia khối lập phương thành hai phần tích V1 , V2 V1 V2 , tính A B V1 V2 11 C Câu 48: Một nguyên hàm hàm số f x D 13 a x cx x2 F x ln , có dạng b x dx x x 10 x x a tối giản Tính a b c d b C 15 D 13 a, b, c, d số nguyên dương phân số A 24 B 21 Câu 49: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a , chiều cao 3a 15 14 A B C 13 a D 11 a a a 2 2 Câu 50: Cho hàm số f x x x Tìm tổng số nguyên m cho phương trình f x x m có nghiệm phân biệt A B C HẾT D 2 1 D D D A D A D 2 2 3 A D A B A A B B 3 B BẢNG ĐÁP ÁN 1 1 1 1 1 2 2 2 C C B C B C B D A B C D D D B D A 3 3 3 4 4 4 4 4 5 9 C C C C A A C B C D B B D A D D A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1;0; 2) bán kính R A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z D x 1 y z 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1;0; 2) bán kính R x 1 y z Câu 2: Có cách xếp người đứng thành hàng ngang? A B 55 C 20 D 120 Lời giải Chọn D Số cách xếp người đứng thành hàng ngang 5! 120 cách Câu 3: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x có bảng biến thiên Khẳng định đúng? A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số xCT 1 B Điểm cực đại đồ thị hàm số xCÐ C Điểm cực đại đồ thị hàm số yCÐ D Điểm cực đại đồ thị hàm số 1;5 Lời giải Chọn D Khẳng định là: Điểm cực đại đồ thị hàm số 1;5 Câu 4: Cho khối nón có đường cao h, độ dài đường sinh l bán kính đáy r Diện tích xung quanh S xq khối nón tính theo cơng thức đây? A S xq rl B Sxq 2 rl C Sxq rl D S xq 2 rh Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh S xq khối nón tính theo cơng thức S rl Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số A y x x B y x x C y x3 x D y x x Lời giải Chọn D Ta thấy đồ thị dạng hàm số bậc ba với a Đồ thị qua điểm có tọa độ 1;0 Suy hàm số y x x có đồ thị đường cong hình Câu 6: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm có bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng đây? A (3; ) B (5; ) C (;1) D (1;2) Lời giải Chọn A Hàm số đồng biến khoảng (; 1) 2; Suy hàm số đồng biến khoảng (3; ) Câu 7: Biết đồ thị hàm số y x3 x cắt đường thẳng y x điểm M (a; b) Tính a b A 1 B 2 C Lời giải D Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm x x x x x x y M 0;2 Suy a b Câu 8: Tập xác định hàm số y x 2022 A \{2022} B (2022; ) C [2022; ) Lời giải D (;2022) Chọn B Điều kiện: x 2022 x 2022 Tập xác đinh: (2022; ) Câu 9: Thể tích V khối cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A V R B V R C V R D V 4 R3 3 Lời giải Chọn C Câu 10: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x e x x3 e x C A C f ( x)dx x f ( x)dx e x C e x 1 C x 1 B D f ( x)dx x e f ( x)dx x3 x C Lời giải Chọn C f ( x)dx (3x e x )dx x3 e x C Câu 11: Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V B h B V B.h C V B.h D V B h Lời giải Chọn B Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V B.h Câu 12: Thể tích V khối lập phương cạnh a B V 3a A V 9a C V 3a D V 3a Lời giải Chọn C Thể tích V khối lập phương cạnh a V a 3a Câu 13: Trên khoảng 0; hàm số y x log x có đạo hàm A y x B y x ln C y x ln D y Lời giải Chọn B Ta có y x ln Câu 14: Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng biến thiên sau x Hỏi phương trình f x có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn C Vẽ đường thẳng y lên bảng biến thiên hàm số y f x Suy phương trình f x có nghiệm phân biệt Câu 15: Biết hàm số F x nguyên hàm hàm số f x Tìm f x 2 dx F x x C f x dx F x C A C f x 2 dx f x 2 dx F x x C D f x dx F x x C B Lời giải Chọn B Ta có f x 2 dx F x x C Câu 16: Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 A S 0;8 B S ;8 C S 8; D S 1;8 Lời giải Chọn D x 1 x 1 Ta có log x 1 1 x x 1 x 2x 1 Câu 17: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 3 A x B x 3 C x Lời giải Chọn A Tập xác định D \ 3 2x 1 x 3 x Suy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng x Ta có lim D x 2 Câu 18: Cho hàm số f x g x liên tục Khẳng định A f x dx f x d x g x g x d x C k f x dx k f x dx ( k ) B f x g x dx f x dx g x dx D f x g x dx f x dx. g x dx Lời giải Chọn B Theo tính chất phép tốn ngun hàm Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 , B 3; 2; 6 Mặt cầu đường kính AB có tâm A I 2;0; 3 B I 2;0;3 C I 2;0; 3 D I 2;0;3 Lời giải Chọn C Mặt cầu tâm I đường kính AB nên suy I trung điểm AB Suy I 2;0; 3 Câu 20: Nghiệm phương trình x A x log B x log C x log D x log Lời giải Chọn D Ta có x x log Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABC A 3a B a3 C a3 D 3a Lời giải Chọn D a AB AC.sin BAC S ABC 1 a 3a VS ABC SA.S ABC a 2 Câu 22: Tìm giá trị lớn y e x x đoạn 2; 2 A e B e 2 C e Lời giải Chọn D y e x x [ 2;2] Suy hàm số y đồng biến [ 2;2] Suy max y y e 2;2 D e Câu 23: Giá dầu thô WTI hôm (ngày 6/1/2023) 81 USD Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm 10% ngày (ngày 8/1/2023) tăng 10% Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8/1/2023 USD? A 80 B 80,19 C 81 D 81,19 Lời giải Chọn D 10 Giá dầu 7/1/2023 là: 81.1 72,9 USD 100 10 Giá dầu 8/1/2023 là: 72,9.1 80,19 USD 100 Câu 24: Đội niên xung kích gồm 15 học sinh (10 học sinh nam học sinh nữ) Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ, tính xác suất để học sinh chọn giới tính 13 10 11 A B C D 21 21 21 21 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu n C152 Gọi A biến cố để học sinh chọn giới tính +) Số cách chọn hai học sinh nam C102 +) Số cách chọn hai học sinh nữ C52 Từ suy n A C102 C52 Xác xuất biến cố A P A n A C102 C52 55 11 n C152 105 21 Câu 25: Cho cấp số cộng un , biết u1 công sai d Tìm số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10 33 B u10 30 C u10 39 D u10 36 Lời giải Chọn A u10 u1 9d 9.3 33 Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A AB a, cạnh bên 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V a B V a3 C V 2a Lời giải Chọn A D V 2a VABC A ' B 'C ' S ABC BB ' a.a.2a a Câu 27: Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy r a thể tích V 2 a Diện tích xung quanh khối trụ cho A a B 2 a C 8 a D 4 a Lời giải Chọn D Ta có: V 2 a r h 2 a h 2a Suy S xq 2 rh 2 a.2a 4 a Câu 28: Với cặp số dương a, b thỏa mãn log a log b 0, khẳng định đúng? A ab B a b C a 2b Lời giải D ab Chọn A Ta có: log a log b log a log b log ab ab Câu 29: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A a3 B a3 C a3 12 D a3 Lời giải Chọn B Ta có: VS ABCD S ABCD h với h đường cao tam giác SAB 1 a a3 Do đó, VS ABCD S ABCD h a 3 Câu 30: Cho khối nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Thể tích khối nón cho A 12 B 18 C 6 D 36 Lời giải Chọn A 1 Ta có: V r h 32 52 32 12 3 Câu 31: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích V M trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp M ABC V V V V A B C D Lời giải Chọn A 1 V VM ABC d ( M , ( ABC )).S ABC d ( A( ABC )).S ABC 3 Câu 32: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm có bảng biến thiên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) m có ba nghiệm phân biệt? A m B m C 3 m D 1 m Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, phương trình f ( x) m có ba nghiệm phân biệt 3 m Câu 33: Với a số thực dương tùy ý Ta có log (2a ) A log a B 3log a C 3log a D log a Lời giải Chọn B log (2a ) log 2 log a 3log a Câu 34: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) (0; ) cho F (1) Tính F (3) x A F (3) 2ln3 B F (3) ln3 C F (3) ln3 D F (3) 2 ln3 Lời giải Chọn C Ta có: F ( x) dx ln x C , x 0; x F (1) C F ( x) ln x Vậy F (3) ln Câu 35: Một khối cầu tích V 36 cm3 Hỏi bán kính R khối cầu bao nhiêu? A R cm B R cm C R cm Lời giải Chọn C V 36 R 36 R 3cm D R cm Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; Gọi A, B , C hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (Oxy ), (Oyz ), (Ozx) Tính giá trị biểu thức T OA 2OB 4OC B 19 A 19 C 9 Lời giải D Chọn C A, B , C hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (Oxy ), (Oyz ), (Ozx) nên tọa độ chúng là: A(1; 2;0), B(0; 2; 3), C (1;0; 3) Do đó, T OA2 2OB 4OC (12 22 0) 2(0 22 32 ) 4(12 32 ) 9 Câu 37: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B x2 x 3x C D Lời giải Chọn C Tập xác định : (2; ) x2 nên y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x x lim y lim x lim y lim x 2 x2 x2 lim nên x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x x 3x ( x 1) x 2 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 38: Tính thể tích khối tứ diện biết chiều cao tứ diện a A 3 a B 3 a C a D a Lời giải Chọn A Xét tứ diện ABCD cạnh AB x , P trung điểm BC , đường cao DH a AP x x Áp dụng định lí Pi-ta-go tam giác AH DH HA2 DA2 a x2 a x2 x ADH ta có: Do đó: S ABC Vậy VABCD x 3a a3 DH S ABC Câu 39: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x sin x cos x sin x cos x 4 A sin x cos x ln C sin x cos x B ln C sin x cos x C sin x cos x ln C sin x cos x D sin x cos x sin x cos x ln C sin x cos x Lời giải Chọn D sin x cos x f x dx sin x cos x 4 dx Đặt sin x cos x t (sin x cos x)dx dt f x dx dt 1 1 t2 sin x cos x ( )dt ln C ln C t 4 t 2 t 2 t 2 sin x cos x Câu 40: Cho số dương a, b thay đổi thỏa mãn b a Tìm giá trị nhỏ biểu thức P log a b log a b A 2 B 13 C D Lời giải Chọn D Đặt log a b t Do a b log a b t Áp dụng BĐT Co-si cho số dương t 1; Ta có: P t t 1 1 (t ) (t 1) 1 t 1 t 1 t 1 Dấu xảy t t Vậy GTNN P b a t 1 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SC , biết AB a , AC a , SA a Tính thể tích khối chóp S AMB theo a A a B a C Lời giải Chọn B a D 3 a Vì M trung điểm SC nên 1 1 1 VS AMB VS ABC SA BA.BC a 3.a 4a a a 2 12 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(9; 6; 2) B(3; 4;6) Biết điểm M (a; b;0) thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho MA MB nhỏ Tính a b A 8 B C D Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm AB I 3;5; Khi T MA MB MI IA MI IB 2.MI 2.HI , với H 3;5;0 hình chiếu I lên mặt phẳng (Oxy ) Dấu “ = ” xảy M H 3;5;0 a b Câu 43: Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy 2cm , chiều cao 4cm đặt vừa khít vào ly rỗng có phần chứa nước hình nón hình vẽ Biết chiều cao phần chứa nước ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bề mặt viên đá Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết lực đẩy Archimedes, đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá lên phía mặt nước A 84, 78ml B 130, 02ml C 87,80ml Lời giải D 83, 78ml Chọn D Gọi r1 , r2 bán kính đáy phần chứa nước viên đá, ta có r2 2cm, r1 2r2 4cm Gọi h1 , h2 chiều cao phần chứa nước viên đá, ta có h2 4cm, r1 2r2 8cm Thể tích nước cần đổ vào ly cho đầy là: V V1 V2 r12 h1 r22 h2 83, 78 (ml) Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x x m Hỏi có giá trị nguyên thuộc [ 10;10] m để hàm số y f x có điểm cực trị? A 13 B 10 C 11 D 20 Lời giải Chọn B Hàm số y f x có điểm cực trị phương trình f ' x có nghiệm phân biệt Nói cách khác, phương trình x x m có nghiệm phân biệt khác 1 ' m m m m 0 2.0 m m m 1 1 m Có giá trị nguyên m thuộc [ 10;10] thỏa yêu cầu toán 10; 9; 8; ; 1 Câu 45: Tính tổng tất nghiệm phương trình log 32 x log x A 52 B C x2 6x D Lời giải Chọn B log 32 x log x x2 6x Điều kiện phương trình x x x2 6x log x log x x 3 1 log x log x x x x x 3 log x x log x 2 x 3 log x x 3 x 1 1 log x log x 3 2 x + log x có nghiệm x hàm số y log3 x đồng biến, hàm số x nghịch biến y x 1 x 1 + log x log x 1 1 x 1 Đặt y log x y y x ln x ln Vậy phương trình (3) có khơng q nghiệm Phương trình (3) có nghiệm x 1, x Vậy tổng nghiệm 1 Câu 46: Tìm số số nguyên dương a không vượt 10 để phương trình nghiệm phân biệt A B C Lời giải Chọn D 1 1 x2 1 a.3 x2 có hai D 1 x a.3 x Điều kiện x 2 1 x2 Ta phương trình t a.t Bài tốn đưa tìm số số nguyên dương a không 1 Đặt t x2 t 3 Vì vượt 10 để phương trình t a.t có nghiệm t0 , t0 3 1 Vì t , t 3 phương trình t x2 có giá trị phân biệt x a t t a.t t 0 t Đặt h t t 2 t2 h t t t t h t t Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta 2 a 11 Do a số nguyên dương nên a 3 Câu 47: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M trung điểm AA ' N điểm nằm cạnh DD ' cho DN ND ' Mặt phẳng BMN chia khối lập phương thành hai phần tích V1 , V2 V1 V2 , tính A B 11 V1 V2 C Lời giải Chọn A D 13 Gọi S MN AD , E SB DC E NF DC AA ' MA 2 SA SB SM MA EF EC EB ES SB Ta có ND DD ' SD SE SN ND EN ED ES ES Ta có VMAB NDCF VSNDE VSMAB VBCFE VSNDE SM VSNDE VSNDE SN EF VSNDE VSNDE EN SM SA SB EF EB EC VSNDE VSNDE SN SD SE EN ES ED 2 VSNDE 3 1 VSNDE VSNDE 3 1 13 Mà VSNDE ND.S SDE ND.DS DE DD '.3DA DC VABCD A ' B 'C ' D ' 64 16 V 3 VMAB NDCF VSNDE VABCD A ' B 'C ' D ' V2 Câu 48: Một nguyên hàm hàm số f x a x cx x2 F x ln , có dạng b x dx x x 10 x x a tối giản Tính a b c d b C 15 D 13 Lời giải a, b, c, d số nguyên dương phân số A 24 B 21 Chọn D 1 d x x 1 x dx x x3 10 x x dx 1 1 1 x x 10 x 2 x x x x x 1 x2 1 1 x 4 x 2 d x d x x x x x d x 1 x x 2 x 4 x 2 x 4 x x x x ... 6 /1 /2023) 81 USD Giả sử ngày mai (ngày 7 /1 /2023) giảm 10 % ngày (ngày 8 /1 /2023) tăng 10 % Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8 /1 /2023 USD? A 80 B 80 ,19 C 81 D 81, 19 Lời giải Chọn D 10 Giá dầu 7 /1 /2023. .. (ngày 6 /1 /2023) 81 USD Giả sử ngày mai (ngày 7 /1 /2023) giảm 10 % ngày (ngày 8 /1 /2023) tăng 10 % Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8 /1 /2023 USD? A 80 B 80 ,19 C 81 D 81, 19 Câu 24: Đội niên xung kích gồm 15 học... C102 C52 Xác xuất biến cố A P A n A C102 C52 55 11 n C152 10 5 21 Câu 25: Cho cấp số cộng un , biết u1 công sai d Tìm số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10 33 B u10