Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt Nguyên lí chồng chất từ trường I Lý thuyết 1 Tương tác giữa hai vật có từ tính Giữa hai vật có từ tính luôn tồn tại một lực tương tác gọi là lực từ + Đưa ha[.]
Từ trường dây dẫn có hình dạng đặc biệt Nguyên lí chồng chất từ trường I Lý thuyết Tương tác hai vật có từ tính - Giữa hai vật có từ tính ln tồn lực tương tác gọi lực từ + Đưa hai cực tên hai nam châm lại gần chúng đẩy nhau, hai cực khác tên gần chúng hút + Cho hai dịng điện chạy qua hai dây dẫn thẳng đặt song song gần chúng hút đẩy + Đưa nam châm lại gần dịng điện chúng tương tác với Từ trường - Từ trường dạng vật chất tồn không gian mà biểu cụ thể xuất lực từ tác dụng lên dòng điện hay nam châm đặt - Quy ước: Hướng từ trường điểm hướng Nam – Bắc kim nam châm nhỏ nằm cân điểm - Từ trường từ trường mà đặc tính giống điểm; đường sức từ đường thẳng song song, chiều cách 3 Đường sức từ - Đường sức từ đường vẽ khơng gian có từ trường cho tiếp tuyến điểm có phương trùng với phương từ trường điểm - Các tính chất đường sức từ: + Qua điểm không gian vẽ đường sức từ + Các đường sức từ đường cong khép kín vơ hạn hai đầu + Chiều đường sức từ tuân theo quy tắc xác định (quy tắc nắm tay phải, quy tắc vào Nam Bắc) + Người ta quy ước vẽ đường sức từ cho chỗ từ trường mạnh đường sức từ mau chỗ từ trường yếu đường sức từ thưa Từ trường dây dẫn có hình dạng đặc biệt - Từ trường dòng điện thẳng dài vơ hạn Vectơ cảm ứng từ B dịng điện thẳng dài gây điểm M có: + Điểm đặt M + Phương tiếp tuyến với đường tròn (O, r) M + Chiều: Xác định theo qui tắc nắm tay phải: “Để bàn tay phải cho ngón nằm dọc theo dây dẫn theo chiều dịng điện, ngón tay khum lại cho ta chiều đường sức từ.” + Có độ lớn: B = 2.10−7 I r Trong đó: B từ trường điểm M r khoảng cách từ sợi dây đến điểm M I cường độ dòng điện chạy qua sợi dây Chú ý: Nếu dây dẫn có chiều dài hữu hạn cảm ứng từ dây dẫn gây M tính theo cơng thức: B = 10−7 I ( sin 1 + sin 2 ) r Trong đó: I cường độ dòng điện (A) r khoảng cách từ M đến dây AB 1 = AMO, = BMO Nhận thấy AB = ∞ ⇒ α1 = α2 = π/2 - Từ trường dòng điện chạy dây dẫn uốn thành vòng tròn - Vectơ cảm ứng từ B tâm O vịng dây có: + Có điểm đặt tâm O vịng dây + Có phương vng góc với mặt phẳng vịng dây + Có chiều: Xác định theo qui tắc nắm bàn tay phải: “Để bàn tay phải cho ngón nằm dọc theo dây dẫn theo chiều dòng điện, ngón khum lại cho ta chiều cảm ứng từ.” + Có độ lớn: B = 2.10−7 NI R Trong đó: N số vịng dây sát R bán kính vịng dây - Từ trường dòng điện chạy ống dây dẫn hình trụ - Vectơ cảm ứng từ B lịng ống dây có: + Có điểm đặt điểm ta xét + Có phương song song với trục ống dây + Có chiều xác định theo quy tắc nắm tay phải: Tưởng tượng dùng bàn tay phải nắm lấy ống dây cho ngón trỏ, ngón giữa…hướng theo chiều dịng điện, ngón chỗi cho ta chiều đường sức từ + Có độ lớn: B = 4.10−7 N I = 4.10−7.n.I l Trong đó: l chiều dài ống dây n= N số vòng dây đơn vị dài lõi l - Nguyên lí chồng chất từ trường - Từ trường nhiều dòng điện gây tuân theo nguyên lí chồng chất: Vecto cảm ứng từ điểm nhiều dòng điện gây tổng vecto cảm ứng từ dòng điện gây điểm - Nếu điểm M có nhiều vectơ cảm ứng từ cảm ứng từ tổng hợp M là: B = B1 + B2 + + Bn - Nếu có hai vectơ cảm ứng từ B1 ,B2 thì: B1 B2 B = B1 + B2 B1 B2 B = B1 − B2 (Với góc tạo hai vectơ B1,B2 ) B = B1 + B2 2 B1 ⊥ B2 B = B1 + B2 2 B = B1 + B2 + 2B1B2 cos II Phương pháp Bước 1: Xác định chiều vectơ cảm ứng từ (áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải) Bước 2: Tính cảm ứng từ Bước 3: Áp dụng nguyên lí chồng chất từ trường để giải tốn III Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách cm khơng khí Dịng điện chạy hai dây I1 = 10 A, I2 = 20 A, chiều Hãy xác định cảm ứng từ tổng hợp điểm M trường hợp sau đây: 1/ M cách hai dây đoạn cm A 5.10-5 (T) B 5.10-4 (T) C 15.10-5 (T) D 2/ M cách I1 đoạn cm, cách I2 đoạn 10 cm A 4.10-5 (T) B.14.10-5 (T) C 10.10-5 (T) D 6.10-5 (T) 3/ M cách I1 đoạn cm, cách I2 đoạn 10 cm A 6,566.10-4 (T) B 6,566.10-7 (T) C 6,566.10-6 (T) D 6,566.10-5 (T) 4/ M cách hai dây đoạn cm A 4.10-5 (T) B 8.10-5 (T) C 7,88.10-5 (T) D 12.10-5 (T) Hướng dẫn giải 1/ Gọi B1 ,B2 cảm ứng từ dòng điện I1 I2 gây M Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định chiều B1,B2 hình vẽ −7 I1 −7 10 −5 B1 = 2.10 r = 2.10 0,04 = 5.10 ( T ) + Ta có: B = 2.10−7 I = 2.10−7 20 = 10.10−5 ( T ) r2 0,04 + Cảm ứng từ tổng hợp M: B = B1 + B2 + Vì B1,B2 ngược chiều B2 > B1 nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp B có chiều chiều B2 có độ lớn : B = B2 − B1 = 5.10−5 ( T ) Chọn A 2/ Gọi B1,B2 cảm ứng từ dòng điện I1 I2 gây M Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định chiều B1,B2 hình vẽ −7 I1 −7 10 B = 2.10 = 2.10 = 10.10−5 ( T ) r1 0,02 + Ta có: B = 2.10−7 I = 2.10−7 20 = 4.10−5 ( T ) r2 0,1 + Cảm ứng từ tổng hợp M: B = B1 + B2 + Vì B1,B2 chiều nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp B có chiều chiều B1 B2 có độ lớn: B = B1 + B2 = 14.10−5 ( T ) Chọn B 3/ Gọi B1 ,B2 cảm ứng từ dòng điện I1 I2 gây M Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định chiều B1,B2 hình vẽ 10 −5 −7 I1 −7 10 B = 2.10 = 2.10 = 10 ( T ) r 0,06 + Ta có: B = 2.10−7 I = 2.10−7 20 = 4.10−5 ( T ) r2 0,1 + Cảm ứng từ tổng hợp M: B = B1 + B2 + Gọi góc tạo B1 B2 , từ hình vẽ ta có: = I1MI cos = cos I1MI = MI1 = = 0,6 MI 10 + Vậy cảm ứng từ tổng hợp M là: B = B12 + B22 + 2B1B2 cos = 6,566.10−5 ( T ) + Gọi góc tạo B B1 , theo định lý hàm cos ta có: ( B2 ) = ( B1 ) + ( B ) − 2B1Bcos (B ) cos = 2 + ( B ) − ( B2 ) 0,873 29, 2o 2B1B 2 + Vậy cảm ứng từ tổng hợp M có phương tạo với B1 góc 29,20, có chiều hình, có độ lớn B 6,566.10-5 (T) Chọn D 4/ Gọi B1,B2 cảm ứng từ dòng điện I1 I2 gây M Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định chiều B1 ,B2 hình vẽ −7 I1 −7 10 B = 2.10 = 2.10 = 4.10−5 ( T ) r1 0,05 + Ta có: B = 2.10−7 I = 2.10−7 20 = 8.10−5 ( T ) r2 0,05 + Cảm ứng từ tổng hợp M: B = B1 + B2 + Gọi góc tạo B1 B2 , từ hình vẽ ta có: = I1MI Theo định lý hàm cos tam giác I1MI2 ta có: b + c − a 52 + 52 − cos I1MI = = =− 2bc 2.5.5 25 + Vậy cảm ứng từ tổng hợp M là: B = B12 + B22 + 2B1B2 cos = 7,88.10−5 ( T ) + Cảm ứng từ tổng hợp M có phương chiều hình, có độ lớn B 7,88.10-5 (T) Chọn C Ví dụ 2: Một sợi dây dài căng thẳng, khoảng uốn thành vòng tròn hình vẽ Bán kính vịng R = 6cm, cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn I = 3,75A Cảm ứng từ tâm vòng tròn gần với giá trị sau ? A 4,12.10-5 (T) B 2,68.10-5 (T) C 3,93.10-5 (T) D 5,18.10-5 (T) Hướng dẫn giải Gọi B1 ,B2 cảm ứng từ gây phần dòng diện thẳng dài phần dòng điện tròn tâm O + Dựa vào quy tắc nắm bàn tay phải suy vectơ B1 có chiều từ ra, vectơ B2 có chiều hướng từ ngồi vào (hình vẽ) −7 I −7 I B1 = 2.10 R = 2.10 R Ta có: B = 2.10−7 I = 2.10−7 I R R + Cảm ứng từ tổng hợp M: B = B1 + B2 + Vì B1,B2 ngược chiều B2 > B1 nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp B có chiều chiều B2 có độ lớn: B = B2 − B1 = 2.10−7 => Chọn B I ( − 1) = 2,68.10−5 ( T ) R Ví dụ 3: Một ống dây có chiều dài 20 cm, gồm 500 vịng dây, cho cường độ dòng điện I = 5A chạy ống dây 1/ Độ lớn cảm ứng từ bên ống dây gần với giá trị sau đây? A 15,7.10-3 T B 7,85.10-3 T C 7,85.10-2 T D.15,7.10-2 T 2/ Nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây cường độ dòng điện lên lần cảm ứng từ bên ống dây lúc có độ lớn bao nhiêu? A 31,4.10-3 T B 15.7.10-3 T C 7,85.10-3 T D 31,4.10-2 T 3/ Cần phải dùng dịng điện có cường độ để cảm ứng từ bên ống dây giảm nửa so với câu a A 10 A B 2,5 mA C 2,5 A D.10 mA Hướng dẫn giải a) Độ lớn cảm ứng từ bên ống dây: B = 4.10−7 b) Ta có B = 4.10−7 N.I = 0,0157 (T) Chọn A l N.I nên đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây l cường độ dịng điện lên lần cảm ứng từ bên ống dây lúc tăng lên lần + Do ta có: B' = 2B = 0,0314 (T) Chọn A c) Ta có B = 4.10−7 I' = N.I nên để B giảm lần I phải giảm lần Do đó: l I = 2,5 ( A ) Chọn C IV Bài tập tự luyện Bài 1: Hai điểm M N gần dòng điện thẳng dài Khoảng cách từ M đến dòng điện lớn gấp hai lần khoảng cách từ N đến dòng điện Độ lớn cảm ứng từ M N BM BN A BM = 2BN B BM = 4BN C BM = BN/2 D BM = BN /4 Đáp án: C Bài 2: Dòng điện I = (A) chạy dây dẫn thẳng dài Cảm ứng từ điểm M cách dây dẫn 10 (cm) có độ lớn là: A 2.10-8 (T) B 4.10-6 (T) C 2.10-6 (T) D 4.10-7 (T) Đáp án: C Bài 3: Một dòng điện có cường độ I = (A) chạy dây dẫn thẳng, dài Cảm ứng từ dòng điện gây điểm M có độ lớn B = 4.10 -5 (T) Điểm M cách dây khoảng A 25 (cm) B 10 (cm) C (cm) D 2,5 (cm) Đáp án: D Bài 4: Một vòng dây trịn đặt chân khơng có bán kính R mang dịng điện có cường độ I cảm ứng từ tâm vòng dây 10T Nếu cho dòng điện qua vịng dây có bán kính 4R cảm ứng từ tâm vịng dây có độ lớn A 6.10−6 T B 1,2.10−6 T C 15.10−6 T D 2,5.10−6 T Đáp án: D Bài 5: Khi cho dòng điện cường độ chạy 10 A qua vòng dây dẫn đặt khơng khí cảm ứng từ tâm vịng dây dẫn có độ lớn 2,1.10-4 T Bán kính vịng dây A 5,0 cm Đáp án: C B 0,3 cm C 3,0 cm D 2,5 cm Bài 6: Cho dòng điện cường độ 20 A chạy qua dây đồng có tiết diện 1,0 mm uốn thành vòng tròn đặt khơng khí Khi cảm ứng từ tâm vịng dây đồng có độ lớn 2,5.10 -4 T Cho biết dây đồng có điện trở suất 1,7.10-8 Ω.m Hiệu điện hai đầu vòng dây đồng gần giá trị sau đây? A.128 mV B 107 mV C 156 mV D 99 mV Đáp án: Bài 7: Một dây dẫn đường kính tiết diện d = 0,5 mm phủ lớp sơn cách điện mỏng quấn thành ống dây, vòng dây quấn sát Cho dịng điện có cường độ I = A chạy qua ống dây Độ lớn cảm ứng từ điểm trục ống dây A B = 5.10−3 T B B = 1,25.10−4 T C B = 2,5.10−4 T D B = 3,75.10−4 T Đáp án: Bài 8: Hai ống dây dài có số vịng dây, đường kính ống gấp đơi đường kính ống hai Khi ống dây có dịng điện 10 A độ lớn cảm ứng từ lòng ống 0,2 T Nếu dòng điện ống hai A độ lớn cảm ứng từ lịng ống hai A 0,1 T B 0,2 T C 0,05 T D 0,4 T Đáp án: A Bài : Một sợi dây nhơm hình trụ có đường kính 0,4 mm, hiệu điện đặt vào hai đầu ống dây V, lớp sơn bên mỏng Dùng dây để ống dây dài l = 20 cm, vòng dây sát Cho dòng điện chạy qua ống dây cảm ứng từ bên ống dây có độ lớn B = 6,28.10-3 T, điện trở ống dây số vòng dây ống A R = Ω; 2500 vòng B R = Ω; 500 vòng C R = Ω; 2500 vòng D R = Ω; 500 vịng Đáp án: D Bài 10: Cho mạch điện có sơ đồ hình bên: L ống dây dẫn hình trụ dài 10 cm, gồm 1000 vịng dây, khơng có lõi, đặt khơng khí; điện trở R; nguồn điện có E = 12 V r = Biết đường kính vịng dây nhỏ so với chiều dài ống dây Bỏ qua điện trở ống dây dây nối Khi dịng điện mạch ổn định cảm ứng từ ống dây có độ lớn 2,51.10−2 T Giá trị R A B C D Đáp án: C Bài 11: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách 32 (cm) khơng khí, cường độ dịng điện chạy dây I1 = (A), cường độ dòng điện chạy dây I2 Điểm M nằm mặt phẳng dịng điện, ngồi khoảng dòng điện cách dòng I2 (cm) Để cảm ứng từ M khơng dịng điện I2 có A cường độ I2 = (A) chiều với I1 B cường độ I2 = (A) ngược chiều với I1 C cường độ I2 = (A) chiều với I1 D cường độ I2 = (A) ngược chiều với I1 Đáp án: D Bài 12: Một dịng điện khơng đổi chạy dây dẫn thẳng, dài đặt chân không Trên đường thẳng ∆ vng góc với dây dẫn có hai điểm M N nằm phía so với sợi dây Biết cảm ứng từ M N có độ lớn BM = 3.10-5 T BN = 2.10-5 T Cảm ứng từ trung điểm đoạn MN có độ lớn A 2,2.10-5 T B 2,5.10-5 T C 2,6.10-5 T D 2,4.10-5 T Đáp án: D Bài 13: Trong chân không, cho hai dây dẫn d1, d2 song song cách 5cm Dịng điện hai dây chiều có cường độ tương ứng I = 30A, I2 = 20A Gọi M điểm gần hai dây dẫn mà cảm ứng từ M Điểm M cách dây d1 A cm B cm C cm D cm Đáp án: A Bài 14: Một dây dẫn dài căng thẳng trừ đoạn dây uốn thành vòng tròn bán kính 1,5 cm Cho dịng điện A chạy dây dẫn Xác định cảm ứng từ tâm vòng tròn vòng tròn phần dây thẳng nằm mặt phẳng: I O A 5,6.10-5 T B 6,6 10-5 T C 7,6 10-5 T D 8,6 10-5 T Đáp án: D Bài 15: Hai vòng tròn dây dẫn đồng tâm, bán kính vịng thứ R = cm vòng thứ 2R, vịng có dịng điện cường đội I = 10 A chạy qua Nếu hai vòng dây nằm hai mặt phẳng vng góc với độ lớn cảm ứng từ tống hợp O A 8,78.10−5 T B 2,12.10−5 T C 0,71.10−5 T D 3,93.10−5 T Đáp án: A ... 1/ M cách hai dây đoạn cm A 5.10-5 (T) B 5.10-4 (T) C 15.10-5 (T) D 2/ M cách I1 đoạn cm, cách I2 đoạn 10 cm A 4.10-5 (T) B.14.10-5 (T) C 10.10-5 (T) D 6.10-5 (T) 3/ M cách I1 đoạn cm, cách I2... lần Do đó: l I = 2,5 ( A ) Chọn C IV Bài tập tự luyện Bài 1: Hai điểm M N gần dòng điện thẳng dài Khoảng cách từ M đến dòng điện lớn gấp hai lần khoảng cách từ N đến dòng điện Độ lớn cảm ứng... C Bài 11: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách 32 (cm) khơng khí, cường độ dịng điện chạy dây I1 = (A), cường độ dòng điện chạy dây I2 Điểm M nằm mặt phẳng dịng điện, ngồi khoảng dịng điện cách