Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Phúc Thọ

Tham khảo “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Phúc Thọ” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN: TỐN, KHỐI 12 NĂM HỌC: 2021 – 2022 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng tích phân hình học II SỐ PHỨC Số phức Cộng, trừ nhân số phức Phép chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực III HÌNH HỌC: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Hệ toạ độ không gian Phương trình mặt phẳng B HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI TÍCH PHẦN NGUYÊN HÀM Câu 1: Câu 2: Phép tính không đúng? C  cos xdx  sin x  C D  sin xdx  cos x  C Phép tính ngun hàm sau khơng đúng? dx A  B  ln x  C x ax  C   a  1 ln a D Công thức nguyên hàm sau không đúng? x 1  C   1 A  x dx  B  1 C Câu 4: ax  C   a  1 ln a B C  a x dx  Câu 3: x  a dx  A  e x dx  e x  C  x  dx  ln  x  1  C   x dx  x 1  C   1  1 dx  cos x  tan x  C x  a dx  ax  C  a  0, a  1 ln a    D  cos x dx  tan x  C  x   k ; k    B  x dx  ln x  C ( C số) Trong khẳng định sau khẳng định sai? A  0dx  C ( C số) C x  dx   x 1  C ( C số) D  dx  x  C ( C số) TỔ: TỐN-TIN Câu 5: Câu 6: ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII Tìm khẳng định sai: dx A   tan x  C sin x B  e x dx  e x  C C  cos xdx  sin x  C D  sin xdx   cos x  C Tìm cơng thức sai: ax  C   a  1 ln a  1 D  x dx  x C (  1)  1 A  e x dx  e x  C C Câu 7:  x dx  lnx  C dx   3x A Câu 8:   3x     3x  A C B    3x  8 C  B   3x  C C ln  x  C D  ln x   C   3x  24 C C   3x  8 C D    3x  24 C dx bằng: sin(1  x) C Câu 10: Tính x  a dx  dx bằng:  cos 1  3x  A (khi x  0) B bằng: A  Câu 9: B 3sin(1  x)  C C 3sin(1  x)  C D  sin(1  x) C dx , kết là: 1 x C 1 x B  x  C Câu 11: Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x )  C 2  x  C 1 là: ( x  2) A F ( x )  C x2 B F ( x )  ( x  2)3  C C F ( x )  1 C x2 D F ( x )  Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số y  (2 x  1)5 là: 1 A B (2 x  1)6  C (2 x  1)  C 12 Câu 13: Cho nguyên hàm I   tdt A I   t 1 dx C 1 C ( x  2)3 (2 x  1)  C D 10(2 x  1)4  C đặt t  x10  ta được: x x 1 dt B I   t 1 10 D  x  C C I  tdt 10  t  D I   dt t (t  1) TỔ: TOÁN-TIN Câu 14: Cho nguyên hàm I   A I  (t  1) dt 8 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII x dx đặt t  x  ta được: 4x 1 B I   (t  1) dt C I  8 (t  1) dt Câu 15: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   C x 1 C ln  x  1  C x 1 A ln  x  1  2x 1  x  1 D I  dt  (t  1) khoảng  1;    C x 1 D ln  x  1  C x 1 B ln  x  1  x3 dx đặt t  x  ta được: x2 x3      2t  2t A I   1  B I   1   dt  dt t  t  t  t            Câu 16: Cho nguyên hàm I     t C I     dt   t  1 t  3    t2 D I  4    dt   t  1 t    Câu 17: Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  cos x.tan x viết là: A.cos x  B.cos x  C (A, B, C số thực) Khi tích A.B bằng: A -4 B C D -1 Câu 18: Họ nguyên hàm hàm số f (x)  sin x.cos 2x viết là: A.cos3 x  B.cos x  C ( A, B, C số thực) Khi tổng A  B bằng: 1 A B C D 6 Câu 19: Nguyên hàm hàm số: y = sin2x.cos3x là: A sin x  B.sin x  C ( A, B, C số thực) Khi tích A.B bằng: 1 1 A B  C D  15 15 5 cos3 x sau đặt t  sin x ta được:  sin x t2 t3 t t3 t B F (t )  t   C C F (t )    C D F (t )    C 3 Câu 20: Họ nguyên hàm f ( x )  t2 A F (t )  t   C Câu 21: Cho hàm số f ( x )  x.ln( x  1) có nguyên hàm F  x  cho F 1  tính giá trị F   – F   ta được: ln C F (2)  F (0)   ln 2 A F (2)  F (0)  B F (2)  F (0)    ln 2 D F (2)  F (0)   ln Câu 22: Cho hàm số f ( x )  x  ln( x  1) có nguyên hàm F  x  cho F(0) = tính giá trị F   – F  3 ta được: TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII A F(7)  F(3)  16(1  ln 2) B F(7)  F(3)  16  ln(4)  ln(8) C F(7)  F(3)  16  ln(4)  ln(8) D F(7)  F(3)  16(1  ln 2) Câu 23: Cho hàm số f ( x )  ( x  1) sinx có nguyên hàm F  x  cho F    khẳng định sau đúng: A F  x  có hệ số tự B F  x  có hệ số tự π C F  x  có hệ số tự Câu 24: Cho hàm số f ( x )  D F  x  có hệ số tự x.sin x có nguyên hàm F  x  cho F  2   2 Khi khẳng định cos3 x sau đúng: A F  x  có hệ số tự -π B F  x  có hệ số tự C F  x  có hệ số tự  D F  x  có hệ số tự Câu 25: Nguyên hàm I   e  x cos xdx  F ( x )  C , giá trị F (0)  A B 1 C D 1 C x Câu 26: Nguyên hàm I   x.e dx  F ( x)  C , C  giá trị F  3 A F (3)  B F (3)  e Câu 27: Cho hàm số f ( x )  x  x  1  C  f ( x)dx  x f ( x) dx   x2  C Câu 28: Nguyên hàm hàm số f (x)  e2x  e x là: A e 2x  e x  C B 2e 2x  e x  C Câu 29: Tính nguyên hàm A ln  2x  C Câu 30: Hàm số f  x   A 0;   4x 1 x 1  x2  x4   xC 2  B  D  f ( x)dx  x  x f ( x)dx    x C C ex (ex  x)  C D Kết khác   2xdx ta kết sau: B 2 ln  2x  C có nguyên hàm trên: cos x    B  ;   2  C  ln  2x  C D C ;2      D  ;   2  Câu 31: Hàm số không nguyên hàm hàm số f ( x )  A D F (3)  6e Khi đó: x  x C A C F (3)  B x4 x 1 C 3x  x 1  x  1 2 C (1  2x) ? D x  x 1 TỔ: TỐN-TIN Câu 32: Tính ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII  e e x x 1 d x ta kết sau đây: A e x e x 1  C B x 1 e C C e2 x 1  C D Một kết khác Câu 33: F  x  nguyên hàm hàm số y  sin x cos x F  x  hàm số sau đây: A F  x   cos5 x C B F  x   cos x C C F  x   sin x C D F  x   sin x C Câu 34: Một nguyên hàm f  x   x ln x kết sau đây, biết nguyên hàm triệt tiêu x 1 1 1 A F  x   x ln x   x 1 B F  x   x ln x  x  4 1 C F  x   x ln x   x 1 D Một kết khác 2 Câu 35: Nếu  f  x  dx  A f  x   x3  ex  C x4  ex f  x  bằng: B f  x   x  e x C f  x   x  e x Câu 36: Biết  x sin 3xdx  ax cos 3x  b sin x  C , giá trị a+6b là: A -21 Câu 37: Biết  x e x dx  B -7 x C -5 D f  x   x4  ex 12 D -1  mx  n  e x  C , giá trị m.n là: A B -4 Câu 38: Biết  3e x (e x  1) dx  A 24 C a x (e  1) k  C giá trị a+b+2k là: b B 32 C 28 (2  3ln x) dx  (2  3lnx)b  C giá trị a.b là:  x a 1 A B C 27 D D 33 Câu 39: Biết Câu 40: Biết  x x  2dx  A Câu 41: Biết  x ln(1  x)dx  A 12 a ( x  2) x   C , a+b là: b B C D x2 1 ln(1  x)  ln 1  x   1  x   C , giá trị m-n+k là: m n k B C D Câu 42: Biết  ( x  3)e 2 x dx   A D 26 2 x e  x  n   C , giá trị m  n là: m B 10 C 41 D 65 TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII Câu 43: Tìm số thực m để hàm số F  x   mx3   3m   x  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x  10 x  A m  1 B m  PHẦN TÍCH PHÂN C m  Câu 44: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn  0;5 Nếu D m     f  x   x f  x  dx  1,  f  x  dx   dx  ? B 11 A 15 C 13 2 1 D 17 Câu 45: Cho biết A   3 f  x   g  x   dx  B    f  x   g  x   dx  3 Giá trị  f  x  dx bằng: A C  B D Câu 46: Cho hàm số f  x  liên tục  Mệnh đề sau sai? A  f  x  dx  C   D Câu 47: Nếu f    6, f '  x  liên tục  f  x  dx  1 A -16 f  x  dx    f  x  dx f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  B  f  x  dx  2 1  f  x  dx 2  f '  x  dx  10 Giá trị f   bằng: B 16 C D - C -1 D  Câu 48: Giá trị  sin xdx A B Câu 49: Cho hàm số f  x  liên tục R có  A I   4 f  x   x  dx  Khi A B 3 4 f ( x)dx  9;  f ( x)dx  Tính I   f ( x)dx C I  B I  36 Câu 50: Cho  D I  13  f  x dx bằng: C b Câu 51: Với a, b tham số thực Giá trị tích phân   3x D 1  2ax  1 dx A b3  b a  b B b3  b a  b C b3  ba  b D 3b2  2ab  TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII 10  f ( x) dx  2022,  f ( x) dx  2021 Câu 52: Cho hàm số f(x) thỏa mãn 10 Khi giá trị biểu thức P   f ( x)dx   f ( x )dx là: A P  B P  Câu 53: Tích phân K   D P  1 C K  ln D K  C ln  ln D ln C e3 D 2e3 x dx bằng: x 1 A K = ln2 Câu 54: Biết  C P  B K = 2ln2  x  11 dx x2  5x  A ln ln bằng: B ln Câu 55: Giá trị  3e3x dx bằng: A e3 - B e3 + e Câu 56: Tính tích phân x ln xdx ta kết quả: A 2e  B 2e  C e3  D e3  Câu 57: Trong tích phân sau, tích phân có giá trị khác 3 ? 3 A  dt 0 B  x  sin dx ln C e u du D dv v x , tích phân  e x dx tích phân sau đây: Câu 58: Với t = A 2 et dt 1 Câu 59: Cho x  e3 x  dx  a  A 3a  b  2 B  t e t dt C  et dt D  t e t dt 1 e3 với a , b số hữu tỉ Chọn khẳng định đúng? b B a  2b  C a.b  D 5a  a 2b  dx 1   a b nghiệm phương trình sau đây: 4x  4x  a b A x  5x   B x   C 2x  x   D x  4x  12  Câu 60: Biết  2 Câu 61: Kết tích phân I   giá trị a bằng: A a  dx x  x3 B a   có dạng I  a ln  b ln C a       c với a, b, c   Khi D a  TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII Câu 62: Đổi biến số x  4sin t tích phân I   16  x dx , ta được:   4 B I  8 1  cos 2t  dt A I  16  cos t dt 0   4 D I   1  cos 2t  dt C I  16  sin t dt 0 Câu 63: Bằng cách đổi biến số x  sin t tích phân x dx   x2    6 A  1  cos 2t  dt B  cos tdt là:  C  1  cos 2t  dt D  sin tdt  sin x dx cách đặt u  tan x , mệnh đề đúng? cos x Câu 64: Tính tích phân I    du u2 B I   A I   u 2du C I    u du D I   u du π sin x dx cos3 x Câu 65: Tính tích phân I   A I  B I  Câu 66: Kết tích phân a  b bằng: A Câu 67: Biết x  C I     x   x   dx 1 B  π  20 D I  viết dạng a  b ln với a , b   Khi C D  ln xdx  a  b ln Tính a.b ? A -26 B -3 C D 13 Câu 68: Kết tích phân I   x ln   x  dx viết dạng I  a ln  b ln  c với a, b, c số hữu tỉ Hỏi tổng a  b  c bao nhiêu? A B Câu 69: Biết I   C D a  b 1 D ab = dx  a  ln b Chọn đáp án đúng? x  x  1 A a  b  B a  b  C TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOÁN 12 –HKII e Câu 70: Kết tích phân I   sau đúng? A 2a  b  ln x dx có dạng I  a ln  b với a , b   Khẳng định x  ln x  1 B a  b  C a  b  D ab  x Câu 71: Đặt F  x     t dt Đạo hàm F /  x  hàm số đây? A F /  x  C F /  x   x 1 x 1 x B F /  x    x D F /  x   x  1  x   x Câu 72: Cho F  x     t  t  dt Giá trị nhỏ F  x  đoạn  1;1 là: 1 A B  C  D Câu 73: Bạn Nam ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v t   3t  m/ s Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 là: A 36m B 252m C 1134m D 966m Câu 74: Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v t   5t  10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0,2 m B m C 10 m D 20 m PHẦN ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Câu 75: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn  a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b tính theo công thức b b A S   f  x  dx B S   f  x  dx a a b a C S    f  x  dx D S   f  x  dx a b Câu 76: Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục đoạn  a; b hai đường thẳng x  a , x  b với a  b b A S   a b f  x  dx   g  x  dx a b C S   f  x   g  x  dx a b B S    f  x   g  x   dx a b b a a D S   f  x  dx   g  x  dx Câu 77: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x 37 81 A S  B S  C S  D S  13 12 12 Câu 78: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  x  , tiếp tuyến với điểm M 1;  Oy giá trị sau đây: TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII A B C D Câu 79: Với giá trị m dương diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y  mx đơn vị diện tích? A m  B m  C m  D m  Câu 80: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A  2x  x   dx B 1  x   dx 1 C  2x   2 x 2  x   dx D 1   2 x  x   dx 1 Câu 81: Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y  x  , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? 4 A V  B V  C V  2 D V  3 Câu 82: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (  x  ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x x  124 A V  B V  (32  15) 124 C V  32  15 D V  Câu 83: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x  3 hình chữ nhật có hai kích thước x  x A V    x  4(9  x ) dx C V    x  x dx   B V   x   x dx D V   x  x dx Câu 84: Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng có phương trình x  x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  0;2  phần tư đường tròn bán kính 2x , ta kết sau đây: 10 TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII A V  32  B V  64  C V  16  D V   Câu 85: Thể tích vật thể trịn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y  x  x; y  0; x  0; x  quanh trục hồnh Ox có giá trị 8 7 8 15 A B C D 15 8 Câu 86: Thể tích khối trịn xoay giới hạn y  ln x, y  0, x  e quay quanh trục Ox bằng: B   e  1 A  e C   e   D   e  1 PHẦN SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN Câu 87: Số phức liên hợp số phức: z  1  2i số phức: A z   i B z  2  i C z  1 2i D z  1  2i Câu 88: Cho số phức z   i Tính z A z  B z  C z  D z  Câu 89: Cho số phức z  a  bi  a, b    Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A z  z  2a B z  z  2bi C z z  a  b Câu 90: Điểm biểu diễn số phức z  1 2i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A 1; 2 B 1; 2 C 2; 1 D z  z z D 2;1 Câu 91: Cho số phức z   3i Số phức liên hợp z biểu diễn điểm: A M 2; 3 B M 2;3 C M 2;3 D M 2;  3 Câu 92: Cho số phức z   4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A  5;  B  5; 4  C  5; 4  D  5;  Câu 93: Với giá trị x,y để số phức sau nhau: x  2i   yi A x  2; y  B x  2; y  C x  3; y  Câu 94: Với giá trị x,y  x  y  2x  y i  3  6i A x  1; y  4 B x  1; y  4 C x  4; y  1 D x  3; y  2 D x  4; y  Câu 95: Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A  0;  B  5; 1 C  1; 5 Câu 96: Tìm tất giá trị thực tham số m để số phức z  A m   m  2 B  m  D  5;  m  2i có phần thực dương m  2i C 2  m  D m  2 Câu 97: Cho hai số thực x y thỏa mãn  x  yi     i   x  4i với i đơn vị ảo Tính x  y A B C D Câu 98: Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i    3i Tìm số phức liên hợp z z A z  2 11  i 5 B z  11  i 5 C z = 2 11  i 5 D z = 11  i 5 11 TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII Câu 99: Cho số phức z    3i   i  Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức  2i A 1;  B  1;  Câu 100: Số phức z  1  i   1  i    1  i  1011 A 1 B  1011 C  1;   2022 z mặt phẳng Oxy D 1;   có phần ảo C 21011  D   21011  1 Câu 101: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x   1  y  i    i   yi  x giá trị x  xy  y bằng: A 1 C 2 B D 3 Câu 102: Tìm số thực x, y để hai số phức z1  y   10 xi z2  y  20i11 liên hợp nhau? A x  2; y  B x  2; y  2 C x  2; y  D x  2; y  2 Câu 103: Cho hai số phức z1   2i z2   3i Khẳng định sau khẳng định sai? z A    i B z11  z2  1  i C z1  z1.z2   i D z1 z2  65 z1 5 Câu 104: Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z  z  2bi B z  z  2a C z.z  a  b2 Câu 105: Cho số phức z  2a  bi Số phức z có phần thực là: A a  b B a  b C 4a  b Câu 106: Cho số phức z =  D z  z D a  b  2  3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 7 , Phần ảo 2i B Phần thực , Phần ảo C Phần thực 7 Phần ảo D Phần thực Phần ảo 2i Câu 107: Cho số phức z   3i Tìm phần thực phần ảo số phức z3 A Phần thực 46 Phần ảo 9i B Phần thực 46 Phần ảo 9i C Phần thực 46 Phần ảo 9i D Phần thực 46 Phần ảo 9 Câu 108: Số phức z  A 16 13  i 17 17  4i bằng: 4i B 16 11  i 15 15 C  i 5 Câu 109: Cho số phức z    i Tìm số phức w   z  z 2 A   B  3i C i 2 Câu 110: Xét số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn: A 20 B 30 z   i Tính P  ab  4i C 40 D 13  i 25 25 D D 50 Câu 111: Cho số phức z    2i 1  i  Môđun w  iz  z là: A B 2 C D 12 TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 –HKII Câu 112: Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z  A 1;1 B 1; 2  3i là:  2i C 1;2 D 1; 1 Câu 113: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1  i  z   3i  Phần ảo số phức w   iz  z A B 3 C 2 D 1 Câu 114: Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   3i D w  7  7i Câu 115: Rút gọn số phức z    4i  1  2i   5i ta A z   3i B z  11  3i C z  16  2i 1 i  5i 1 i Môđun số phức w   z  z có giá trị là: A 10 B 10 C 100 D z  3  6i Câu 116: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i  z  D 100 Câu 117: Cho số phức z thỏa mãn: z  z    i  Môđun số phức z là: A -37 B  37 C 73 D 73 Câu 118: Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức z    i   10 z.z  25 A z   4i; z  B z   4i; z  5 C z  3  4i; z  D z   4i; z  5 Câu 119: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  iz   5i Số phức z cần tìm là: A z   4i B z   4i C z   3i D z   3i Câu 120: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  31  i z  1 9i Môđun z bằng: A 13 B 82 C D 13 Câu 121: Cho số phức z thỏa mãn: z    i  z   11i Xác định phần ảo số phức w   z  z ? A B -2 C D -4 Câu 122: Điểm biểu diễn hình học số phức z  a  nằm đường thẳng: A y  x B y  2x C y  x D y  2x Câu 123: Điểm biểu diễn số phức z   bi với b   , nằm đường thẳng có phương trình: A x  B y  C y  x D y  x  Câu 124: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu 125: Cho số phức z thỏa mãn: (2  3i)z  (4  i)z  (1  3i) Xác định phần thực phần ảo số phức z A Phần thực – 3; Phần ảo B Phần thực – 3; Phần ảo 5i C Phần thực – 2; Phần ảo D Phần thực – 2; Phần ảo Câu 126: Xét số phức z thỏa mãn  z  3i  z  3 số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A B C D 2 13 TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII Câu 127: Xét số phức z thỏa mãn z  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  A 44  iz đường trịn có bán kính 1 z B 52 C 13 D 11 Câu 128: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z   z   10 Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z đường có phương trình x2 y x2 y A B    1 25 25 C x2 y   25 Câu 129: Tìm số phức z, biết: (3  i)z  (2  5i)z  10  3i A z   3i B z   3i C z  2  3i Câu 130: Tính mơ đun số phức A z  D x2 y2  1 25 D z  2  3i z thoả mãn z.z  3( z  z )   3i C z  B z   D z   Câu 131: Cho số phức z thỏa mãn  z  11  i   z  1  i    2i Giá trị z A B C D Câu 132: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn : z    3i  z   9i Giá trị ab  là: A 1 B C D 2 Câu 133: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  2a  3b A S  6 B S  C S  D S  Câu 134: Có số phức z thỏa mãn z  z số ảo ? A B C D Câu 135: Số phức z   i  (2  3i)(1  i) có mơđun là: A B C D – Câu 136: Cho số thực x Số phức: z  x(2  i) có mô đun A x  B x  khi: C x  1 D x   PHẦN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Câu 137: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  2z   Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A M(1; 2) B M(1; 2) C M(1;  2) D M(1;  2i) Câu 138: Kí hiệu z1, z hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính z1.z2 A z1.z2  B z1.z2  8 C z1.z2  10 D z1.z2  10 Câu 139: Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z  3z   Tìm mơ đun số phức:   2z  A B 11 C 24 D Câu 140: Gọi z1 z nghiệm phươngtrình: z  2z   Tính   z1  z 14 TỔ: TỐN-TIN A ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII B 10 C D Câu 141: Cho số phức z thỏa mãn: z(1  2i)   4i Tìm mơ đun số phức   z  2i A B 17 C 24 D Câu 142: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  2z  10  Tính giá trị biểu thức A  | z1 |2  | z |2 A 15 B 17 C 19 D 20 Câu 143: Cho số phức z  m  ( m  3)i , ( m  R ) Tìm m để z đạt giá trị nhỏ A m  B m  C m   D m  Câu 144: Xét số phức z   2i nghiệm phương trình z  az  b  Tính giá trị biểu thức P  3a  2b ? A B -4 C 10 D -10 Câu 145: Trong C, phương trình z2 + = có nghiệm  z   2i  z   2i z  1 i A  B  C   z   5i  z   2i  z   2i  z  2i D   z  2i HÌNH HỌC PHẦN HỆ TỌA ĐỘ      Câu 146: Cho u (1;1;3); v  4i  j  k Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?          A u  v B 2u  v  C u phương với v D u  v     Câu 147: Cho OA  i  2k  j Khi tọa độ điểm A là: A (1;3; 2) B (1; 2;3) C ( 2;3;1)     Câu 148: Cho hai vectơ a (1;1; 0); b( 1; 0; 1) Góc hai vectơ a b bằng: A 300 B 600 C 1200   Câu 149: Góc tạo hai vectơ a  (4; 2; 4) b  2; 2 2; là:  A 30 B 90 D (3;1; 2) D 1500  C 135 D 450    Câu 150: Trong không gian Oxyz, cho a   5;7;  , b   3; 0;  , c   6;1; 1 Tọa độ vecto      n  5a  6b  4c  3i là:     A n  16;39;30  B n  16; 39; 26  C n   16;39; 26  D n  16;39; 26     Câu 151: Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ a  (2;3; 5), b  (0; 3; 4), c  (1; 2;3) Tọa độ véctơ     n 3a  2b  c là: A n  (5; 5; 10)  B n  (5;1; 10)  C n  (7;1; 4)  D n  (5; 5; 10) Câu 152: Cho điểm A  2;3;1 Hình chiếu vng góc điểm A lên trục Ox có tọa độ là: A  2; 0;0  B  0; 3; 1 C  2;0;0  D  0;3;1 Câu 153: Chọn phát biểu đúng: Trong không gian A Vec tơ tích có hướng hai vec tơ phương với vectơ cho 15 TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII B Tích có hướng hai vec tơ vectơ vng góc với hai vectơ cho C Tích vơ hướng hai vectơ vectơ D Tích vectơ có hướng vơ hướng hai vectơ tùy ý    Câu 154: Trong không gian Oxyz, ba véctơ a  (1; 2;3), b  (2;1; m), c  (2; m;1) đồng phẳng khi:  m  9  m  9 m  m  A  B  C  D   m  1 m   m  2 m     Câu 155: Trong không gian Oxyz , cho véctơ a   3;  1;   , b  1; 2; m  c   5;1;  Để    c   a ; b  giá trị m   A m  B m  1 C m  D m  Câu 156: Cho ba điểm A  2; 1;5 , B  5; 5;7  M  x; y;1 Với giá trị x; y A, B, M thẳng hàng? A x  4; y  B x  4; y   C x   4; y   D x   4; y          Câu 157: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a  3, b  3, a, b  300 Độ dài vectơ a  2b là:   C D 13   Câu 158: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  (1;1; 2) , v  (1; m; m  1) Khi   u, v   thì:   11 11 11 A m  1; m  B m  1; m   C m  3; m  1 D m  1; m   5 A B Câu 159: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;5); B (4; 1;1); C (0; 0;3) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành: A ( 3;3; 7) B (3;1; 2) C (3; 2; 1) D (3; 2;1) Câu 160: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A 1; 0;1 , B  2;1;  3 giao điểm hai đường chéo I ( ; 0; ) Diện tích hình bình hành ABCD 2 A B C D Câu 161: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A  0;0;1 ; B  0;1;0  ; C 1;0;0  , D  2;3; 1 Thể tích ABCD A V  đvtt B V  đvtt C V  đvtt D V  đvtt Câu 162: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1; 6  , B  0;0; 2  , C  5;1;  D '  2;1; 1 Nếu ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp thể tích là: A 26 (đvtt) B 40 (đvtt) C 42 (đvtt) Câu 163: Cho A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0; 0;  Tìm mệnh đề sai:   A AB   2;3;  B AC   2; 0;  C cos A  65 D 38 (đvtt) D sin A  Câu 164: Cho tam giác ABC biết: A 1; 0;0  , B  0; 0;1 ,C  2;1;1 Khi cos B bằng: 16 TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII A 15 B C 10 D 10 Câu 165: Trong không gian Oxyz , cho A 1; 0; 3 , B  1; 3; 2  , C 1;5;  Gọi G tâm tam giác ABC Khi độ dài OG A B PHẦN MẶT CẦU D C Câu 166: Phương trình phương trình mặt cầu? A x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z   C x  y  x  y   D x  z  x  z   Câu 167: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   điểm A 1;1;  thuộc  S  Mặt phẳng tiếp xúc với  S  A có phương trình B x   A x  y   D x   C x  y   Câu 168: Cho mặt cầu  S  :  x    y   z  1  Tâm I mặt cầu  S  A I  2;1;  1 Câu 169: B I  2;0;  1 C I  2; 0;1 D I  2;1;1 Mặt cầu:  S  : x  y  x  y  3z   có bán kính bằng: A r  B r  C r  D r  Câu 170: Mặt cầu  S  :  x    y   z  1  có tâm,bán kính bằng: 2 A I ( 2; 0; 1), r  B I (2; 0;1), r  C I ( 2; 0; 1), r  D I (2; 0;1), r  Câu 171: Mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   có bán kính bằng: A r  B r  30 C r  D r  Câu 172: Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A  6; 2;5  B  4;0;7  A  x     y  1   z    B  x     y  1   z    C  x     y  1   z  1  D  x  1   y  1   z    27 2 2 2 2 2 2 Câu 173: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 3;1) Gọi I hình chiếu vng góc điểm A lên trục Oy Phương trình phương trình mặt cầu tâm I , bán kính IA ? A ( x  1)2  ( y  3)  ( z  1)2  B ( x  1)2  y  ( z  1)  C x  ( y  3)  z  Câu 174: D x  ( y  3)  z  Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A 1;0;  , B  0; 2;0  , C  0;0;  A x  y  z  x  y  z  B x  y  z  x  y  z  C x  y  z  x  y  z  D x  y  z  x  y  z   P  :2x  y  z   ;  Q  :x  y  z  (S) mặt cầu có tâm thuộc (P) tiếp xúc với (Q) điểm H 1; 1;  Phương Câu 175: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng trình (S) : 2 A  S  :  x    y   z  1  B  S  :  x  1   y  1  z  2 17 TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII C  S :  x  1   y    z  2 D  S  :  x    y   z  1  2 Câu 176: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  2x  4y  6z  m  Tìm m để (S) cắt mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   theo giao tuyến đường trịn có diện tích 4 A m  B m  10 C m  D m  3 Câu 177: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  2x  4y  6z  m  Tìm m để (S) cắt đường thẳng    : tâm mặt cầu) A m  1 x 1 y z  hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông (Với I   1 2 B m  10 C m  20 D m   PHẦN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 178: Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : x  y   có vectơ pháp tuyến là: A (4; - 3;0) B (4; - 3;1) C  4; 3; 1 D  3; 4;0  Câu 179: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) :  x  y  z   có vectơ pháp tuyến là:     A n(2; 3;1) B n(1;3;1) C n( 1;3; 1) D n(1; 3; 1) Câu 180: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2 x  y  z   có vectơ pháp tuyến là:     A n(2;1; 1) B n( 2;1;1) C n( 2;1; 1) D n(2;1;1)  Câu 181: Trong không gian Oxyz mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;0  có VTPT n  (4; 0; 5) có phương trình là: A x  y   B x  z   C x  y   D x  z     Câu 182: Mặt phẳng ( ) qua M (0; 0; - 1) song song với giá hai vectơ a(1; 2;3) b(3; 0;5) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A x – y – z  21  B 5 x  y  z   C 10 x – y – z  21  D x – y – z  21  Câu 183: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  Oxy  có phương trình A z  B x  C y  D x  y  Câu 184: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm D  2;0;  vng góc với trục Oy có phương trình A z  B y = C z = D y = Câu 185: Cho hai điểm M (1; 2; 4) M (5; 4; 2) Biết M  hình chiếu vng góc M lên mp ( ) Khi đó, mp ( ) có phương trình A x  y  z  20  B x  y  z  20  C x  y  z   D x  y  z  20  Câu 186: Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba điểm A  4;0;0  , B  0; 1;0  , C  0;0; 2  có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 187: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 1;1;1 , B  2; 4;5  , C  4;1;  18 TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII A x  11 y  z   B x  11 y  z   C x  y  z   D x  y  10 z  Câu 188: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  2;0;1 , B(4;2;5 ) phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A x  y  z  10  B x  y  z  10  C x  y  z  10  D x  y  z  10  Câu 189: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB biết A 2;1;4 , B 1;  3;  5 là: A 3 x  y  z   C x  y  z  B 3 x  y  z   D x  y  z   Câu 190: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q  : 3x  y  z  11  thẳng  d  là:  x   3t  A  y   t  z  5  5t   P : 2x  y  z   Gọi  d  giao tuyến  P   Q  , phương trình đường  x   3t  B  y  t  z  2  5t   x   3t  C  y  t  z  2  5t   x  3t  D  y   t  z  7  5t  Câu 191: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2); B (0;1;1) Mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vng góc với mp(P): y  z   Mặt phẳng (Q) có phương trình là: A x  y  z   B 8 x  y  z   C 8 x  y  z   D x  y  z   Câu 192: Trong không gian Oxyz mp  P  qua A 1; 2;3 vng góc với đường thẳng (d): x  y 1 z 1 có phương trình là:   1 A x  y  z  13  B x  y  z  13  C x  y  z  13  D x  y  z  13  Câu 193: Trong không gian Oxyz cho điểm A  4; 1;3 Hình chiếu vng góc A trục Ox, Oy , Oz K , H , Q phương trình mp  KHQ  là: A 3x - 12y + 4z - 12 = B 3x - 12y + 4z + 12 = C 3x - 12y - 4z - 12 = D 3x + 12y + 4z - 12 = Câu 194: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  8, 2,  Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy , Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C là: A x  y  z   B x  y  z   C  x  y  z   D x  y  z   Câu 195: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song Q  : 2x  y  z    P  : x  y  z   mp  R  song song cách  Q  ,  P  có phương trình là: A 2x-y+z-4=0 B x  y  z   C x  y  z  D x  y  z  12  Câu 196: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A  5;4;3 Gọi    mặt phẳng qua hình chiếu A lên trục tọa độ Phương trình mặt phẳng    là: 19 TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII A 12x  15y  20z  10  C B 12x  15y  20z  60  x y z    D x y z    60  Câu 197: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;0;3 , B 1;1;3 ; C  0;1;1 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  ABC  bằng: A B C D x   t  Câu 198: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d :  y   3t mặt phẳng (Oyz) z   t  A  0;5;  B 1; 2;  C  0; 2;3 D  0; 1;  Câu 199: Trong không gian Oxyz viết PT mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng x y 1 z  (d):  cắt trục Ox, Oy , Oz theo thứ tự A, B, C cho : OA.OB  2OC  1 A x + y + 2z + = x + y + 2z - = C x + y + 2z - = B x + y + 2z + = D x + y + 2z + = x + y + 2z - = Câu 200: Khoảng cách từ M 1; 4; 7  đến mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   là: A 25 B C D 12 Câu 201: Cho A  5;1;3 , B 1;6;  , C  5; 0;  Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: A 3 B C D A, B, C sai Câu 202: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z   (Q ) : x  y  z   bằng: A  B C D 3 Câu 203: Trong không gian Oxyz, khoảng  P  : x  y  z   &  Q  : 2x  2y  2z   là: A 11 B C cách 2 hai D mặt phẳng: 17 Câu 204: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x  my  z   (Q ) : nx  y  z   Cặp số (m, n) sau để ( P ) song song với (Q ) ? A ( m, n )  (2; 3) B ( m, n )  (3; 2) C ( m, n )  (4;1) D (m, n)  (3; 2) Câu 205: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x  my  z   (Q ) : mx  y  z   Với m sau để ( P ) vng góc với (Q ) ? A m  B m  2 C m  1 D m  Câu 206: Cho A  5;1;3 , B 1;6;  , C  5; 0;  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là: A 3 B C D 20 TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII Câu 207: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;  mặt phẳng  P : x  y  z   Gọi I hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  P  Phương trình mặt cầu có tâm I qua A là: 2 2 2 A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  2 D  x  1   y  1   z  1  2 2 Câu 208: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(–1;3; –2), B(–3;7; –18) mặt phẳng (P): 2x – y  z   Gọi M  a; b; c  điểm (P) cho MA  MB nhỏ Giá trị a  b  c A B C D PHẦN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 209: Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng d : x 1 y 1 z   Vectơ vectơ 3 2 phương đường thẳng d ?   A u( 3; 2; 0) B u( 3; 2; 3)  C u(1; 1; 0)  D u(3; 2; 3) Câu 210: Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương  a  (4; 6; 2) x  y z 1 x  y z 1 A B     3 6 x  y z 1 x4 y6 z2 C D     3 3 Câu 211: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua M  2; 0; 1 có vectơ phương  a(4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là:  x  2  2t  A  y  3t z   t   x   2t  B  y  3t  z  1  t   x   2t  C  y  6  3t z   t   x  2  4t   y  6t D z   2t  Câu 212: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) B( 2; -1; 0) là: x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  A B     2 1 2 x  y 1 z x y3 z4 C D     2 2 2 2 Câu 213: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3); B (2; 1;5) Phương trình đường thẳng AB là: x  1 t x   t x  1 t  x   3t     A d :  y   3t B d :  y  1  2t C d :  y   3t D d :  y   t  z   2t  z   2t  z   2t z   t     Câu 214: Cho đường thẳng d qua điểm A(1;2;3) vng góc với mặt phẳng ( ) : x  y  z   Phương trình đường thẳng d là: 21 TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOÁN 12 –HKII  x  1  8t  A  y  2  6t z  3  14t   x   4t  B  y   3t z   7t   x   3t  C  y   4t z   7t   x  1  4t  D  y  2  3t z  3  7t  Câu 215: Cho A(0; 0;1) , B ( 1; 2; 0) , C (2;1; 1) Đường thẳng  qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mp ( ABC ) có phương trình: 1 1      x   5t  x   5t  x   5t  x   5t     1 1     A  y    4t B  y    4t C  y    4t D  y    4t 3 3     z  3t z  3t z  3t z  3t          x   2t  Câu 216: Cho điểm M  2; 3;5 đường thẳng  d  :  y   t  t    Đường thẳng    qua M z  4t  song song với  d  có phương trình tắc là: x2  x2 C  A y3  y3  1 z5 z5 x2  x2 D  B y3 z5  y3 z5  1 x 1 y  z 1   3 2    : x  3y  z   Phương trình hình chiếu (d)    là: Câu 217: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (d): x  y 1 z 1   1 x  y  z 1 C   1 x  y  z 1   2 1 x  y 1 z  D   1 A B Câu 218: Trong khơng gian Oxyz, cho d : có dạng? x   A  y  1  t z   x 1 y 1 z  Hình chiếu vng góc d (Oxy)   1  x  1  2t  B  y   t z   Câu 219: Trong không gian Oxyz, cho d : x   2t  C  y  1  t z    x  1  2t  D  y  1  t z   x 1 y  z    Hình chiếu vng góc đường thẳng d lên mặt phẳng (Oyz ) là:  x   2t  A d :  y  z    x   2t  B d :  y  z  3t  x   C d :  y  2  3t z   t  x   D d :  y   3t z   t  22 TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII Câu 220: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z   0; (Q ) : x  y  z   Phương trình phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) (Q)  x   2t  x  1  t x  x   t     A  y  2 B  y  C  y  2 D  y  2  z   2t  y  3  t  z   2t z   t     x   t x   t   Câu 221: Cho mặt phẳng  P  : y  2z  hai đường thẳng d :  y  t d ' :  y   t Đường z  4t z    thẳng  (P) cắt hai đường thẳng d d’ là?  x   4t  x   4t x 1 y z x 1 y z    A B  y   2t C  y  2t D     2 4 1 z   t z  t   x 1 y  z 1 mặt   3 2 hình chiếu đường thẳng (d) mặt phẳng ( ) x  y 1 z 1 A B   1 Câu 222: Cho đường thẳng (d) : C là: x  y  z 1   2 1 x  y 1 z  D   1 x  y  z 1   1 Câu 223: Trong không gian phẳng ( ) : x  y  z   Phương trình Oxyz,cho đường thẳng d1 ;d2 mặt phẳng P x 1 y z x  y  z 1   , d2 :    P  : 2x  3y  2z   Viết phương trình đường 1 1 1 thẳng  nằm  P  cắt d1 ,d2 d1 : x  y  z 1   2 x 1 y  z  C   3 x 3 y z2   6 3 x3 y2 z2 D   A B Câu 224: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), B ( 3; 0;1) đường thẳng x  y 1 z 1 d:   Điểm M ( a; b; c ) thuộc d cho MA2  MB nhỏ Giá trị biểu 2 thức a  b  c A 1 B C D 2 Câu 225: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gốc tọa độ giao điểm đường chéo   AC BD Biết A  2; 0;  , B  0;1;0  , S 0; 0; 2 M trung điểm SC Khoảng cách SA BM là: A B C D Câu 226: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ biết A  0; 0;  , B 1; 0;0  , D  0;1;0  , A '  0; 0;1 M, N trung điểm AB, CD Khoảng cách MN A’C là: 23 TỔ: TOÁN-TIN A ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII B C D 2 Câu 227: Khoảng cách từ A( 1; -2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) vng góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + = là: 3 42 A B C D 14 14 14 Câu 228: Cosin góc hai đường thẳng d1 : A B  x 1 y z  x  y 1 z   , d2 :   là: 2 2 4 C D  9 x  y 1 z 1 mặt phẳng     x  2y  3z    2 B 450 C 00 D 180 Câu 229: Góc đường thẳng  d  : A 900 Câu 230: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ biết A trùng với gốc tọa độ B  a;0;  , D  0; a;0  , A '  0; 0;a  ,  a   M, N, P trung điểm BB’, CD A’D’ Góc hai đường thẳng MP C’N là: A 00 B 300 C 600 D 900 Câu 231: Cho điểm A 1;1;0  , B  0; 2;1 ,C 1;0;  , D 1;1;1 Góc đường thẳng AB CD bằng: A B 450 C 900 D 600 Câu 232: Tìm góc hai mặt phẳng    : 2x  y  z   ;    : x  y  2z   : A 300 B 900 C 450 D 600 Câu 233: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz.cho mặt cầu  S  :  x    y  z  mặt phẳng  P  :x  y  z  m  , m tham số Biết (P) cắt (S) theo đường trịn có bán kính r  trị tham số m là: A m  3; m  B m  3; m  5 C m  1; m  4 Giá D m  1; m  5 Câu 234: Cho điểm A(1, 2, 1), B(2,1, 3) Tìm điểm M thuộc Ox cho tam giác AMB có diện tích nhỏ 1 A M(7,0, 0) B M( , 0, 0) C M( , 0, 0) D M (  ; 0; 0) 17 x 1 y z  Mặt   2 1 phẳng ( ) vuông góc với  cắt (S) theo giao tuyến đường trịn (C) có bán kính lớn Phương trình ( ) A 3x  2y  z   B 3x  2y  z   C 3x  2y  z  15  D 3x  2y  z  15  Câu 235: Cho mặt cầu (S) : x  y2  z  8x  2y  2z   đường thẳng  : 24 ... không gian Oxyz cho điểm A  4; 1;3 Hình chiếu vng góc A trục Ox, Oy , Oz K , H , Q phương trình mp  KHQ  là: A 3x - 12y + 4z - 12 = B 3x - 12y + 4z + 12 = C 3x - 12y - 4z - 12 = D 3x + 12y... là: 23 TỔ: TOÁN-TIN A ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 –HKII B C D 2 Câu 22 7: Khoảng cách từ A( 1; -2 ; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1 ) vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + = là: 3 42 A... 2z + = x + y + 2z - = C x + y + 2z - = B x + y + 2z + = D x + y + 2z + = x + y + 2z - = Câu 20 0: Khoảng cách từ M 1; 4; 7  đến mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   là: A 25 B C D 12 Câu 20 1: