Bài ôn tập cuối chương I Bài 128 (Trang 37 SBT Toán 6 tập 1) Thực hiện các phép tính a) 56 4 + 4 (40 – 25) + 2 000 2 – 15 12; b) 140 (53 – 53 52) – 36 34 – 15 11 (12 – 9); c) 784 {300 [536 – (23 3 29[.]
Bài ôn tập cuối chương I Bài 128 (Trang 37 SBT Tốn tập 1): Thực phép tính: a) 56:4 + 4.(40 – 25) + 000:2 – 15.12; b) 140.(53 – 53:52) – 36:34 – 15.11.(12 – 9); c) 784:{300:[536 – (23.3.29 – 174) + 50] + 62}; d) 34 567 – [4.(73 – 69)3 – 82.(102 – 98)]2; e) 527 + {[2.(2.23 + 32 + 42 – 52) + 6780]3:332} Lời giải a) 56:4 + 4.(40 – 25) + 000:2 – 15.12 = 14 + 4.15 + 000 – 180 = 14 + 60 + 000 – 180 = 894 b) 140.(53 – 53:52) – 36:34 – 15.11.(12 – 9) = 140.(125 – 5) – 32 – 15.11.3 = 140.120 – – 495 = 16 800 – – 495 = 16 296 c) 784:{300:[536 – (23.3.29 – 174) + 50] + 62} = 784:{300:[536 – (8.3.29 – 174) + 1] + 36} = 784:{300:[536 – (696 – 174) + 1] + 36} = 784:{300:[536 – 522 + 1] + 36} = 784:{300:15 + 36} = 784:{20 + 36} = 784:56 = 14 d) 34 567 – [4.(73 – 69)3 – 82.(102 – 98)]2 = 34 567 – [4.43 – 82.4]2 = 34 567 – [4.64 – 64.4]2 = 34 567 – [256 – 256]2 = 34 567 – 02 = 34 567 e) 527 + {[2.(2.23 + 32 + 42 – 52) + 6780]3:332} = 527 + {[2.(2.8 + + 16 – 25) + 1]3:332} = 527 + {[2.(16 + + 16 – 25) + 1]3:332} = 527 + {[2.16 + 1]3:332} = 527 + {[32 + 1]3:332} = 527 + {333:332} = 527 + 33 = 560 Bài 129 (Trang 37 SBT Toán tập 1): a) 225:15 + 3.(2x + 1) = 270; b) 19.(2 + + – + – 7)2 – 9.(7x – 2) = 0; c) 3.(2x + 1)3 = 81; d) (x + 1)5 = 243; e) 2.11x = (32 + 2)3 : (53 – 25:23).22; g) 7x + 7x + + 7x + = 3.19.343 Lời giải a) 225:15 + 3.(2x + 1) = 270 15 + 3.(2x + 1) = 270 3.(2x + 1) = 270 – 15 3.(2x + 1) = 255 2x + = 255:3 2x + = 85 2x = 85 – 2x = 84 x = 84:2 x = 42 Vậy x = 42 b) 19.(2 + + – + – 7)2 – 9.(7x – 2) = 19.32 – 9(7x – 2) = 19.9 – 9(7x – 2) = 171 – 9.(7x – 2) = 9.(7x – 2) = 171 7x – = 19 7x = 19 + 7x = 21 x = 21:7 x = Vậy x = c) 3.(2x + 1)3 = 81; (2x + 1)3 = 81:3 (2x + 1)3 = 27 (2x + 1)3 = 33 2x + = 2x = – 2x = x = 2:2 x = Vậy x = d) (x + 1)5 = 243 (x + 1)5 = 35 x+1=3 x=3–1 x = Vậy x = e) 2.11x = (32 + 2)3 : (53 – 25:23).22 2.11x = (9 + 2)3 : (125 – 22).22 2.11x = 113 : (125 – 4).22 2.11x = 113 : 121.11.2 2.11x = 113 : 112.11.2 2.11x = 11.11.2 2.11x = 112.2 11x = (112.2):2 11x = 112 x = Vậy x = g) 7x + 7x + + 7x + = 3.19.343 7x + 7x.7 + 7x 72 = 3.19.343 7x + 7x.7 + 7x.49 = 3.19.343 7x.(1 + + 49) = 57.343 7x.57 = 57.343 7x = 343 x = 73 x = Vậy x = Bài 130 (Trang 37 SBT Toán tập 1): Gọi P tập hợp số nguyên tố Chọn kí hiệu " "," " thích hợp cho ? : a) 12 ? P; b) 23 ? P; d) a ? P với a = 2.4.5 + 13; Lời giải c) 12 + 17 ? P; e) b ? với b = 2.3.4.5.37 + 133.37 a) Vì 12 có ước 1; 2; 3; 4; 12 nhiều ước nên 12 hợp số Do 12 khơng thuộc P Ta viết: 12 P b) Vì 23 có hai ước 23 nên 23 số nguyên tố Do 23 thuộc P Ta viết 23 P c) Ta có 12 + 17 = 29 có hai ước 29 nên 29 số nguyên tố Do 29 thuộc P Ta viết 12 17 P d) Ta có: a = 2.4.5 + 13 = 40 + 13 = 53 có hai ước 53 nên 53 số nguyên tố hay a số nguyên tố Do a thuộc P Ta viết a P e) Ta có: b = 2.3.4.5.37 + 133.37 Vì 2.3.4.5.37 chia hết cho 37, 133.37 chia hết cho 37 nên b chia hết cho 37 mà < 37 < b Suy b có nhiều hai ước Do b không thuộc P Ta viết b P Bài 131 (Trang 37 SBT Toán tập 1): Số tự nhiên A có hai chữ số thỏa mãn A chia cho dư chia cho 10 dư Khi đó, A chia cho 13 có số dư bao nhiêu? Lời giải Số tự nhiên có hai chữ số chia cho dư là: 10; 19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91 Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 10 dư là: 13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93 Như có số 73 chia cho dư chia 10 dư Ta thấy 73 chia 13 dư Vậy A chia cho 13 có số dư Bài 132 (Trang 37 SBT Toán tập 1): Mật ATM ngân hàng gồm năm chữ số, chữ số nhận giá trị từ đến Có thể có nhiều mật khẩu, biết khơng có mật bắt đầu dãy số 7233? Lời giải Nếu khơng có điều kiện “khơng có mật bắt đầu dãy số 7233” có tất 105 mật Trong đó, có 10 mật bắt đầu dãy số 7233 Vậy có nhiều 105 – 10 = 99 990 mật không bắt đầu dãy số 7233 Bài 133 (Trang 38 SBT Tốn tập 1): Trong kì Á vận hội có 216 vận động viên tranh tài mơn chạy 100m Có đường chạy nên có vận động viên tranh tài lượt đua Kết thúc lượt đua, người thua bị loại có người chiến thắng tham gia vòng đua sau Cần phải tổ chức lượt đua để tìm nhà vơ địch? Lời giải Vịng đua thứ tổ chức: 216:6 = 36 (lượt đua) Số vận động viên vào vòng đua thứ hai là: 36 vận động viên Vòng đua thứ hai tổ chức: 36:6 = (lượt đua) Số vận động viên vào vòng đua thứ là: vận động viên Vòng đua thứ ba tổ chức: 6:6 = (lượt đua) Vậy cần phải tổ chức: 36 + + = 43 (lượt đua) Bài 134 (Trang 38 SBT Toán tập 1): Bạn Minh dùng tờ tiền mệnh giá 200 000 đồng để mua truyện 17 000 đồng Cơ bán hàng có tờ tiền mệnh giá 50 000 đồng, 20 000 đồng, 10 000 đồng, 000 đồng, 000 đồng, 000 đồng Bạn Minh nhận tờ tiền từ bán hàng? Lời giải Số tiền cô bán hàng cần trả lại Minh là: 200 000 – 17 000 = 183 000 (đồng) Muốn bạn Minh nhận số tờ tiền bán hàng cần phải chọn đồng tiền có mệnh giá lớn (càng nhiều tốt) để trả lại Số tiền 183 000 đồng chọn để trả sau: tờ mệnh giá 50 000 đồng, tờ 20 000 đồng, tờ mệnh giá 10 000 đồng, tờ mệnh giá 000 đồng tờ mệnh giá 000 đồng Vậy bạn Minh nhận tờ tiền Bài 135 (Trang 38 SBT Tốn tập 1): Tìm hai số tự nhiên m, n cho: 220m + 544n = 105 322 Lời giải Ta có 220 = 4.55 nên 220 chia hết cho Do 220m chia hết cho Ta lại có: 544 = 4.386 nên 544 chia hết cho Do 544n chia hết cho Suy 220m + 544n chia hết cho Mà 105 322 khơng chia hết cho Vì khơng tồn số tự nhiên m, n thỏa mãn 220m + 544n = 105 322 Bài 136 (Trang 38 SBT Toán tập 1): Cho p p + số nguyên tố (p > 3) Chứng tỏ p + hợp số Lời giải Do p số nguyên tố p > nên p chia dư p chia cho dư 2; p + số nguyên tố nên p chia dư loại Xét p chia cho dư nên p có dạng p = 3k + Khi p + = 3k + = 3.(k + 3) chia hết cho mà p + > nên p + hợp số (thỏa mãn) Vậy với số nguyên tố p > thỏa mãn p + số nguyên tố p + hợp số Bài 137 (Trang 38 SBT Tốn tập 1): Tìm ước chung lớn của: a) 44 121; b) 18 57; c) 36; 108 224 Lời giải a) Ta có: 44 = 22.11, 121 = 112 Tích thừa số chung với số mũ nhỏ là: 11 Khi ƯCLN(44, 121) = 11 Vậy ƯCLN(44, 121) = 11 b) Ta có: 18 = 2.32, 57 = 3.19 Tích thừa số chung với số mũ nhỏ là: Khi ƯCLN(18, 57) = Vậy ƯCLN(18, 57) = c) Ta có: 36 = 22.32, 108 = 22.33, 224 = 23.32.17 Tích thừa số chung với số mũ nhỏ là: 22.32 Khi ƯCLN(36,108, 224) = 22.32 = 4.9 = 36 Vậy ƯCLN(36,108, 224) = 36 Bài 138 (Trang 38 SBT Tốn tập 1): Tìm bội chung nhỏ của: a) 13 338; b) 321 225; c) 62; 124 364 Lời giải a) Ta có 13 = 13, 338 = 2.132 Tích thừa số chung riêng với số mũ lớn nhất: 2.132 Khi BCNN(13, 338) = 2.132 = 2.169 = 338 Vậy BCNN(13, 338) = 338 b) Ta có: 321 = 3.107, 225 = 32.52 Tích thừa số chung riêng với số mũ lớn là: 32.52.107 Khi BCNN(321, 225) = 32.52.107 = 24 075 Vậy BCNN(321, 225) = 24 075 c) Ta có: 62 = 2.31, 124 = 22.31 364 = 22.11.31 Tích thừa số chung riêng với số mũ lớn là: 22.11.31 Khi BCNN(321, 225) = 22.11.31 = 364 Vậy BCNN(321, 225) = 364 Bài 139 (Trang 38 SBT Tốn tập 1): Tìm hai số tự nhiên a, b cho: a + 2b = 48, a < 24 ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114 Lời giải Ta có a + 2b = 48; 2b, 48 chia hết cho Do a chia hết cho Ta lại có: ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114 Vì 3.BCNN(a, b) chia hết cho 3, 114 chia hết ƯCLN(a, b) chia hết cho hay a chia hết cho Suy a vừa chia hết cho 2, vừa chia hết a chia hết cho (vì nguyên tố nhau) hay a bội Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …} Do đó, a ∈ {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …} Vì a < 24 nên a ∈ {6; 12; 18} Ta có bảng sau: a b 21 ƯCLN(a,b) BCNN(a, b) 42 ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) 129 (loại) Vậy a = 12, b = 18 thỏa mãn yêu cầu toán Bài 140 (Trang 38 SBT Toán tập 1): 12 18 36 114 (thỏa mãn) 18 15 90 273 (loại) Hầu hết núi cao giới thuộc dãy Himalaya dãy Karakoram, nằm vùng biên giới nước Ấn Độ, Trung Quốc, Pakistan Nepal.Sau danh sách tám núi cao giới: Tên núi Độ cao (m) Vị trí Everest 848 Nepal Manaslu 163 Nepal K2 611 Pakistan Dhaulagiri 167 Nepal Cho Oyu 188 Nepal – Trung Quốc Lhotse 516 Nepal – Trung Quốc Makalu 463 Nepal – Trung Quốc Kangchenjunga 586 Nepal – Ấn Độ a) Viết tập hợp A gồm bốn núi cao giới danh sách b) Sắp xếp tám núi danh sách theo thứ tự độ cao giảm dần c) Viết tập hợp B gồm núi có độ cao lớn 400m Lời giải a) Bốn núi cao giới danh sách là: Everest; K2; Lhotse; Kangchenjunga Khi đó, A = {Everest; K2; Lhotse; Kangchenjunga} Vậy A = {Everest; K2; Lhotse; Kangchenjunga} b) Vì 848 > 611 > 586 > 463 > 188 > 167 > 163 nên độ núi có độ cao giảm dần xếp sau: Everest; K2; Kangchenjunga; Lhotse; Makalu; Cho Oyu; Dhaulagiri; Manaslu c) Các núi có độ cao 400 m là: Everest; K2; Kangchenjunga; Lhotse; Makalu ...= 34 567 – [4 .64 – 64 .4]2 = 34 567 – [2 56 – 2 56] 2 = 34 567 – 02 = 34 567 e) 527 + {[2.(2.23 + 32 + 42 – 52) + 67 80]3:332} = 527 + {[2.(2.8 + + 16 – 25) + 1]3:332} = 527 + {[2.( 16 + + 16 – 25)... = 84 x = 84:2 x = 42 Vậy x = 42 b) 19.(2 + + – + – 7)2 – 9.(7x – 2) = 19.32 – 9(7x – 2) = 19.9 – 9(7x – 2) = 171 – 9.(7x – 2) = 9.(7x – 2) = 171 7x – = 19 7x = 19 + 7x = 21 x = 21:7 x = Vậy x... Nepal Manaslu 163 Nepal K2 61 1 Pakistan Dhaulagiri 167 Nepal Cho Oyu 188 Nepal – Trung Quốc Lhotse 5 16 Nepal – Trung Quốc Makalu 463 Nepal – Trung Quốc Kangchenjunga 5 86 Nepal – Ấn Độ a) Viết