a BÀI 2 – TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 1 Tập hợp điểm là 1 đường tròn Dạng 1 ( )1 1,z z k k z+− = ∈ ∈ ⇒ ( )M z thuộc đường tròn tâm ( )1 , I z R k= Hệ quả 1 1 1 1 ,z z k z z k z z k z z k− = ⇔ −[.]
a BÀI – TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Tập hợp điểm đường tròn Dạng : z − z1 = k ( k ∈ , z1 ∈ ) ⇒ M ( z ) thuộc đường tròn tâm I ( z1 ) , R = k + Hệ quả: z − z1 =k ⇔ z − z1 =k ⇔ z − z1 =k ⇔ z − z1 =k , M ( z ) thuộc đường tròn tâm I ( z1 ) , bán kính R = k Lưu ý: Khi z − z1 ≤ k M ( z ) thuộc hình trịn tâm I ( z1 ) , R = k Dạng : z1 z − z2 = k ( k ∈ + , z1 , z2 ∈ , z1 ≠ ) Phương pháp: z1 z − z2 = k ⇔ z − R= k z1 z z2 k = ⇒ M ( z ) thuộc đường tròn tâm I , z1 z1 z1 k , giải tương tự hệ dạng Trường hợp z1 z − z2 = Tập hợp đường thẳng Dạng : Nếu z − z1 = z − z2 M ( z ) thuộc đường trung trực AB, với A ( z1 ) , B ( z2 ) Tập hợp Elip k với k > z1 − z2 , M ( z ) thuộc elip có tiêu điểm Dạng : Nếu z − z1 + z − z2 = F1 ( z1 ) F2 ( z2 ) , có độ dài trục lớn k Lưu ý: Nếu k= z1 − z2 M ( z ) thuộc đoạn thẳng AB Các dạng khác Ở ta nêu dạng hay gặp nhất, tất nhiên giải tốn cịn gặp nhiều dạng tốn khác nữa, địi hỏi phải có kĩ biến đổi đại số tư hình học phẳng 2 • Dạng : z − z1 + z − z2 = k (với k > ) • k (với k > ) Dạng : z + z + z − z = • Dạng : z − z1 = k z − z2 , với k > • Dạng : Các dạng toán liên quan tới số phức số thực, số ảo, chẳng hạn ( − z )( i + z ) ∈ Biết số phức z Bài tập luyện tập thỏa mãn ( − z )( i + z ) ∈ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z A Đường trịn có bán kính B Đường trịn có bán kính C Đường thẳng có hệ số góc D Đường thẳng có hệ số góc − Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình z thỏa mãn z (1 + i ) số thực có dạng đường thẳng có Bài – Tập hợp điểm biểu diễn số phức A x + y − = B x + y = Tập hợp điểm biểu diễn số phức A x + y + 13 = 91 z C x + y + = thỏa mãn z + = z − i đường thẳng có phương trình B x + y + = Tập hợp điểm biểu diễn số phức z D x − y = C x − y + = D x − y + 13 = thỏa mãn z − − i = z + 2i đường thẳng có phương trình A x − y + =0 Cho số phức B x − y − =0 C x + y − =0 D x − y − =0 thỏa mãn z − i = z − + 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w =( − i ) z + z đường thẳng có phương trình A x − y − = Cho số phức z B x + y − = C x + y + = thỏa mãn z − i = z + 3i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w =− (1 2i ) z − đường thẳng có phương trình A x + y − = B x + y + = 0 Cho số phức z C x + y − = Cho số phức z D x + y + = thỏa mãn z − 2i = z + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w= đường thẳng có phương trình A x − y + = B x − y + = 0 D x − y + = thỏa mãn z − i = C x + y + = (1 + i ) z (1 + i ) z D x − y − = Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có tâm bán kính A I ( 0;1) , R = Biết số phức z z C I ( 0;1) , R = B I ( 0; − 1) , R = thỏa mãn ( − z )( i + z ) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn có bán kính R = C Đường thẳng có hệ số góc 10 D I ( 0; − 1) , R = B Đường trịn có bán kính [ĐỀ CHÍNH THỨC 2018] Biết số phức điểm biểu diễn số phức A z R = D Đường thẳng có hệ số góc z thỏa mãn ( z + 2i )( z − ) số ảo Tập hợp đường trịn có bán kính B 2 C D 92 11 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ [ĐỀ CHÍNH THỨC 2018] Biết số phức điểm biểu diễn số phức A 2 12 Cho số phức B z z z thỏa mãn ( z − 2i )( z + ) số ảo Tập hợp đường tròn có bán kính C 2 D thỏa mãn ( z + 3i )( z − 3) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A 13 Cho số phức C B z D thỏa mãn ( z + i )( z + ) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A 14 Cho số phức B C D 2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z − − 3i = z z đường trịn có tâm bán kính A I ( 4;3) , R = 15 Cho số phức z D I ( 4; − 3) , R = C I ( −4;3) , R = B I ( 4; − 3) , R = Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn zi − − i = z đường trịn có tâm bán kính C I (1; ) , R = B I (1; − ) , R = A I (1; − ) , R = 16 D I (1; ) , R = Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z − + i = Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có tâm bán kính C I ( −2;3) , R = B I ( −2;3) , R = D I ( 2; − 3) , R = A I ( 2; − 3) , R = 17 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức A Đường thẳng có hệ số góc 2020 2019.2021 B Một Parabol C Đường trịn bán kính 2020 2019.2021 D Đường trịn bán kính 2020 z thỏa mãn z = 2020 z −i Bài – Tập hợp điểm biểu diễn số phức 18 Cho số phức 93 thỏa mãn z = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( + 4i ) z + i z đường tròn có bán kính A 19 B Cho số phức C 20 D 22 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w =− thỏa mãn z + = (1 2i ) z + z đường trịn có bán kính A 20 5 B 125 Cho số phức C D 18 ( ) Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = thỏa mãn z − = 1+ i z + z đường trịn có bán kính A 21 B Cho số phức z C D 16 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w =(1 − i ) z + i thỏa mãn z − = đường trịn có bán kính B A 2 22 Cho số phức C D ( ) Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = thỏa mãn z − i = + 3i z + z đường trịn có bán kính A 23 B Cho số phức z C D z −i thỏa mãn z = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z+2 đường trịn có bán kính A 24 B Cho số phức z C D 15 iz + thỏa mãn z = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z − 2i đường trịn có bán kính A 25 B [ĐỀ CHÍNH THỨC 2019] Cho số phức số phức w = A C z D thỏa mãn z = Tập hợp điểm biểu diễn + iz đường trịn có bán kính z +1 B 12 C 20 D 94 26 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ [ĐỀ CHÍNH THỨC 2019] Cho số phức số phức w = B Biết số phức z 13 thỏa mãn z − i = z − z + 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức Cho hai số phức C Một Elip A 90° B 30° 30 C 60° B Elip A, B hai điểm z1 z2 Số đo góc AOB D 45° Biết số phức z bậc hai số a + i, với a ∈ Khi số thực tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc đường nào? A Hypebol z D Một đường tròn z1 , z2 hai số phức khác thỏa mãn z12 + z22 = z1 z2 Gọi thuộc mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn hai số phức 29 D 44 C 11 A Một đường thẳng B Một Parabol 28 thỏa mãn z = Tập hợp điểm biểu diễn + iz đường trịn có bán kính 1+ z A 52 27 z C Đường trịn a thay đổi tùy ý D Parabol Cho số phức z có mơđun 2 Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w = (1 − i )( z + 1) − i đường tròn tâm I ( a ; b ) , bán kính R Tổng a + b + R A 31 B Tập hợp điểm biểu diễn số phức có phương trình A 3x − y = 32 Biết số phức B x + y = z C z D thỏa mãn z + − 2i = z − + i đường thẳng C x − y = D x + y = thỏa mãn z − + 2i = tập hợp điểm biểu diễn số phức w =(1 − i ) z + đường trịn Xác định tâm I bán kính R đường trịn đó? 10 C I ( 3;5 ) , R = 10 A I ( −3; − ) , R =5 B I ( 3; − ) , R = 10 D I ( −3;5 ) , R = Nguồn: Đề thi học kỳ Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Yên Phong – Bắc Ninh 33 Cho số phức z = m − + ( m − 1) i, m ∈ Gọi ( C ) tập hợp tất điểm biểu diễn số phức A z mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) trục hoành B 32 C - Hết - D ... Tập hợp điểm biểu diễn số phức A x + y − = B x + y = Tập hợp điểm biểu diễn số phức A x + y + 13 = 91 z C x + y + = thỏa mãn z + = z − i đường thẳng có phương trình B x + y + = Tập hợp điểm biểu. .. Biết số phức điểm biểu diễn số phức A 2 12 Cho số phức B z z z thỏa mãn ( z − 2i )( z + ) số ảo Tập hợp đường trịn có bán kính C 2 D thỏa mãn ( z + 3i )( z − 3) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số. .. bán kính A 13 Cho số phức C B z D thỏa mãn ( z + i )( z + ) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A 14 Cho số phức B C D 2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z