“Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh” giúp các em học sinh ôn tập kiến thức học kì 1 môn Toán, rèn luyện kỹ năng giải đề thi, nâng cao khả năng ghi nhớ để các em nắm được toàn bộ kiến thức môn học. Mời các em cùng tham khảo đề thi.
ĐỀ SỐ 12 ƠN THI CUỐI HỌC KÌ 1 LỚP 11 I. PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM) Câu 1 Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào? Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 A. B. C. D. Nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm A. B. C. D. Cho cấp số cộng có cơng sai và số hạng đầu . Tìm số hạng tổng qt A. B. C. D. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân? A. Dãy số , với B. Dãy số , với Câu 6 C. Dãy số , với D. Dãy số , với Cho lục giác đềutâm như hình vẽ dưới đây: A F O B C E D Ảnh của tam giác qua phép tịnh tiến theo vectơ là A B C D Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm . Tìm tọa độ của điểm là ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số . A. B. C. D Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số là A. B. C. D. Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình trên A. B. C. D. Câu 10 Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt trong đó 5 điểm thẳng hàng, ngồi ra khơng có 3 điểm nào khác thẳng hàng.Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong đỉnh trên? A. B. Câu 11 Tổng các hệ số trong khai triển bằng A. B. C. D. C. D. Câu 12.Cho bốn điểm không đồng phẳng. Gọi lần lượt là trung điểm của và Trên đoạn lấy điểm sao cho Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là giao điểm của A. và B. và C. và D. và Câu 13.Cho phương trình ( là tham số).Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A. B. C. D. Câu 14 Trong hệ trục cho đường trịn , đường thẳng và điểm . Gọi là ảnh của đường trịn qua phép đối xứng trục . Xác định tọa độ điểm là ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số biết là tâm đường trịn A. .B. .C. .D. Câu 15.Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn là và . Gọi lần lượt là điểm trên cạnh thoả mãn Gọi là giao điểm của và . Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. C. , với là trung điểm của SB D. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng là một hình thang II. PHẦN 2: TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM) Câu 16.Giải các phương trình sau: a . b Câu 17 Tìm số hạng khơng chứa trong khai triển trong đó là số ngun dương thỏa mãn: Câu 18 Lớp 12A có 36 em học sinh, trong đó có 15 học sinh nam a Gọi ngẫu nhiên 4 em kiểm tra bài cũ. Tính xác suất để trong 4 em đó có 3 em nam và 1 em nữ b Giả sử cần bầu ra một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 thủ quỹ và 4 tổ trưởng. Tính xác suất để ban cán sự lớp có ít nhất 1 nữ Câu 19. Tìm số hạng đầu và cơng bội của cấp số nhân biết: Câu 20.Trong mặt phẳng , tìm ảnh của đường thẳng và đường trịn qua phép tịnh tiến theo véc tơ Câu 21.Cho hình chóp có mặt đáy là hình thang, cạnh đáy lớn . Gọi lần lượt là trung điểm và . Trên cạnh lấy điểm sao cho a) Tìm giao điểm của đường và mặt b) Chứng minh thiết diện tạo bởi với hình chóp là một hình bình hành c) Gọi là trọng tâm tam giác . Chứng minh rằng ĐỀ SỐ 13 ƠN THI CUỐI HỌC KÌ 1 LỚP 11 Phân I: ̀ Trăc nghiêm (3 đi ́ ̣ ểm) Câu 1: Cho một cấp số cộng có , Tìm cơng sai A. B. C. D. Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình thang . Gọi lần lượt là trung điểm của , và . Hãy cho biết thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng là hình gì? A. Hình bình hành B. Hình thang C. Hình chữ nhật D. Hình tam giác Câu 3: Cho hình chóp , trên cạnh lấy điểm , trên cạnh lấy điểm . Gọi là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Khi đó là: A. Giao điểm của đường thẳngvới B. Giao điểm của đường thẳng với C. Giao điểm của đường thẳngvới, trong đó: D. Giao điểm củađường thẳngvới,trong đó: Câu 4: Cho một hình vng,mỗi cạnh của hình vng đó được chia thành đoạn bằng nhau bởi điểm chia (khơng tính hai đầu mút mỗi cạnh). Xét các tứ giác có 4 đỉnh là 4 điểm chia trên cạnh của hình vng đã cho. Chọn lần lượt hai tứ giác. Xác suất để lần thứ hai chọn được hình bình hành là: A. B. C. D. Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình thang với đáy lớn . Gọi là trung điểm . Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là: A. với là giao điểm và B. với là giao điểm và C. với là giao điểm và D. với là giao điểm và Câu 6: Cho phương trình . Tập nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 7: Có bao nhiêu cách sắp xếp viên bi đỏ khác nhau và viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu khơng xếp cạnh nhau? A. B. C. D. Câu 8: Hai xạ thủ mỗi người bắn một viên đạn vào bia. Xác suất bắn trúng vịng 10 của xạ thủ thứ nhất và xạ thủ thứ hai lần lượt là và . Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vịng 10 là: A. B. C. D. Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình thang. Điểm thuộc cạnh , khơng trùng với và . Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng . Giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng có tính chất gì? A. B. C. D. Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng A. B. C. D. Câu 11: Trong mặt phẳng , cho điểm . Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành điểm có tọa độ là A. B. C. D. Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. B. C. D. Câu 13: Cho tam giác đều tâm. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm góc quay biến tam giác đó thành chính nó? A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số A. B. C. D. Câu 15: Cho dãy số với . Dãy số là dãy số A. tăng B. giảm C. bị chặn dưới bởi 2 D. bị chặn trên bởi 1 Phân II: ̀ Tự luân (7 đi ̣ ểm) Câu 16 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số Câu 17 Giải phương trình: Câu 18 Một tổ gồm 10 học sinh trong đó có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ, giáo viên cần chọn ra 4 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: i) Chọn tùy ý các học sinh ii) Chọn vào làm cán bộ tổ trong đó: một tổ trưởng là nam, một tổ phó là nữ và hai thư ký Câu 19 Từ 7 học sinh khơng có bạn nào trùng tên nhau trong đó có bạn Thanh và Thảo. Tìm xác suất để sắp xếp 7 bạn vào bàn thẳng có 7 chỗ để: i) Thanh và Thảo ngồi cạnh nhau ii) Thanh và Thảo khơng ngồi cạnh nhau Bài 20 a) Tìm số hạng chứa trong khai triển: b) Cho khai triển nhị thức: Hãy tìm hệ số lớn nhất? Bài 21 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của , va là trong tâm ̀ ̣ a) Chứng minh b)Tìm giao điểm của với mặt phẳng c) Gọi giao tuyến của mặt phẳng với cắt tại , cắt tại . Tính tỉ số ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 1 Mơn Tốn 11 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Nghiệm của phương trình là A B C D Câu 2: Cho hình bình hành . Khẳng định nào sau đây đúng? A B C Câu 3: Phương trình có tổng các nghiệm là D A B C D Câu 4: Trong mặt phẳng , tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ A B C D Câu 5: Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau : giá của mét khoan đầu tiên là đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hồn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh tốn cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu? A. đồng B. đồng C. đồng D. đồng Câu 6: Cho dãy số có số hạng tổng qt . Số hạng thứ tư của dãy số là A B C D Câu 7: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm . Gọi là giao điểm của với . Tính A B C D Câu 8: Từ học sinh ưu tú gồm nam và nữ, người ta muốn thành lập một đồn đại biểu gồm người để tham dự một buổi hội thảo, trong đó có trưởng đồn là nam và phó đồn là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập một đồn đại biểu như vậy? A B C D Câu 9: Cho tứ diện , là trọng tâm của tam giác , là một điểm trên cạnh sao cho . Khẳng định nào sau đây đúng? A B C D Câu 10: Từ các chữ số của tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đơi một khác nhau? A B C D Câu 11: Hệ số của trong khai triểm biểu thức bằng A B C D Câu 12: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, là giao điểm của và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và A B C D II.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2) Giải các phương trình sau: a) b) Câu 2: Có 5 bơng hoa hồng nhung, 7 bơng hoa cúc vàng và 4 bơng hoa hồng bạch. Chọn ngẫu nhiên 3 bơng hoa. Tính xác suất để 3 bơng hoa được chọn là: 1) Cùng một loại 2) Ít nhất có một bơng hoa hồng nhung Câu 3: Cho cấp số cộng (un) có: 1) Tính số hạng đầu tiên và cơng sai của cấp số cộng đó 2) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (đáy lớn AB). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC 1) Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC) 2) Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AIJ) 3) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AIJ) ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 1 Mơn Tốn 11 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Nghiệm của phương trình là A C B D Lời giải Chọn A Câu 2: Cho hình bình hành . Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Lời giải Câu 3: Chọn A Ta có: là hình bình hành Phương trình có tổng các nghiệm là A. B. Chọn A C. Lời giải D. Do nên chọn Tổng các nghiệm Câu 4: Trong mặt phẳng , tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ A. B. C. D. Lời giải Chọn B Theo giả thiết: Lấy Ta có Vì Vậy Câu 5: Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau : giá của mét khoan đầu tiên là đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hồn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh tốn cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu? A. đồng B. đồng C. đồng D. đồng Lời giải Chọn C Giá tiền của mỗi mét khoan giếng lập thành một dãy cấp số cộng có và cơng sai Từ u cầu bài tốn, ta có số tiền gia đình phải trả khi khoan một giếng sâu mét chính là tổng của số hạng đầu tiên của dãy đồng Câu 6: Cho dãy số có số hạng tổng qt . Số hạng thứ tư của dãy số là A. B. C. D. Chọn C Lời giải Ta có Câu 7: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm . Gọi là giao điểm của với . Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn B S P Q D C E N B M A Trong Suy ra Mà (do ) Suy ra Mà Suy ra Ta có: Suy ra Suy ra Mà Suy ra Ta có: (định lý Menelaus) Vậy Câu 8: Từ học sinh ưu tú gồm nam và nữ, người ta muốn thành lập một đồn đại biểu gồm người để tham dự một buổi hội thảo, trong đó có trưởng đồn là nam và phó đồn là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập một đồn đại biểu như vậy? A. B. C. D. Lời giải Chọn B Vậy cách Câu 9: Cho tứ diện , là trọng tâm của tam giác , là một điểm trên cạnh sao cho . Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Lời giải Chọn A C M B A G I D Gọi là trung điểm Ta có: Suy ra Mà Suy ra Câu 10: Từ các chữ số của tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đơi một khác nhau? A. B. C. D. Lời giải Chọn C Số các số tự nhiên là: Câu 11: Hệ số của trong khai triểm biểu thức bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có: Để tồn tại số hạng chứa thì Do đó hệ số của trong khai triểm biểu thức bằng: Câu 12: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, là giao điểm của và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và A. B. C. D. Lời giải Chọn A Giao tuyến của hai mặt phẳng và là II.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 Câu Ta có: Đáp án Vậy Max y = 4 khi Min y = –2 khi 2a 2b Câu 2 2.1 2.2 Câu 3 3.1 3.1 Câu 4 4.1 Vậy (1) có hai họ nghiệm: b) (2) – Với cosx = 0 Khi đó phương trình (2) có dạng: 1= (Vơ lí) Vậy (2) khơng nhận làm nghiệm – Với cosx0 Chia cả hai vế của (2) cho cos2x , ta được: tan2x + 2tanx – 2 = (1 + tan2x) tan2x + 4tanx – 5 = 0 Đặt t = tanx, ta biến đổi phương trình về dạng: –Khi t=1 thì –Khi t = –5 thì Vậy (2) có hai họ nghiệm: Chọn ngẫu nhiên ba bơng hoa từ 5 bơng hoa hồng nhung, 7 bơng hoa cúc vàng và 4 bơng hoa hồng bạch là một tổ hợp chập 3 của 16 bơng hoa các loại. Khi đó khơng gian mẫu là: n() = Gọi A là biến cố ba bơng hoa cùng một loại. Khi đó số khả năng thuận lợi cho biến cố A là: Vậy Gọi B là biến cố có ít nhất một bơng hoa hồng nhung. Khi đó số khả năng thuận lợi cho biến cố B là: Vậy Tính số hạng đầu tiên và cơng sai của cấp số cộng đó Ta có: Vậy số hạng đầu tiên u1 = 1 và d = 3 Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó Ta có: Vậy S10 = 145 S Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC) Gọi .Khi đó: E ˛ (SAD) ˙ (SBC) (1) Mặt khác: S ˛ (SAD) ˙ (SBC) (2) Từ (1) và (2) suy ra: SE = (SAD) ˙ (SBC) I J A K 4.2 Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AIJ) Gọi và , khi đó: B F C D E 4.3 Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AIJ) Thiết diện là tứ giác AKJI ... Chứng minh? ?thi? ??t diện tạo bởi với hình chóp là một hình bình hành c) Gọi là trọng tâm tam giác . Chứng minh rằng ĐỀ SỐ? ?13 ƠN? ?THI? ?CUỐI HỌC KÌ? ?1? ?LỚP? ?11 Phân I: ̀ Trăc nghiêm (3 đi ́ ̣ ểm) Câu? ?1: Cho một cấp số cộng ? ?có? ?, Tìm cơng sai ... Câu? ?18 Lớp? ?12 A? ?có? ?36 em? ?học? ?sinh, trong đó? ?có? ?15 ? ?học? ?sinh nam a Gọi ngẫu nhiên 4 em kiểm tra bài cũ. Tính xác suất để trong 4 em đó? ?có? ?3 em nam và? ?1? ?em nữ b Giả sử cần bầu ra một ban cán sự? ?lớp? ?gồm? ?1? ?lớp? ?trưởng,? ?1? ?lớp? ?phó? ?học? ?tập,? ?1? ?thủ... Giả sử cần bầu ra một ban cán sự? ?lớp? ?gồm? ?1? ?lớp? ?trưởng,? ?1? ?lớp? ?phó? ?học? ?tập,? ?1? ?thủ quỹ và 4 tổ trưởng. Tính xác suất để ban cán sự? ?lớp? ?có? ?ít nhất? ?1? ?nữ Câu? ?19 . Tìm số hạng đầu và cơng bội của cấp số nhân biết: