Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1 Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A 1/n B 1/√n C (n+1)/n D (sin n)/√n Lời giải Cách 1 Đáp án C Cách 2 (phương pháp loại trừ) Từ các định lí ta thấy Các dãy ở phương án A,B đều bằng 0, do đó[.]
Câu 1: Dãy số sau có giới hạn khác 0? A 1/n B 1/√n C (n+1)/n D (sin n)/√n Lời giải: - Cách 1: Đáp án C - Cách (phương pháp loại trừ): Từ định lí ta thấy: Các dãy phương án A,B 0, loại phương án A,B Do loại phương án D Chọn đáp án C Câu 2: Dãy số sau có giới hạn 0? Lời giải: - Cách 1: Dãy (1/3)n có giới hạn |q| < limqn = Đáp án D - Cách 2: Các dãy phương án A,B,C có dạng lim q n |q| > nên khơng có giới hạn 0, loại phương án A,B,C Chọn đáp án D Chọn đáp án D Câu 3: lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng: A 3/5 B -3/5 C 4/5 D -4/5 Lời giải: - Cách 1: Chia tử mẫu phân tử cho n (n luỹ thừa bậc cao n tử mẫu phân thức), ta : Chọn đáp án D - Cách 2: Sử dụng nhận xét: tính lim un ta thường chia tử mẫu phân thức cho nk (nk luỹ thừa bậc cao n tử mẫu phân thức), từ kết quả: Nếu m < p lim un =0 Nếu m =p lim un=am/bp Nếu m > p lim un= +∞ am.bp > 0; lim un= -∞ am.bp < Vì tử mẫu phân thức cho có bậc nên kết Chọn đáp án D Câu 4: A B +∞ C 3/4 D 2/7 Lời giải: - Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, bậc tử thức nhỏ bậc mẫu thức nên kết : Chọn đáp án A Câu 5: A B +∞ Lời giải: C 3/4 D 2/7 - Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, bậc tử thức lớn bậc mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao n tử mẫu số dương nên kết : Chọn đáp án B Câu 6: Dãy số sau có giới hạn 1/5? Lời giải: Chọn đáp án A Câu 7: A B Lời giải: C 2/3 D 5/3 Chọn đáp án B Câu 8: A B C D +∞ Lời giải: Chia tử thức mẫu thức cho √n Chọn đáp án A Câu 9: A B 1/4 Lời giải: Trước hết tính : Chọn đáp án B C 1/2 D +∞ Câu 10: A 2/5 B 1/5 C D Lời giải: Chia tử thức mẫu thức cho n , ta có: Chọn đáp án D Câu 11: lim(-3n3+2n2-5) bằng: A -3 B C -∞ D +∞ Lời giải: Ta có: Chọn đáp án C Câu 12: Lim(2n4+5n2-7n) A -∞ B Lời giải: Ta có: Chọn đáp án D C D +∞ Câu 13: Dãy số sau có giưới hạn +∞? A un=9n2-2n5 B un=n4-4n5 C un=4n2-3n D un=n3-5n4 Lời giải: Chỉ có dãy un=4n2-3n có giới hạn +∞, dãy cịn lại có giới hạn -∞ Đáp án C Thật vậy, ta có: Chọn đáp án C Câu 14: Nếu limun=L,un+9>0 ∀n lim√(un+9) số sau đây? A L+9 B L+3 C √(L+9) D √L+3 Lời giải: Vì limun = L nên lim(un + 9) = L + lim√(un + 9)=√(L + 9) Chọn đáp án C Câu 15: A B C D +∞ Lời giải: 1: Chia tử thức mẫu thức cho n: Đáp án B - Cách 2: Thực chất coi bậc cao tử thức mẫu thức 1, cần để ý hệ số bậc tử thức √4, mẫu thức 2, từ tính kết Chọn đáp án B Câu 16: limn(√(n2+1)-√(n2-3)) bằng: A +∞ B C D -1 Lời giải: Chọn đáp án C Câu 17: A 5/7 B 5/2 C D.+∞ Lời giải: Chia tử mẫu phân thức cho √n, ta được: Chọn đáp án C Câu 18: Tổng cấp số nhân vô hạn : A B 1/3 C -1/3 D (-2)/3 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 19: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515 (chu kỳ 15), a biểu diễn dạng phân số tối giản, m, n số ngun dương Tìm tổng m + n A 104 B 312 C 38 D 114 Lời giải: Chọn đáp án A Câu 20: Tính lim(n3 - 2n + 1)? A B C D Lời giải: Chọn đáp án D Câu 21: Tính lim(5n - n2 + 1) A B C D -1 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 22: Tính lim un, với ? A B C D - Lời giải: Chọn đáp án A Câu 23: Tính lim un với A – ? B C D Lời giải: Chia tử mẫu phân thức cho n3 (n3 lũy thừa bậc cao n phân thức), ta được: Chọn đáp án C Câu 24: Giới hạn dãy số (un) với A B C D Lời giải: Chia tử mẫu phân thức cho n4 (n4 bậc cao n phân thức), ta Chọn đáp án B Câu 25: Giới hạn dãy số (un) với , A 3/2 B.0 C +∞ D Lời giải: Cách 1: Chia tử mẫu cho n2 (n2 lũy thừa bậc cao n mẫu thức), ta : Cách 2: Ta có: Chọn đáp án C Câu 26: A B.1 C +∞ D Lời giải: Chọn đáp án A Câu 27: Tính giới hạn A I = -1 B I = C I = D I = +∞ Lời giải: Chọn đáp án A Câu 28: A +∞ B -∞ C -1 D Lời giải: bằng: Chọn đáp án B Câu 29: bằng: A – B C +∞ D -∞ Lời giải: Chọn đáp án C Câu 30: : A – B C +∞ D -∞ Lời giải: Ta tiến hành nhân chia với biểu thức liên hợp (bậc ba) Chọn đáp án A Câu 31: A -∞ B C +∞ D 5/2 Lời giải: Chọn đáp án C : Câu 32: : A B C 3/5 D 7/5 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 33: Số thập phân vơ hạn tuần hồn 0,32111 biểu diễn dạng phân số tối giản a/b, a, b số nguyên dương Tính a - b A 611 B 27901 C - 611 D -27901 Lời giải: Chọn đáp án C Câu 34: A +∞ B C 3/2 D 2/3 Lời giải: bằng: Chọn đáp án A Câu 35: Giá trị A +∞ B -∞ C D Lời giải: bằng: Chọn đáp án C Câu 36: Kết A B C –4 D 1/4 Lời giải: Chọn đáp án B là: ... án C Câu 15: A B C D +∞ Lời giải: 1: Chia tử thức mẫu thức cho n: Đáp án B - Cách 2: Thực chất coi bậc cao tử thức mẫu thức 1, cần để ý hệ số bậc tử thức √4, mẫu thức 2, từ tính kết Chọn đáp