Tuyển tập 30 đề thi giữa học kì 2 môn toán lớp 12

KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Th.S PHẠM HÙNG HẢI Giáo Viên Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH Facebook: Phạm Hùng Hải K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng TOÁN 12 TOÁN Tuyển Tập Đề Thi Giữa Kì II 2021 - 2022 F y A C N M x O B G −3 D A0 −6 P B0 π π π π π π π π π π π π π π π C0 E π 2021-2022 TÀI LIỆU LƯU π HÀNH NỘI BỘ - ĐÀ NẴNG π π π MỤC LỤC Đề Số 1: Đề Thi GK2 Quế Võ - Bắc Ninh Đề Số 2: Đề Thi GK2 Yên Dũng - Bắc Giang Đề Số 3: Đề Thi GK2 Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh 13 Đề Số 4: Đề Thi GK2 Hàn Thuyên - Bắc Ninh 19 Đề Số 5: Đề Thi GK2 Kim Sơn A - Ninh Bình 24 Đề Số 6: Đề Thi GK2 Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh 30 Đề Số 7: Đề Thi GK2 Chuyên Quang Trung - Bình Phước 36 Đề Số 8: Đề Thi GK2 SGD - Nghệ An 42 Đề Số 9: Đề Thi GK2 Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An 48 Đề Số 10: Đề Thi GK2 Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh 54 Đề Số 11: Đề Thi GK2 Chuyên Thái Bình - Thái Bình 60 Đề Số 12: Đề Thi GK2 Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa 66 Đề Số 13: Đề Thi GK2 Lương Thế Vinh - Hà Nội 71 Đề Số 14: Đề Thi GK2 Sầm Sơn - Thanh Hóa 77 Đề Số 15: Đề Thi GK2 Quảng Xương - Thanh Hóa 83 Bảng đáp án 88 i/178 Đề Số 16: Đề Thi GK2 Việt Yên Số - Bắc Giang 89 Đề Số 17: Đề Thi GK2 Chuyên Khoa Học Tự Nhiên - Hà Nội 94 Đề Số 18: Đề Thi GK2 Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh 99 Đề Số 19: Đề Thi GK2 Yên Phong - Bắc Ninh 104 Đề Số 20: Đề Thi GK2 Triệu Sơn - Thanh Hóa 109 Đề Số 21: Đề Thi GK2 Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương 115 Đề Số 22: Đề Thi GK2 Chuyên Quốc Học - Huế 122 Đề Số 23: Đề Thi GK2 Trần Nhân Tông - Quảng Ninh 128 Đề Số 24: Đề Thi GK2 Kinh Môn - Hải Dương 134 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 ii MỤC LỤC Bộ Đề Thi Giữa Kì II Năm 2021 - 2022 Đề Số 25: Đề Thi GK2 Yên Định - Thanh Hóa 140 Đề Số 26: Đề Thi GK2 Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa 145 Đề Số 27: Đề Thi GK2 Đơng Sơn - Thanh Hóa 150 Đề Số 28: Đề Thi GK2 Chuyên Vĩnh Phúc Lần 155 Đề Số 29: Đề Thi GK2 Phan Châu Trinh - Đà Nẵng 161 Đề Số 30: Đề Thi GK2 Yên Lạc - Vĩnh Phúc Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng Bảng ii/178 đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp đáp 167 án 171 án 172 án 172 án 172 án 172 án 172 án 173 án 173 án 173 án 173 án 174 án 174 án 174 án 174 án 174 án 175 án 175 án 175 án 175 án 176 án 176 án 176 án 176 án 176 án 177 án 177 án 177 án 177 án 178 án 178 án 178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI Fly Education Thầy Phạm Hùng Hải KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ QUẾ VÕ - BẮC NINH Câu Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A Sxq = πrl B Sxq = rl C Sxq = 2rl D Sxq = 2πrl Câu Hình bát diện có đỉnh? A B 12 C 10 D Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục x0 có bảng biến thiên sau x y0 x0 −∞ − x1 + +∞ x2 +∞ − + +∞ f (x1 ) y f (x0 ) −∞ −∞ Khi đồ thị hàm số cho có A Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu B Hai điểm cực đại, điểm cực tiểu C Một đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang D Một điểm cực đại, điểm cực tiểu 1−3x Câu Tập ≥ 16 Å nghiệmã S bất phương ï trìnhã2 1 A S = −∞; B S = ; +∞ C S = (−∞; −1] D S = [−1; +∞) 3 #» Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, để hai véc-tơ #» a = (m; 2; 3) b = (1; n; 2) phương 2m + 3n A B C D #» Câu Trong không gian Oxyz, véc-tơ a = (1; 3; −2) vuông góc với véc-tơ sau đây? #» = (2; 1; 1) A #» n = (−2; 3; 2) B #» q = (1; −1; 2) C m D #» p = (1; 1; 2) # » #» Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P (0; 0; −3) Q(1; 1; −3) Véc-tơ P Q + j có tọa độ A (−1; −1; 0) B (1; 1; 1) C (1; 4; 0) D (2; 1; 0) Câu Một hình lập phương có diện tích mặt cm2 Tính thể tích khối lập phương A 64 cm3 B cm3 C cm3 D cm3 Câu Hàm số y = (4 − x2 ) có tập xác định A R \ {±2} C (−∞; −2) ∪ (2; +∞) Câu 10 Khẳng định sau sai? A Hàm số y = tan x có tập giá trị R C Hàm số y = sin x có tập giá trị [−1; 1] 1/178 B (−2; 2) D R B Hàm số y = cos x có tập giá trị [−1; 1] D Hàm số y = cot x có tập giá trị [0; π] p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 ´ K/82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Đà Nẵng GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH Câu 11 Cho f (x), g(x) hàm số có đạo hàm liên tục R, số k ∈ R Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? Z Z Z i [f (x) − g(x)] dx = f (x) dx − g(x) dx Z ii f (x) dx = f (x) + C Z Z kf (x) dx = k iii f (x) dx Z Z [f (x) + g(x)] dx = iv A Z f (x) dx + B g(x) dx C D Câu 12 Cho lăng trụ ABC.A0 B C tất cạnh a Gọi α góc mặt phẳng (A0 BC) mặt phẳng (ABC) Tính tan α √ √ √ √ 3 A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = 2000 Câu 13 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N (t) Biết N (t) = lúc đầu + 2t đám vi trùng có 300000 Ký hiệu L số lượng vi trùng sau 10 ngày Tìm L A L = 303044 B L = 306089 C L = 300761 D L = 301522 Câu 14 Cho < a < Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Tập xác định hàm số y = loga x R B Tập giá trị hàm số y = ax R C Tập giá trị hàm số y = loga x R D Tập xác định hàm số y = ax R \ {1} Câu 15 Tìm tập nghiệm bất phương trình log25 x2 ≤ log5 (4 − x) A (0; 2] B (−∞; 2) C (−∞; 2] D (−∞; 0) ∪ (0; 2] Câu 16 Kí hiệu D khoảng đoạn nửa khoảng Xét khẳng định sau i) Nếu hàm số y = f (x) có f (x) > 0, ∀x ∈ D f (x1 ) < f (x2 ) , ∀x1 , x2 ∈ D, x1 < x2 ii) Nếu hàm số y = f (x) có f (x) < 0, ∀x ∈ D f (x1 ) > f (x2 ) , ∀x1 , x2 ∈ D, x1 < x2 iii) Nếu hàm số y = f (x) có f (x) > 0, ∀x ∈ D f (x1 ) > f (x2 ) , ∀x1 , x2 ∈ D, x1 > x2 iv) Nếu hàm số y = f (x) có f (x) < 0, ∀x ∈ D f (x1 ) < f (x2 ) , ∀x1 , x2 ∈ D, x1 > x2 Số khẳng định A B C D Ä ä3y Câu 17 Cho x, y số thực thỏa mãn x 6= 3x = 27x Khẳng định sau khẳng định đúng? A x2 y = B xy = C 3xy = D x2 + 3y = 3x Câu 18 Một cấp số cộng có u2 = u3 = Khẳng định sau khẳng định đúng? A u4 = 12 B u4 = 13 C u4 = 36 D u4 = √ Câu 19 Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = cos x sin x + √ 1 − sin x − sin2 x √ A F (x) = sin x sin x + + C B F (x) = sin x + √ √ C F (x) = (sin x + 1) sin x + + C D F (x) = (sin x + 1) sin x + + C 3 2/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh AC = 2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABC), tam giác SAB cân Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a √ √ √ √ a3 2a3 3 A 2a B C a D 3 √ Câu 21 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy diện tích xung quanh 3π Góc đỉnh hình nón cho A 150◦ B 60◦ C 120◦ D 90◦ √ 10 − x Câu 22 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x − 100 A x = 100 B x = −10 C x = 10 x = −10 D x = 10 Câu 23 Cắt khối cầu mặt phẳng qua tâm hình trịn có diện tích 16π Tính diện tích S mặt cầu giới hạn nên khối cầu 256π A S= B S = 4π C S = 16π D S = 64π Câu 24 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm y phương trình |f (x)| = A B C D −2 O −1 x −2 Câu 25 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên x −∞ y0 + − +∞ + − y −∞ Phương trình f (x) − = có nghiệm thực? A B C −∞ D Câu 26 Cho hình trụ có chiều cao 20cm Cắt hình trụ mặt phẳng chứa trục thiết diện hình chữ nhật có chu vi 100cm Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ cho A V = 4500πcm3 B V = 6000πcm3 C V = 300πcm3 D V = 600πcm3 Câu 27 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 35 đoạn [−4; 4] A −41 40 B 40 −41 C 40 D 15 −41 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Điểm cách đỉnh hình chóp A Trung điểm SD 3/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 ´ K/82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Đà Nẵng GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH B Trung điểm SB C Điểm nằm đường thẳng d ∥ SA không thuộc SC D Trung điểm SC Câu 29 Xét khẳng định sau ® i Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai R đạt cực tiểu x = x0 ® ii Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai R đạt cực đại x = x0 f (x0 ) = f 00 (x0 ) > f (x0 ) = f 00 (x0 ) < iii Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai R f 00 (x0 ) = hàm số khơng đạt cực trị x = x0 Số khẳng định khẳng định A B C D 2x − hai điểm phân biệt x+1 A (xA ; yA ), B (xB ; yB ) xA > xB Tính giá trị biểu thức P = yA2 − 2yB A P = −1 B P = C P = −4 D P = Câu 30 Biết đường thẳng d : y = x − cắt đồ thị (C) : y = Câu 31 Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có dạng đồ thị hình vẽ bên A f (x) = x4 − 2x2 B f (x) = −x4 + 2x2 − C f (x) = −x4 + 2x2 D f (x) = x4 + 2x2 y x O Câu 32 Cho hàm số y = x3 − 3x + Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến (−1; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (1; +∞) C Hàm số nghịch biến (−1; 1) D Hàm số đồng biến (1; 2) Å ã 21 Câu 33 Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn biểu thức x − , với x x 6= A 28 C821 B 27 C721 C −28 C821 D −27 C721 #» Câu 34 Cho tập hợp Y gồm điểm phân biệt mặt phẳng Số véc-tơ khác có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y A C25 B A25 C 5! D 25 Câu 35 Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c Nếu a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân A ln sin A · ln sin C = ln sin B B ln sin A + ln sin C = ln sin B C ln sin A · ln sin C = (ln sin B) D ln sin A + ln sin C = ln(2 sin B) Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R bảng xét dấu f (x) sau x f (x) 4/178 −∞ + −1 − − +∞ + − p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 Hỏi hàm số y = f (2 − x) có điểm cực trị? A B C D Câu 37 Tính tổng giá trị nguyên âm m để hàm số y = x3 + mx − (0; +∞) A −10 B −3 đồng biến khoảng 5x5 C −6 D −7 Câu 38 Có giá trị nguyên dương m để phương trình 16x − · 12x + (m − 2)9x = có nghiệm dương? A B C D Câu 39 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P Lần lượt tâm mặt bên ABB A0 , ACC A0 BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M, N, P √ √ √ √ A 30 B 21 C 27 D 36 Câu 40 Cho phát biểu sau ãÅ ãÅ ã Å 1 1 1 a4 + b4 a + b ta M = a − b (1) Đơn giản biểu thức M = a − b
(2) Tập xác định D hàm số y = log2 ln2 x − D = (e; +∞) (3) Đạo hàm hàm số y = log2 ln x y = x ln x ln (4) Hàm số y = 10 loga (x − 1) có đạo hàm điểm thuộc tập xác định Số phát biểu A B C D Câu 41 Ơng A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn tháng so với lãi suất 0,6% tháng trả vào cuối kì Sau kì hạn ông đến tất toán gốc lẫn lãi, rút triệu đồng để tiêu dùng, số tiền lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức (phương thức giao dịch lãi suất không thay đổi suốt trình gửi) Sau năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ơng A tất tốn rút tồn số tiền nói ngân hàng, số tiền bao nhiêu? (làm trịn đến nghìn đồng) A 165269 nghìn đồng B 169234 nghìn đồng C 169269 nghìn đồng D 165288 nghìn đồng Câu 42 Cho a b số thực dương khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị y = loga x, y = logb x trục hoành A, B H phân biệt ta có 3HA = 4HB (hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng? A 4a = 3b B a3 b4 = C 3a = 4b D a4 b3 = y A O H x B √ a 17 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD = , hình chiếu vng góc H S mặt phẳng (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm đoạn AD Khoảng cách d hai đuờng √ √ HK SD theo a là√ √ a a a a A d= B d= C d= D d= 15 25 45 5/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 ´ K/82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Đà Nẵng GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH Câu 44 Trong Lễ Tổng kết Tháng Thanh Niên, có 10 đồn viên xuất sắc gồm nam nữ tuyên dương khen thưởng Các đoàn viên xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang sân khấu để nhận giấy khen Tính xác suất để hàng ngang khơng có bạn nữ đứng cạnh 1 25 A B C D 42 252 252 Câu 45 Cho số thực x, y thỏa mãn ln y ≥ ln (x3 + 2) − ln Tìm giá trị nhỏ biểu thức x2 + y + x(y + 1) − y H = e4y−x −x−2 − A B e C D e Câu 46 Cho tam diện vng O.ABC có bán √ kính mặt cầu ngoại tiếp nội tiếp R r x+ y R đạt giá trị nhỏ Tính P = x + y Khi tỷ số r A 30 B C 60 D 27 Câu 47 Cho hàm số f (x) = x3 − 3x + m + Có số nguyên dương m < 2018 cho với ba số thực a, b, c ∈ [−1; 3] f (a), f (b), f (c) độ dài ba cạnh tam giác nhọn A 1969 B 1989 C 1997 D 2008 Câu 48 Gọi a, b số nguyên thỏa mãn (1 + tan 1◦ ) (1 + tan 2◦ ) · · · (1 + tan 43◦ ) = 2a (1 + tan b◦ ) đồng thời a, b ∈ [0, 90] Tính P = a + b A 46 B 22 C 44 D 27 Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y, AB = AC = SB = SC = Thể tích khối chóp S.ABC lớn tổng x + y √ √ A √ B C √ D 3 Câu 50 Cho hàm sốf (x) = ax3 +bx2 +bx+c có đồ thị hình vẽ Số nghiệm y π nằm − ; 3π phương trình f (cos x + 1) = cos x + 2 A B C D b −1 a O a 6/178 x b1 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI Fly Education Thầy Phạm Hùng Hải KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ YÊN DŨNG - BẮC GIANG
Câu Xét số thực dương a b thỏa mãn log5 5a · 25b = 5log5 a+log5 b+1 Mệnh đề đúng? A a + 2b = ab B a + 2b = 5ab C 2ab − = a + b D a + 2b = 2ab Câu Cho hình nón có góc đỉnh 60◦ , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón √ A 4πa2 B 3πa2 C 2πa2 D πa2 Câu ax + b có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau Cho hàm số y = cx + d đúng? A ab < 0, ad > B ad > 0, bd > C bd < 0, bc > D ab < 0, ac < y O x Câu Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 6a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ A 36 3a3 B 36a3 C 36 2a3 D 108 3a3 Câu Cho hình nón (N ), thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 2a Độ dài đường cao √ hình nón (N ) √ 3a A h= B h = 3a C h = 2a D h = a Câu Cho hình nón có bán kính đáy Biết cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho Ä√ ä 20π + π A B 12π C D 32π Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − trục hoành A B C D Câu Cho khối chóp tích V = 36 cm3 diện tích mặt đáy B = cm2 Chiều cao khối chóp A h = cm B h = cm C h = 72 cm D h = 18 cm √ 3x2 + Câu Đồ thị hàm số y = √ có tất tiệm cận? 2x + − x A B C D Câu 10 Trong hình sau có tất hình đa diện? Hình Hình 7/178 Hình Hình p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 140 ´ K/82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Đà Nẵng GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI Fly Education Thầy Phạm Hùng Hải KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 25 YÊN ĐỊNH - THANH HÓA Câu 1.Z Trong khẳng Z định đây, khẳng định nàoZlà sai? A kf (x) dx = k f (x) dx, (∀k 6= 0) B f (x) dx = f (x) + C Z Z Z Z Z Z C [f (x) ± g(x)] dx = f (x) dx ± g(x) dx D [f (x) · g(x)] dx = f (x) dx · g(x) dx Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho A 10 B 15 C 30 D 11 Câu Tập nghiệm bất phương trình 3x ≤ A (−∞; 2) B (2; +∞) C (−∞; 2] D [2; +∞) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (−∞; 0) C (−2; 2) D (0; 2) y O −1 x −2 3x có phương trình x+4 C x = −4 D x = Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = −4 Câu Cho khối cầu có bán kính R = Thể tích khối cầu cho A 36π B 4π C 12π D 108π Câu Tập xác định hàm số y = log2021 (x − 3) A [3; +∞) B R \ {3} C [4; +∞) D (3; +∞) Câu Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A A P2 B 64 C C26 D A26 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục có đạo hàm f (x) = (2x − 1)4 (x + 2)(3 − 3x), số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x y0 −∞ − +∞ − +∞ + +∞ y −∞ 140/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ơ 0905.958.921 141 GV Phạm Hùng Hải Chun Tốn 10 - 11 - 12 & LTĐH KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 Hàm số nghịch biến khoảng đây? A (−∞; −2) B (0; 2) C (0; +∞) D (2; +∞) Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y = −x4 + 3x2 − B y = x4 − 3x2 + C y = −x4 + 3x2 + D y = x4 − 3x2 − y O x Câu 12 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {0} có bảng biến thiên hình vẽ x y0 −∞ +∞ − + +∞ − y −∞ −1 −∞ Số nghiệm phương trình 3f (x) − = A B C D Câu 13 Cho khối lăng trụ có chiều cao 9, diện tích đáy Thể tích khối lăng trụ cho A 45π B 45 C 15π D 15 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ f (x) +∞ − −1 + +∞ − f (x) −2 Giá trị cực đại hàm số A B −2 −∞ C D −1 Câu 15 Với C số tùy ý, họ nguyên hàm hàm số f (x) = cos x − x x2 x2 A sin x − + C B −2 sin x − x2 + C C −2 sin x − + C D sin x − + C 2 Câu 16 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 3a A 2a3 B a3 C 3a3 D 6a3 Câu 17 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = công sai d = Số hạng thứ 2021 cấp số cộng cho A 8083 B 8082 C 8.082.000 D 8079 Câu 18 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 − 4x2 + với trục hoành A B C D Câu 19 Cho hình trụ có độ dài đường sinh 4, bán kính đáy Diện xung quanh hình trụ cho A 36π B 12π C 48π D 24π 141/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 142 ´ K/82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Đà Nẵng GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH Câu 20 Tập nghiệm phương trình 5x−1 = 625 A {4} B ∅ C {3} D {5} Câu 21 Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r Thể tích khối nón cho hπr2 4hπr2 A B 2hπr2 C hπr2 D 3 Câu 22 Hàm sau đồng biến tập xác định nó? Å ãsố Ä√ äx √ x 2020 − 2019 A y= B y= π Ç√ √ åx 2+ C y = log (x + 4) D y= e Câu 23 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + x − điểm M (0; −3) có phương trình A y = x + B y = x − C y = x − D y = x Câu 24 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn [0; 2] Khi tổng M + m A B C D 16 Câu 25 Với a, b số thực dương, a 6= Biểu thức loga (a2 b) A − loga b B + loga b C + loga b D loga b Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f (2020x − 1) = A B C D y −1 O x −2 Câu 27 Cho a số thực dương, a 6= 1, a3 loga A 3a B 27 C D a3 Câu 28 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 29 Khối lăng trụ tam giác ABC.A0 B C tích 99 cm Tính thể tích khối tứ diện A0 ABC A 22 cm B 44 cm C 11 cm D 33 cm F (2) = Tính F (3)? x−1 C F (3) = ln − D F (3) = Câu 30 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = A F (3) = B F (3) = ln + Câu 31.√Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A0 B C tam giác ABC vuông cân A có cạnh BC = a biết A0 B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ √ √ A 2a3 B a3 C a3 D a3 142/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 143 KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH Câu 32 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình 4x − m · 2x+1 + 3m − = có hai nghiệm trái dấu A (0; 2) B (−∞; 2) C (1; +∞) D (1; 2) Câu 33 Hàm số sau không nguyên hàm hàm số y = x(x + 2) (−∞; −1) ∪ (x + 1)2 (−1; +∞)? x2 + x + x2 + x − x2 x2 − x − B y= C y= D y= x+1 x+1 x+1 x+1 Câu 34 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B Hai√mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết AD = 2BC = 2a BD = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết √ góc SB (ABCD) 30◦ √ a a3 A VS.ABCD = B VS.ABCD = 8√ 6√ 4a3 21 2a3 21 C VS.ABCD = D VS.ABCD = 2020x Câu 35 Cho hàm số f (x) = ln Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2020)? x+1 2020 A S = ln 2020 B S = 2020 C S= D S = 2021 √ x2 − Câu 36 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x − 5|x| + A B C D 1 Câu 37 Phương trình log√3 (x + 3) + log9 (x − 1)4 = log9 (4x) có tất nghiệm thực 2 phân biệt? A B C D A y= ’ = BSC ’ = CSA ’ = 60◦ , SA = a, SB = 2a, SC = 4a Tính Câu 38 Cho khối chóp S.ABC có ASB thể tích khối √ chóp S.ABC theo a √ √ √ 2a3 8a 4a3 a3 A B C D 3 3 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh 2a, O giao điểm AC BD Gọi M trung điểm AO Tính √ khoảng cách từ M đến mặt √ phẳng (SCD) theo a.√ √ a a a A d = a B d= C d= D d= Câu 40 Đồ thị hàm số y = x4 + 2mx2 + 3m2 có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận G(0; 7) làm trọng tâm … √ A m = B m=− C m = −1 D m = − Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = a, AD = 2a, AA0 = 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C A 9πa2 B 4πa2 C 12πa2 D 36πa2 Câu 42 Cho lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có góc hai mặt phẳng (A0 BC) (ABC) 60◦ AB = a Khi thể tích khối đa diện ABCC B √ √ √ 3a3 a3 3a3 A a B C D 4 Câu 43 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm √ đáy khoảng 2,√ta thiết diện có diện tích 11 16 11 A 20 B C D 10 3 143/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 144 ´ K/82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Đà Nẵng GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH Câu 44 Cho hàm số bậc 3: f (x) = x3 + ax2 + bx + c, với a, b, c ∈ R Biết 4a + c > 2b + 2a + 4b + 8c + < Số điểm cực trị hàm số g(x) = |f (x)| A B C D Câu 45 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy cạnh a tâm O Gọi M , N trung điểm SA BC Góc đường thẳng M N mặt phẳng ABCD 60◦ Tính tan góc đường √ thẳng M N mặt phẳng (SBD) √ 5 A B C D 5 Câu 46 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để chọn số tự nhiên có tích chữ số 1400 18 A B C D 10 500 3.10 1500 Câu 47 y Cho hàm số f (x) có đạo hàm R, f (x) có đồ thị hình bên Hàm số g(x) = f (2x − 1) + x2 − x + 2020 nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; −1) −1 O C (−1; 1) D (1, 2) −3 x −0,5 −1 −3 −5 Câu 48 Cho hàm số y = x3 − 2(m + 1)x2 + (5m + 1)x − 2m − có đồ thị (Cm ) với m tham số Tập S tập giá trị nguyên m(m ∈ (−2021; 2021)) để (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt A(2; 0), B, C cho hai điểm B, C có điểm nằm điểm nằm ngồi đường trịn có phương trình x2 + y = Tính số phần tử S A 4041 B 2020 C 2021 D 4038 Câu 49 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A0 B C gọi I, J, K trung điểm AB, AA0 , B C Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành phần Gọi V1 thể tích phần chứa điểm B , V V1 thể tích khối lăng trụ Tính V 49 95 46 A B C D 144 144 95 Câu 50 Gọi S√là tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình −2x3 + 6x2 − 16x + 10 + m + −x3 − 3x + m = có nghiệm x ∈ [−1; 2] Tính tổng tất phần tử S A −368 B 46 C −391 D −782 144/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 145 GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI Fly Education Thầy Phạm Hùng Hải KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 26 MAI ANH TUẤN - THANH HÓA Câu Các thành phố A, B, C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? A B 12 C D A B C Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 3x + điểm A N (1; 3) B M (1; −3) C P (7; −1) D Q(3; 1) Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến (1; +∞) C Hàm số đồng biến (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến (−∞; −1) y −1 x O −1 Câu Dãy số sau cấp số nhân? A 1; 2; 3; 4; B 1; 2; 4; 8; 16 C 1; −1; 1; −1 D 1; −2; 4; −8; 16 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? x y −∞ + −1 +∞ − + +∞ y −∞ −1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 3) B Hàm số đồng biến khoảng (−1; +∞) C Hàm số nghịch biến (−1; 1) D Hàm số đồng biến (−∞; 1) x−2 Câu Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng x+1 A x = −1 B y = −1 C x = D y = Câu Nghiệm phương trình log2 x = A x = B x = C x = D x = Câu Cho khối lăng trụ ABC.A0 B C tích V Tính thể tích khối đa diện ABCB C 3V 2V V V A B C D 4 Câu 9.√ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA ⊥ (ABCD) SA = 3a Thể tích khối chóp √ S.ABCD √ √ 3a3 3a a3 A 3a B C D 12 145/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 146 ´ K/82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Đà Nẵng GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH Câu 10 Tập xác định hàm số y = (x − 1) A (0; +∞) B [1; +∞) C (1; +∞) D R Câu 11 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến R?  π x A y= B y = log x C y = log π4 (2x2 + 1) Å ãx D y= e Câu 12 Giải bất phương trình log2 (3x − 1) > 10 A x > B < x < C x < D x>− 3 √ Câu 13 Cho√khối nón có bán kính r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón A V = 16 3π B V = 12π C V = D V = 4π #» #» #» Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #» a = − i + j − k Tọa độ véc-tơ #» a A (2; −1; −3) B (−3; 2; −1) C (2; −3; −1) D (−1; 2; −3) Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 6x + 4y − 8z + = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I(3; −2; 4), R = 25 B I(−3; 2; −4), R = C I(3; −2; 4), R = D I(−3; 2; −4), R = 25 Câu 16 Nguyên hàm hàm số f (x) = sin 3x A cos 3x + C B cos 3x + C C − cos 3x + C D − cos 3x + C Z10 Z6 Câu 17 Cho hàm số y = f (x) liên tục [0; 10] f (x) dx = 7, f (x) dx = Tính P = Z2 f (x) dx + Z10 A P = f (x) dx B P = −4 C P = D P = 10 √ Câu 18 Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 3a √ 3a A 6a B C 3a D 3a Câu 19 Cho khối trụ có đường kính đáy 2a, chiều cao h = 2a Thể tích khối trụ A V = πa3 B V = 2πa2 h C V = 2πa2 D V = 2πa3 Câu 20 Cho hàm số f (x) xác định K F (x) nguyên hàm f (x) K Khẳng định sau đúng? A f (x) = F (x), ∀x ∈ K B F (x) = f (x), ∀x ∈ K C F (x) = f (x), ∀x ∈ K D F (x) = f (x), ∀x ∈ K Câu 21 Cho hàm số f (x) liên tục R F (x) nguyên hàm f (x), biết Z9 f (x) dx = F (0) = Tính F (9) A F (9) = −6 B F (9) = C F (9) = 12 D F (9) = −12 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết 6a khoảng cách từ A đến (SBD) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) 12a 3a 4a 6a A B C D 7 7 146/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 147 GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x+2 A y = x3 − 3x2 + B y= x+1 C y = −x3 + 3x2 + D y = x4 − 2x3 + y O x Câu 24 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx đạt cực tiểu x = A m = B m = −2 C m = D m = Câu 25 Cho hình nón có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện A S = 500 cm B S = 400 cm C S = 300 cm D S = 406 cm Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A(−3; 4; 2), B(−5; 6; 2), C(−10; 17; −7) Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB A (x + 10)2 + (y − 17)2 + (z − 7)2 = B (x + 10)2 + (y − 17)2 + (z + 7)2 = C (x − 10)2 + (y − 17)2 + (x + 7)2 = D (x + 10)2 + (y + 17)2 + (z + 7)2 = 2x + đoạn [2; 3] 1−x A B −5 C − 4 Câu 28 Giá trị lớn hàm số y = cos x − cos3 x [0; π] √ 10 2 A max y = B max y = C max y = [0;π] [0;π] [0;π] 3 Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số y = D −3 D max y = [0;π] Câu 29 Số nghiệm phương trình log3 (x2 + 4x) + log (2x + 3) = A B C D ò Câu 30 Giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y = x − ln x đoạn ; e theo thứ tự 1 A e − B + ln e − C e D + ln 2 x x+1 x Câu 31 Cho phương trình log5 (5 − 1) · log25 (5 − 5) = Khi đặt t = log5 (5 − 1) ta phương trình đây? A t2 − = B t2 + t − = C t2 − = D 2t2 + 2t − = ï Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 điểm phân biệt A −1 < m < B m < C < m < D m > Câu 33 Số giá trị nguyên m để hàm số y = x3 − x2 − 2x + − m có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu A B C D x Câu 34 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? x −2 A (C) có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang B (C) có hai tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang C (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D (C) có hai tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang 147/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 148 ´ K/82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Đà Nẵng Ä √ äa−1 √ Câu 35 Nếu + < − A a < B a > GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH C a > D a < √ Câu 36 Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30◦ Khi thể tích khối lăng trụ √ √ 27 27 A B C D 4 4 Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1) Hình chiếu vng góc A (Oyz) điểm A M (3; 0; 0) B N (0; −1; 1) C P (0; −1; 0) D Q(0; 0; 1) Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2), B(−1; 3; −9) Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho 4ABM vuông M  Ä  Ä √ ä √ ä M 0; + 5; M 0; + 5; A  Ä B  Ä √ ä √ ä M 0; − 5; M 0; − 5;  Ä  Ä √ ä √ ä M 0; + 5; M 0; + 5; C  Ä D  Ä √ ä √ ä M 0; − 5; M 0; − 5; Câu 39 Giá trị m để phương trình 4x − m · 2x+1 + 2m = có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 + x2 = A m = B m = C m = D m = Câu 40 Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A0 lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường √ a thẳng AA0 BC Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A0 B C √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 24 Câu 41 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, BC, C D0 Xác định góc hai đường thẳng M N AP A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu 42 Cho hàm số y = |x|3 − mx + 5(m > 0) với m tham số Hỏi hàm số có nhiều điểm cực trị? A B C D Câu 43 Cho hàm số f (x) có đạo hàm R có đồ thị y = f (x) hình vẽ Xét hàm số g(x) = f (x2 − 2) Mệnh đề sau sai? A Hàm số g(x) nghịch biến (−1; 0) B Hàm số g(x) nghịch biến (−∞; −2) −2 y O x C Hàm số g(x) nghịch biến (0; 2) D Hàm số g(x) đồng biến (2; +∞) Câu 44 148/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 149 GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A B C D 9 Câu 45 Lớp 11 A có 40 học sinh có 12 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Hóa học loại giỏi 13 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Vật lí loại giỏi Biết chọn học sinh lớp đạt điểm tổng kết mơn Hóa học Vật lí loại giỏi có xác suất 0,5 Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi hai mơn Hóa học Vật lí A B C D Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) hình vẽ Xét hàm 3 số g(x) = f (x) − x3 − x2 + x + 2021 Mệnh đề sau đúng? A g(x) = g(−1) B g(x) = g(1) [−3;1] C g(x) = g(−3) [−3;1] y [−3;1] D g(x) = [−3;1] g(−3) + g(1) −3 −1 O x −2 Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = −2x + m cắt đồ thị (H) 2x + hai điểm A, B phân biệt cho P = k12021 + k22021 đạt giá trị nhỏ nhất, với k1 , hàm số y = x+2 k2 hệ số góc tiếp tuyến A, B đồ thị (H) A m = B m = C m = −3 D m = −2 5xy + x + = + 3−x−2y + y(x − 2) Tìm 3xy giá trị nhỏ biểu thức T = x + y √ √ √ √ A T = + B T = + C T = + D T = + Å ã √ 2x + 1 Câu 49 Cho phương trình log2 (x + 2) + x + = log2 + 1+ + x + 2, gọi S tổng x x tất nghiệm Khi đó, giá trị√của S √ + 13 − 13 A S = −2 B S= C S = D S= 2 Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC.A0 B C tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, A0 C , BB Thể tích khối tứ diện CM N P V V A B V C D V 24 24 Câu 48 Cho x, y số thực dương thỏa mãn 5x+2y + 149/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 150 ´ K/82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Đà Nẵng GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI Fly Education Thầy Phạm Hùng Hải KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 27 ĐƠNG SƠN - THANH HĨA Câu Cho số thực a, b Giá trị biểu thức M = log2 biểu thức sau đây? A −a − b B ab 1 + log2 b giá trị biểu thức a 2 C −ab D a + b Câu Cho hai đường thẳng ` ∆ song song với nằm mặt phẳng (P ) Khi quay mặt phẳng (P ) xung quanh đường thẳng ∆ đường thẳng ` tạo thành A hình nón B khối nón C mặt trụ D mặt nón Câu Đồ thị hàm số y = x3 − 3x − cắt trục tung điểm có tọa độ A (2; 0) B (0; 2) C (0; −2) D (−1; 0) Câu Họ nguyên hàm hàm số y = (2x + 1)2020 (2x + 1)2021 (2x + 1)2021 (2x + 1)2021 (2x + 1)2021 + C + C + C + C A B C D 4042 2021 4040 4024 Câu Khối lập phương khối đa diện loại A {3; 4} B {4; 3} C {6; 6} D {3; 3} Ä #» #» #»ä #» #» Câu Trong không gian với hệ tọa độ O, i , j , k , véc-tơ #» u = −4 i + j có tọa độ A (−4; 3; 0) B (4; −3; 1) C (3; −4; 0) D (−3; 4; 0) C x = D x = Câu Kí hiệu Akn số chỉnh hợp chập k n phần tử với ≤ k ≤ n Công thức sau đúng? n! n! n! n! A Akn = B Akn = C Akn = D Akn = (n + k)! k!(n − k)! k!(n + k)! (n − k)! √ Câu Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh ` = Diện tích xung quanh Sxq hình nón cho √ √ √ A Sxq = 12π B Sxq = 39π C Sxq = 3π D Sxq = 3π Câu Nghiệm phương trình 3x−1 = A x = B x = Câu 10 Khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ y0 + +∞ − + +∞ y −∞ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (0; 3) 150/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 151 GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 B Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 1) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 2) D Hàm số cho đồng biến khoảng (2; +∞) Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; −2), N (4; −5; 1) Độ dài đoạn thẳng M N √ √ A 41 B C 49 D Câu 13 Tập xác định hàm số y = log2 x A [0 + ∞) B R \ {0} C R D (0 : +∞) Câu 14 Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f (x) = A B C D y −1 O x −1 Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên 5, đáy hình vng cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A 80 B 64 C 20 D 100 Câu 16 Cho #» u = (1; 1; 1) #» v = (0; 1; m) Để góc hai véc-tơ #» u , #» v có số đo 45◦ m √ √ √ √ A ± B ± C D ± Câu 17 Điều kiện để phương trình m sin x − cos x = có nghiệm √ A m ≥ B −4 ≤ m ≤ C m ≥ 34 ñ m ≤ −4 D m≥4 #» Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ #» a = (1; −1; 2), b = (3; 0; −1), #» c = (−2; 5; 1) #» #» #» #» #» m = a + b − c Tìm tọa độ m A (−6; 6; 0) B (6; 0; −6) C (6; −6; 0) D (0; 6; −6) Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn [0; 2] A y = C y = D y = Câu 20 Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? A y = tan 5x B y = sin 2x C y = cos 3x D y = cot 4x [0;2] B y = [0;2] [0;2] [0;2] Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log (x2 − 4) > log(3x) A (2; +∞) C (−∞; −1) ∪ (4; +∞) B (−∞; 2) D (4; +∞) Câu 22 Cho số tự nhiên 1; 2; 3; 4; 5; 6; Số số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ chữ số cho chữ số A 216 B 343 C 74 D 120 Câu 23 151/178 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 152 ´ K/82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Đà Nẵng GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH x+b với b, c, d ∈ R có đồ thị hình vẽ bên Mệnh cx + d đề sau đúng? A b > 0, c > 0, d > B b < 0, c > 0, d > C b > 0, c < 0, d < D b < 0, c > 0, d < Cho hàm số y = y O x x3 + 3x2 − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 A y + 16 = −9(x + 3) B y − 16 = −9(x + 3) C y = −9(x + 3) D y − 16 = −9(x − 3) Câu 24 Cho hàm số y = Câu 25 Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? √ A un = 2n − 3, n ≥ B un = n + 1, n ≥ C un = n2 + 1, n ≥ D un = 2n , n ≥ Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M (2; 3; −1), N (−1; 1; 1), P (1; m − 1; 3) với giá trị m 4M N P vng N A m = B m = C m = D m = Câu 27 Cắt√hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền √ a Thể tích khối nón √theo a √ 3 πa πa πa3 πa3 A B C D 12 Å ã1−3x 25 Câu 28 Tập nghiệm S bất phương trình ≥ ã Å Å ã 1 A S = −∞; B S= C S = (−∞; 1] D S = [1; +∞) ; +∞ 3 Câu 29 Phương trình log√2 x = log2 (x + 2) có nghiệm? A B C D Câu 30 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 0), B(−1; 1; 3), C(0; −2; 5) Điểm sau đồng phẳng với ba điểm A, B, C A D(1; 2; 3) B E(0; 0; 2) C F (−2; 5; 0) D G(1; −1; 6) Câu 31 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình bên Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) + A B C D y −1 x O −1 −2 Câu 32 Cho dãy số (un ) : A S= 152/178 69  u1 = −3 Tính S = u20 − u6 un+1 = un + , n ≥ B S = 35 C S = 33 D S= 75 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958.921 153 GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH KỲ THI GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2021 Câu 33 Tập nghiệm phương trình log2 x = log2 (2 − x) A S = {−2} B S = {1} C S = {−2; 1} D S = ∅ Câu 34 Cho hàm số y = cos 4x có nguyên hàm F (x) Khẳng định sau đúng? π  π  − F (0) = − F (0) = A F B F 8 8 π π C F D F − F (0) = −1 − F (0) = − 8 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vng S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ Thể tích khối chóp S.ABCD 5a3 3a3 15a3 A B C 5a3 D 2 Câu 36 Đầu tháng chị Tâm gửi vào ngân hành triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết ngân hàng chi tất toán vào cuối tháng lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian chị Tâm gửi tiền Hỏi sau tháng kể từ bắt đầu gửi chị Tâm có số tiền lãi gốc khơng 50 triệu đồng? A 16 B 18 C 17 D 15 Câu 37 Cho hàm số f (x) có đạo hàm R f (x) = (x + 1)(x + 3) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−10; 20] để hàm số f (x2 + 3x − m) đồng biến khoảng (0; 2)? A 19 B 17 C 18 D 16 Câu 38 Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 27x + 3m − đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn |x1 − x2 | ≤ Biết S = (a; b] Tính T = 2b − a √ √ √ √ A T = 61 + B T = 51 + C T = 61 − D T = 51 − Câu 39 Cho hình nón đỉnh O có thiết diện qua trục tam giác vuông cân với cạnh huyền a Một mặt phẳng (P ) qua O, tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ cắt hình nón theo thiết diện tam tam giác OM N √ √ √ giác OM N Diện tích2 √ a a a2 a2 A B C D 16 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 5; 1), B(−2; −6; 2), C(1; 2; −1) # » ... Bắc Ninh 104 Đề Số 20 : Đề Thi GK2 Triệu Sơn - Thanh Hóa 109 Đề Số 21 : Đề Thi GK2 Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương 115 Đề Số 22 : Đề Thi GK2 Chuyên Quốc Học - Huế 122 Đề Số 23 : Đề Thi GK2 Trần Nhân... Ninh 128 Đề Số 24 : Đề Thi GK2 Kinh Môn - Hải Dương 134 p Th.S Phạm Hùng Hải – Ô 0905.958. 921 ii MỤC LỤC Bộ Đề Thi Giữa Kì II Năm 20 21 - 20 22 Đề Số 25 : Đề Thi GK2 Yên Định - Thanh Hóa 140 Đề Số 26 :... LỤC Đề Số 1: Đề Thi GK2 Quế Võ - Bắc Ninh Đề Số 2: Đề Thi GK2 Yên Dũng - Bắc Giang Đề Số 3: Đề Thi GK2 Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh 13 Đề Số 4: Đề Thi GK2 Hàn Thuyên - Bắc Ninh 19 Đề Số 5: Đề Thi GK2 Kim