GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Câu 1 Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1/5? Chọn đáp án A Câu 2 A 0 B 1 C 2/3 D 5/3 Chọn đáp án B Câu 3 A 1 B 2 C 4 D +∞ Chia cả tử thức và mẫu thức cho √n Chọn đáp án A Câu 4 A[.]
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Câu 1: Dãy số sau có giới hạn 1/5? Chọn đáp án A Câu 2: A 0 B 1 C 2/3 D 5/3 Chọn đáp án B Câu 3: A 1 B 2 C 4 D +∞ Chia tử thức mẫu thức cho √n Chọn đáp án A Câu 4: A B 1/4 C 1/2 D +∞ Trước hết tính : Chọn đáp án B Câu 5: A 2/5 B 1/5 C D Chia tử thức mẫu thức cho n , ta có: Chọn đáp án D Câu 6: Dãy số sau có giới hạn khác 0? A 1/n B 1/√n C (n+1)/n D (sin n)/√n - Cách 1: Đáp án C - Cách (phương pháp loại trừ): Từ định lí ta thấy: Các dãy phương án A,B 0, loại phương án A,B Do loại phương án D Chọn đáp án C Câu 7: Dãy số sau có giới hạn 0? - Cách 1: Dãy (1/3)n có giới hạn |q| < limqn = Đáp án D - Cách 2: Các dãy phương án A,B,C có dạng lim q n nhưng |q| > nên khơng có giới hạn 0, loại phương án A,B,C Chọn đáp án D Chọn đáp án D Câu 8: lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng: A 3/5 B -3/5 C 4/5 D -4/5 - Cách 1: Chia tử mẫu phân tử cho n (n luỹ thừa bậc cao n tử mẫu phân thức), ta : Chọn đáp án D - Cách 2: Sử dụng nhận xét: tính lim un ta thường chia tử mẫu phân thức cho nk (nk luỹ thừa bậc cao n tử mẫu phân thức), từ kết quả: Nếu m < p lim un =0 Nếu m =p lim un=am/bp Nếu m > p lim un= +∞ am.bp > 0; lim un= -∞ am.bp < Vì tử mẫu phân thức cho có bậc nên kết Chọn đáp án D Câu 9: A 0 B +∞ C 3/4 D 2/7 - Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, bậc tử thức nhỏ bậc mẫu thức nên kết : Chọn đáp án A Câu 10: A 0 B +∞ C 3/4 D 2/7 - Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, bậc tử thức lớn bậc mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao n tử mẫu số dương nên kết : Chọn đáp án B Câu 11: limn(√(n2+1)-√(n2-3)) bằng: A +∞ B C D -1 Chọn đáp án C Câu 12: A 5/7 B 5/2 C D.+∞ Chia tử mẫu phân thức cho √n, ta được: Chọn đáp án C Câu 13: Tổng cấp số nhân vô hạn : A B 1/3 C -1/3 D (-2)/3 Chọn đáp án B Câu 14: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515 (chu kỳ 15), a biểu diễn dạng phân số tối giản, m, n số ngun dương Tìm tổng m + n A 104 B 312 C 38 D 114 Chọn đáp án A Câu 15: Tính lim(n3 - 2n + 1)? A B C -∞ D +∞ Chọn đáp án D Câu 16: lim(-3n3+2n2-5) bằng: A -3 B C -∞ D +∞ Ta có: Chọn đáp án C Câu 17: Lim(2n4+5n2-7n) A -∞ B C D +∞ Ta có: Chọn đáp án D Câu 18: Dãy số sau có giưới hạn +∞? A un=9n2-2n5 B un=n4-4n5 C un=4n2-3n D un=n3-5n4 Chỉ có dãy un=4n2-3n có giới hạn +∞, dãy cịn lại có giới hạn -∞ Đáp án C Thật vậy, ta có: Chọn đáp án C Câu 19: Nếu limun=L,un+9>0 ∀n lim√(un+9) số sau đây? A L+9 B L+3 C √(L+9) D √L+3 Vì limun = L nên lim(un + 9) = L + lim√(un + 9)=√(L + 9) Chọn đáp án C Câu 20: A B C D +∞ - Cách 1: Chia tử thức mẫu thức cho n: Đáp án B - Cách 2: Thực chất coi bậc cao tử thức mẫu thức 1, cần để ý hệ số bậc tử thức √4, mẫu thức 2, từ tính kết Chọn đáp án B ... B 1/ 3 C -1/ 3 D (-2)/3 Chọn đáp án B Câu 14 : Cho số thập phân vơ hạn tuần hồn a = 2 ,15 1 515 (chu kỳ 15 ), a biểu diễn dạng phân số tối giản, m, n số nguyên dương Tìm tổng m + n A 10 4... A 10 4 B 312 C 38 D 11 4 Chọn đáp án A Câu 15 : Tính lim(n3 - 2n + 1) ? A B C -∞ D +∞ Chọn đáp án D Câu 16 : lim(-3n3+2n2-5) bằng: A -3 B C -∞ D +∞ Ta có: Chọn đáp án C Câu 17 : Lim(2n4+5n2-7n)... án B Câu 11 : limn(√(n2 +1) -√(n2-3)) bằng: A +∞ B C D -1 Chọn đáp án C Câu 12 : A 5/7 B 5/2 C D.+∞ Chia tử mẫu phân thức cho √n, ta được: Chọn đáp án C Câu 13 : Tổng