Mục lục Lời cảm ơn Lời cam đoan Mở đầu 1 1 Giới thiệu mô hình 5 1 1 Một số mở rộng mô hình chuẩn 5 1 2 Mô hình Zee Babu 8 2 Các biểu thức giải tích tính tỉ lệ rã nhánh 11 2 1 Đỉnh tương tác liên quan[.]
Mục lục Lời cảm ơn Lời cam đoan Mở đầu 1 Giới thiệu mơ hình 1.1 Một số mở rộng mơ hình chuẩn 1.2 Mơ hình Zee - Babu Các biểu thức giải tích tính tỉ lệ rã nhánh 2.1 2.2 11 Đỉnh tương tác liên quan đến đóng góp bậc vòng rã vi phạm số lepton hệ 11 Giản đồ Feynman, biên độ rã tỉ lệ rã nhánh 19 Khảo sát số 28 Kết luận 31 Phụ lục 31 A Các hàm Passarino- Veltman 32 B Biên độ tán xạ gần vịng q trình rã ei → ej γ 35 Danh mục cơng trình 39 Mở đầu Lý chọn đề tài Mô hình chuẩn (Standard model-SM) phát triển vào đầu năm 1970 giải thích thành cơng hầu hết kết thực nghiệm dự đốn xác nhiều tượng Theo thời gian thông qua nhiều thí nghiệm, mơ hình chuẩn trở thành lý thuyết vật lý kiểm tra kỹ lưỡng Tất vật chất xung quanh tạo thành từ hạt bản, tạo nên khối vật chất Các hạt xuất hai loại gọi quark lepton Mỗi nhóm bao gồm sáu hạt, có liên quan tới kết cặp, "thế hệ" Các hạt nhẹ bền vững tạo thành hệ đầu tiên, hạt nặng bền thuộc hệ thứ hai thứ ba Tất vật chất vũ trụ làm từ hạt thuộc hệ đầu tiên; hạt nặng dễ dàng bị phân rã đến mức bền Sáu quark kết cặp ba hệ - "quark up" "quark down" tạo thành hệ thứ nhất, "quark charm" "quark strange", sau "top quark" "bottom quark " Các quark có ba "màu sắc" khác pha trộn theo cách hình thành vật khơng màu Sáu lepton xếp tương tự ba hệ - "electron" "neutrino electron", "muon" " neutrino muon", "tau" " neutrino tau" Các electron, muon tau có điện tích khối lượng, neutrino có điện tích trung hồ có khối lượng nhỏ so với hạt Mặc dù mô hình chuẩn thành cơng lớn giải thích dự đoán nhiều kết thực nghiệm, nhiên cần phải xem xét mơ hình vật lý ( Beyond the SM- BSM) vượt ngồi mơ hình chuẩn, có tượng khơng thể giải thích mơ hình chuẩn dao động neutrino tồn vật chất tối Do đó, hạt dự đốn mơ hình BSM hi vọng tìm thấy máy va chạm hadron lượng lớn, 13 14 TeV, chứng trực tiếp mơ hình vật lý Các mơ hình sinh khối lượng neutrino qua đóng góp nhiễu loạn bậc cao (khối lượng bổ đính) đưa viễn cảnh vật lý hấp dẫn để giải thích neutrino có khối lượng nhỏ tạo bậc nhiễu loạn hay nhiều vòng Do xuất hệ số tích phân vịng có giá trị nhỏ, việc sinh khối lượng neutrino cực nhỏ để phù hợp thực nghiệm cho phép khối lượng hạt nhận giá trị phạm vi TeV, giới hạn phát LHC máy gia tốc dự kiến xây dựng Hệ là, dự đốn mơ hình khối lượng neutrino bổ đính kiểm tra trực tiếp thực nghiệm va chạm Các mơ hình Zee mơ hình Zee-Babu đề xuất năm 1980, khối lượng Majorana tương ứng tạo bậc vịng bậc hai vịng Trong số mơ hình khối lượng neutrino khác nhau, mơ hình Zee-Babu mơ hình xây dựng theo cách đơn giản Mơ hình thêm vào SM cặp đơn tuyến Higgs mang điện đơn đôi, đủ để sinh khối lượng bổ đính cho neutrino bậc hai vịng Như ta biết, neutrino dao động trình vi phạm bảo toàn số lepton hệ Các hạt thêm vào sinh tương tác vi phạm số lepton, sinh hệ trình rã vi phạm số lepton hệ (Lepton flavor violation-LFV) xuất hạt lepton mang điện SM Vì chúng thực nghiệm tìm kiếm dễ dàng mức lượng thấp Những trình rã vi phạm chứng thuyết phục tín hiệu vật lý vượt ngồi phạm vi mơ hình chuẩn, thực nghiệm tìm thấy thời gian tới Do đó, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu: Rã vi phạm số lepton hệ lepton mang điện ej → ej γ mơ hình Zee-Babu Mục đích nghiên cứu • Tính tỉ lệ rã nhánh ( Br – Branching ratio ) cho q trình rã ei → ej γ mơ hình Zee - Babu, so sánh kết với thực nghiệm Nhiệm vụ nghiên cứu • Tìm hiểu mơ hình Zee • Tính biên độ rã tỉ lệ rã nhánh trình rã ei → ej γ • Khảo sát số so sánh với thực nghiệm Đối tượng nghiên cứu • Q trình rã ei → ej γ mơ hình Zee - Babu Phương pháp nghiên cứu • Quy tắc Feynman • Lí thuyết trường lượng tử • Ứng dụng phần mềm Mathematica giải số Chương Giới thiệu mơ hình 1.1 Một số mở rộng mơ hình chuẩn Việc nghiên cứu tìm kiếm khối lượng neutrino tiến hành cách khoảng 30 năm [1, 2], nhiên 10 năm gần có liệu thực nghiệm đủ mạnh để khẳng định neutrino trộn có khối lượng [3, 4, 5, 6] Những nghiên cứu giải thích phù hợp cho liệu neutrino mặt trời, liệu neutrino khí quyển, thí nghiệm neutrino dựa giả thuyết neutrino trộn dao động Sử dụng giả thuyết tất liệu neutrino giải thích phù hợp với hai bình phương khối lượng ba góc trộn Những khám phá neutrino lý thuyết thực nghiệm bước tiến lớn hiểu biết nhân loại vật lý neutrino Đây vừa hội, vừa thách thức Mơ hình chuẩn (SM) SM - Lý thuyết thống tương tác phù hợp tốt với thực nghiệm phải đối diện với câu hỏi mở neutrinos có khối lượng hai lý do: thứ Mơ hình khơng chứa neutrinos phân cực phải, khơng thể có neutrino Dirac, thứ hai tái chuẩn hóa Mơ hình chuẩn với thành phần Higgs tối thiểu, định luật bảo toàn số lepton khơng cho khối lượng majorana Do đó, để neutrino nhận khối lượng, ta cần phải thực số cách sau: • Thêm neutrino phân cực phải • Thêm trường cho phép vi phạm số lepton giữ tính tái chuẩn hóa mơ hình • Bỏ qua điều kiện tái chuẩn hóa mơ hình Phương án cuối tổng quát cho phép neutrino nhận khối lượng mà không động chạm đến trường mơ hình chuẩn Tuy nhiên theo phương án khả dự đốn mơ hình giới hạn thực có ý nghĩa tham số hóa lượng thấp Trong lý thuyết hồn chỉnh chứa hạt nặng hạt mơ hình chuẩn Phương án thêm neutrino phân cực phải có lẽ đơn giản có nghiệm gọn nhất: Nếu neutrino giống fermion khác điều hoàn toàn tự nhiên xét đến tương tác neutrino phân cực phải, neutrino phân cực trái vô hướng Higgs Cũng giống fermion khác neutrino trường hợp nhận khối lượng Dirac Trong trường hợp người ta dễ dàng thu tương tác Yukawa khối lượng góc trộn neutrino Mặc dù neutrino không giống fermion mơ hình, khối lượng chúng nhỏ nhiều so với eV Thêm vào xuất neutrino phân cực phải hoàn tồn tự nhiên liên quan đến nhóm biến đổi chuẩn, xuất số hạng khối lượng majorana phân cực phải SM Thực tế người ta cho khối lượng neutrino lớn ta giải thích cách tự nhiên neutrino nhận khối lượng nhỏ với chế seesaw Vì tất đặc điểm trên, SM với neutrino phân cực phải trở thành chế chuẩn sinh khối lượng neutrino Tuy nhiên mơ hình khơng phải tồn mỹ: Đóng góp cho neutrino majorana nặng thơng qua hiệu ứng vòng, khối lượng Higgs với số hạng tỉ lệ với bình phương khối lượng majorana phân cực phải Nếu khối lượng lớn khối lượng Higgs lớn điều dẫn tới tốn khó khác vấn đề phân bậc SM Phương án thêm trường vào SM khả thi Nhưng trước tiên khơng có neutrino phân cực phải, trường khơng bảo tồn số lepton neutrino nhận khối lượng majorana Do lý thuyết siêu đối xứng giải tốt vấn đề phân bậc nên người ta thường mở rộng SM theo hướng siêu đối xứng để thu khối lượng neutrino Một số mơ hình tiếng là: [7, 8, 9, 10] Tất mơ hình sử dụng neutrino để sinh khối lượng cho neutrino Các mơ hình siêu đối xứng lý thuyết tốt nhiên chưa tìm hạt siêu đối xứng Ngồi ta sử dụng phương án thêm trường vô hướng vào SM theo cách mà số lepton khơng bảo tồn cách tự động [11, 12, 13, 14, 15, 16] Cơ chế seesaw coi chế tự nhiên sinh khối lượng cho neutrino Hiện thực nghiệm gia tăng dự đốn xác cho q trình µ → eγ Mơ hình đơn giản sinh khối lượng cho neutrino mơ hình Zee-Babu (ZB) [18,19,20] Mơ hình thêm hai đơn tuyến vơ hướng phức vào SM (Mơ hình có bậc tự mới) Khi neutrino nhận khối lượng bậc vịng Một mơ hình thú vị khác thu hút quan tâm nhà khoa học mơ hình Zee [17]; mơ hình có khác biệt thêm lưỡng tuyến vô hướng đơn tuyến vơ hướng phức vào SM (Mơ hình có bậc tự mới), nhiên phiên đơn giản mơ hình cho dự đoán chưa tốt trộn neutrino [24, 25, 26] Trong luận văn tập chung vào nghiên cứu mơ hình ZB Mơ hình neutrino nhận khối lượng bậc vòng, tỉ lệ với tương tác Yukawa hạt tỉ lệ nghịch với bình phương khối lượng hạt Do khối lược trường vơ hướng khơng q lớn khối lượng neutrino nhận lại nhỏ Đây đặc điểm thú vị hạt vơ hướng tìm kiếm máy gia tốc LHC trình trung gian µ → eγ trình quan tâm nghiên cứu dự án thực nghiệm 1.2 Mô hình Zee - Babu ZB mơ hình mở rộng đơn giản từ mơ hình chuẩn cho khối lượng góc trộn neutrino phù hợp với thực nghiệm Mơ hình Zee-BaBu giữ ngun nhóm đối xứng chuẩn phổ hạt fermion giống mơ hình chuẩn Tuy nhiên, phần phổ Higgs mơ hình Zee-BaBu mở rộng mơ hình chuẩn Cụ thể, ngồi lưỡng tuyến Higgs mơ hình chuẩn Babu giới thiệu thêm hai đơn tuyến Higgs mang điện tích, hạt mang điện tích đơn h+ , hạt mang điện tích đơi k ++ Tương tác Yukawa mơ hình có dạng: + ++ e C C ¯ + h.c., (1.1) LZB Y = ψaL Y ebR H + fab (ψaL ) iσ2 ψbL h + gab (laR ) lbR k ψaL lưỡng tuyến lepton lR đơn tuyến lepton mang T điện mơ hình chuẩn Các ký hiệu (ψaL )C = CψaL (laR )C = ClaR T trường liên hợp điện tích tương ứng Các hệ số tương tác fab gab cho tương ứng ma trận phản xứng đối xứng, fab = −fba gab = gba Chỉ số a, b số hệ Điều kiện bất biến chuẩn dẫn đến h+ k ++ không tương tác với quark Phổ hạt mơ hình ZB: • lepton: Số lepton phân cực trái xếp vào lưỡng tuyến nhóm SU (2)L siêu tích yếu tổng điện tích lưỡng tuyến Số lepton ... động trình vi phạm bảo toàn số lepton hệ Các hạt thêm vào sinh tương tác vi phạm số lepton, sinh hệ trình rã vi phạm số lepton hệ (Lepton flavor violation-LFV) xuất hạt lepton mang điện SM Vì... rã vi phạm chứng thuyết phục tín hiệu vật lý vượt ngồi phạm vi mơ hình chuẩn, thực nghiệm tìm thấy thời gian tới Do đó, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu: Rã vi phạm số lepton hệ lepton mang điện. .. Higgs mơ hình Zee- BaBu mở rộng mơ hình chuẩn Cụ thể, ngồi lưỡng tuyến Higgs mơ hình chuẩn Babu giới thiệu thêm hai đơn tuyến Higgs mang điện tích, hạt mang điện tích đơn h+ , hạt mang điện tích