Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 7 Đa thức một biến Bài 34 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Cho ví dụ một đa thức một biến mà a) Có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng –1 b) Chỉ có ba hạng tử Lời giải Có nhiều đáp số,[.]
Bài 7: Đa thức biến Bài 34 trang 24 sách tập Tốn lớp Tập 2: Cho ví dụ đa thức biến mà: a) Có hệ số cao 10, hệ số tự –1 b) Chỉ có ba hạng tử Lời giải: Có nhiều đáp số, chẳng hạn: a) A(x) = 10x5 + x – 1; B(x) = 10x5 – x3 + x2 – b) P(x) = 4x5 – x4 + 2x3; Q(x) = x5 – x2 + x Bài 35 trang 24 sách tập Toán lớp Tập 2: Thu gọn đa thức sau xếp theo lũy thừa giảm biến: a) x5 – 3x2 + x4 – x – x5 + 5x4 + x2 – b) x – x9 + x2 – 5x3 + x6 – x + 3x9 + 2x6 – x3 + Lời giải: a) x5 – 3x2 + x4 – x – x5 + 5x4 + x2 – = (x5 – x5) + (–3x2 + x2) + (x4 + 5x4) – = –2x2 + 6x4 – x–1 x–1 Sắp xếp: 6x4 – 2x2 – x–1 b) x – x9 + x2 – 5x3 + x6 – x + 3x9 + 2x6 – x3 + = (x – x) + (–x9 + 3x9) + x2 – (5x3 + x3) + (x6 + 2x6) + = 2x9 + x2 – 6x3 + 3x6 + Sắp xếp: 2x9 + 3x6 – 6x3 + x2 + Bài 36 trang 24 sách tập Toán lớp Tập 2: Thu gọn xếp số hạng đa thức theo lũy thừa tăng biến Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do: a) x7 – x4 + 2x3 – 3x4 – x2 + x7 – x + – x3 b) 2x − 3x − 3x − 4x − x − x + Lời giải: a) x7 – x4 + 2x3 – 3x4 – x2 + x7 – x + – x3 = (x7 + x7) – (x4 + 3x4) + (2x3 – x3) – x2 – x + = 2x7 – 4x4 + x3 – x2 – x + Sắp xếp: – x – x2 + x3 – 4x4 + 2x7 Hệ số cao 2, hệ số tự b) 2x − 3x − 3x − 4x − x − x + = ( 2x − 3x − x ) − 3x − 4x − x + = −2x − 3x − 4x − x + Sắp xếp: − x − 2x − 3x − 4x Hệ số cao –4, hệ số tự Bài 37 trang 25 sách tập Tốn lớp Tập 2: Tính giá trị đa thức sau: a) x2 + x4 + x6 + x8 + … + x100 x = –1 b) ax2 + bx + c x = –1; x = (a, b, c số) Lời giải: a) Thay x = –1 đa thức, ta có: (–1)2 + (–1)4 + (–1)6 + … + (–1)100 = + + + … + (50 số 1) = 50.1 = 50 Vậy giá trị đa thức 50 x = –1 b) * Thay giá trị x = –1 vào đa thức, ta có: a(–1)2 + b(–1) + c = a – b + c Vậy giá trị đa thức a – b + c x = –1 * Thay giá trị x = vào đa thức, ta có: a) 12 + b.1 + c = a + b + c Vậy giá trị đa thức a + b + c x = Bài tập bổ sung: Bài 7.1 trang 25 sách tập Toán lớp Tập 2: Cho f(x)= x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7; g(x) = x4 + 4x3 − 5x8 − x7 + x3 + x2 − 2x7 + x4 – 4x2 − x8 Thu gọn xếp đa thức f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm biến rời tìm bậc đa thức Lời giải: f(x) = x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7 = (x5 + x5) + (3x2 + 2x2 – 4x2) + (–5x3 + x3) + (–x7 + x7) = 2x5 + x2 – 4x3 = 2x5 – 4x3 + x2 Đa thức có bậc g(x) = x4 + 4x3 – 5x8 – x7 + x3 + x2 – 2x7 + x4 – 4x2 – x8 = (x4 + x4) + (4x3 + x3) – (5x8 + x8) – (x7 + 2x7) + (x2 – 4x2) = 2x4 + 5x3 – 6x8 – 3x7 – 3x2 = –6x8 – 3x7 + 2x4 + 5x3 – 3x2 Đa thức có bậc Bài 7.2 trang 25 sách tập Toán lớp Tập 2: Giá trị đa thức x + x3 + x5 + x7 + x9 + + x101 x = –1 là: (A) –101; (B) –100; (C) –51; (D) –50 Hãy chọn phương án Lời giải: Thay x = –1 vào biểu thức cho ta được: (–1) + ( –1)3 + (–1)5 + (–1)7 + + (–1)101 = (–1) + (–1) + (–1) + (–1) +(– 1)+ + (–1) (51 số –1) = –51 Chọn đáp án (C) ... thức a + b + c x = Bài tập bổ sung: Bài 7. 1 trang 25 sách tập Toán lớp Tập 2: Cho f(x)= x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7; g(x) = x4 + 4x3 − 5x8 − x7 + x3 + x2 − 2x7 + x4 – 4x2 − x8... 5x8 – x7 + x3 + x2 – 2x7 + x4 – 4x2 – x8 = (x4 + x4) + (4x3 + x3) – (5x8 + x8) – (x7 + 2x7) + (x2 – 4x2) = 2x4 + 5x3 – 6x8 – 3x7 – 3x2 = –6x8 – 3x7 + 2x4 + 5x3 – 3x2 Đa thức có bậc Bài 7. 2 trang... 4x − x − x + Lời giải: a) x7 – x4 + 2x3 – 3x4 – x2 + x7 – x + – x3 = (x7 + x7) – (x4 + 3x4) + (2x3 – x3) – x2 – x + = 2x7 – 4x4 + x3 – x2 – x + Sắp xếp: – x – x2 + x3 – 4x4 + 2x7 Hệ số cao 2, hệ