Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Trưng Vương

Tham khảo “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Trưng Vương” dành cho các bạn học sinh lớp 9 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống lại kiến thức học tập nhằm chuẩn bị cho kì thi sắp tới, cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề kiểm tra cho quý thầy cô. Hi vọng với đề thi này làm tài liệu ôn tập sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.

TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2021 - 2022 I ĐẠI SỐ Bài Rút gọn biểu thức sau : ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP a) A  50  75  72  48 b) B  c) C   22  2 42 45   20  10 21 d) D   2  17  12    4    3 5 2 1 Bài Giải phương trình: e) E  f) F  80  45 55  125     25 2 11 a) x   27  b) 4x  4x    c) 9x  6x   x  8x  16 d) x  10x  25  x  e) 4x  12  x    9x  27 g) x  x   Bài Cho hai biểu thức A  f) 12 2x  12x  34  4x  24x  40  3  6x  x h) x 2 B  x 2 x 1  4x   9x   10  16 x 3 10 với x  0, x    x 2 2 x x4 a) Tính giá trị biểu thức A x  125  216 b) Tìm x để A   x 9 tìm x   để B nhận giá trị số nguyên x 2 d) Đặt P  A.B Tìm x   để P nhận giá trị số nguyên c) Chứng minh B  e) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M  Bài Cho hai biểu thức A  x  19 P x 5 B  x  x 2   x 10 x với x  0, x  25   x  25  x x 5 a) Tính giá trị biểu thức A x  18  8 x 5  c) Tìm x để B   x 5 d) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A.B x   b) Chứng minh B  II HÌNH HỌC Bài Cho ABC nhọn có đường cao AH Gọi E, F hình chiếu vng góc H AB, AC a) Biết AE  6, cm ; BE  3, cm Tính diện tích tam giác ABH b) Chứng minh tam giác AEF ACB đồng dạng AF S c) Chứng minh d) Chứng minh AEF  sin B.sin C  sin C AC SABC Bài Cho ABC nhọn, đường cao AH Kẻ HE  AB E HF  AC F a) Chứng minh AE AB  AF.AC, từ suy AEF ∽ ACB   25o Tính góc ABC b) Khi CH  cm, CF  cm, BAH c) Khi SAHE  cm , SBHE  1cm , tính độ dài đoạn thẳng AB EF  AH Bài Cho tam giác ABC vuông A, AB  AC đường cao AH a) Giả sử BH =7cm, CH=9cm Tính độ dài cạnh AC số đo góc C (làm trịn đến độ)  d) Chứng minh sin BAC b) Trên cạnh AB lấy điểm D  D  A; D  B  Gọi K hình chiếu A CD Chứng minh: CK.CD=CH.CB CKH đồng dạng với CBD c) Chứng minh: điểm A, C, K, H thuộc đường tròn Xác định tâm O đường trịn d) Gọi P Q hình chiếu A C HK Gọi E giao điểm thứ hai đường thẳng AP với (O) Chứng minh: CE / / PQ PK  QH Bài Trên khúc sông với hai bờ song song với nhau, người lái đò dự định chèo đị qua sơng từ vị trí A bờ bên sang vị trí B bờ bên kia, đường thẳng AB vng góc với bờ sơng Do người lái đị khơng giỏi tốn, lí nên xuất phát từ A lái đò theo phương vng góc với bờ sơng, đị bị dòng nước đẩy xiên cập bến bờ bên vị trí C cách B đoạn 45 m Biết khúc sơng rộng 270 m, hỏi dịng nước đẩy đị lệch góc có số đo so với phương AB? (làm tròn kết đến phút) Bài Một máy bay cất cánh với vận tốc 320 km / h bay lên theo đường thẳng tạo với mặt đất góc 28o Hỏi sau 1,5 phút máy bay độ cao kilomét so với mặt đất (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)? Giả sử mặt đất phẳng vận tốc máy bay không đổi Bài Một robot di chuyển với vận tốc không đổi m phút mặt phẳng thời gian 15 phút từ vị trí A đến vị trí B Con robot chuyển động thẳng ngoại trừ ba lần rẽ vng góc sang trái điểm E, F, K vào thời điểm phút, 12 phút, 14 phút tính từ lúc xuất phát Tính độ dài đoạn  (làm tròn kết đến phút) thẳng AB (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) tính EAB III NÂNG CAO (Dành cho lớp H HSG lớp khác) 25 Giải phương trình x   y   z   20     x 3 y 5 z4 Tìm max, Q  15  6x  x   Tìm giá trị nhỏ biểu thức K  x  x   x   12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x   x   x   x  Cho a b số dương thỏa mãn a  b  Chứng minh ab  Cho a, b, c  ab  bc  ca  Chứng minh 17   ab a   b2   c2    a  b  c  Cho a, b, c  a  b  c  Tìm max, P  a  bc  b  ca  c  ab Cho x, y, z  x  y  z  Tìm max, P  x  y  y  z  z  x Cho x  0, y  0, z  x  y  z  Tìm max, H  7x   7y   7z   ... NÂNG CAO (Dành cho lớp H HSG lớp khác) 25 Giải phương trình x   y   z   20     x 3 y 5 z4 Tìm max, Q  ? ?15  6x  x   Tìm giá trị nhỏ biểu thức K  x  x   x   12 Tìm giá trị nhỏ... phút mặt phẳng thời gian 15 phút từ vị trí A đến vị trí B Con robot chuyển động thẳng ngoại trừ ba lần rẽ vng góc sang trái điểm E, F, K vào thời điểm phút, 12 phút, 14 phút tính từ lúc xuất... CF  cm, BAH c) Khi SAHE  cm , SBHE  1cm , tính độ dài đoạn thẳng AB EF  AH Bài Cho tam giác ABC vuông A, AB  AC đường cao AH a) Giả sử BH =7cm, CH=9cm Tính độ dài cạnh AC số đo góc C (làm