Các dạng bài tập vật lí lớp 11 phần (14)

DẠNG BÀI TẬP VỀ LỰC LO – REN – XƠ 1 Lý thuyết Mọi hạt điện tích chuyển động trong một từ trường, đều chịu tác dụng của một lực từ, lực từ này gọi là lực lo ren xơ (Lorentz) Lực Lo ren xơ do từ trường[.]

DẠNG BÀI TẬP VỀ LỰC LO – REN – XƠ Lý thuyết - Mọi hạt điện tích chuyển động từ trường, chịu tác dụng lực từ, lực từ gọi lực lo-ren-xơ (Lorentz) Lực Lo-ren-xơ từ trường có cảm ứng từ B tác dụng lên hạt điện tích q0 chuyển động với vận tốc v : + Điểm đặt điện tích + Phương vng góc với v B + Chiều: xác định theo quy tắc bàn tay trái “ Để bàn tay trái mở rộng cho véc tơ B hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay chiều v , đó, ngón chỗi 90° chiều lực Lorenxơ hạt mang điện dương; hạt mang điện âm lực Lorenxơ có chiều ngược với chiều ngón tay cái” ( ) + Có độ lớn: f L = B.v q sin  , với  = v,B - Chuyển động hạt điện tích từ trường Khi hạt điện tích q khối lượng m bay vào từ trường với vận tốc v mà chịu tác dụng lực Lo-ren-xơ Khi đó, f ln ln vng góc với v nên f khơng sinh cơng, động hạt bảo tồn nghĩa độ lớn vận tốc hạt không đổi, chuyển động hạt chuyển động Chuyển động hạt điện tích chuyển động phẳng mặt phẳng vng góc với từ trường Trong mặt phẳng đó, lực Lo-ren-xơ f ln vng góc với vận tốc v , nghĩa đóng vai trị lực hướng tâm: m v2 = q vB R Với R bán kính cong quỹ đạo ⇒ Quỹ đạo hạt điện tích từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vng góc với từ trường đường trịn nằm mặt phẳng vng góc với từ trường, có bán kính: R= m.v q B Phương pháp - Áp dụng công thức lực Lo-ren-xơ để giải toán f  B =  v q sin    f  v = B q sin   f = B.v q sin    f q =  Bvsin   sin  = f  q Bv - Khi góc  = 90° hạt chuyển động trịn Lúc Lorenxơ đóng vai trò lực hướng tâm nên: m v2 m.v = q vB  R = R q B v2 + Lực hướng tâm: Fht = ma ht = m R + Với chuyển động trịn ta có: T = 2R 2 = = v  f - Khi điện tích chuyển động điện trường B cường độ điện trường E điện tích chịu tác dụng đồng thời hai lực: lực điện Fd , lực từ Ft + Khi electron gia tốc hiệu điện U có động năng: Wd = mv2 = e U Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hãy cho biết: a) Một electron chuyển động với vận tốc đầu vo = 107 m/s, từ trường B = 0,1T, cho v hợp với B góc 30° Tính lực Lorenxơ tác dụng lên electron b) Giá trị góc  ? Biết điện tích q = 10-4 C, chuyển động với vận tốc vo= 20 m/s từ trường B = 0,5T, cho v hợp với đường sức từ góc  Lực Lorenxơ tác dụng lên điện tích có độ lớn 5.10-4 N c) Giá trị vo để điện tích chuyển động thẳng đều? Biết điện tích điểm q = 10-4 C, khối lượng m = g chuyển động với vận tốc đầu v , theo phương ngang từ trường B = 0,1 T có phương nằm ngang vng góc với v Hướng dẫn giải a) Độ lớn lực Lorenxơ tác dụng lên hạt: f L = Bvqsin  = 0,1.107.1,6.10−19.sin300 = 8.10−14 ( N ) b) Gọi  góc tạo vectơ v B fL 5.10−4 Ta có: f L = Bvqsin   sin  = = = 0,5   = 300 −4 Bvq 0,5.20.10 c) Khi q chuyển động thẳng f L = P + Ta có: f L = P  Bvqsin  = mg  v = mg = 1000 ( m / s ) B.q.sin  Ví dụ 2: Hãy cho biết: a) Giá trị B Biết electron có khối lượng m = 9,1.10-31 kg, chuyển động với vận tốc ban đầu vo = 107 m/s, từ trường B cho v vng góc với đường sức từ Qũy đạo electron đường trịn bán kính R = 20 mm b) Thời gian để điện tích quay vịng chu kì chuyển động Biết điện tích q = 10-6 C, khối lượng m = 10-4 g, chuyển động với vận tốc đầu v vào từ trường có cảm ứng từ B = 0,2 T cho v vng góc với đường sức từ c) Một proton có khối lượng m = 1,67.10-27 kg chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính cm từ trường cảm ứng từ B = 0,01T Xác định vận tốc chu kì quay proton d) Một electron có vận tốc ban đầu 0, gia tốc hiệu điện U = 500 V, sau bay vào theo phương vng góc với đường sức từ Cảm ứng từ từ trường B = 0,2T Bán kính quỹ đạo electron Hướng dẫn giải a) Khi electron chuyển động vào từ trường với vận tốc ban đầu vng góc với cảm ứng từ B electron chuyển động trịn đều, lực Lorenxơ lực hướng tâm nên ta có: v2 v m = B.v q  B = m = 2,84.10−3 ( T ) R R q b) Khi hạt mang điện chuyển động vào từ trường với vận tốc ban đầu vuông góc với cảm ứng từ B chuyển động trịn đều, lực Lorenxơ lực hướng tâm nên ta có: v2 m = B.v q R + Vì chuyển động trịn nên: T = 2R 2R v= v T  2R    2.m T   m = B q  T = =  ( s ) = 6,55.10 −6 ( m / s ) R B q c) Vì proton chuyển động với quỹ đạo tròn nên lực Lorenxơ lực hướng tâm, ta có: v2 m = B.v q R + Vì chuyển động trịn nên: T = 2R 2R v= v T  2R    2.m T   m = B q  T = = 6,56.10 −6 ( s ) R B q + Vận tốc chuyển động proton quỹ đạo tròn: v = 2R = 6,71.104 ( m / s ) T d) – Theo định lý động ta có: Wđ2 Wđ1 = Angoại lực 2qU  mv − 02 = q U  v = m + Vì proton chuyển động với quỹ đạo trịn nên lực Lorenxơ lực hướng tâm, ta có: m v mv = B.v q  R = = R Bq m 2qU m = 2U.m = 3,77.10−3 m = 3,77 mm ( ) ( ) Bq B q Bài tập vận dụng Bài 1: Hình hướng lực Lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện dương chuyển động từ trường đều: A B F B v v F B B F C B v v D F Đáp án: B Bài 2: Trong hình vẽ sau hình hướng lực Lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện dương chuyển động từ trường đều: S N F A N v S B S v F N F v C q> D v S F=0 N Đáp án: D Bài 3: Một electron bay vng góc với đường sức vào từ trường độ lớn 100 mT chịu lực Lo – ren – xơ có độ lớn 1,6.10-12 N Vận tốc electron A 109 m/s B 108 m/s C 1,6.106 m/s D 1,6.109 m/s Đáp án: B Bài 4: Một điện tích 10-6 C bay với vận tốc 104 m/s xiên góc 300 so với đường sức từ vào từ trường có độ lớn 0,5 T Độ lớn lực Lo – ren – xơ tác dụng lên điện tích A 2,5 mN B 25 mN C 25 N D 2,5 N Đáp án: A Bài 5: Một hạt mang điện tích q = 4.10-10 C, chuyển động với vận tốc 2.105 m/s từ trường Mặt phẳng quỹ đạo hạt vng góc với vectơ cảm ứng từ Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt 4.10−5 N Độ lớn cảm ứng từ B từ trường là: A 0,05T B 0,5T C 0,02T D 0, 2T Đáp án: B Bài 6: Một electron chuyển động với vận tốc 2.106 m/s vào từ trường B = 0,01T chịu tác dụng lực Lorenxơ 16.10−16 N Góc hợp véctơ vận tốc hướng đường sức từ trường A 600 B 300 C 900 D 450 Đáp án: B Bài 7: Một hạt mang điện 3,2.10-19C tăng tốc hiệu điện 1000V cho bay vào từ trường theo phương vng góc với đường sức từ Tính lực Lorenxơ tác dụng lên biết m = 6,67.10-27kg, B = 2T, vận tốc hạt trước tăng tốc nhỏ A 1,2.10-13N B 1,98.10-13N C 3,21.10-13N D 3,4.10-13N Đáp án: B Bài 8: Một electron bay vào từ trường B = 1,2 T Lúc lọt vào từ trường, vận tốc electron 107 m/s véctơ vận tốc hợp với véctơ cảm ứng từ góc α = 30o Điện tích electron -1,6.10-19 C Bán kính quỹ đạo (hình lị xo) electron A 2,37.10-5 m B 5,9.10-5 m C 8,5.10-5 m D 8,9.10-5 m Đáp án: A Bài 9: Một proton chuyển động theo quỹ đạo trịn bán kính cm từ trường B = 10-2 T Cho khối lượng proton 1,72.10-27 kg Vận tốc proton A 3,45.104 m/s B 3,245.104 m/s C 4,65.104 m/s D 4,985.104 m/s Đáp án: C Bài 10: Hạt proton có khối lượng mP =1,672.10−27 kg chuyển động theo quỹ đạo trịn bán kính m tác dụng từ trường vng góc với mặt phang quỹ đạo có độ lớn B =10−2 T Tốc độ chu kì proton A 4,78.108 m/s 6,6s B 4,78.108 m/s 5,6s C 4,87.108 m/s 6,6s D 4,87.108 m/s 5,6s Đáp án: A ... 3,77 mm ( ) ( ) Bq B q Bài tập vận dụng Bài 1: Hình hướng lực Lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện dương chuyển động từ trường đều: A B F B v v F B B F C B v v D F Đáp án: B Bài 2: Trong hình vẽ... mang điện dương chuyển động từ trường đều: S N F A N v S B S v F N F v C q> D v S F=0 N Đáp án: D Bài 3: Một electron bay vng góc với đường sức vào từ trường độ lớn 100 mT chịu lực Lo – ren – xơ... có độ lớn 1,6.10-12 N Vận tốc electron A 109 m/s B 108 m/s C 1,6.106 m/s D 1,6.109 m/s Đáp án: B Bài 4: Một điện tích 10-6 C bay với vận tốc 104 m/s xiên góc 300 so với đường sức từ vào từ trường