35 câu trắc nghiệm Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Phương pháp Fre Nen (có lời giải) Câu 1 Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = 5cos(4t +[.]
35 câu trắc nghiệm Tổng hợp hai dao động điều hịa phương, tần số Phương pháp Fre-Nen (có lời giải) Câu 1: Một vật tham gia đồng thời dao động điều hoà phương tần số x1 = 5cos(4t + φ1) cm, x2 = 3cos(4t + φ2) cm Biên độ dao động tổng hợp thoả mãn: A cm ≤ A≤ cm B cm ≤ A≤ cm C cm ≤ A≤ cm D cm ≤ A≤ cm Lời giải: - Ta có: Chọn đáp án D Câu 2: Hai dao động điều hịa phương, tần số có biên độ A1 = cm; A2 = 15 cm lệch pha π/2 Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ bằng: A 23 cm B cm C 11 cm D 17 cm Lời giải: - Ta có: Chọn đáp án D Câu 3: Hai dao động điều hòa phương tần số có biên độ cm có pha ban đầu - π/6 - π/2 Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ là: Lời giải: - Áp dụng cơng thức tính biên độ dao động tổng hợp dao động thành phần : Chọn đáp án A Câu 4: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương x1 = 4√3cos10πt (cm) i, t đo giây Vận tốc vật thời điểm t = 2s là: A 20π (cm/s) B 40π (cm/s) C 10π (cm/s) D 40π (cm/s) Lời giải: - Dao động tổng hợp vật là: - Vận tốc vật thời điểm là: Chọn đáp án B Câu 5: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số có phương trình là: x1 = A1cos(ωt + π/2); x2 = A2cosωt; x3 = A3cos(ωt - π/2) - Tại thời điểm t1 giá trị li độ: x1 = - 10√3 cm; x2 = 15 cm; x3 = 30√3 cm - Tại thời điểm t2 giá trị li độ: x1 = -20 cm; x2 = cm; x3 = 60 cm Tính biên độ dao động tổng hợp? A 40 cm B 50 cm C 40√3 cm D 60 cm Lời giải: - Nhận thấy x1 x3 ngược pha vuông pha với x2 nên x2 (min) x1, x3 (max) thời điểm t2 x2 = nên: - Mặt khác x1 vuông pha x2 nên thời điểm t1 ta có: - Biên độ dao tổng hợp: Chọn đáp án B Câu 6: Chuyển động vật hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 = 4cos(10t - π/6) (cm) x2 = A2cos(10t - π/6) (cm) Độ lớn vận tốc vị trí cân 60 cm/s Giá trị A2 bằng: A cm B cm C cm D cm Lời giải: - Tại vị trí cân vật đạt vận tốc có giá trị cực đại nên: - Hai dao động pha biên độ dao động tổng hợp là: Chọn đáp án C Câu 7: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình li độ x1 = 3cos(2πt/3 - π/2) (cm) x2 = 3√3cos(2πt/3) (cm) (x1 x2 tính cm, t tính s) Tại thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp là: A ± 7,59 cm B ± 5,19 cm C ± cm D ± cm Lời giải: - Phương trình dao động tổng hợp: - Tại thời điểm x1 = x2: - Ta có: Chọn đáp án B Câu 8: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình x1 = 4cos(√3t/2 + π/3) (cm) x2 = 5cos(√3t/2 + 2π/3) (cm) (x1; x2 tính , t tính ) Gia tốc vật có độ lớn cực đại là: Lời giải: - Dao động tổng hợp vật có phương trình là: - Vậy gia tốc cực đại vật có độ lớn là: Chọn đáp án C Câu 9: Một vật thực đồng thời dao động điều hoà phương, li độ x1 x2 phụ thuộc thời gian hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp là: A x = 2cos(ωt – π/3) cm B x = 2cos(ωt + 2π/3) cm C x = 2cos(ωt + 5π/6) cm D x = 2cos(ωt – π/6) cm Lời giải: - Từ đồ thị ta viết phương trình x1 x2 là: * Phương trình x1: biên độ A1 = √3 cm, thời điểm t = x1 = xuống phía âm nên: * Phương trình x2: biên độ A2 = cm, t = thì: - Sử dụng máy tính để tổng hợp dao động trên: Chọn đáp án B Câu 10: Một vật có khối lượng không đổi thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình x1 = 10cos(2πt + φ) cm; x2 = A2cos(2πt − π/2) cm dao động tổng hợp x = Acos(2πt − π/3) cm Khi biên độ dao động vật nửa giá trị cực đại biên độ dao động A2 có giá trị là: Lời giải: - Từ hình vẽ, áp dụng định lý hàm cos tam giác ta có: - Phương trình ln có nghiệm nên: - Với: thay vào phương trình ta được: Chọn đáp án A Câu 11: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trục Ox có phương trình: x1 = 2√3sinωt cm, x2 = A2cos(ωt + φ2) cm Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) cm Biết φ2 – φ = π/3 Cặp giá trị A2 φ2 sau đúng? Lời giải: - Ta có: - Dựa vào kiện ta vẽ giản đồ vecto hình sau: - Áp dụng định lý hàm sin ta được: - Vậy dao động thứ có phương trình li độ: Chọn đáp án C Câu 20: Dao động vật có khối lượng 200 g tổng hợp hai dao động điều hòa phương D1 D2 Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ D1 D2 theo thời gian Mốc vị trí cân vật Biết vật 22,2 mJ Biên độ dao động D2 có giá trị gần với giá trị sau đây? A 5,1 cm B 5,4 cm C 4,8 cm D 5,7 cm Lời giải: - Ta có: - Từ đồ thị ta thấy: A1 = cm - Cũng theo đồ thị ta thấy ngang theo trục thời gian 0,1s - Quan sát đồ thị ta thấy thời gian dao động D2 từ VTCB biên thời gian ô nên: - Gọi Δ1 thời gian kể từ lúc D1 bắt đầu dao động đến lần qua VTCB: - Gọi Δ2 thời gian kể từ lúc D2 bắt đầu dao động đến lần đến biên âm: ... ngang theo trục thời gian 0,1s - Quan sát đồ thị ta thấy thời gian dao động D2 từ VTCB biên thời gian ô nên: - Gọi Δ1 thời gian kể từ lúc D1 bắt đầu dao động đến lần qua VTCB: - Gọi Δ2 thời gian... nên: - Hai dao động pha biên độ dao động tổng hợp là: Chọn đáp án C Câu 7: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình li độ x1 = 3cos(2πt/3 - π/2) (cm) x2 = 3√3cos(2πt/3)... Câu 19: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ x = 3cos(πt - 5π/6) (cm) Biết dao động thứ có phương trình li độ x1 = 5cos(πt + π/6) (cm) Dao động thứ hai có