Đề cương ôn thi THPT QG môn Toán

MON 17 * GOM 12 CAU CUOI THEO DE MINH HO,; CUA B() GD&DT * LOI GIAI CHI TIET vA PHUONG PHAP GIAI TUNG o,;.NG TOAN * KEM THEO cAc CAU HOI TUONG TV VA LOI GIAI CHI TIET * HUONG TOI MUC 8+ DIEM TRONG DE THI QG Cu6n sach cua: ® � , r�� L&p: Trtr011g: < , < , < < < g ( ( (TAI LIEU LUU HANH NOi BO) Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Kết nối tri thức với sống TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAR 12 CÂU CUỐI ĐỀ MINH HOẠ ÔN THI THPT QG NĂM 2022  CÂU 39 ĐỀ MINH HỌA c Câu 39 Ê Lời giải L PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 39 c Câu p Tập nghiệm bất phương trình (4x − 65 · 2x + 64) − log3 (x + 3) ≤ có tất số nguyên dương? A B C 10 D Vô số Ê Lời giải c Câu Ä äp Có số nguyên x thỏa mãn 3x −13 − 27 − log2 x ≤ 0? A B C Ê Lời giải Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 D Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường p Có số nguyên x thỏa mãn (4x − 5.2x+2 + 64) − log(4x) ≥ 0? A 22 B 25 C 23 D 24 Kết nối tri thức với sống Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi c Câu Có số nguyên x thỏa mãn (9x − 10 · 3x+1 + 81) A 15 B 14 C 13 p − log2 x ≥ 0? D 12 Ê Lời giải c Câu Bất phương trình (x3 − 9x) ln(x + 5) > có nghiệm nguyên? A B C D Vô số Ê Lời giải p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star Kết nối tri thức với sống ä Ä Số nghiệm nguyên bất phương trình 2x − 4x [log2 (x + 14) − 4] ≤ A 14 B 13 C 12 D 15 Ê Lời giải c Câu Ä äÄ ä Có giá trị m để bất phương trình 3x −x − 2x − m ≤ có nghiệm nguyên phân biệt? A 65021 B 65024 C 65022 D 65023 Ê Lời giải Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường c Câu Kết nối tri thức với sống c Câu Có giá trị nguyên x thoả mãn [log2 (x2 + 1) − log2 (x + 31)] (32 − 2x−1 ) ≥ 0? A 27 B 25 C 26 D 28 Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Ê Lời giải c Câu Có nhiêu Ä bao √ ä giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình x+2 − (3x − 2m) < chứa không 10 số nguyên? A 9844 B 9843 C 9842 D 9841 Ê Lời giải p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star Kết nối tri thức với sống c Câu Có số nguyên x thỏa mãn [2 − log3 (x2 − 12x + 36)] A 10 B 15 C 20 p − log5 x ≤ 0? D 25 c Câu 10 Có số nguyên x thỏa mãn [log2 (x2 − 8x + 20) − 3] A 17 B 18 C 19 √ − log 5x ≥ 0? D 20 Ê Lời giải Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Ê Lời giải Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Kết nối tri thức với sống c Câu 11 Cho hàm số f (x) = ln(ax2 + bx) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến điểm có hồnh độ đồ thị (C) có phương trình y = x − + ln 20 Tính f (1) 5 A f (1) = ln 10 B f (1) = ln 11 C f (1) = ln 20 D f (1) = ln 22 Ê Lời giải c Câu 12 Có số nguyên dương m để hàm số y = 2ln(2x (0; +∞)? A 98 B 99 C 100 −3x2 +100−m) xác định khoảng D 101 Ê Lời giải p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star Kết nối tri thức với sống Bất phương trình log 20 − A 2022 √
x + 2022 + < có tất nghiệm nguyên? B 2002 C 400 D 324 Ê Lời giải c Câu 14 √ Bất phương trình (log23 x − log3 x + 5) 2x − 512 ≤ có tất nghiệm nguyên? A 235 B 234 C 240 D 241 Ê Lời giải Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường c Câu 13 Kết nối tri thức với sống c Câu 15 Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi
√ Bất phương trình log7 x < log4 x + 3log7 x có tất nghiệm nguyên? A 56 B 50 C 48 D 49 Ê Lời giải c Câu 16 Bất phương trình A 9900 log x − ≤ có tất nghiệm nguyên? log x − log x + B 9009 C 9909 D 9990 Ê Lời giải p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star 103 Kết nối tri thức với sống c Câu 32 √ Xét số phức z thỏa mãn |z + − 2i| + |z − + i| = Gọi M, m hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = |z + 2| + |z − − 3i| Tìm M, m √ √ √ √ √ √ A M = 17 + 5; m = B M = 26 + 5; m = √ √ √ √ √ √ C M = 26 + 5; m = D M = 17 + 5; m = Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Ê Lời giải 104 Kết nối tri thức với sống | Dạng 20 Bài tốn min, max với quỹ tích đường trịn, đường thẳng (Phương pháp hình học) Phương pháp giải ○ Tìm điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 ○ Sử dụng phương pháp hình học để tìm min, max c Câu 33 Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Cho hai số phức z1 ; z2 thoả mãn |z1 − − 3i| = |z2 + − i| = |z2 − + i| Giá trị nhỏ biểu√thức P = |z2 − − i| +√|z2 − z1 | √ √ 5 85 85 A B C D − + + − 5 5 Ê Lời giải p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star 105 c Câu 34 Cho hai số phức z, z ′ thỏa mãn |z − + 3i| = |z ′ − + i| = |z ′ + − 5i| Giá trị nhỏ biểu thức P = |z ′ + + 3i| + |z − z ′ | √ √ √ √ A 5 − B 10 + C 10 − D 85 − Ê Lời giải Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Kết nối tri thức với sống 106 Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Kết nối tri thức với sống c Câu 35 √ Cho số phức z, w thõa mãn |z + w| = 5; w = (1 + i) z − − 4i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P = |z − 2i|2 − |z − + i|2 Tính T = M + m √ √ √ A 13 B + 13 C + 13 D Ê Lời giải c Câu 36 Số phức z có phần thực a phần ảo b thỏa mãn 3a − 2b = 12 Giá trị nhỏ P = |z − z1 | + |z − 2z2 | + √ √ √ √ 9945 9945 A Pmin = B Pmin = C Pmin = − D Pmin = + 13 11 Biết hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 − − 4i| = |z2 − − 4i| = Ê Lời giải p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 107 c Câu 37 Gọi z w hai số phức thỏa mãn |z − 8| = |w − 3i| = |w + − i| Tính giá trị nhỏ biểu thức P = |w − − |z − w| √2i| + √ √ √ √ √ √ 2+4 5−6 A + B C 10 − D + 2 Ê Lời giải Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Kết nối tri thức với sống 108 Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Kết nối tri thức với sống c Câu 38 √ Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 − − i| = 2 |z2 − + i| = |z2 − + i| Tìm giá trị nhỏ √ |z1 − iz2 | √ √ √ 11 A B C 2 D 2 Ê Lời giải p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star 109 Kết nối tri thức với sống | Dạng 21 Bài tốn min, max với quỹ tích elip Phương pháp giải ○ Tìm điểm biểu diễn cho số phức z ○ Sử dụng phương pháp hình học - đại số để tìm min, max c Câu 39 Ê Lời giải c Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z + 1| + |z − − 4i| = 10 Tính giá trị nhỏ Pmin biểu thức P = |z − + 2i| √ √ √ √ 34 A Pmin = 10 B Pmin = C Pmin = 34 D Pmin = 17 Ê Lời giải Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường √ Cho số phức z thỏa mãn |(1 + i) z + 2| + |(1 + i) z − 2| = Gọi m = max |z|, n = |z| số phức v = m + ni Tính |v|2022 ? A 21011 B 22022 C 61011 D 62022 110 Kết nối tri thức với sống c Câu 41 Xét số phức z thỏa mãn |z + + √ i| + |z − − 3i| = 10 Giá trị lớn |z + 3√− 7i| √ √ 71 13 A B C D Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Ê Lời giải | Dạng 22 Bài tốn min, max với quỹ tích pararbol Phương pháp giải ○ Tìm điểm biểu diễn cho số phức z ○ Sử dụng phương pháp hình học - đại số để tìm min, max c Câu 42 Cho hai số phức √ z1 z2 thỏa |z1 + z1 | = |z1 − z1 | |z2 + 3| = Khi |z1 − z2 | có giá trị nhỏ m − n (m; n ∈ N) Giá trị m + n A B C D 10 Ê Lời giải p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star 111 c Câu 43 Các số phức z1 , z2 thỏa mãn w = z1 + − i số thực |4z2 + + 13i| = Giá trị nhỏ (z1 + z1 ) i + biểu thức P = |z1 + z2 | √ 21 37 A B 16 C D √ 37 − Ê Lời giải Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Kết nối tri thức với sống 112 Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Kết nối tri thức với sống c Câu 44 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện 2|z + i| = |z − z1 − 2i| |z2 − i − 10| = Tìm giá trị nhỏpnhất biểu thức |z1 − z2 | p√ √ √ √ A 101 − B − C 101 + D 10 + Ê Lời giải p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star 113 Kết nối tri thức với sống | Dạng 23 Bài toán min, max với quỹ tích hyperbol Phương pháp giải ○ Tìm điểm biểu diễn cho số phức z ○ Sử dụng phương pháp hình học - đại số để tìm min, max c Câu 45 3i z1 − + i số thực ... miệt mài tất giỏi 1 Kết nối tri thức với sống TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAR 12 CÂU CUỐI ĐỀ MINH HOẠ ÔN THI THPT QG NĂM 2022  CÂU 39 ĐỀ MINH HỌA c Câu 39 Ê Lời giải ... Việt – Ô 0905.193.688 12 Kết nối tri thức với sống  CÂU 40 ĐỀ MINH HỌA c Câu 40 (Đề minh họa 2022) Cho hàm số y = (x) có bảng biến thi? ?n sau x −∞ +∞ −1 f ′ (x) + − + 0 +∞ f (x) Luyện thành tài,... trình biết bảng biến thi? ?n đồ thị hàm số b) HƯỚNG GIẢI: ○ Bước 1: Từ phương trình f ′ (f (x)) = 0, ta xác định nghiệm u phương trình f ′ (u) = ○ Bước 2: Dựa vào bảng biến thi? ?n y = f (x) ⇒ giá