25 Công thức tính bán kính quỹ đạo của electron 1 Định nghĩa Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường Trong mặt phẳng đó lực Lorenxơ luôn vuông góc vớ[.]
25 Cơng thức tính bán kính quỹ đạo electron Định nghĩa - Chuyển động hạt điện tích chuyển động phẳng mặt phẳng vng góc với từ trường → - Trong mặt phẳng lực Lorenxơ f ln vng góc với vận tốc v , nghĩa đóng vai trị lực hướng tâm - Quỹ đạo hạt điện tích từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vng góc với từ trường, đường tròn nằm mặt phẳng vng góc với từ trường Cơng thức – đơn vị đo Một hạt điện tích q0, khối lượng m, chuyển động từ trường với vận tốc v có phương vng góc với từ trường lực Lorenxơ đóng vai trò lực hướng tâm: f= mv = |q0|vB R Khi quỹ đạo hạt đường trịn nằm mặt phẳng vng góc với từ trường, có bán kính: R= mv | q0 | B Trong đó: + f độ lớn lực Lorenxo, có đơn vị Niu tơn (N); + q0 điện tích, có đơn vị Cu lông (C); + v vận tốc hạt điện tích, có đơn vị m/s; + m khối lượng hạt điện tích, có đơn vị kilogam (kg); + R bán kính quỹ đạo, có đơn vị mét (m) Mở rộng Khi biết bán kính quỹ đạo hạt, suy vận tốc hạt: R= R.| q | B mv => v = | q0 | B m Khi biết bán kính quỹ đạo hạt, suy độ lớn cảm ứng từ: R= mv mv => B = | q0 | B R | q0 | Khi biết bán kính quỹ đạo vận tốc, ta tính chu kì chuyển động hạt (vì hạt chuyển động trịn đều) T= 2 R v Trong đó: + T chu kì chuyển động, có đơn vị giây (s); + v vận tốc hạt điện tích, có đơn vị m/s; + R bán kính quỹ đạo, có đơn vị mét (m) → Cơng suất tức thời lực Lorenxo ln lực f ln vng góc với vận tốc v : P = f v Ví dụ minh họa Bài : Hạt prơtơn chuyển động theo quỹ đạo trịn bán kính 5m tác dụng từ trường B = 10-2 T Hãy xác định : a) Tốc độ prơtơn b) Chu kì chuyển động prơtơn Bài giải : a) Tốc độ prơtơn Ta có R = | q | B.R 1,6.10−19.10−2.5 mv => v = p = 4,784.106 (m/s) = −27 | q0 | B m 1,672.10 b) Chu kì chuyển động prôtôn: T= 2R 2.3,14.5 = = 6,6.10-6 (s) v 4,784.10 Bài 2: Bắn vng góc proton có điện tích +1,6.10-19 C vào từ trường có cảm ứng từ B = 0,5T Biết proton có vận tốc v = 5000 m/s khối lượng 1,672.10-27 kg Hãy tính độ bán kính quỹ đạo proton Bài giải: Bán kính quỹ đạo hạt proton mv 1,672.10−27.5000 R= = = 10,45.10-5 (m) −19 | q0 | B 1,6.10 0,5 Bài 3: Bắn hạt điện tích q = 1,0.10-6 C chuyển động với vận tốc 500 m/s dọc theo đường thẳng song song với dây dẫn thẳng dài vô hạn, cách dây dẫn khoảng 100 mm Trong dây dẫn có dịng điện cường độ 2,0 A chạy theo chiều chuyển động hạt điện tích Xác định hướng độ lớn lực từ tác dụng lên hạt điện tích Bài giải: Giả sử thời điểm t sau bắn, hạt vị trí M cách dây dẫn khoảng r = 100mm = 0,1m Cảm ứng từ B dòng điện chạy dây dẫn thẳng gây đường thẳng hạt điện tích chuyển động có phương vng góc với mặt phẳng chứa dây dẫn đường thẳng điện tích chuyển động, có độ lớn: B = 2.10-7 I = 2.10-7 = 4.10-6(T) 0,1 r Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt có phương vng góc với v B có độ lớn: f = |q|.v.B = 10-6.500.4.10-6 = 2.10-9(N) Lưu ý: Mặc dù lực Lorenxo hình có phương r (khoảng cách từ dây dẫn đến điện tích), chuyển động hạt điện tích cịn phụ thuộc vào khối lượng hạt, nên không nhầm lẫn hạt chuyển động tròn quanh dây dẫn Mặt khác, từ trường quanh dây dẫn thẳng từ trường đều, nên hạt điện tích di chuyển sang vị trí khác (M’) phương, chiều, độ lớn → lực f thay đổi ... = f v Ví dụ minh họa Bài : Hạt prôtôn chuyển động theo quỹ đạo trịn bán kính 5m tác dụng từ trường B = 10-2 T Hãy xác định : a) Tốc độ prơtơn b) Chu kì chuyển động prôtôn Bài giải : a) Tốc độ... 4,784.10 Bài 2: Bắn vng góc proton có điện tích +1,6.10-19 C vào từ trường có cảm ứng từ B = 0,5T Biết proton có vận tốc v = 5000 m/s khối lượng 1,672.10-27 kg Hãy tính độ bán kính quỹ đạo proton Bài. .. 10,45.10-5 (m) −19 | q0 | B 1,6.10 0,5 Bài 3: Bắn hạt điện tích q = 1,0.10-6 C chuyển động với vận tốc 500 m/s dọc theo đường thẳng song song với dây dẫn thẳng dài vô hạn, cách dây dẫn khoảng 100 mm Trong