TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ 12 Bài 5 Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Phương pháp giản đồ Fre nen Bài 1 Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phươn[.]
TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen Bài 1: Một vật có khối lượng không đổi thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình x1 = 10cos(2πt + φ) cm; x2 = A2cos(2πt − π/2) cm dao động tổng hợp x = Acos(2πt − π/3) cm Khi biên độ dao động vật nửa giá trị cực đại biên độ dao động A2 có giá trị là: - Từ hình vẽ, áp dụng định lý hàm cos tam giác ta có: - Phương trình ln có nghiệm nên: - Với: thay vào phương trình ta được: Chọn đáp án A Bài 2: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hịa trục Ox có phương trình: x1 = 2√3sinωt cm, x2 = A2cos(ωt + φ2) cm Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) cm Biết φ2 – φ = π/3 Cặp giá trị A2 và φ2 sau đúng? - Ta có: - Dựa vào kiện ta vẽ giản đồ vecto hình sau: - Áp dụng định lý hàm sin ta được: - Sử dụng máy tính để thử đáp án đáp án A thỏa mãn phương trình Chọn đáp án A Bài 3: Tổng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số, biên độ a dao động có biên độ a dao động thành phần có độ lệch pha là: A π/2 B π/4 C π/3 D 2π/3 - Ta có: Chọn đáp án D Bài 4: Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hịa phương chu kì T mà đồ thị x1 và x2 phụ thuộc thời gian biểu diễn hình vẽ Biết x2 = v1T, tốc độ cực đại chất điểm 53,4 cm/s Giá trị T gần giá trị sau đây? A 2,56 s B 2,99 s C 2,75 s D 2,64 s - Ta có: - Từ phương trình x1 và x2 ta thấy dao động vuông pha với nên: Chọn đáp án B Bài 5: Hai dao động điều hoà: x1 = A1cos(ωt + φ1) x2 = A2cos(ωt + φ2) Biên độ dao động tổng hợp chúng đạt cực đại khi: A φ2 – φ1 = (2k + 1)π B φ2 – φ1 = 2kπ C φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2 D φ2 – φ1 = π/4 Dao động tổng hợp đạt cực đại khi: Chọn đáp án B Bài : Tổng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số, biên độ a dao động có biên độ a√2 dao động thành phần có độ lệch pha là: A π/2 B π/4 C D π - Ta có: Chọn đáp án A Bài 7: Chuyển động vật hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x 1 = 4cos(10t - π/6) (cm) x 2 = A2cos(10t - π/6) (cm) Độ lớn vận tốc vị trí cân 60 cm/s Giá trị A2 bằng: A cm B cm C cm D cm - Tại vị trí cân vật đạt vận tốc có giá trị cực đại nên: - Hai dao động pha biên độ dao động tổng hợp là: Chọn đáp án C Bài 8: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình li độ x 1 = 3cos(2πt/3 - π/2) (cm) x 2 = 3√3cos(2πt/3) (cm) (x1 và x2 tính cm, t tính s) Tại thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp là: A ± 7,59 cm B ± 5,19 cm C ± cm D ± cm - Phương trình dao động tổng hợp: - Tại thời điểm x1 = x2: - Ta có: Chọn đáp án B Bài 9: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình x1 = 4cos(√3t/2 + π/3) (cm) x2 = 5cos(√3t/2 + 2π/3) (cm) (x1; x2 tính , t tính ) Gia tốc vật có độ lớn cực đại là: - Dao động tổng hợp vật có phương trình là: - Vậy gia tốc cực đại vật có độ lớn là: Chọn đáp án C Bài 10: Một vật thực đồng thời dao động điều hoà phương, li độ x 1 và x2 phụ thuộc thời gian hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp là: A x = 2cos(ωt – π/3) cm B x = 2cos(ωt + 2π/3) cm C x = 2cos(ωt + 5π/6) cm D x = 2cos(ωt – π/6) cm - Từ đồ thị ta viết phương trình x1 và x2 là: * Phương trình x1: biên độ A1 = √3 cm, thời điểm t = x 1 = xuống phía âm nên: * Phương trình x2: biên độ A2 = cm, t = thì: - Sử dụng máy tính để tổng hợp dao động trên: Chọn đáp án B Bài 11: Một vật tham gia đồng thời dao động điều hoà phương tần số x 1 = 5cos(4t + φ1) cm, x2 = 3cos(4t + φ2) cm Biên độ dao động tổng hợp thoả mãn: A cm ≤ A≤ cm B cm ≤ A≤ cm C cm ≤ A≤ cm D cm ≤ A≤ cm - Ta có: Chọn đáp án D Bài 12: Hai dao động điều hòa phương, tần số có biên độ A 1 = cm; A2 = 15 cm lệch pha π/2 Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ bằng: - Vận tốc vật thời điểm là: Chọn đáp án B Bài 15: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số có phương trình là: x1 = A1cos(ωt + π/2); x2 = A2cosωt; x3 = A3cos(ωt - π/2) - Tại thời điểm t1 các giá trị li độ: x1 = - 10√3 cm; x2 = 15 cm; x3 = 30√3 cm - Tại thời điểm t2 các giá trị li độ: x1 = -20 cm; x2 = cm; x3 = 60 cm Tính biên độ dao động tổng hợp? A 40 cm B 50 cm C 40√3 cm D 60 cm - Nhận thấy x1 và x3 ngược pha vuông pha với x2 nên x2 (min) x1, x3 (max) thời điểm t2 thì x2 = nên: - Mặt khác x1 vuông pha x2 nên thời điểm t1 ta có: - Biên độ dao tổng hợp: Chọn đáp án B Bài 16: Dao động vật có khối lượng 200 g tổng hợp hai dao động điều hòa phương D1 D2 Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ D1 D2 theo thời gian Mốc vị trí cân vật Biết vật 22,2 mJ Biên độ dao động D2 có giá trị gần với giá trị sau đây? A 5,1 cm B 5,4 cm C 4,8 cm D 5,7 cm - Ta có: - Từ đồ thị ta thấy: A1 = cm - Cũng theo đồ thị ta thấy ô ngang theo trục thời gian 0,1s - Quan sát đồ thị ta thấy thời gian dao động D2 từ VTCB biên thời gian ô nên: - Gọi Δ1 thời gian kể từ lúc D1 bắt đầu dao động đến lần qua VTCB: - Gọi Δ2 thời gian kể từ lúc D2 bắt đầu dao động đến lần đến biên âm: Chọn đáp án A Bài 17: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ phương có phương trình x1 = 5cos(5πt + φ1) (cm); x2 = 5cos(5πt + φ2) (cm) với ≤ φ 1 – φ2 ≤ π Biết phương trình dao động tổng hợp x = 5cos(5πt + π/6) (cm) Hãy xác định φ1 A π/6 B –π/6 C π/2 D - Ta có : - Đối chiếu với : Chọn đáp án C Bài 18: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hịa trục Ox có phương trình: x1 = 4cos(ωt + π/3) cm, x2 = A2cos(ωt + φ2) cm Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) cm Biết φ – φ2 = π/2 Cặp giá trị A2 và φ sau đúng? A 3√3 cm B 2√3 cm π/4 C 3√3 cm π/2 D 2√3 cm Chọn đáp án D Bài 19: Cho hai dao động điều hịa phương có phương trình x 1 = 3cos10πt (cm) x2 = 4cos(10πt + 0,5π) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ là: A cm B cm C cm D cm - Phương trình dao động tổng hợp: x = x1 + x2 - Chuyển sang chế độ số phức bấm máy tổng hợp dao động ta được: => Biên độ dao động tổng hợp A = cm Chọn đáp án C Bài 20: Một tham gia đồng thời vào hai dao động điều hịa có phương trình x 1 = 4√3cos(10πt) cm x2 = 4sin(10πt) cm Vận tốc vật t = s là: A 123 cm/s B 120,5 cm/s C – 123 cm/s D 125,7 cm/s - Phương trình dao động tổng hợp: - Vận tốc vật t = 2s là: Chọn đáp án D Bài 21: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số Dao động thứ có phương trình li độ x 1 = A1cos(ωt + φ1) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm) Biết 3x12 + 2x22 = 11 Khi dao động thứ có li độ cm tốc độ 12 cm/s dao động hai có tốc độ bằng: A cm/s B cm/s C cm/s D 12 cm/s - Đạo hàm vế ta được: - Thay vào phương trình (*) ta giải được: Chọn đáp án C Bài 22: Một vật thực đồng thời ba dao động phương: x1 = A1cos(ωt + π/2) (cm), x2 = A2cosωt (cm), x3 = A3cos(ωt – π/2) (cm) - Tại thời điểm t1 các giá trị li độ là: -10√3cm; 15 cm; 30√3 cm - Tại thời điểm t2 các giá trị li độ x1(t2) = –20 cm, x2 (t2) = - Biên độ dao động tổng hợp là: A 40 cm B 15 cm C 40√3 cm D 50 cm - Ta nhận thấy x1 và x3 ngược pha vuông pha với x 2 nên x2 cực tiểu x1; x3 cực đại: - Mặt khác: - Biên độ dao động tổng hợp: Chọn đáp án D Bài 23: Một chất điểm tham gia thời hai dao động điều hòa trục Ox với phương trình x1 = 2√3sinωt (cm) x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm) Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) (cm) Biết Cặp giá trị A2 và φ2 là đúng? - Đổi: - Tìm thành phần A1, ta có: - Thay số vào ta có: - Giải phương trình ta được: - Để tìm φ2 ta xác định biên độ tổng hợp A: - Suy ra: Chọn đáp án A Bài 24: Hai dao động điều hịa có phương trình dao động x 1 = 5cos(2πt + π/6) (cm) x2 = 5√3cos(2πt + 2π/3) (cm) Biên độ pha dao động tổng hợp là: - Dùng máy tính bấm nhanh: - Vậy: A = 10 cm φ = π/2 Chọn đáp án A Bài 25: Vật tham gia đồng thời vào dao động điều hoà phương tần số x 1 = A1cosωt x2 = A2cos(ωt - π/2) Với vmax là vận tốc cực đại vật Khi hai dao động thành phần x 1 = x2 = x0 thì x0 bằng: ... 0,1s - Quan sát đồ thị ta thấy thời gian dao động D2 từ VTCB biên thời gian ô nên: - Gọi Δ1 thời gian kể từ lúc D1 bắt đầu dao động đến lần qua VTCB: - Gọi Δ2 thời gian kể từ lúc D2 bắt đầu dao động... số Dao động thứ có phương trình li độ x 1 = A1cos(ωt + φ1) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm) Biết 3x12 + 2x22 = 11 Khi dao động thứ có li độ cm tốc độ 12 cm/s... - Hai dao động pha biên độ dao động tổng hợp là: Chọn đáp án C Bài 8:? ?Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình li độ x 1 = 3cos(2πt/3 - π/2) (cm) x 2 = 3√3cos(2πt/3)