Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Quán Toan (Đề 1)

Hãy tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Quán Toan (Đề 1)” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

BDEC nội tiếp đường trịn đường kính BC có tâm trung điểm cạnh BC 0,25 0,25 b(1,0 điểm) Vì tứ giác BDEC nội tiếp đường trịn đường kính BC (cmt)  ADE  ECB 0,25 (góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện) Xét  AED  ABC có: 0,25 ADE  ECB ( cmt) BAC chung   AED  ABC (g.g) 0,25  AD  AE (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) AC AB  AD AB = AC AE 0,25 c(0,5 điểm) Xét tứ giác HKBD có: HDB = 900 (HD  AB) HKB = 900 (HK  BC)  HDB + HKB = 900 + 900 = 1800 Mà hai góc vị trí đối diện 0,25  Tứ giác HKBD nội tiếp  HKD  HBD (2 góc nội tiếp chắn cung DH) (1) Do tứ giác BDEC nội tiếp(cmt)  DCE  HBD ( góc nội tiếp chắn cung DE) (2) 0,25 Xét tứ giác HKCE có: HKC = 900 (HK  BC) HEC = 900 (HE  AC)  HKC + HEC = 900 + 900 = 1800  Tứ giác HKCE nội tiếp  HCE  EKH ( góc nội tiếp chắn cung HE) (3) Từ (1), (2) (3)  HKD  EKH Vậy KA tia phân giác DKE d( 0,5 điểm) Từ A dựng tiếp tuyến Ax  ABC = xAC = sđ AC (góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung AC) Lại có AED  ABC ( bù với góc DEC) 0,25 xAC  AED  Ax //DE, AO  Ax  AO  DE (4) Vì tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn tâm I(cmt)  DE dây cung, J trung điểm DE 0,25  JI  DE (đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm) (5) Từ (4) (5)  JI //AO (quan hệ tính vng góc song song) Với x, y > 0, ta có: 4xy ≤ (x + y)2  x+y  x+y 4xy 11 1 ( 0,5 đ)  x + y   x + y  Dấu “=” xảy  x = y 0,25 Áp dụng kết trên, ta có: 1 1  1 1  1   1 1   + +  (1)    +  +  =  + 2a + b + c  2a b + c   2a  b c    a 2b 2c  Tương tự : 1 1 1   + +  a + 2b + c  2a b 2c  (2) 1 1 1   + +  a + b + 2c  2a 2b c  (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: 0,25 1 11 1 + +   + +  =1 2a + b + c a + 2b + c a + b + 2c 4a b c a = b = c   a=b=c= Dấu “=” xảy   1  a + b + c = 1 + +  với a, b, c số 2a + b + c a + 2b + c a + b + 2c 1 dương thỏa mãn: + + = a b c Vậy Chú ý: - Trên trình bày cách giải, học sinh làm theo cách khác mà cho điểm tối đa ứng với điểm câu biểu điểm - Học sinh làm đến đâu cho điểm đến theo biểu điểm - Trong câu , học sinh làm phần sai, khơng chấm điểm - Bài hình học, học sinh vẽ hình sai khơng chấm điểm Học sinh khơng vẽ hình mà làm cho nửa số điểm câu làm - Bài có nhiều ý liên quan tới nhau, học sinh công nhận ý để làm ý mà học sinh làm chấm điểm ý - Điểm thi tổng điểm câu làm khơng làm trịn./ NGƯỜI RA ĐỀ Nguyễn Minh Hồng TT CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HIỆU Bùi Thị Thuận Cao Thị Hằng ... 2a + b + c  2a b + c   2a  b c    a 2b 2c  Tương tự : 1 1 1   + +  a + 2b + c  2a b 2c  (2) 1 1 1   + +  a + b + 2c  2a 2b c  (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: 0 ,25 1 11 1 +... chấm điểm - Bài hình học, học sinh vẽ hình sai khơng chấm điểm Học sinh khơng vẽ hình mà làm cho nửa số điểm câu làm - Bài có nhiều ý liên quan tới nhau, học sinh công nhận ý để làm ý mà học sinh...Xét tứ giác HKCE có: HKC = 90 0 (HK  BC) HEC = 90 0 (HE  AC)  HKC + HEC = 90 0 + 90 0 = 1800  Tứ giác HKCE nội tiếp  HCE  EKH ( góc nội tiếp chắn cung HE) (3) Từ (1), (2) (3)  HKD  EKH