Bài ôn tập cuối chương III Bài 41 (Trang 117 SBT Toán 6 tập 1) Bác An muốn lát gạch một cái sân dạng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 12m và 9m Tiền gạch là 130 000 đồng/m2 và tiền[.]
Bài ôn tập cuối chương III Bài 41 (Trang 117 SBT Toán tập 1): Bác An muốn lát gạch sân dạng hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m 9m Tiền gạch 130 000 đồng/m2 tiền cơng lát (tính vật liệu khác) 70 000 đồng/m2 Bác An phải trả tất tiền? Lời giải Cách 1: Diện tích sân hình chữ nhật là: 12.9 = 108 (m2) Tiền gạch bác An phải trả là: 108 130 000 = 14 040 000 (đồng) Tiền công thợ bác An phải trả là: 108.70 000 = 560 000 (đồng) Tổng số tiền bác An phải trả là: 14 040 000 + 560 000 = 21 600 000 (đồng) Vậy số tiền bác An phải trả là: 21 600 000 đồng Cách 2: Diện tích sân hình chữ nhật là: 12.9 = 108 (m2) Tổng số tiền bác An phải trả là: 108 130 000 + 108.70 000 = 108.(130 000 + 70 000) =108 200 000 = 21 600 000 (đồng) Vậy số tiền bác An phải trả là: 21 600 000 đồng Bài 42 (Trang 117 SBT Tốn tập 1): Cho hình bình hành ABCD có diện tích 28 cm2 CD = 7cm Vẽ AH vng góc với CD CK vng góc với AB (Hình 42) Tính diện tích hình chữ nhật AHCK, biết BK = 2cm Lời giải Độ dài đường cao AH là: 28:7 = (cm) Độ dài cạnh AK độ dài cạnh AB trừ độ dài cạnh BK bằng: – = (cm) Diện tích hình chữ nhật AHCK là: 4.5 = 20 (cm2) Vậy diện tích hình chữ nhật AHCK 20 cm2 Bài 43 (Trang 117 SBT Toán tập 1): Tính diện tích Hình 43 gồm hình bình hành ABCD hình chữ nhật BCNM, biết BCNM có chu vi 18cm chiều dài gấp hai lần chiều rộng Lời giải Chiều rộng hình chữ nhật BCNM là: (18:2):3 = (cm) Chiều dài hình chữ nhật BCNM là: 2.3 = (cm) Diện tích hình chữ nhật BCNM là: 3.6 = 18 (cm2) Diện tích hình bình hành ABCD với cạnh BC = 6cm chiều cao tương ứng AH = 2cm là: 6.2 = 12 (cm2) Diện tích Hình 43 tổng diện tích hình bình hành ABCD 12 cm2 diện tích hình chữ nhật BCNM 18 cm2 bằng: 12 + 18 = 30 (cm2) Vậy diện tích hình 43 30 cm2 Bài 44 (Trang 117 SBT Tốn tập 1): Một hình chữ nhật gồm hình vng Trong A hình vng lớn B hình vng nhỏ (Hình 44) Hình vng A có diện tích gấp lần diện tích hình vng B Lời giải Độ dài cạnh hình vng B là: – = (cm) Diện tích hình vng B là: 1.1 = (cm2) Độ dài cạnh hình vng A là: 2.3 – = (cm) Diện tích hình vng A là: 5.5 = 25 (cm2) Do diện tích hình vng A gấp số lần diện tích hình vng B là: 25:1 = 25 (lần) Vậy diện tích hình vng A gấp 25 lần diện tích hình vng B Bài 45 (Trang 118 SBT Toán tập 1): Cho hình vng ABCD, AHIJ, AEGF H trung điểm đoạn BE (Hình 45) Độ dài cạnh hình vng nói theo đơn vị xăng – ti – met số tự nhiên Tính diện tích hình vng ABCD, biết diện tích phần tô đậm 19 cm2 Lời giải Đặt EG = a (cm), EH = b (cm) Khi diện tích hình chữ nhật EGMH hình chữ nhật GFJN bằng: a.b (cm2) Diện tích hình vng GNIM là: b.b = b2 (cm2) Diện tích phần tơ đậm tổng diện tích hình chữ nhật EGMH, diện tích hình chữ nhật GFJN diện tích hình vng GNIM bằng: ab + ab + b2 = 2ab + b2 = 19 (cm2) Vì 2ab số tự nhiên chẵn nên b2 số tự nhiên lẻ Hơn b2 < 19 nên b2 = b2 = suy b = b = Với b = a = cm, AB = + 1.2 = 11 cm Diện tích hình vng ABCD là: 11.11 = 121 cm2 Với b = 6a = 10, khơng có số tự nhiên a thỏa mãn nên loại Vậy diện tích hình vuông ABCD 121 cm2 Bài 46 (Trang 118 SBT Tốn tập 1): Hãy cắt hai tam giác vng giống từ bìa ghép chúng lại để tạo thành: a) Một hình chữ nhật b) Một hình bình hành So sánh diện tích hình ghép Lời giải a) Cách ghép hai tam giác vng thành hình chữ nhật sau: b) Cách ghép hai tam giác vng thành hình bình hành sau: Diện tích hình bình hành hình chữ nhật diện tích hai tam giác vuông cộng lại Bài 47 (Trang 118 SBT Tốn tập 1): Cho hình thoi ABCD hình bình hành EGCH (Hình 46) Chứng tỏ diện tích phần gạch chéo diện tích tứ giác AEHD Lời giải Trong hình thoi ABCD, ta có: diện tích tam giác ABC diện tích tam giác ADC Trong hình bình hành AEHD, ta có: diện tích tam giác EGC diện tích tam giác EHC Diện tích phần gạch chéo diện tích tam giác ABC trừ diện tích tam giác EGC Diện tích tứ giác AEHD diện tích tam giác ADC trừ diện tích tam giác EHC Do diện tích phần gạch chéo diện tích tứ giác AEHD Bài 48 (Trang 118 SBT Toán tập 1): Hai đường chéo hình thoi có độ dài 160cm 120 cm (Hình 47) Tính chiều cao hình thoi, biết tỉ số chiều cao độ dài cạnh hình thoi 24:25 Lời giải Diện tích hình thoi là: 160.120:2 = 600 (cm2) Vì tỉ số chiều cao độ dài cạnh hình thoi 24:25 nên coi chiều cao hình thoi 24a cạnh hình thoi 25a Khi ta có diện tích hình thoi là: 25a.24a = 600 a2 = 16 a = cm Chiều cao hình thoi là: 24.4 = 96 (cm) Vậy chiều cao hình thoi 96cm Bài 49 (Trang 118 SBT Tốn tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, H, G trung điểm AB, CD, EB (Hình 48) Tính tỉ số diện tích diện tích hình thang GBCH diện tích hình thang AGHD Lời giải Ta có hình thang GBCH hình thang AGHD có chiều cao Do tỉ số diện tích diện tích hình thang GBCH diện tích hình thang AGHD tỉ số tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD Đặt GB = GE = a suy CH = 2a, AB = 4a, AG = 3a Tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH là: 2a + a = 3a Tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD là: 2a + 3a = 5a Suy tỉ số tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD 3:5 Vậy tỉ số diện tích diện tích hình thang GBCH diện tích hình thang AGHD 3:5 Bài 50 (Trang 118 SBT Tốn tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4BC diện tích 100 m2 Gọi M, N, P trung điểm AB, AM MB (Hình 49) Tính diện tích hình thang cân NPCD Lời giải Đặt BC = a (m) suy AB = 4a (m) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: a.4a = 4a2 (m2) Mà diện tích hình chữ nhật ABCD 100m2 nên 4a2 =100 a2 = 25 a = m Suy BC = m, AB = 20 m Khi NP = AB:2 = 20:2 = 10 m Ta có hình thang cân NPCD có chiều cao BC = m Diện tích hình thang cân NPCD là: (20 + 10).5:2 = 75 m2 Vậy diện tích hình thang cân NPCD 75 m2 Bài 51 (Trang 118 SBT Tốn tập 1): Trong thảo luận nhóm, ba bạn Hùng, bạn Kiên, Minh phát biểu sau: - Bạn Hùng nói: “Hình thoi có tâm đối xứng khơng có trục đối xứng” - Bạn Kiên nói: “Hình chữ nhật khơng có tâm đối xứng có trục đối xứng” - Bạn Minh phát biểu: “Hình vng có tâm đối xứng trục đối xứng” Theo em, bạn phát biểu đúng? Lời giải Hình thoi hình có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo hai trục đối xứng hai đường chéo Do phát biểu bạn Hùng SAI Hình chữ nhật có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo có hai trục đối xứng nối trung điểm hai cạnh đối diện Do phát biểu bạn Kiên SAI Hình vng có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo có bốn trục đối xứng bao gồm hai đường chéo hai đường nối trung điểm hai cạnh đối diện Do phát biểu bạn Minh ĐÚNG Vậy phát biểu bạn Minh Bài 52 (Trang 119 SBT Tốn tập 1): Trong Hình 50, hình từ a) đến c), hình khơng có trục đối xứng? Lời giải Các hình khơng có trục đối xứng Hình 50b), Hình 50e) Bài 53 (Trang 119 SBT Tốn tập 1): Trong Hình 51, hình từ a) đến e), hình có trục đối xứng? Lời giải Các hình có trục đối xứng là: Hình 51d) Bài 54 (Trang 119 SBT Tốn tập 1): Trong Hình 52, hình a) đến e), hình có tâm đối xứng? Lời giải Các hình có tâm đối xứng là: Hình 52a), Hình 52b), Hình 52c) Bài 55 (Trang 119 SBT Toán tập 1): Trong biển báo giao thơng Hình 53, biển báo khơng có tâm đối xứng? a) Biển báo cấm ngược chiều (Hình 53a): báo đường cấm loại xe (cơ giới, thô sơ) vào theo chiều đặt biển, trừ loại xe ưu tiên theo quy định b) Biển báo cấm dừng đỗ xe (Hình 53b): biển có hiệu lực cấm loại xe giới dừng đỗ phía đường có đặt biển, trừ loại xe ưu tiên theo quy định c) Biển báo cấm sử dụng cịi (Hình 53c): cấm loại xe giới sử dụng còi d) Biển báo cấm rẽ phải (Hình 53d): cấm loại xe (cơ giới, thơ sơ) rẽ phải vị trí đường giao trừ loại xe ưu tiên theo quy định Lời giải Biển báo Hình 53c) Hình 53d) khơng có tâm đối xứng ... lần diện tích hình vng B Bài 45 (Trang 118 SBT Toán tập 1): Cho hình vng ABCD, AHIJ, AEGF H trung điểm đoạn BE (Hình 45) Độ dài cạnh hình vng nói theo đơn vị xăng – ti – met số tự nhiên Tính diện... giác AEHD Bài 48 (Trang 118 SBT Toán tập 1): Hai đường chéo hình thoi có độ dài 160 cm 120 cm (Hình 47) Tính chiều cao hình thoi, biết tỉ số chiều cao độ dài cạnh hình thoi 24:25 Lời giải Diện... bạn Minh Bài 52 (Trang 119 SBT Tốn tập 1): Trong Hình 50, hình từ a) đến c), hình khơng có trục đối xứng? Lời giải Các hình khơng có trục đối xứng Hình 50b), Hình 50e) Bài 53 (Trang 119 SBT Tốn