BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1 Lời giới thiệu Tiểu học là bậc học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân, góp phần xây dựng nên nguồn nhân lực và đào tạo nhân tài cho sự nghiệp cô[.]
BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Tiểu học bậc học tảng hệ thống giáo dục quốc dân, góp phần xây dựng nên nguồn nhân lực đào tạo nhân tài cho nghiệp cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước Cùng với mơn học khác bậc tiểu học, mơn Tốn có vai trị vơ quan trọng, giúp học sinh nhận biết số lượng hình dạng khơng gian giới thực, nhờ mà học sinh có phương pháp, kĩ nhận thức số mặt giới xung quanh Mơn tốn cịn góp phần rèn luyện phương pháp suy luận, suy nghĩ đặt vấn đề giải vấn đề; góp phần phát triển óc thơng minh, suy nghĩ độc lập, linh động, sáng tạo cho học sinh Mặt khác, kiến thức, kĩ mơn tốn tiểu học cịn có nhiều ứng dụng đời sống thực tế Trong dạy - học toán Tiểu học, việc giải tốn có lời văn chiếm vị trí quan trọng Có thể coi việc dạy - học giải tốn ''hịn đá thử vàng'' dạy học toán Trong giải toán, học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động tích cực kiến thức khả có vào tình khác nhau, nhiều trường hợp phải biết phát kiện hay điều kiện chưa nêu cách tường minh chừng mực đó, phải biết suy nghĩ động, sáng tạo Vì coi giải tốn có lời văn biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Dạy học giải tốn có lời văn bậc Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau: - Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức thao tác thực hành học, rèn luyện kỹ tính tốn biết tập dược vận dụng kiến thức rèn luyện kỹ thực hành vào thực tiễn - Giúp học sinh bước phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp kỹ suy luận, khêu gợi tập dượt khả quan sát, đốn, tìm tịi - Rèn luyện cho học sinh đặc tính phong cách làm việc người lao động, như: cẩn thận, chu đáo, cụ thể Trong trình dạy học dạy tốn có lời văn cho học sinh lớp nhận thấy số thực trạng sau: - Học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào kiện trọng tâm đề tốn, khơng chịu phân tích đề toán đọc đề skkn - Đa số học sinh bỏ qua bước giải tốn tóm tắt đề tốn Học sinh chưa xác định kiểu tóm tắt đề tốn khác phụ thuộc vào dạng cụ thể - Học sinh chưa có kĩ phân tích tư gặp toán phức tạp Hầu hết, em làm theo khuân mẫu dạng cụ thể mà em thường gặp sách giáo khoa, gặp tốn địi hỏi tư duy, suy luận chút các em khơng biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ - Trình bày giải chưa khoa học - Sai lời giải - Sai cách viết phép tính - Khi giải xong tốn, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc tính nhầm, chủ quan Với lý đó, học sinh Tiểu học nói chung học sinh lớp Bốn, Năm nói riêng, việc học tốn giải tốn có lời văn quan trọng cần thiết Để thực tốt mục tiêu đó, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp em giải tốn cách vững vàng, hiểu sâu chất vấn đề cần tìm, mặt khác giúp em có phương pháp suy luận tốn lơgic thơng qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo cách thực Từ giúp em hứng thú, say mê học tốn Để đáp ứng u cầu đó, tơi chọn đề tài “ Biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 5” Tơi hi vọng qua việc nghiên cứu đề tài đóng góp phần nhỏ bé vào việc giúp học sinh hình thành kĩ năng, nâng cao kĩ giải tốn nhanh gọn, xác đồng thời góp phần vào phát triển lực tư cho học sinh Trong q trình nghiên cứu khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi mong góp ý, nhận xét Hội đồng khoa học, đồng nghiệp Tên sáng kiến Một số giải pháp rèn kĩ giải tốn có lời văn cho học sinh lớp Tác giả sáng kiến - Họ tên: Phùng Thị Minh - Địa tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Hợp Thịnh huyện Tam Dương tỉnh Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0915239338 Email: vietnhat.tm@gmail.com Chủ đầu tư tạo sáng kiến Nhà giáo: Phùng Thị Minh – Giáo viên trường Tiểu học Hợp Thịnh – Tam Dương – Vĩnh Phúc skkn Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Môn toán lớp ở trường Tiểu học Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử Ngày 06 tháng năm 2018 Mô tả chất sáng kiến 7.1 Tình trạng giải pháp biết 7.1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học Với học sinh Tiểu học, nhận thức em mang đậm màu sắc cảm tính trực quan Sự nhận thức ln gắn liền với vật thật, hình ảnh cụ thể gần gũi với sống thường ngày em Song, trình nhận thức học sinh tiểu học thay đổi theo đặc điểm lứa tuổi đặc điểm cá nhân học sinh Mỗi học sinh thực thể riêng biệt có phẩm chất lực hoàn cảnh hoàn toàn khác mang tâm hồn nhạy cảm Ở cuối bậc tiểu học nhận thức lí tính tư trừu tượng bắt đầu xuất định hình Các em có ghi nhớ lơgic, ghi nhớ khoa học…Vì vậy, hoạt động học tập học sinh khác nhiều so với giai đoạn đầu bậc học.Việc học học sinh giống việc ăn uống hít thở khí trời người, khơng làm thay Trong hoạt động học, học sinh làm việc theo tổ chức, hướng dẫn thầy giáo để lĩnh hội tri thức sở hình thành kĩ năng, kĩ xảo nhờ mà trí tuệ em phát triển, tâm hồn em phong phú Với đặc điểm nhận thức nêu học sinh Tiểu học, người giáo viên cần nắm vững làm sở để lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp trình giải toán, để biết cách thu hút ý học sinh, giúp em hiểu chất toán, nắm cách giải toán cách lô - gic khoa học không máy móc đồng thời hình thành em thao tác tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo cần thiết người lao động 7.1.2 Đặc điểm tư học sinh Tiểu học Tư học sinh q trình tâm lí, nhờ mà em hiểu được, phản ánh chất đối tượng, chất vật, tượng học sinh nghiên cứu, xem xét trình học tập Tư học sinh nhà nghiên cứu chia thành loại hình, kiểu khác nhau, đáng ý kiểu phân biệt tư thành tư kinh nghiệm, tư tái tạo, tư khoa học, tư sáng tạo Tư kinh nghiệm có em từ trước lúc em tới trường Đó kiểu tư hình thành phát triển sở vốn kinh nghiệm mà em tích luỹ nhờ sống hàng ngày trình học tập mang skkn lại Kiểu tư chủ yếu dựa vào việc so sánh, đối chiếu đối tượng xem xét, nhiệm vụ cần giải với tương tự Nó sử dụng phát triển trình học tập học sinh Bên cạnh kiểu tư khoa học hình thành dần em Đây kiểu tư chủ yếu dựa vào việc phân tích mối quan hệ bên theo dấu hiệu chuẩn đối tượng nhờ mà em phát được, hiểu nắm vững chất đối tượng cần nghiên cứu, xem xét Việc dạy học Tiểu học cần phải hình thành kiểu tư cho em Tư tái tạo kiểu suy nghĩ giải vấn đề đặt theo khn mẫu có sẵn Đối lập với tư sáng tạo Tư sáng tạo q trình tìm tịi phát mới, phương pháp giải vấn đề Xuất phát từ đặc điểm loại tư nói nên việc tổ chức dạy học nhà trường tiểu học phải hình thành em kiểu tư khoa học, tư sáng tạo khơng phải hình thành em tư tái tạo, tư kinh nghiệm Ghi nhớ học sinh Tiểu học q trình em ghi nhận, giữ lại thơng tin tri thức cách thức tiến hành hoạt động học cần thiết tái ghi nhận, lưu giữ Trong tâm lí học trí nhớ phân chia thành loại khác nhau.Tuỳ theo mục đích hoạt động có ghi nhớ có chủ định ghi nhớ khơng chủ định; tuỳ theo độ bền vững ghi nhớ có ghi nhớ ngắn hạn ghi nhớ dài hạn; tuỳ theo tính tích cực tâm lí hoạt động phân biệt trí nhớ vận động, trí nhớ cảm xúc, trí nhớ hình ảnh trí nhớ lơgic Học sinh Tiểu học ghi nhớ máy móc tốt, ghi nhớ chủ yếu dựa vào việc học thuộc tài liệu cần ghi nhớ mà khơng có cải biến thay đổi tài liệu đó, chí nhiều khơng cần hiểu nội dung ý nghĩa tài liệu ghi nhớ Trong trình học tập học sinh cịn xuất cách ghi nhớ dựa vào việc phát lôgic tài liệu cần ghi nhớ, dựa vào cách cải biến tài liệu học tập xếp theo lơgic định sở nội dung tài liệu dẫn đến việc ghi nhớ dễ dàng lâu bền Trí nhớ học sinh phụ thuộc vào đặc điểm tâm sinh lí em Có em dễ ghi nhớ ghi nhớ tốt nhìn thấy, có em lại ghi nhớ tốt nghe thấy…Vì vậy, trình tổ chức hoạt động học tập cần tạo điều kiện để em tự hoạt động để chiếm lĩnh tri thức Đối với học sinh Tiểu học tư em tư cụ thể, đến lớp 4-5 tư trừu tượng phát triển song việc nhận biết kiện để giải tốn cón gặp nhiều khó khăn Vì thế, giáo viên cần kiên nhẫn giúp em nhận biết dạng tốn để tìm cách giải dạng tốn Tuy nhiên để học sinh nhận biết giải tốn cần phải thơng qua hoạt động thực hành, hoạt động trừu tượng hóa khái quát đối tượng 7.1.3 Đặc điểm nội dung giải toán có lời văn lớp skkn Mơn Tốn mơn học thuộc nhóm khoa học tự nhiên Đây mơn học có vai trị quan trọng đời sống phát triển tư người Mặt khác mơn học thể rõ mối quan hệ với nhiều mơn học khác Học tốt mơn Tốn tác động tích cực tới mơn học khác ngược lại, mơn học khác góp phần học tốt mơn Tốn Điều đặt u cầu tăng cường tính thực hành, giảm lí thuyết, gắn học với hành, gắn kiến thức với thực tiễn sống Mơn Tốn trường tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức tốn học cịn có nhiệm vụ hình thành cho học sinh lực tốn học Trong đó, hoạt động giải tốn xem hình thức chủ yếu để hình thành phẩm chất lực tốn học cho học sinh thơng qua hoạt động giải tốn, học sinh nắm vững tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo phát triển tư sáng tạo Bản thân dạy học giải tốn mang chức năng: chức giáo dưỡng, chức giáo dục, chức phát triển kiểm tra Hoạt động giải tốn có lời văn góp phần quan trọng việc thực mục tiêu dạy học tốn Thơng qua giải tốn có lời văn, HS biết cách vận dụng kiến thức toán học rèn luyện kĩ thực hành với yêu cầu thể cách đa dạng, phong phú Nhờ việc dạy học giải tốn mà HS có điều kiện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận hình thành phẩm chất cần thiết người lao động Giải tốn có lời văn lớp gồm số dạng toán sau: - Các tốn liên quan đến tỉ số (ơn tập đầu năm) - Các toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ (bổ sung phần ôn tập đầu năm) - Các toán tỉ số phần trăm - Các toán chuyển động - Các toán có nội dung hình học 7.1.4 Các phương pháp dùng để dạy giải tốn có lời văn 7.1.4.1 Phương pháp gợi mở - vấn đáp Đây phương pháp cần thiết thích hợp với học sinh Tiểu học, rèn cho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt lời, tạo niềm tin khả học tập học sinh 7.1.4.2 Phương pháp trực quan Nhận thức trẻ từ đến 11 tuổi mang tính cụ thể, gắn với hình ảnh tượng cụ thể, kiến thức mơn tốn lại có tính trừu tượng khái qt cao Sử dụng phương pháp giúp học sinh có chỗ dựa cho skkn hoạt động tư duy, bổ xung vốn hiểu biết, phát triển tư trừu tượng vốn hiểu biết 7.1.4.3 Phương pháp thực hành luyện tập Sử dụng phương pháp để thực hành luyện tập kiến thức, kỹ giải toán từ đơn giản đến phức tạp (chủ yếu tiết luyện tập) Trong q trình học sinh luyện tập, giáo viên phối hợp phương pháp như: gợi mở - vấn đáp giảng giải - minh hoạ 7.1.4.4 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn đại lượng cho mối liên hệ phụ thuộc đại lượng Giáo viên phải chọn độ dài đoạn thẳng cách thích hợp để học sinh dễ dàng thấy mối liên hệ phụ thuộc đại lượng tạo hình ảnh cụ thể để giúp học sinh suy nghĩ tìm tịi giải toán 7.1.4.5 Phương pháp giảng giải - minh họa Giáo viên hạn chế dùng phương pháp Khi cần giảng giải - minh hoạ giáo viên nói gọn, rõ kết hợp với gợi mở - vấn đáp Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành học sinh (Ví dụ: Bằng hình vẽ, mơ hình, vật thật ) để học sinh phối hợp nghe, nhìn làm 7.1.4.6 Phương pháp ơn tập hệ thống hoá kiến thức toán học Sau nội dung mới, để đạt hiểu cao giảng dạy, giáo viên cần giúp học sinh ôn tập hệ thống hóa kiến thức học Nhờ mà học sinh nhận biết mối liên hệ mạch kiến thức Đồng thời giúp khắc sâu kiến thức phát triển từ cho học sinh 7.1.6 Thực trạng việc dạy giải tốn có lời văn lớp 7.1.6.1 Những tồn Ở bậc tiểu học, học tốn thực chất học làm tốn, giải tốn có lời văn có vị trí quan trọng Nó thể rõ lực vận dụng tri thức tốn học mức độ phát triển ngơn ngữ học sinh Muốn nâng cao chất lượng môn Toán cán giáo viên cần nâng cao ý thức trách nhiệm tinh thần học tập nghiên cứu để nâng cao trình độ chun mơn tiếp cận với phương pháp truyền thụ Trong thực tế nhiều học sinh tiểu học u thích mơn Tốn Tuy gặp tốn có lời văn đặc biệt toán hợp, học sinh thường gặp nhiều khó khăn sai lầm Nhiều em loay hoay khơng Nhiều em tìm cách giải trình bày lộn xộn, thiếu khoa học Cá biệt nhiều em giải sai tốn sai lầm suy nghĩ, tính tốn, Nhiều sai lầm xuất skkn học sinh chưa cẩn thận, đại đa số em chưa nắm kiến thức bản, kĩ vận dụng kiến thức cụ thể vào giải tốn riêng lẽ cịn hạn chế Nếu nhắc nhở kịp thời kết hợp với việc biết cách khắc phục sai lầm giải toán học sinh giải tốn xác, u thích hăng say học tốn 7.1.6.1 Ngun nhân Qua tìm hiểu nhận thấy thực trạng số nguyên nhân sau: - Học sinh chưa hiểu khái niệm nắm vững kí hiệu tốn học - Học sinh chưa nắm vững quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học - Suy luận em chưa lơgic - Học sinh chưa nắm vững phương pháp giải tốn điển hình - Học sinh chưa nhận thấy mối quan hệ yếu tố toán học - Khi tính tốn em cịn hay nhầm lẫn, khơng cẩn thận làm - Diễn đạt, trình bày lời giải giải em hạn chế 7.2 Những nội dung cải tiến, sáng tạo để khắc phục nhược điểm của giải pháp biết 7.2.1 Một số sai lầm học sinh giải tốn có lời văn lớp 7.2.1.1 Tốn quan hệ tỉ lệ Sai lầm phổ biến giải dạng toán học sinh hay nhầm lẫn hai dạng quan hệ tỉ lệ * Dạng 1: Nếu đại lượng tăng (giảm) lần đại lượng tăng (giảm ) nhiêu lần * Dạng 2: Nếu đại lượng tăng (giảm) lần đại lượng lại giảm (tăng) nhiêu lần Ví dụ 12 người làm xong cơng việc phải hết ngày Nay muốn làm xong công việc ngày cần người Một số học sinh giải sau: ngày gấp ngày số lần là: : = ( lần) Muốn làm xong cơng việc ngày cần số người là: 12 : = ( người) Đáp số: người skkn - Ở cách giải học sinh nhầm lẫn dạng toán tỉ lệ nghịch(dạng 2) sang dạng toán tỉ lệ thuận(dạng 1) HS sai bước tính thứ hai HS suy nghĩ sai lầm: Số ngày làm giảm lần số người giảm lần - Biện pháp khắc phục sai lầm: Giáo viên cần lưu ý HS ý nghĩa mối quan hệ đại lượng Giáo viên lấy ví dụ tương tự gần gũi với em để em nắm rằng: Khi làm cơng việc đó, số người làm tăng lên (hay giảm đi) số ngày làm lại giảm (hay tăng lên) nhiêu Như với toán ta cần sửa lại bước tính sau: ngày gấp ngày số lần là: : = ( lần) Muốn làm xong cơng việc ngày cần số người là: 12 x = 24 ( người) Đáp số: 24 người 7.2.1.2 Toán đại lượng tỉ số phần trăm a Dạng toán 1: Tính tỉ số phần trăm số A B * Các bước giải Bước 1: Tìm thường A B Bước 2: Nhân thương vừa tìm với 100 thêm kí hiệu % vào bên phải số vừa tìm Khi học sinh giải dạng tốn thường hạn chế sau: + Lúng túng chọn đại lượng làm đơn vị quy ước (100%) + Biểu thị sai đại lượng lại sau chọn đại lượng làm đơn quy ước + Thực phép tốn khơng đơn vị đo Ví dụ: Một tổ sản xuất làm 1200 sản phẩm, anh Ba làm 126 sản phẩm Hỏi anh Ba làm phần trăm sản phẩm tổ? (Tốn 5/trang79) Có HS giải sau: Tỉ số phần trăm số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm tổ là: 1200 : 126 = 9,523 9,523 = 952,3% skkn - Khi thực phép tính tìm tỉ số phần trăm hai số, học sinh lẫn lộn đại lượng đem so sánh đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết tìm sai - Biện pháp khắc phục: + Khi muốn tính tỉ số phần trăm A B ta lấy giá trị A chia cho giá trị B + Giáo viên cần lưu ý cho học sinh ý nghĩa mối quan hệ đại lượng Xét ví dụ trên: A: số sản phẩm anh Ba làm - đại lượng đem so sánh B: số sản phẩm tổ - đại lượng chọn làm đơn vị so sánh Từ học sinh có cách giải như: Tỉ số phần trăm số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm tổ là: 126 : 1200 = 0,105 0,105 = 10,5% + Dạng toán tỉ số phần trăm dạng toán trừu tượng với học sinh tiểu học nên dạy dạng toán giáo viên cần giúp học sinh hiểu được: tỉ số phần trăm hai số thực chất tỉ số hai số viết dạng phân số có mẫu số 100 Tỉ số hai số a b a: b hay a /b b Dạng toán Dạng toán b.1 Dạng tốn 2: Tìm giá trị số phần trăm số biết * Cách giải Tìm m% số A - Để giúp học sinh hiểu chất ghi nhớ cơng thức tính, giáo viên chuyển dạng tốn dạng phân số sau: Tìm m/100 số A - Giáo viên cần nhấn mạnh dạng tốn đem chia A thành 100 phần tính giá trị m phần( Dạng toán học lớp 4) - Từ giáo viên hướng dẫn học sinh tìm m% A theo cách : Lấy A : 100 x m Lấy A x m : 100 b.2 Dạng tốn 3:Tìm số biết giá trị m % số * Cách giải Tìm số biết m% a skkn - Khi dạy dạng toán học sinh khó phân biệt với dạng tốn nên giáo viên cần giúp học sinh nhận dạng dạng toán - Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng dạng học sinh chưa xác định tỉ số phần trăm số biết với số chưa biết, chưa lựa chọn số làm đơn vị so sánh để đưa số khác so với đơn vị so sánh lựa chọn - Để khắc phục hạn chế trên, giáo viên chuyển dạng tốn dạng phân số như: Tìm số biết m/100 số a + Khi giáo viên giúp học sinh lập toán: m phần : a 100 phần: ? hay m% : a 100%: ? + Từ giáo viên đưa cách giải cho dạng toán: Lấy a : m x 100 Lấy a x100 : m - Khi dạy giải toán tỉ số phần trăm, giáo viên càn giúp học sin hiểu rõ tỉ số phần trăm có tốn Cần xác định rõ đơn vị so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi 100 phần hay 100% Ví dụ Kiểm tra sản phẩm xưởng may người ta nhận thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm.(Toán 5/trang 78) - Một số học sinh thường nhầm lẫn dạng tốn tìm số biết số phần trăm số với tìm số phần trăm số nên có cách giải sau: Tổng số sản phẩm là: 732 : 100 x 91,5 = 669,78 (sản phẩm) - HS sai chọn đơn vị quy ước 100% 732 sản phẩm khơng nhớ cách tìm số biết số phần trăm số - Hướng dẫn HS: Đọc thật kĩ toán, loại bỏ từ ngữ khơng thật thiết yếu ( ta ý: có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm), hướng HS tập trung vào từ ngữ quan trọng đề tốn(có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm) - Sau đó, hướng dẫn HS tóm tắt tốn suy luận để thấy rằng: 91,5% : 732 sản phẩm 100% : ? sản phẩm Giải Tổng số sản phẩm là: 732 x 100 : 91,5 = 800 (sản phẩm) (1) 10 skkn Hoặc: 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm) (2) Tơi ln hướng HS thực phép tính (2) thể rõ chất toán 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm) 1% tổng số sản phẩm 100% tổng số sản phẩm hay tổng số sản phẩm Ví dụ Năm 2000 số dân phường 15 625 người Cuối năm 2001 dân phường 15 875 người số a Hỏi từ năm 2000 đến năm 2001, số dân phường tăng thêm phần trăm? b Nếu từ năm 2001 đến năm 2002 số dân phường tăng thêm bấynhiêu phần trăm số dân phường năm 2002 người ? Một số HS giải sau: a Tỉ số phần trăm dân số năm 2001 so với năm 2000 phường là: 15 875 : 15 625 = 1,016 1,016 = 101,6% Số phần trăm dân số tăng lên sau năm là: 101,6% – 100% = 1,6% b Sau năm, số phần trăm dân số tăng lên là: 1,6% x = 3,2% Dân số phường năm 2002 là: 15 875 : 100 x 3,2 = 166908 (người) - Ở ví dụ trên, học sinh mắc sai lầm cho mức tăng dân số qua năm 1,6% cộng nhân tỉ số để tính toán Thực tế, 1,6% số dân năm 2002 khác 1,6% số dân năm 2001 phép nhân 1,6% x khơng có ý nghĩa - Để học sinh làm tốt toán ta cần giúp học sinh hiểu: + Cứ sau năm dân số tăng thêm 1,6% có nghĩa số dân tăng năm sau 1,6% số dân năm trước + Tính dân số phường năm 2002 = Số dân năm 2001 + số dân tăng sau năm 11 skkn Ví dụ giải sau: a Tỉ số phần trăm dân số năm 2001 so với năm 2000 phường là: 15 875 : 15 625 = 1,016 1,016 = 101,6% Số phần trăm dân số tăng lên sau năm là: 101,6% – 100% = 1,6% b Đến năm 2002 dân số phường tăng thêm số người là: 15 875 x 1,6 : 100 = 254 (người ) Dân số phường năm 2002 là: 15 875 + 254 = 16129 (người) Đáp số: a 1,6% b 16129 người 7.2.1.3 Giải toán có nội dung hình học Khi giải tốn có nội dung hình học, HS thường mắc phải sai lầm: * Sai lầm áp dụng công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình * Sai lầm vận dụng công thức cách máy móc vào tình biến đổi thực tế đời sống * Không đưa số đo đơn vị tính tốn Sau số ví dụ: Ví dụ 1.Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy 5m chiều cao 24 dm HS giải: Diện tích hình tam giác là: x 24 : = 60 (dm2) Ở cách giải học sinh sai không đưa số đo đơn vị trước tính tốn Để khắc phục lỗi trên, giáo viên cần ý cho học sinh: Trước bắt tay vào giải toán điều cần lưu ý đổi đại lượng đơn vị đo Bài giải đúng: Đổi : m = 50 dm Diện tích hình tam giác là: 12 skkn 50 x 24 : = 600 (dm2) Đáp số: 600 dm2 Hoặc: Đổi : 24 dm = 2,4 m Diện tích hình tam giác là: x 2,4 : = 6(m2) Đáp số: m2 Ví dụ Cho hình thang có trung bình cộng hai đáy 24m, chiều cao hình thang 14 m Một số vài học sinh giải sau: Diện tích hình thang là: 24 x 14 : = 168(m2) - Trong ví dụ học sinh nhầm lẫn tổng hai đáy hình thang với trung bình cộng hai đáy - Để khắc phục lỗi trên, giáo viên cần mở rộng thêm xây dựng công thức tính diện tích hình thang: S = (ĐL + ĐB) x Chiều cao : = TBC Đ x Chiều cao TBC Đ: Trung bình cộng hai đáy Cách giải sau: Diện tích hình thang là: 24 x 14 = 672(m2) Đáp sô: 672m2 Ví dụ Một thùng khơng có nắp có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m; chiều rộng 0,6 m chiều cao 8dm Người ta sơn mặt ngồi thùng Hỏi diện tích qt sơn mét vng?( Tốn 5/110) Học sinh giải: Đổi: dm = 0,8 m Chu vi mặt đáy thùng là: ( 1,5 + 0,6) x = 4,2 (m2) Diện tích tơn dùng để làm thùng là: 4,2 x 0,8 = 3,36 (m2) 13 skkn - Khi tính diện tích qt sơn số vật dạng hình hộp chữ nhật hay hình lập phương học sinh thường sai lầm áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hay diện tích tồn phần để tính mà không phân biệt số trường hợp cá biệt khác Ở toán học sinh sai vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật để tính diện tích qt sơn thùng dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp - Hướng dẫn học sinh: Giáo viên cho học sinh quan sát mẫu hình hộp chữ nhật Cần giúp học sinh nhận ra: + Nếu quét sơn toàn hình hộp chữ nhật diện tích qt sơn diện tích tồn phần hình hộp + Nếu qt sơn tồn thùng khơng nắp có dạng hình hộp chữ nhật diện tích qt sơn diện tích xung quanh hình hộp cộng với diện tích mặt đáy Mở rộng ra: Nếu quét sơn mặt phịng học dạng hình hộp chữ nhật ( khơng qt trần) diện tích qt sơn diện tích xung quanh phịng hình hộp chữ nhật 7.2.1.4 Giải tốn chuyển động Khi giải dạng toán này, HS thường mắc phải sai lầm: * Lúng túng tìm cách giải * Thực phép tốn khơng đơn vị đo * Không phân biệt thời điểm thời gian Ví dụ1 Một người xe đạp 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ Tính quãng đường người Có em giải sau: Quãng đường người là: 12,6 x 15 = 189 (km/giờ) Trong giải học sinh sai chưa đổi: 15 phút = 0,25 - Khi dạy giải toán chuyển động, giáo viên cần ý cho học sinh đổi đơn vị thời gian theo đơn vị vận tốc Lời giải đúng: Đổi: 15 phút = 0,25 Quãng đường người là: 12,6 x 0,25 = 3,15 (km) 14 skkn Đáp số: 3,15 km Ví dụ Một xe máy từ A lúc 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến 11 phút ô tô từ A đuổi theo xe máy với vân tốc 54 km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc giờ? Giải Thời gian xe máy trước ô tô là: 11 phút – 37 phút = 30 phút 30 phút = 2,5 Khi ô tô khởi hành xe máy quãng đường là: 36 x 2,5 = 90 (km) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : 18 = (giờ) Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: (*) 11 phút + = 16 phút - Câu trả lời (*) chưa xác học sinh không phân biệt thời điểm thời gian - Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh: Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy khoảng thời gian dùng để đuổi kịp tơ Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc giờ? tính thời điểm tơ đuổi kịp xe máy Câu trả lời giải là: Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc: 11 phút + = 16 phút Đáp số: 16 phút 7.2.6 Một số biện pháp khắc phục sai lầm thường gặp dạy giải tốn có lời văn lớp 7.2.6.1.Giúp HS lớp nắm ngun nhân dẫn tới sai lầm giải tốn có lời văn * Nguyên nhân 1: Hiểu không đầy đủ xác khái niệm tốn học Xuất phát từ đặc điểm nhận thức HS tiểu học nhận thức cảm tính cịn chiếm ưu nên phần lớn khái niệm toán học đưa vào chương trình tiểu học nói chung lớp nói riêng chủ yếu hình thành biểu tượng tốn học thơng qua trực quan từ ví dụ cụ thể, sinh động Điều có ưu điểm phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học.Tuy nhiên mặt 15 skkn hạn chế thiếu tính chặt chẽ, xác tổng qt Do dễ xuất sai lầm khái niệm tốn học Từ dẫn tới suy luận sai kết sai giải tốn có lời văn Các sai lầm mục 2.1 cho thấy HS chưa nắm vững khái niệm tỉ số, tỉ số phần trăm Thực tế cho thấy biểu tượng hình học HS tiểu học cịn hạn chế, HS thường gặp khó khăn xác định yếu tố đáy, đường cao hình tam giác, hình thang, đặc biệt hình có thay đổi hình dạng, góc độ quan sát * Nguyên nhân 2: Không nắm vững quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học Ở bậc tiểu học, việc phát triển tư toán học cho HS gắn liền với việc vận dụng quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học thơng qua giải tốn có lời văn Do đặc điểm nhận thức HS tiểu học nhận thức cảm tính cịn chiếm ưu quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học lại mang tính khái quát trừu tượng cao nên HS gặp nhiều khó khăn vận dụng vào giải tốn, với HS có lực học trung bình yếu Biểu dễ lẫn lộn bước tính, nhầm lẫn vận dụng cơng thức tính diện tích, chu vi, thể tích, …của hình học Kĩ vận dụng cơng thức tốn học cịn hạn chế Đó tốn ngược lại với học(tìm diện tích tam giác biết đáy, chiều cao tương ứng lại khơng tính đáy biết diện tích chiều cao tương ứng) * Nguyên nhân 3: Thiếu kiến thức cần thiết logic Khi giải tốn có lời văn, địi hỏi HS phải suy luận Quá trình suy luận cần đến kiến thức lơgíc, đặc biệt quy tắc suy luận lơgíc Khi đứng trước tốn có lời văn học sinh thường vận dụng cách máy móc học mà khơng suy nghĩ ta vận dụng cơng thức, quy tắc mà không vận dụng công thức, quy tắc kia, ta giải tốn theo cách mà khơng giải theo cách Sự thiếu hụt kiến thức logic nguyên nhân sai lầm HS diễn đạt, trình bày lời giải * Nguyên nhân 4: Khơng nắm vững phương pháp giải tốn Phương pháp giải toán giữ vị trí quan trọng giải tốn có lời văn phần lớn tốn SGK tiểu học xây dựng từ toán (tốn điển hình) Khơng nắm vững phươn g pháp giải tốn khó giải trọn vẹn tập SGK giải tốn có nội dung nâng cao mà tình có biến đổi Thực tế khơng HS khơng nắm vững phương pháp giải toán (mặc dù nắm vững quy tắc, cơng thức tốn học) Biểu không nhớ 16 skkn lẫn lộn dạng tốn; học dạng tốn lại qn dạng tốn cũ Do khơng nắm vững phương pháp giải toán nên học sinh thường mắc sai lầm từ bước giải * Nguyên nhân 5: Yếu kĩ chuyển toán dạng tốn Trong chương trình tốn 5, toán xây dựng từ toán có thay đổi điều kiện để tăng độ khó tăng yếu tố, đại lượng Ví dụ tốn chuyển động tham gia động tử xuất phát kết thúc chuyển động thời điểm khác Do không nhận dấu hiệu chất nên HS không nhận tương đồng toán biến đổi với tốn bản, HS khơng có khả chuyển toán dạng bản, đơn giản * Nguyên nhân 6: Hạn chế vốn từ kĩ sử dụng Tiếng Việt Sự hạn chế vốn từ kĩ sử dụng tiếng Việt cịn gây nên nhiều khó khăn cho HS đặt câu trả lời cho phép tính 7.2.6.2 Hướng dẫn HS nắm vững kiến thức mơn Tốn Một nguyên nhân chủ yếu sai lầm trình độ cịn yếu Trong học sinh không nắm vững kiến thức mơn Tốn Khi truyền thụ giáo viên cần lưu ý: - Nắm vững kiến thức môn Tốn tiểu học góp phần hạn chế sai lầm mà học sinh gặp phải giải toán Để tránh sai lầm, GV cần tổ chức hoạt động nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh Học sinh chủ động nắm kiến thức "lao động" .Vì phương pháp dạy học đóng vai trị khơng nhỏ việc phịng ngừa sai lầm cho học sinh Nếu học sinh làm quen với hệ thống phương pháp dạy học mới, khêu gợi trí sáng tạo, biết phát giải vấn đề tự tin, động, tạo tâm vững vàng, hạn chế việc mắc sai lầm dạy học giải Toán Cụ thể: + Dạy khái niệm toán học để HS tránh sai lầm giải tốn Chương trình tốn tiểu học xây dựng theo cấu trúc đồng tâm, lấy số học làm hạt nhân, khái niệm toán học có mở rộng theo lớp Trong q trình giảng dạy, cần đặc biệt lưu ý khắc sâu mối quan hệ kiến thức có liên quan Khơng mối quan hệ kiến thức không trình bày SGK mà phải GV cung cấp Chẳng hạn học hình học cần lưu ý HS: Hình vng hình chữ nhật(hình vng trường hợp đặc biệt hình chữ nhật, hình thoi, ) 17 skkn Một dạng toán khác mà nhiều HS gặp khó khăn dễ mắc sai lầm toán tỉ số phần trăm Để giúp HS vượt qua khó khăn trên, dạy gi ải tốn tỉ số phần trăm, GV cần ôn lại tỉ số, nhấn mạnh mối quan hệ tỉ số với tỉ số phần trăm, tỉ số phần trăm với phân số.Các toán tỉ số phần trăm thực chất toán liên quan đến tỉ số Với toán liên quan đến kinh doanh cần cung cấp cho HS khái niệm: Vốn: tương ứng với giá mua hay chi phí ban đầu Lãi (hay lời): giá bán trừ giá mua Giá bán: Bao gồm vốn lãi Với số tốn có nội dung thực tế, học sinh phải hiểu rõ ý nghĩa số từ: ngày công, kế hoạch, tiêu, + Dạy quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học Ở bậc Tiểu học, quy tắc, cơng thức nhìn chung yêu cầu HS nhớ biết vận dụng, không yêu cầu chứng minh quy tắc, công thức GV cần giúp HS hệ thống lại quy tắc, cơng thức, tính chất, bảng biểu, sơ đồ Thường xuyên kiểm tra quy tắc, công thức, tính chất tiết học Chỉ có ơn tập, củng cố thường xuyên học sinh nhớ lâu, nhớ xác học + Ơn luyện, củng cố cho HS phương pháp giải tốn điển hình Việc thường xun ơn tập củng cố lại bước giải tốn điển hình giúp học sinh tránh sai lầm lẫn lộn dạng toán Từ lời giải toán cụ thể, GV cần gợi ý cho HS phương pháp giải cho số toán tương tự việc tổng kết hệ thống lại phương pháp giải tốn việc nên làm q trình dạy học tốn Cơng việc tiến hành có kết giúp HS hạn chế sai lầm giải toán 7.2.6.3.Trang bị cho học sinh phương pháp tìm tịi giải cho tốn có lời văn Ở lớp 5, tốn có lời văn có dạng điển hình có cách giải trình bày tương đối kĩ SGK ( phần hình thành kiến thức mới) Tuy nhiên, để giải tốn cụ thể cách xác khoa học địi hỏi phải có suy luận vận dụng kiến thức cách sang tạo không đơn áp dụng công thức cách máy móc Vấn đề đặt cần có đường lối chung giải tốn có lời văn Đây vấn đề cốt lõi, quan trọng giải toán Muốn giải toán tốt tránh sai lầm vừa nêu, Gv cần giúp HS nắm bước chung giải tốn có lời văn: 18 skkn Bước 1: Đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu cho, đâu cần tìm - HS phải xác định xác cho, cần tìm - Hướng tập trung suy nghĩ HS vào từ quan trọng đề toán, phải hiểu ý nghĩa số từ cần thiết đề Bước 2: Tóm tắt đề tốn - Có thể tóm tắt đề tốn nhiều cách khác tùy toán cụ thể sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, Bước 3: Phân tích tốn để tìm cách giải - Để phân tích toán tập trung suy nghĩ vào câu hỏi toán Muốn trả lời câu hỏi phải biết làm phép tính Trong cần phải biết đó, có sẵn đề tốn, phải tìm Muốn tìm phải biết gì,…Cứ ta suy nghĩ ngược lên vấn đề cho toán Bước 4: Giải toán thử lại kết quả: Dựa vào kết phân tích bước 3, xuất phát từ điều cho đề toán, ta thực phép tính để tìm đáp số Cần ý thử lại sau làm xong phép tính kiểm tra lại đáp số Bước 5: Khai thác toán(bước dành cho HS khá, giỏi: HS tìm cách giải khác tự đặt toán tương tự với toán vừa làm) 7.2.6.4 Rèn cho HS có thói quen tự kiểm tra phát sai lầm giải toán - Đa số học sinh thường lịng với việc tìm đáp số tốn có lời văn mà khơng ý đến khâu kiểm tra lại lời giải - Bên cạnh việc hình thành thói quen tự kiểm tra lời giải, GV cần trang bị cho HS phương pháp nhận biết lời giải sai lầm Các sai lầm thường bộc lộ dấu hiệu GV cần trang bị cho HS kỹ nhận biết dấu hiệu quan trọng sau đây: + Dấu hiệu thứ nhất: Kết tìm mâu thuẫn với thực tế Các tốn có lời lời văn thường đề cập đến tình gần gũi với thực tế Ở đây, giả sử toán phù hợp với thực tế mà kết mâu thuẫn thực tế lời giải mắc sai lầm Các mâu thuẫn thường gặp: phận tìm lại lớn tổng thể ngược lại (VD: số HS nữ tìm lại lớn số HS toàn trường, số sản phẩm đạt chuẩn lớn tổng số sản phẩm) 19 skkn + Dấu hiệu thứ hai: Kết tìm mâu thuẫn với yếu tố đề + Dấu hiệu thứ ba: Sai đơn vị (danh số) Chẳng hạn, tốn u cầu tìm thời gian chuyển động mà đáp số lại đơn vị đo độ dài (qng đường) Ngồi ra, giải tốn mà khơng sử dụng hết kiện đề mắc sai lầm 7.2.6.5 Theo dõi sai lầm học sinh giải tốn có lời văn qua giai đoạn Ví dụ: Giải tốn liên quan đến đơn vị đo Một thùng khơng có nắp có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m; chiều rộng 0,6 m chiều cao 8dm Người ta sơn mặt ngồi thùng Hỏi diện tích qt sơn mét vng?( Tốn 5/110) - Giai đoạn 1: Sai lầm chưa xuất Biện pháp chủ yếu giai đoạn trang bị tốt kiến thức mơn tốn, kiến thức phương pháp giải toán Một điều cần lưu ý giai đoạn này, GV dự báo trước sai lầm, thể qua nhắc nhở lưu ý GV HS Chẳng hạn toán trên, GV cần lưu ý HS phải chuyển đơn vị đo kích thước đơn vị đo m - Giai đoạn 2: Sai lầm xuất lời giải học sinh Đây giai đoạn đòi hỏi GV phải kết hợp yêu cầu: kịp thời, xác giáo dục, với tích cực hố hoạt động học tập HS để vận dụ ng hiểu biết việc kiểm tra lời giải nhằm tìm sai lầm, phân tích ngun nhân tìm hướng giải Gv sử dụng hình thức dạy học như: Dạy học phát giải vấn đề, dạy học phân hoá đối tượng HS, Ngược lại, giai đoạn GV khơng kịp thời phân tích sửa chữa sai lầm HS sai lầm ngày trầm trọng, ảnh hưởng sâu sắc đến kết dạy học - Ở ví dụ trên, GV phát thấy có học sinh sai ( chưa đổi đơn vị đo mà giải toán), GV gợi ý để học sinh tự tìm sai lầm GV gợi ý để HS sửa lại cho GV tổ chức cho HS nhóm bàn đổi chéo kiểm tra HS so sánh làm với bạn để biết sai bước tìm cách sủa Cuối cùng, GV nhấn mạnh sai lầm mà học sinh mắc phải toán, nhắc nhở HS cách khắc phục - Giai đoạn 3: Sai lầm phân tích sửa chữa Một sai lầm HS GV phân tích sửa chữa, có nguy tái diễn Vì GV thường xuyên theo dõi để kịp thời nhắc nhở em 20 skkn ... dạy học tốn Cơng việc tiến hành có kết giúp HS hạn chế sai lầm giải toán 7.2.6.3.Trang bị cho học sinh phương pháp tìm tịi giải cho tốn có lời văn Ở lớp 5, tốn có lời văn có dạng điển hình có. .. có lời văn lớp 7.1.6.1 Những tồn Ở bậc tiểu học, học toán thực chất học làm tốn, giải tốn có lời văn có vị trí quan trọng Nó thể rõ lực vận dụng tri thức toán học mức độ phát triển ngôn ngữ học. .. đồng khoa học, đồng nghiệp Tên sáng kiến Một số giải pháp rèn kĩ giải tốn có lời văn cho học sinh lớp Tác giả sáng kiến - Họ tên: Phùng Thị Minh - Địa tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Hợp Thịnh