Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Du, Hà Nội

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Du, Hà Nội” được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề thi để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU Năm học: 2021 -2022 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Bài I (2,5 điểm) Thực phép tính: a)   48  27  75 Giải phương trình: Bài II (2 điểm) b)  11  10  10  x  5x   x  x  x 2  M   N  x  2 x x4 Cho hai biểu thức: x 3 x  với x  , x  a) Tính giá trị biểu thức N x  25 b) Rút gọn biểu thức M c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P  M N có giá trị nguyên Bài III (2,5 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Đến B, người nghỉ 48 phút quay lại A với vận tốc vận tốc lúc 10 km/h Tổng thời gian lẫn (tính thời gian nghỉ) Tính độ dài quãng đường AB 2) Một tồ nhà có chiều cao h (m) Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 43° bóng tồ nhà mặt đất dài 20 m Tính chiều cao h tồ nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài IV (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Gọi D, E thứ tự hình chiếu H AB AC a) Cho biết HB = 3,6cm, HC = 6,4cm Tính độ dài HA, AB b) Chứng minh AD.AB = AE.AC AE AD   4 AC BC c) Chứng minh AB Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương cho abc  ab bc ca abc    3 Chứng minh rằng: a  b b  c c  a a  b  c Chúc em làm tốt TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU Năm học: 2021 -2022 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Vận dụng ( Thấp) Nội dung Nhận biết Hiểu Rút gọn biểu thức số Tính biểu thức bậc hai đơn giản Tính biểu thức bậc hai phức tạp liên quan đến trục thức, khử mẫu, đẳng thức Bài 1.1.a 0,75 Bài 1.1.b 0,75 Giải tốn cách lập phương trình Tổng điểm(%) 1,5 15% Giải phương trình chứa thức bậc hai Bài 1.2 Phương trình vơ tỷ Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng ( Cao) 10% Tính giá trị biểu thức biết giá trị biến Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Đề xuất giải toán liên quan đến biểu thức chứa CTBH Bài 2.a 0,5 Bài b Bài 2.c 0,5 Lập luận giải tốn cách lập phương trình dạng chuyển động Bài 3.1 20% Hệ thức cạnh góc tam giác vng, tỉ số lượng giác Vẽ hình 0,25 Tính độ dài cạnh góc Bài 3.2 0,5 Bài 4.a 0,75 2,0 Vận dụng hệ thức lượng vào giải tập Bài b 20% Đề xuất đưa phương pháp giải toán Bài 4.c 0,5 30% Làm với nội dung yêu cầu Bài 0,5 0,5 6.Bài toán nâng cao 5% Tổng điểm (%) 1,5 3,0 4,0 1,5 10 100% 15% 30% 40% 15% TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU Năm học: 2021 -2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Đáp án Điểm 0,25 0,25 0,25 a) (5 48  27  75 )  (5.4  4.3  2.5 3)  (20  12  10 ) Bài  2 3  6 b)   11  10  10   10  10   10      10   10    10   0,25 0,25 0,25  10 x2  5x   x  ĐK: x   x  5x   x   x  6x     x   x    0,25 0,25 0,25 0,25  x  2(KTM)   x  4(TM) Vậy nghiệm phương trình x = Thay x  25 (TMĐK) vào biểu thức N, ta được: Bài a 25      25   N x  25 Vậy N 0,5 x  x 2  M    x ( x  , x  4)  2 x x4   1 x   x     x 2 x x 2 x 2       x 2 x   x     x 2 x x 2 x 2 x 2    x x 2 x 2  x x 2 x 2    b         x  1 x       x  2 x  2  M x 2 x x 1 x   x x 1 P x 3  1 x x Ta có: 0,25 x 3 x ( x  , x  4) Z Vì  Z nên để P có giá trị ngun x  0,25 0,25 x 1 x P  M N  0,25  x 1 x Vậy c  0,25 x  x  U  3 Ư(3) = {-3; -1; 1; 3} Từ đó, tìm x 1;9 Vậy với x 1;9 biểu thức P có giá trị ngun Đổi: 48 phút = 0,25 0,25 Gọi độ dài quãng đường AB x (đơn vị: km) ĐK: x  Bài x Thời gian người xe máy từ A đến B là: 40 (giờ) 0,25 Vận tốc người xe máy từ B A là: 40 10  30 (km/h) 0,25 x Thời gian người xe máy từ B A là: 30 (giờ) 0,25 Vì tổng thời gian lẫn (tính thời gian nghỉ) nên ta có phương trình: x x   5 40 30 0,25 3x x 21   120 120 x 21   120 0,25  35x  2520  x  72 (TMĐK) 0,25  Vậy độ dài quãng đường AB 72 km 0,25 0,25 Ta có hình vẽ minh hoạ Gọi AB chiều cao h tồ nhà AC bóng tồ nhà mặt đất C góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất Xét tam giác ABC vuông A, có: AB AC (tỉ số lượng giác) => AB  tan C AC  tan 43.20  18,65 (m) tan C  Vậy chiều cao nhà xấp xỉ 18,65 m 0,25 0,25 a) Xét tam giác ABC vng A có AH đường cao HA2  HB.HC  3,6.6,  HA  4,8 (cm) 0,25 AB2  HB.BC  3,6  3,6  6, 4  AB  (cm) 0,25 b)Trong tam giác vng AHB , đường cao DH có AD.AB  AH Trong tam giác vuông AHC , đường cao HE có AE.AC  AH Suy AD.AB = AE.AC 0,25 0,5 c) AE.AC  AH  AE  AH AH 2 AD.AB  AH  AD  AC2 ; AB2 0,5 AE AD AH AH AH  1        4 2  AB AC AB AC AB AC ( AB AC )  AB AC  AH BC    2 2 AH B C AH BC BC ab bc ca   Ta có: a  b b  c c  a  ab    bc    ca   ab  a  b  bc  b  c  ca  c  a  2 ab  bc  ca        a  b3 Bài b3  c  ab  bc  ca   0,25 3 c3  a3 (Áp dụng BĐT: x  y  xy  x  y  2  a  b3  c3  (BĐT Cauchy-Schwarz dạng phân thức) 3abc  a  b  c   2  a  b3  c  (Áp dụng BĐT:  x  y  z   3 xy  yz  zx   abc abc  3 a  b  c (Vì 3) 0,25 Dấu “=” xảy abc 3 ... giải toán Bài 4.c 0,5 30% Làm với nội dung yêu cầu Bài 0,5 0,5 6.Bài toán nâng cao 5% Tổng điểm (%) 1, 5 3,0 4,0 1, 5 10 10 0% 15 % 30% 40% 15 % TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU Năm học: 20 21 -2 0 21 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA... Chúc em làm tốt TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU Năm học: 20 21 -2 022 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Vận dụng ( Thấp) Nội dung Nhận biết Hiểu... 4.3  2.5 3)  (20  12  10 ) Bài  2 3  6 b)   11  10  10   10  10   10      10   10    10   0,25 0,25 0,25  10 x2  5x   x  ĐK: x   x  5x   x   x  6x 