1 toan 10 b1 c3 ham so va do thi tu luan hdg

CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ CHƯƠNG HÀM SỐ BẬC HAI III VÀ ĐỒ THỊ BÀI HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I = LÝ THUYẾT HÀM SỐ TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ hàm số Cho tập hợp khác rỗng Giả sử hai đại lượng biến thiên nhận giá trị thuộc tập số Nếu với giá trị thuộc tập hợp số có giá trị tương ứng tập số thực ta có hàm số Ta gọi biến số hàm số Tập hợp gọi tập xác định hàm số Tập tất giá trị y nhận được, gọi tập giá trị hàm số Ta nói giá trị ( Chú ý: Cho Khi hàm số thuộc tập ) Ta nói tập giá trị , ta viết Khi hàm số cho công thức mà không rỏ tập xác định ta quy ước: Tập xác định hàm số tập hợp tất giá trị Một hàm số cho nhiều cơng thứccơng thức để có nghĩa ĐỒ THỊ HÀM SỐ Đồ thị hàm số xác định tập mặt phẳng toạ độ với thuộc với tập hợp tất điểm Hay diễn tả bằng: Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Hàm số xác định Hàm số gọi đồng biến (hay tăng) Hàm số gọi nghịch biến (hay giảm) Nhận xét: II = + Hàm số đồng biến + Hàm số khoảng nghịch biến đồ thị hàm số “đi lên” khoảng đồ thị hàm số “đi xuống” HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ = PHƯƠNG PHÁP Để tìm tập xác định hàm số Chú ý Thơng thường + Hàm số = ta tìm điều kiện để có nghĩa cho biểu thức đại số, ta xét số trường hợp sau: có nghĩa + Hàm số có nghĩa + Hàm số có nghĩa , có nghĩa có nghĩa , có nghĩa BÀI TẬP Câu Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Câu Tìm tập xác định hàm số Lời giải Ta có Vậy tập xác định hàm số với Câu Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Câu Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 10 Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 11 Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Vậy tập xác định hàm số Câu 12 Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 13 Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 14 Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 15 Tìm tập xác định hàm số a) c) b) d) Lời giải a) Hàm số xác định Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Vậy tập xác định hàm số b) Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số c) Ta có với Vậy tập xác định hàm số d) Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 16 Tìm tập xác định hàm số a) b) c) d) e) f) Lời giải a) Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số b) Ta có với Vậy tập xác định hàm số c) Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ d) Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số e) Ta có Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số f) Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 17 Tìm tập xác định hàm số a) c) e) g) b) d) f) h) Lời giải Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ a) Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số b) Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số c) Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số d) Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số e) Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số f) Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số g) Ta có Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số h) Ta có Hàm số xác định Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Vậy tập xác định hàm số DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ XÁC ĐỊNH TRÊN MỘT TẬP K CHO TRƯỚC = PHƯƠNG PHÁP Bài toán Cho hàm Tìm tất giá trị Bước 1: Tìm điều kiện xác định hàm số (theo Bước 2: Hàm số xác định tập để hàm số xác định tập ) Gọi D tập xác định hàm số Một số lưu ý: + Hàm số ( biểu thức ln có nghĩa) xác định tập phương trình + Hàm số vô nghiệm xác định tập nghiệm với + Hàm số bất phương trình bất phương trình ( biểu thức ln có nghĩa) xác định tập nghiệm với + = BÀI TẬP Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị để hàm số xác định Lời giải Điều kiện xác định hàm số Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Hàm số xác định , với vô nghiệm Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị để hàm số có tập xác định Lời giải Điều kiện xác định hàm số Khi tập xác định hàm số Yêu cầu toán thỏa mãn Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị để hàm số xác định Lời giải Điều kiện xác định hàm số Hàm số xác định (*) (*) nghiệm với Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị để hàm số xác định Lời giải Điều kiện xác định hàm số Hàm số xác định (*) (*) nghiệm với Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Câu Cho hàm số định Tìm tất giá trị để hàm số xác Lời giải Ta có Điều kiện xác định hàm số là: Hàm số xác định (*) (*) nghiệm với Câu Tìm để hàm số sau xác định với a) thuộc khoảng b) Lời giải a) Hàm số xác định ● Nếu Khi tập xác định hàm số Yêu cầu tốn ● Nếu : khơng thỏa mãn Khi tập xác định hàm số Yêu cầu toán Vậy b) : thỏa mãn điều kiện thỏa yêu cầu toán Hàm số xác định Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Do để hàm số xác định với thuộc khoảng , ta phải có Vậy Câu Tìm thỏa u cầu tốn để hàm số a) xác định b) xác định Lời giải a) Hàm số xác định Do để hàm số xác định Vậy b) , ta phải có thỏa u cầu tốn Hàm số xác định Bài toán chuyển việc tìm để nghiệm với Điều kiện cần: Bất phương trình nghiệm với , thuộc đoạn thuộc đoạn nên nghiệm với , tức ta có Điều kiện đủ: Với , ta có : thỏa mãn Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Vậy Câu Tìm thỏa u cầu tốn để hàm số a) xác định b) xác định toàn trục số Lời giải a) Hàm số xác định Để hàm số xác định với với Vậy b) thỏa mãn yêu cầu toán Hàm số xác định Để hàm số xác định với với Vậy thỏa mãn yêu cầu toán DẠNG TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ = PHƯƠNG PHÁP Cho hàm số Tập hợp = có tập xác định gọi tập giá trị hàm số BÀI TẬP Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Câu Tìm tập giá trị hàm số Lời giải Tập xác định: Ta có Vậy tập giá trị hàm số Câu Tìm tập giá trị hàm số Lời giải Điều kiện xác định: Tập xác định: Ta có Vậy tập giá trị hàm số Câu Tìm tập giá trị hàm số Lời giải Tập xác định: Ta có Vậy tập giá trị hàm số Câu Tìm tập giá trị hàm số Lời giải Điều kiện xác định: Tập xác định: ta có Mặt khác: Nên Vậy tập giá trị hàm số Câu Tìm tập giá trị hàm số Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Lời giải Điều kiện xác định: , Tập xác định: Ta có Mặt khác: Nên Vậy tập giá trị hàm số , DẠNG TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ = PHƯƠNG PHÁP * Phương pháp 1: Tìm tập xác định Với hàm số , Tính Nếu hàm số cho đồng biến (tăng) Nếu hàm số cho nghịch biến (giảm) * Phương pháp 2: Tìm tập xác định Với = hàm số , Lập tỉ số Nếu hàm số cho đồng biến (tăng) Nếu hàm số cho nghịch biến (giảm) BÀI TẬP Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Câu Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số khoảng khoảng Lời giải TXĐ: Với , Với , ta có Suy ta có hay Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Với và Suy ta có hay Vậy hàm số cho đồng biến khoảng Câu Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số khoảng khoảng Lời giải TXĐ: Với , Với , ta có: Suy ta có hay , Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Với suy Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng hay DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN (NGHỊCH BIẾN) TRÊN MỘT TẬP HỢP CHO TRƯỚC = PHƯƠNG PHÁP Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Hàm số đồng biến (nghịch biến) Ta xét Để hàm số đồng biến với từ ta dễ dàng tìm ngược lại để hàm số nghịch biến đề = , thỏa mãn đề bài; ta dễ dàng tìm thỏa mãn BÀI TẬP Câu Có giá trị nguyên tham số đồng biến thuộc đoạn để hàm số ? Lời giải Tập xác định: , , ta có: Với Hàm số đồng biến Mà nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn đề Câu Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: , , ta có: Với Hàm số nghịch biến Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Câu Tìm tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến Lời giải Xét Với , , ta có: H àm số nghịch biến khoảng , (1) (2) Ta có Từ (1) (2) Vậy , DẠNG BÀI TOÁN THỰC TẾ = PHƯƠNG PHÁP Bước 1: Lập biểu thức theo yêu cầu toán ( cần); Bước 2: Khai thác giả thiết để xử lí tốn phù hợp; Bước 3: Kết luận = BÀI TẬP Câu Cho diện tích rừng nhiệt đới trái đất xác định hàm số , tính triệu hec-ta, tính số năm kể từ năm 1990 Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1990 2018 Lời giải Vào năm 1990 ứng với nên diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1999 là: (ha) Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Vào năm 2018 ứng với nên diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2018 là: (ha) Câu Hai tàu vĩ tuyến cách hải lý Đồng thời hai tàu khởi hành, tàu chạy hướng nam với hải lý/giờ, cịn tàu chạy vị trí tàu thứ với vận tốc hải lý/giờ Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách hai tàu nhỏ nhất? Lời giải Gọi khoảng cách hai tàu sau xuất phát (giờ), Ta có: Suy Khi Dấu Vậy sau xảy xuất phát khoảng cách hai tàu nhỏ nhỏ Câu Một hàng buôn giày nhập đôi với giá 40 USD Cửa hàng ước tính đơi giày bán với giá USD tháng khách hàng mua đơi giày giá thu nhiều lãi nhất? đôi Hỏi hàng bán Lời giải Gọi (USD) số tiền lãi cửa hàng bán giày Ta có Dấu xảy Vậy cửa hàng lãi nhiều bán đôi giày với giá USD Page ... năm kể từ năm 19 90 Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 19 90 2 018 Lời giải Vào năm 19 90 ứng với nên diện tích rừng nhiệt đới vào năm 19 99 là: (ha) Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III... định hàm số Câu 10 Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 11 Tìm tập xác định hàm số Lời giải Hàm số xác định Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III... TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Câu Tìm tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến Lời giải Xét Với , , ta có: H àm số nghịch biến khoảng , (1) (2) Ta có Từ (1) (2)