Chuyên đề ⑳ Ⓐ BIỄU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM ➊ Biểu diễn hình học Trong mặt phẳng phức Oxy ( Ox trục thực, Oy trục ảo ), số phức với biểu diễn điểm Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên A z4 i B z2 1 2i C z3 2 i D z1 1 2i Lời giải Chọn C Điểm M 2;1 điểm biểu diễn số phức z1 2 i Câu 2: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 2 i B z 2i C z i Lời giải Chọn A Theo hình vẽ M 2;1 z 2 i D z 2i Câu 3: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? y Q N 2 1 O 1 x M P A N B P D Q C M Lời giải Chọn D Q 1; Số phức z 1 2i có điểm biểu diễn điểm Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm đây? A Q 1; B P 1; C N 1; 2 D M 1; 2 Lời giải Chọn B Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ, biết z M 3;1 B 3 A điểm biểu diễn số phức z Phần thực D C 1 Lời giải Chọn B z 3 i nên phần thực z 3 Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ, biết thực z A M 1;3 điểm biểu diễn số phức z Phần C 3 B 1 D Lời giải Chọn B Ta có M 1;3 điểm biểu diễn số phức z 1 3i Vậy phần thực số phức z 1 Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ, biết điểm Phần thực z M 1; điểm biểu diễn số phức z A C 2 B D 1 Lời giải Chọn D Điểm a 1 M 1; điểm biểu diễn số phức z 1 2i nên phần thực Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 3 4i ? A N 3; B M 4;3 C P 3; D Q 4; 3 Lời giải Chọn C P 3; Ta có số phức z 3 4i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2i ? A Q 1; B M 2;1 C P 2;1 D N 1; 2 Lời giải Chọn D N 1; 2 Số phức z 2i có điểm biểu diễn Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 2i ? A P 3; B Q 2; 3 C N 3; 2 D M 2;3 Lời giải Chọn C Ta có: z 2i có phần thực phần ảo 2 , nên điểm biểu N 3; 2 diễn số phức z Câu 11: A Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? N 1; B P 2; 1 C Q 2;1 Lời giải Chọn A N 1; Điểm biểu diễn số phức z 1 2i D M 1; 2 Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2i có tọa độ A 2;3 B 2;3 C 3; D 3; 2 Lời giải Chọn D 3; 2 Điểm biểu diễn số phức 2i có tọa độ Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (3; 4) điểm biểu diễn số phức đây? A z2 4i B z3 3 4i C z4 3 4i D z1 4i Lời giải Chọn B Ta có: M (3; 4) điểm biểu diễn số phức 3 4i Câu 14: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đây? A z3 2i B M 3; z4 2i C điểm biểu diễn số phức z1 3 2i D z2 3 2i Lời giải Chọn D Điểm M 3; điểm biểu diễn số phức z2 3 2i Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (2;3) điểm biểu diễn số phức đây? A z3 3i B z4 2 3i C z1 2 3i D z2 3i Lời giải Chọn C Câu 16: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (4;3) điểm biểu diễn số phức sau đây? A z3 4 3i B z4 3i C z2 3i Lời giải Chọn D D z1 4 3i Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M (- 2;1) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z bằng: A - B C D - Lời giải Chọn A M 2;1 điểm biểu diễn số phức z 2 i Vậy phần thực z 2 Cho số phức z thỏa mãn (1 i) z i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q hình bên? Câu 18: B Điểm Q A Điểm P D Điểm N C Điểm M Lời giải Chọn B 1 i z i z Câu 19: i i i 4i 2i 1 i 1 i i Kí hiệu Q 1; 2 Vậy điểm biểu diễn z z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z 16 z 17 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức 1 M1 ; A w iz0 ? M2 ;2 B 1 M ;1 D M ;1 C Lời giải Chọn B 64 4.17 4 2i Xét phương trình z 16 z 17 có Phương trình có hai nghiệm z1 2i 2i i, z 2 i 4 1 z0 i w iz0 2i z Ta có Do nghiệm phức có phần ảo dương nên w iz0 Vậy điểm biểu diễn M2 ;2 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn củasố phức z Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 2z ? Câu 20: B Điểm Q A Điểm N C Điểm E D Điểm P Lời giải Chọn C z a bi a, b ¡ M a; b Gọi Điểm biểu diễn z điểm z 2a 2bi có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy M 2a; 2b Ta có Câu 21: uuuur uuuu r OM1 2OM suy M1 E Cho số phước z 1 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w iz mặt phẳng tọa độ A Q 1;2 B N 2;1 C M 1; 2 D P 2;1 Lời giải Chọn B w iz i 1 2i 2 i Câu 22: Cho số phức z1 2i , z2 3 i Tìm điểm biểu diễn số phức z z1 z2 mặt phẳng tọa độ A N 4; 3 B M 2; 5 C P 2; 1 Lời giải Chọn C z z1 z2 2 i D Q 1; Câu 23: Cho hai số phức biểu diễn số phức A 4;1 z1 i z2 2i Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm 3z1 z2 có toạ độ B 1; C 4;1 D 1; Lời giải Chọn A z1 z2 i 2i i Vậy số phức M 4;1 Câu 24: z 3z1 z2 biểu diễn mặt phẳng toạ độ Oxy Cho hai số phức biểu diễn số phức A 3; 3 z1 2 i 2z1 z2 B z i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm có tọa độ 2; 3 C 3;3 D 3; Lời giải Chọn C Ta có: z1 z2 4 2i i 3 3i Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 25: Cho hai số phức biểu diễn số phức A (2;5) 2z1 z2 có tọa độ 3;3 z1 i z2 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm z1 z2 có tọa độ B (3;5) C (5; 2) D (5;3) Lời giải Chọn D z z2 (1 i ) 2(2 i ) 3i Ta có Do điểm biểu diễn số phức Câu 26: Cho hai số phức z1 z2 có tọa độ (5;3) z1 i z2 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 z2 có tọa độ A 5; 1 B 1; 5 C 5; Lời giải Chọn A Ta có z1 z2 i Nên ta chọn A - HẾT - D 0; 5 ... điểm biểu diễn số phức z A C 2 B D 1 Lời giải Chọn D Điểm a 1 M 1; điểm biểu diễn số phức z 1 2i nên phần thực Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z ... N 3; 2 diễn số phức z Câu 11: A Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? N 1; B P 2; 1 C Q 2;1 Lời giải Chọn A N 1; Điểm biểu diễn số phức z 1... điểm biểu diễn số phức z1 3 2i D z2 3 2i Lời giải Chọn D Điểm M 3; điểm biểu diễn số phức z2 3 2i Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (2;3) điểm biểu diễn số phức đây?