Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Trưng Vương

Sau đây là “Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Trưng Vương” được TaiLieu.VN sưu tầm và gửi đến các em học sinh nhằm giúp các em có thêm tư liệu ôn thi và rèn luyện kỹ năng giải đề thi để chuẩn bị bước vào kì thi học kì 1 sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2021 - 2022 I ĐẠI SỐ Dạng Các toán bậc hai Bài Rút gọn biểu thức sau      ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP   a) A   5   b) B  15 200  450  50 : 10 c) C   15   d) D  x 1 Bài Cho biểu thức A  a) Chứng minh A  x 1 x 1 x 1  55  80    5 3 11 x 1 x   x 1 1 x b) Tính giá trị A x   c) Tìm giá trị x để A  e) Tìm x   để A nhận giá trị nguyên d) Tìm giá trị x để A  f) Tìm giá trị nhỏ A x x  26 x  19 x x 3   x  x 3 x 1 x 3 x  16 a) Chứng minh B  c) Tìm giá trị nhỏ B b) Tìm x để B  x 3 Bài Cho biểu thức B  x x 1 x x  x    x x x x x b) Tìm x để C  c) So sánh C Bài Cho biểu thức C  a) Rút gọn C  x  x 1 Bài Cho biểu thức E     :  x x 1 x  x  x    a) Chứng minh E  x 1 x 1 b) Tìm x để E  c) Tìm x để E  x d) Tìm x   để E số tự nhiên e) Với x  1, so sánh E với Dạng Các toán hàm số bậc Bài Cho đường thẳng (d) : y  (2  m)x  m  (1) Với giá trị m thì: a) Hàm số (1) hàm số bậc nhất? b) Hàm số (1) hàm đồng biến? Nghịch biến? c) Đồ thị hàm số (1) qua góc tọa độ d) Đồ thị hàm số (1) tạo với trục Ox góc   30o ; 135o e) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ f) Đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ 3 g) Chứng minh với giá trị m, (d) qua điểm cố định Bài Cho hàm số (d1 ) : y  2x  2, (d ): y   x  2, (d ): y  x  3 a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ E 4  b) Các điểm M(3 ;  6), N  1 ;  có thuộc đường thẳng (d ) khơng? Vì sao? 3  c) Tính góc 1 ,  , 3 tạo đường thẳng (d1 ), (d ), (d ) với chiều dương trục Ox d) Gọi A giao điểm đường thẳng (d1 ), (d ) ; B giao điểm đường thẳng (d1 ), (d3 ) ; C giao điểm đường thẳng (d ), (d ) Tính tọa độ điểm A, B, C e) Tính diện tích tam giác ABC   f) Chứng minh đường thẳng (d1 ) tiếp xúc với đường tròn  O ;  5  Bài Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện sau: a) Đi qua hai điểm A(2 ; 2), B(3 ;  3) b) Cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hoành điểm có hồnh độ c) Song song với đường thẳng y  3x  qua điểm M(4 ;  5) II HÌNH HỌC Bài Cho đường trịn tâm O, đường kính AB  2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tiếp tuyến   90o Ax, By Trên Ax, By lấy điểm C, D cho COD a) Chứng minh CD  AC  BD b) Chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn  O  c) Chứng minh tích AC.BD khơng đổi d) Gọi N giao điểm AD BC Chứng minh MN // AC với M tiếp điểm CD với  O   K  OD Chứng minh   e) Gọi BK phân giác OBD, BO BD BK Bài Cho tam giác ABC cân A Đường tròn tâm D đường kính BC cắt AB, AC E, F Gọi H giao điểm BF CE a) Chứng minh A, E, H, F thuộc đường tròn tâm O b) Chứng minh DE tiếp tuyến  O  c) Cho AB  13cm, BC  10cm Tính AD, BF bán kính R  O  Bài Cho đường tròn  O; R  , hai tiếp tuyến A B  O  cắt M, đoạn MO cắt  O  I cắt AB K AB2 b) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp MAB c) Gọi H trực tâm MAB Tứ giác AOBH hình gì? Tại sao? a) Chứng minh OK.OM  R ; KO.KM  d) Biết tứ giác AOBH hình vng, tính khoảng cách từ điểm M đến tâm  O  Bài Cho đường trịn tâm O đường kính AB Một điểm M thuộc cung AB cho AM  BM Gọi M' điểm đối xứng với M qua AB S giao điểm hai tia BM M'A Gọi P chân đường vng góc hạ từ S xuống AB a) Chứng minh bốn điểm A, M, S, P nằm đường tròn b) Gọi S' giao điểm hai tia MA SP Chứng minh tam giác PS'M cân c) Chứng minh PM tiếp tuyến đường tròn (O) Bài Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường cao AH Đường trịn (I) đường kính BH cắt AB D, đường trịn (K) đường kính CH cắt AC E Giả sử AH cắt DE O, IO cắt DH M, KO cắt EH N a) Tứ giác ADHE hình gì? Tại sao? b) Chứng minh DE tiếp tuyến chung đường tròn (I) đường tròn (K)   90o MN // DE c) Chứng minh IOK d) Cho B C cố định, tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện để diện tích tứ giác DIKE lớn Bài Cho hai đường tròn (O; R), (O '; r) tiếp xúc A (R  r) Vẽ đường kính AB (O) cắt (O') C Vẽ qua C đường vng góc với AB cắt (O) D, E, AD cắt (O') H a) Chứng minh CD = CE b) Tứ giác BDHC hình gì? Vì sao? c) Gọi I trung điểm CD Chứng minh IH tiếp tuyến (O') d) Gọi K giao điểm tia HI BD Chứng minh r thay đổi đường trịn ngoại tiếp tam giác KHC tiếp xúc với AB III BÀI TẬP NÂNG CAO (DÀNH CHO LỚP H1 VÀ HSG CÁC LỚP KHÁC) Bài Cho x  Tìm giá trị lớn biểu thức A   x  x   x   2016 Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức: y  x   x   x   x  Bài Cho x y hai số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  (x  y  1)2 xy  x  y  xy  x  y (x  y  1)2 Bài Cho a, b > 0, a + b = Chứng minh rằng: 1 a) b)     14 ab a  b ab a  b 1 Bài Cho x > 0, y > x + y  Tìm P    4xy xy x y Bài Cho x y số thực thoả mãn 4x  y  Tìm giá trị lớn nhỏ A  Bài a) Chứng minh x  y  2x  3y 2x  y  ( x  y) b) Cho x  0, y  0, x  y  Chứng minh 8( x  y )   xy Bài Cho x > 0, y > x   y   Tìm max A  x  y Bài Cho x, y thỏa mãn: x   y3  y   x3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x  2xy  2y  2y  10 Bài 10 Cho x, y, z dương thoả mãn xyz  Tìm giá trị lớn của: B  1  3  3 x  y  y  z  z  x3  ĐỀ THAM KHẢO Bài I (1,5 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức P  125  20  180 2) Tìm giá trị x thực, biết x   x   x   Bài II (2,0 điểm) Cho biểu thức: A x4 B  x 2  x 2 x 5 x  với x  0, x   4 x x 2 1) Tính giá trị A x  49 2) Rút gọn B 3) Với x  4, tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A.B Bài III (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) : y  x  1) Xác định tọa độ giao điểm A B ( d ) với hai trục Ox Oy Vẽ ( d ) mặt phẳng tọa độ Oxy 2) Tính chu vi diện tích tam giác OAB 3) Tìm m để đường thẳng (d m ) : y  (m  2) x  2m  2m song song với (d ) Bài IV (3,5 điểm) Cho điểm M nằm đường tròn (O; R) Gọi MA, MB hai tiếp tuyến với đường tròn (O) (A B hai tiếp điểm) Kẻ đường kính AD đường trịn (O) Gọi H giao điểm OM AB, I trung điểm đoạn thẳng BD 1) Chứng minh tứ giác OHBI hình chữ nhật 2) Cho biết OI cắt MB K, chứng minh KD tiếp tuyến (O) 3) Giả sử OM  R, tính chu vi tam giác AKD theo R 4) Đường thẳng qua O vng góc với MD cắt tia AB Q Chứng minh K trung điểm DQ Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức K  12a  (b  c)  12b  ( a  c)  12c  (a  b) ...  2y  10 Bài 10 Cho x, y, z dương thoả mãn xyz  Tìm giá trị lớn của: B  1  3  3 x  y  y  z  z  x3  ĐỀ THAM KHẢO Bài I (1, 5 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức P  12 5  20  18 0 2)... giá trị nhỏ biểu thức A  (x  y  1) 2 xy  x  y  xy  x  y (x  y  1) 2 Bài Cho a, b > 0, a + b = Chứng minh rằng: 1 a) b)     14 ab a  b ab a  b 1 Bài Cho x > 0, y > x + y  Tìm P... ;  6), N  ? ?1 ;  có thuộc đường thẳng (d ) khơng? Vì sao? 3  c) Tính góc ? ?1 ,  , 3 tạo đường thẳng (d1 ), (d ), (d ) với chiều dương trục Ox d) Gọi A giao điểm đường thẳng (d1 ), (d ) ;