Câu 1 Điền vào chỗ trống “Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B gọi là ” A hợp của hai tập hợp; B giao của hai tập hợp; C hai tập hợp bằng nhau; D phần bù của hai tập hợp Đáp án A Tập hợp các phần[.]
Câu 1: Điền vào chỗ trống: “Tập hợp phần tử thuộc A thuộc B gọi ….” A hợp hai tập hợp; B giao hai tập hợp; C hai tập hợp nhau; D phần bù hai tập hợp Đáp án: A Tập hợp phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp hai tập hợp, kí hiệu A ∪ B Câu 2: Giao hai tập hợp A B kí hiệu nào? A A ∪ B; B A = B; C A ∩ B; D A ⊆ B Đáp án: C Giao hai tập hợp A B kí hiệu A ∩ B Câu 3: Điền vào chỗ trống: “Hiệu tập hợp A tập hợp B ….” A tập hợp phần tử thuộc B không thuộc A; B tập hợp phần tử thuộc A không thuộc B; C tập hợp phần tử thuộc B thuộc A; D tập hợp phần tử thuộc B thuộc A Đáp án: B Hiệu tập hợp A tập hợp B tập hợp phần tử thuộc A khơng thuộc B, kí hiệu A\B Câu 4: Kí hiệu CUA có nghĩa gì? A A tập U; B U tập A; C Tập A tập U; D Phần bù A U Đáp án: D Nếu A tập U hiệu U\A gọi phần bù A U kí hiệu CUA Câu 5: Nếu A B tập hợp hữu hạn cơng thức sau đúng? A n(A ∪ B) = n(A) + n(B); B n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B); C n(A ∪ B) = n(A) - n(B); D n(A ∪ B) = n(A) + n(B) + n(A ∩ B) Đáp án: B Nếu A B tập hợp hữu hạn n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) Câu 6: Nếu A B khơng có phần tử chung thì: A n(A ∪ B) = n(A) ‒ n(B); B n(A ∪ B) = n(A ∩ B); C n(A ∪ B) = n(A) × n(B); D A ∩ B = ∅ Đáp án: D Nếu A B khơng có phần tử chung A ∩ B = ∅ Câu 7: Xác định M = A ∩ B trường hợp A tập hợp tam giác đều, B tập hợp tam giác cân? A M tập hợp tam giác cân; B M tập hợp tam giác đều; C M tập hợp đa giác; D M tập hợp tam giác Đáp án: B Nếu tam giác tam giác chắn tam giác cân, A tập B nên A ∩ B = A = M Vậy M tập hợp tam giác Câu 8: Xác định M = A ∪ B trường hợp A = {x | x ∈ ℕ, x ⋮ x < 10}, B tập hợp số tự nhiên chia hết cho nhỏ 12 A M = {0; 3; 4; 6; 8; 9}; B M = {0; 4; 6; 8; 9}; C M = {0; 3; 4; 6; 8; 9; 12}; D M = {0; 3; 6; 8; 9} Đáp án: A Liệt kê phần tử ta có: A = {0; 4; 8} B = {0; 3; 6; 9} Vậy M = A ∪ B = {0; 3; 4; 6; 8; 9} Câu 9: Lớp 10A có 22 bạn chơi bóng đá, 25 bạn chơi cầu lông 15 bạn chơi hai mơn thể thao Hỏi lớp 10A có bạn chơi hai mơn? A 47; B 32; C 7; D Đáp án: B Gọi A tập hợp học sinh lớp 10A chơi bóng đá B tập hợp học sinh lớp 10A chơi cầu lông Số phần tử A B n(A) n(B) nên n(A) = 22; n(B) = 25 Ta có: +) Tập hợp số học sinh chơi hai môn thể thao bóng đá cầu lơng A ∩ B nên n(A ∩ B) =15 +) Tập hợp số học sinh chơi mơn thể thao A ∪ B Nên tổng số học sinh chơi mơn thể thao n(A ∪ B) Suy n(A ∪ B) = n(A) + n(B) ‒ n(A ∩ B) = 22 + 25 – 15 = 32 Vậy có 32 học sinh chơi hai mơn thể thao bóng đá cầu lơng Câu 10: Lớp 10E trường có 30 học sinh thích mơn Vật lí, 15 học sinh thích mơn Hóa học 10 học sinh thích mơn Vật lí Hóa học Hỏi lớp 10A có học sinh thích Vật lí thích Hóa học biết học sinh lớp thích mơn Vật lí Hố học A 10; B 15; C 25; D 30 Đáp án: C Gọi A tập hợp số học sinh thích mơn Vật lí B tập hợp số học sinh thích mơn Hóa học Số phần tử A B n(A) n(B) n (A) = 30, n(B) = 15 Ta có: +) Tập hợp số học sinh thích hai mơn Vật lí Hố học là: A ∩ B nên n(A ∩ B) = 10 +) Tập hợp số học sinh thích mơn Vật lí mơn Hóa học A ∪ B Nên số học sinh thích hai mơn n(A ∪ B) Suy n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) = 30 + 15 – 10 = 35 Vậy số học sinh thích mơn Vật lí thích mơn Hóa học là: n(A ∪ B) - n(A ∩ B) = 35 – 10 = 25 Câu 11: Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết tập hợp sau: A (1; 4); B (‒1; 4]; C [‒1; 4]; D [1; 4] Đáp án: C Cách 1: Ta thấy trục số biểu diễn [‒1; 4] Cách 2: Phương án A: (1; 4) Phương án B: (‒1; 4] Phương án C: [‒1; 4] Phương án D: [1; 4] Kí hiệu [‒1; 4] Câu 12: Xác định tập hợp sau trục số: C = (7; 12] ∩ (‒∞; 9]: A B C D Không xác định Đáp án: C Để xác định tập C, ta vẽ sơ đồ sau đây: Từ sơ đồ ta thấy, C = (7; 9] Câu 13: Xác định tập hợp M = (A ∪ B) ∩ C trường hợp: A tập hợp hình vng, B tập hợp hình thoi, C tập hợp hình chữ nhật A M tập hợp hình chữ nhật; B M tập hợp hình thoi; C M tập hợp hình vng; D M tập hợp tứ giác; Đáp án: C Nếu hình hình vng hình ln ln hình thoi nên A ⊂ B Khi A ∪ B = B suy M = (A ∪ B) ∩ C = B ∩ C Hình vng vừa hình chữ nhật đặc biệt vừa hình thoi đặc biệt Vậy M = B ∩ C tập hợp hình vng Câu 14: Xác định A ∩ B trường hợp sau: A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, 3x – y = 7}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, x – y = 1}, A {(3; 2)}; B {3}, {2}; C {3; 2}; D ∅ Đáp án: A Tập hợp A ∩ B tập hợp cặp số (x; y) thỏa mãn hệ phương trình: (3x−y=7x−y=1)⇔(x=3y=2)⇒(x;y)=(3;2)3x−y=7x−y=1⇔x=3y=2⇒x;y=3; Vậy A ∩ B = {(3; 2)} Câu 15: Vùng tô đậm thể mối quan hệ tập hợp A, B: A A ∩ B; B A ∪ B; C A\B; D CBA Đáp án: C Phần bôi đậm thể phần tử thuộc A không thuộc B, vùng tô đậm hiệu A B, kí hiệu A\B