Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Du” dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi nhé!
Trang 1TRƯỜNG THCS NGUY N DUỄ KI M TRA GI A H C K II 20212022Ể Ữ Ọ Ỳ
Môn: TOÁN – L P 9Ớ
Th i gianờ : 60 phút (không k th i gian giao đ )ể ờ ề
MÃ Đ AỀ
(Đ ki m tra g m 02 trang) ề ể ồ
PH N I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN (5,0 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
(Ch n ch cái tr ọ ữ ướ c ý tr l i trong các câu sau và ghi vào gi y làm bài) ả ờ ấ
Câu 1. Tr ng h p nào sau đây là h ph ng trình b c nh t hai n?ườ ợ ệ ươ ậ ấ ẩ
2
3x + y = 4
A
2x y = 1
￬￬
￬￬
￬
3x + y = 1 B
2x y = 1
￬￬
￬￬
￬
￬￬￬￬
3x = 3
C.￬￬￬￬2x y= 4
￬￬￬
3 + y = 5
D x 2x y = 2
￬￬
￬￬￬
￬
￬￬
￬￬￬
Câu 2. Trong các c p s sau đây, c p s nào là nghi m c a h ph ng trình ặ ố ặ ố ệ ủ ệ ươ ￬￬￬￬2x y = 83x + y = 7
A. (3 ; 2) B. (1 ; 3 ;) C. (3 ; 1 ;) D. (2 ; 3)
Câu 3. Hàm s ố y = 2x2 đ ng bi n khiồ ế
A. x > 0 B. x < 0 C. x 0 D.x =0
Câu 4. Ph ng trình nào sau đây là ph ng trình b c hai m t n ươ ươ ậ ộ ẩ
A. x y + 1 = 02 B. x x + 1 = 0 C. 3 3x + 1 = 0 D. 2 x + 1 = 0
Câu 5. Ph ng trình b c hai axươ ậ 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có bi t th c ệ ứ ∆ (đenta) là
A. ∆ = b2 – ac B. ∆ = b2 – 4ac C. ∆ = b2 + 4ac D. ∆ =b2– 4ac
Câu 6. cho ph ng trình 3ươ x + 2x 1 = 0 (1) thì ph2 ương trình (1)
A. vô nghi m ệ B. có nghi m kép. ệ C. Có hai nghi m. ệ D. có hai nghi m phân ệ
bi t.ệ
Câu 7. Cho hàm s y = axố 2 (a 0). Xác đ nh h s a, bi t r ng đ th hàm s đi qua đi m M(1;ị ệ ố ế ằ ồ ị ố ể 1)
Câu 8. S đo c a cung b ch n b ng bao nhiêu khi bi t góc tâm b ng 60ố ủ ị ắ ằ ế ở ằ 0
A. 30 0 B. 60 0 C. 120 0 D. 180 0
Câu 9. Trong hai cung c a m t đ ng tròn hay hai đ ng tròn b ng nhau, dây AB l n h n dâyủ ộ ườ ườ ằ ớ ơ
CD thì
A. Cung AB nh h n cung CDỏ ơ B. Cung AB l n h n ho c cung CDớ ơ ặ
C. Cung AB b ng cung CD ằ D. Cung AB l n h n cung CDớ ơ
Câu 10. S đo c a góc n i ti p ch n cung 120ố ủ ộ ế ắ 0 là
A. 30 0 B. 60 0 C. 120 0 D. 180 0
Câu 11. Cho hình 1. Bi t sđế MN (nh ) = 80￬ ỏ 0 .
Ta có s đo góc ố xMN￬ b ng :ằ
A. 400 B. 800 C. 1200 D. 1600
Câu 12. Cho hình 2 . Bi t sđế ￬MQ (nh ) = 30ỏ 0 , sđ￬PN (nh ) = 50ỏ 0.
Ta có s đo gócố ￬PIN b ng ằ
A. 300 B. 400 C. 500 D. 800
Câu 13. Công th c tính đ dài cung tròn làứ ộ
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
Hình 2 Hình 1
Trang 2A. C = 2 Rπ B. C = 2d C. l = πRn
360 D. l = πRn
180 Câu 14. Cho t giác ABCD n i ti p đ ng tròn O và ứ ộ ế ườ DAB =? 1000. S đo góc BCD làố
A. 800 B. 1000 C. 1600 D. 2600
Câu 15. Cho hình 3 . Bi t ế ￬AIC = 200. Ta có (sđ￬AC sđ￬BD) b ng ằ
A. 200 B. 300 C. 400 D. 500
PH N II. T LU N (5,0 đi m)Ầ Ự Ậ ể
Bài 1: (1.5 đi m) ể
a) Gi i h phả ệ ương trình: x y 4
3x y 8
+ =
− = −
b) Gi i bài toán b ng cách l p h phả ằ ậ ệ ương trình:
Tìm các kích thước hình ch nh t, bi t chu vi hình ch nh t 28m và hai l n chi u dài l n ữ ậ ế ữ ậ ầ ề ớ
ba l n chi u r ng 3m.ầ ề ộ
Bài 2: ( 1.5đi m) ể
a) V đ th hàm s y = xẽ ồ ị ố 2
b) Gi i phả ương trình: 3x2 – 11x – 4 = 0
Bài 3: (2đi m) ể Cho đường tròn tâm O,t m t đi m M n m ngoài đừ ộ ể ằ ường tròn (O), v hai ti p ẽ ế tuy n MA, MB.ế
a) Ch ng minh r ng: T giác AOBM n i ti p đứ ằ ứ ộ ế ược đường tròn
b) Kéo dài AO c t đắ ường tròn t i C, MO c t AB t i G, CG c t (O) t i F, k cát tuy n ạ ắ ạ ắ ạ ẻ ế MFK v i (O). Ch ng minh r ng: MAớ ứ ằ 2 = MK. MF
c) Cho ￬AMB= 70 0.Tính góc ￬MFC
H t ế
Hình 3
Trang 3TRƯỜNG THCS NGUY N DUỄ
KI M TRA GI A H C K II 20212022Ể Ữ Ọ Ỳ
Môn: TOÁN – L P 9Ớ
Th i gianờ : 60 phút (không k th i gian giao đ )ể ờ ề
MÃ Đ BỀ
(Đ ki m tra g m 02 trang) ề ể ồ
PH N I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN (5,0 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
(Ch n ch cái tr ọ ữ ướ c ý tr l i trong các câu sau và ghi vào gi y làm bài) ả ờ ấ
Câu 1. Tr ng h p nào sau đây là h ph ng trình b c nh t hai n?ườ ợ ệ ươ ậ ấ ẩ
2
3x + y = 4
A
2x y = 1
￬￬
￬￬
￬
￬￬￬￬
3x + y = 4
B.￬￬￬￬2x = 2
￬￬￬
2
3x+ y = 3 C
2x y = 4
￬￬
￬￬
￬
￬￬￬￬
1 y
3x + = 5 D
2x y = 2
￬￬
￬￬￬
￬
￬￬
￬￬￬
Câu 2. Trong các c p s sau đây, c p s nào là nghi m c a h ph ng trình ặ ố ặ ố ệ ủ ệ ươ ￬￬￬￬2x + y = 63x y = 4
A. (2 ; 2) B. (2 ; 2 ;) C. (2 ; 2 ;) D. (2 ; 2)
Câu 3. Hàm s ố y = 2x2 đ ng bi n khiồ ế
A. x > 0 B. x < 0 C. x 0 D x =0
Câu 4. Ph ng trình nào sau đây là ph ng trình b c hai m t n ươ ươ ậ ộ ẩ
A. x y + 1 = 02 B. x + 1 = 0 C. 3x + 2x + 1 = 0 D. 3 x + 1 = 02
Câu 5. Ph ng trình b c hai axươ ậ 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có bi t th c ệ ứ ∆/ (đenta ph y) làẩ
A. ∆/ = b2 – 4ac B. ∆/ = b2 – ac C. ∆/ = b/2 4ac D. ∆/ =b2– ac
Câu 6. cho ph ng trình ươ 3x + 2x + 1 = 0 (1) thì ph2 ương trình (1)
A. vô nghi m ệ B. có nghi m kép. ệ C. Có hai nghi m phân bi t . ệ ệ D. có hai nghi m .ệ Câu 7. Cho hàm s y = axố 2 (a 0). Xác đ nh h s a, bi t r ng đ th hàm s đi qua đi m M(1;1).ị ệ ố ế ằ ồ ị ố ể
A. a = 2. B. a ≠ 1 C. a = –1 D. a = 1
Câu 8. S đo c a cung b ch n b ng bao nhiêu khi bi t góc tâm b ng 80ố ủ ị ắ ằ ế ở ằ 0
A. 400 B. 800 C. 1600 D. 180 0
Câu 9. Trong hai cung c a m t đ ng tròn hay hai đ ng tròn b ng nhau, dây AB nh h n dâyủ ộ ườ ườ ằ ỏ ơ
CD thì
A. Cung AB nh h n ho c b ng cung CDỏ ơ ặ ằ B. Cung AB l n h n ho c cung CDớ ơ ặ
C. Cung AB nh cung CD ỏ D. Cung AB l n h n cung CDớ ơ
Câu 10. S đo c a góc n i ti p ch n cung 60ố ủ ộ ế ắ 0 là
A. 30 0 B. 60 0 C. 120 0 D. 180 0
Câu 11. Cho hình 1. Bi t sđế MN (nh ) = 60￬ ỏ 0 .
Ta có s đo góc ố xMN ￬ b ng :ằ
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
Trang 4Câu 12. Cho hình 2 . Bi t sđế ￬MQ (nh ) = 40ỏ 0 , sđ￬PN (nh ) = 60ỏ 0.
Ta có s đo gócố ￬PIN b ng ằ
A. 1000 B. 600 C. 500 D. 400
Câu 13. Công th c tính đ dài đ ng tròn làứ ộ ườ
A. C = 2 dπ B. C = 2 Rπ C. l = πRn
360 D. l = πRn
180 Câu 14. Cho t giác ABCD n i ti p đ ng tròn O và ứ ộ ế ườ DAB? =800. S đo góc BCD làố
A. 800 B. 1000 C. 1600 D. 2800
Câu 15. Cho hình 3 . Bi t ế ￬AIC = 250. Ta có (sđ￬AC sđ￬BD) b ng ằ
A. 200 B. 300 C. 400 D. 500
PH N II. T LU N (5,0 đi m)Ầ Ự Ậ ể
Bài 1: (1.5 đi m) ể
a) Gi i h phả ệ ương trình: 2x y 9
x y 6
+ = −
− =
b) Gi i bài toán b ng cách l p h phả ằ ậ ệ ương trình:
Tìm các kích thước hình ch nh t, bi t chu vi hình ch nh t 30m và hai l n chi u dài l n ữ ậ ế ữ ậ ầ ề ớ
ba l n chi u r ng 10m.ầ ề ộ
Bài 2: ( 1.5đi m) ể
a) V đ th hàm s y = xẽ ồ ị ố 2
b) Gi i phả ương trình: 2x2 – 7x – 4 = 0
Bài 3: (2đi m) ể Cho đường tròn tâm O, t m t đi m A n m bên ngoài đừ ộ ể ằ ường tròn (O), v hai ti pẽ ế tuy n AB, AC.ế
a) Ch ng minh r ng: T giác ABOC n i ti p đứ ằ ứ ộ ế ược đường tròn
b) Kéo dài BO c t đắ ường tròn t i D, AO c t BC t i I, DI c t (O) t i F, k cát tuy n AFK ạ ắ ạ ắ ạ ẻ ế
v i (O). Ch ng minh r ng: ABớ ứ ằ 2 = AK. AF
c) Cho ￬ 0
50
BAC= .Tính góc ￬AFD
H t ế
Hình 2
Hình 3
Trang 5HƯỚNG D N CH M VÀ BI U ĐI MẪ Ấ Ể Ể
MÔN TOÁN 9 GI A H C KÌ II Ữ Ọ (2021 – 2022) Đ AỀ
A.TR C NGHI MẮ Ệ :(5đi m) (0.33đ x15= 5đ)ể
2 13 14 15
B . PH N T LU NẦ Ự Ậ (5 đi m ể )
Đ A Ề
1(1,5 đ)
a/ (0,5)
x y 4 3x y 8
+ =
− = − 4x 4
x y 4
= − + =
x 1
1 y 4
= −
− + =
x 1
y 5
= −
=
V y hpt có nghi m duy nh t (x;y) = (1; 5)ậ ệ ấ
0,2 0,1
0,1 0,1
b (1đ)
G i x(m) là chi u dài, y(m) là chi u r ng hcn (0< y <x < 14)ọ ề ề ộ
Vi t đế ược hpt x y 142x 3y 3+ =− =
Gi i đả ược x 9y 5==
x 9
y 5
=
= th a mãn ĐK. KL: Hai kích thỏ ước hcn 9cm và 5 cm
0,25 0,25 0,25 0,25
2 ( 1,5)
Trang 6+ V m t ph ng và bi u di n 5 đi m chính xácẽ ặ ẳ ể ễ ể
0,25
b (0,75)
3x2 – 11x – 4 = 0 Tính được ∆ = 169> 0. PT có hai nghi m phân bi tệ ệ Tính được x1=4
2
1 3
x = −
0,25 0,25
0,25
0,25
a (0,5)
Xét t giác AOBM có:ứ ￬OAM = 900 ( Vì AM là tt c a (O))ủ
￬OBM = 900 ( Vì AM là tt c a (O))ủ
Suy ra ￬OAM + OBM￬ =1800
Mà ￬OAM và ￬OBM v trí đ i nhau ở ị ố Suy ra t giác AOBM là t giác n i ti p (dhnb)ứ ứ ộ ế
0,25
0,25
b (0,75)
Cm được MAF AKF￬ = ￬ ( góc t o b i tia tt và dây và góc nt cùng ch c ạ ở ắ cung AF)
Cm được ∆MAF ∆MKA (gg)
T đó suy đừ ượ MAc 2 = MK. MF.
0,25 0,25 0,25
c (0,5) Cm đTính đượ ứược t giác MBGF n i ti pc ￬ 0 ộ ế
125
MFC=
0,25 0,25
.
O
A
M
B C
G F A K
Trang 7HƯỚNG D N CH M VÀ BI U ĐI MẪ Ấ Ể Ể
MÔN TOÁN 9 GI A H C KÌ II Ữ Ọ (2021 – 2022) Đ BỀ
A.TR C NGHI MẮ Ệ :(5đi m) (0.33đ x15= 5đ)ể
2 13 14 15
B . PH N T LU NẦ Ự Ậ (5 đi m ể )
Đ B Ề
1(1,5 đ)
a/ (0,5)
2x y 9
x y 6
+ = −
− = 3x 3
x y 6
= −
− =
x 1
1 y 6
= −
− − =
x 1
y 7
= −
= −
V y hpt có nghi m duy nh t (x;y) = (1; 7)ậ ệ ấ
0,2 0,1
0,1 0,1
b (1đ) G i x(m) là chi u dài, y(m) là chi u r ng hcn (0< y <x < 15)ọ ề ề ộ
Vi t đế ược hpt x y 152x 3y 10+ =− =
0,25 0,25
Trang 8Gi i đả ược x 11y 4==
x 11
y 4
=
= th a mãn ĐK. KL: Hai kích thỏ ước hcn 11cm và 4 cm
0,25
2 ( 1,5)
a (0,75) + L p b ng giá tr + V m t ph ng và bi u di n 5 đi m chính xácậẽ ặả ẳ ị ể ễ ể
+ V Parabol chính xácẽ
0,25 0,25 0,25
b (0,75)
2x2 – 7x – 4 = 0 Tính được ∆ = 81> 0. PT có hai nghi m phân bi tệ ệ Tính được x1=4
2
1 2
x = −
0,25 0,25
0,25
0,25
a (0,5)
Xét t giác có:ứ
￬OBA= 900 ( Vì AB là tt c a (O))ủ ￬OCA = 900 ( Vì AC là tt c a (O))ủ
Suy ra ￬OBA+OCA￬ = 180 0
Mà ￬OBAvà ￬OCA v trí đ i nhau ở ị ố Suy ra t giác ABOC t giác n i ti p (dhnb)ứ ứ ộ ế
0,25
0,25
b (0,75)
Cm được ABF BKF￬ = ￬ ( góc t o b i tia tt và dây và góc nt cùng ch c ạ ở ắ cung AF)
Cm được ∆ABF ∆AKB (gg)
T đó suy đừ ượ ABc 2 = AK. AF.
0,25 0,25 0,25
c (0,5) Cm đTính đượ ứược t giác AFIC n i ti pc ￬ 0 ộ ế
115
AFD=
0,25 0,25 GIÁO VIÊN RA ĐỀ
LÊ TH THU TH YỊ Ủ
.
O
A
A
C D
I F
B K
Trang 9