Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 3 Phép cộng và phép trừ hai số nguyên Hoạt động khởi động (Trang 57 SGK Toán 6 Tập 1) Làm thế nào để tìm được tổng của hai số nguyên? Lời giải Sau bài học ngày hôm nay, để tính tổng của hai số ngu[.]
Bài Phép cộng phép trừ hai số nguyên Hoạt động khởi động (Trang 57 SGK Toán Tập 1): Làm để tìm tổng hai số nguyên? Lời giải Sau học ngày hôm nay, để tính tổng hai số nguyên, ta làm sau: Muốn cộng hai số nguyên dấu, ta làm sau: Muốn cộng hai số nguyên dương, ta cộng chúng lại số tự nhiên Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối chúng thêm dấu trừ đằng trước kết Muốn cộng hai số nguyên trái dấu, ta làm sau: Nếu hai số nguyên đối tổng Nếu số dương lớn số đối số âm ta lấy số dương trừ số đối số âm Nếu số dương bé số đối số âm ta lấy số đối số âm trừ số dương thêm dấu trừ trước kết Hoạt động khám phá (Trang 57 SGK Toán Tập 1): Có thể xem đường trục số với khoảng cách cột mốc m km để học phép tính số nguyên a) Trên trục số, người điểm di chuyển bên phải (theo chiều dương) đơn vị đến điểm +2, sau di chuyển tiếp thêm bên phải đơn vị Hãy cho biết người dừng lại điểm nào? Hãy dùng phép cộng hai số tự nhiên để biểu diễn kết hành động b) Trên trục số, người điểm di chuyển bên trái (theo chiều âm) đơn vị đến điểm – 2, sau di chuyển tiếp bên trái đơn vị (cộng với số -3) Hãy cho biết người dừng lại điểm so sánh kết em với số đối tổng (2 + 3) Lời giải a) Người di chuyển từ số sang bên phải đơn vị, sau lại tiếp tục di chuyển sang bên phải ba đơn vị người dừng điểm Khi đó, ta có: (+2) + (+3 )= (+5) b) Người di chuyển từ số sang bên trái đơn vị, sau di chuyển tiếp bên trái đơn vị người dừng lại điểm – Khi đó, ta có: (-2) + (-3) = (-5) Ta có tổng + = Số đối tổng – Do (-2) + (-3) = - (2 + 3) = (-5) Thực hành (Trang 58 SGK Toán Tập 1): Thực phép tính sau: a) + 7; b) (-4) + (-7); d) (+99) + (+11); e) (-65) + (-35) c) (-99) + (-11); Lời giải a) + = 11; b) (-4) + (-7) = - (4 + 7) = -11; c) (-99) + (-11) = - (99 + 11) = -110; d) (+99) + (+11) = 99 + 11 = 110; e) (-65) + (-35) = - (65 + 35) = -100 Vận dụng (Trang 58 SGK Toán Tập 1): Bác Hà khách quen cửa hàng tạp hóa nhà bác Lan nên mua hàng trước, trả tiền sau Hôm qua bác Lan cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hơm bác Hà lại bác Lan cho nợ thêm 40 nghìn đồng Em dùng số nguyên để giúp bác Lan ghi vào sổ số tiền bác Hà nợ bác Lan Lời giải Bác Hà nợ bác Lan 80 nghìn đồng biểu diễn là: - 80 (nghìn đồng) Bác Hà nợ tiếp bác Lan 40 nghìn đồng biểu diễn là: - 40 (nghìn đồng) Tổng số tiền bác Hà nợ bác Lan là: (-80) + (-40) = - (80 + 40) = -120 (nghìn đồng) Hoạt động khám phá (Trang 58 SGK Toán Tập 1): a) Trên trục số, người điểm di chuyển bên phải (theo chiều dương) đơn vị đến điểm +4 Sau đó, người đổi hướng di chuyển bên trái đơn vị Hãy cho biết người dừng lại điểm thử nêu kết phép tính sau: (+4) + (-4) = ? b) Trên trục số, người điểm di chuyển bên trái (theo chiều âm) đơn vị đến điểm -4 Sau đó, người đổi hướng di chuyển bên phải đơn vị Hãy cho biết người dừng lại điểm thử nêu kết phép tính sau: (-4) + (+4) = ? Lời giải a) Người dừng lại điểm Kết phép tính: (+4) + (-4) = b) Người dừng lại điểm Kết phép tính: (-4) + (+4) = Vận dụng (Trang 58 SGK Tốn Tập 1): Thẻ tín dụng trả sau bác Tám ghi nợ 000 000 đồng, sau bác Tám nộp vào 000 000 đồng bác Tám có tiền tài khoản? Hãy dùng số nguyên để giải thích Lời giải Thẻ tín dụng ghi nợ 000 000 đồng biểu diễn là: - 000 000 (đồng) Bác Tám nộp vào tài khoản 000 000 đồng biểu diễn là: + 000 000 (đồng) Số tiền bác Tám có tài khoản là: (+ 000 000) + (-2 000 000) = (đồng) Hoạt động khám phá (Trang 59 SGK Toán Tập 1): a) Trên trục số, người điểm di chuyển bên trái (theo chiều âm) đơn vị đến điểm – Sau đó, người đổi hướng di chuyển bên phải đơn vị Hãy cho biết người dừng lại điểm tìm kết phép tính sau: (-2) + (+6) = ? b) Trên trục số, người điểm di chuyển bên phải (theo chiều dương) đơn vị đến điểm + Sau đó, người đổi hướng di chuyển bên trái đơn vị Hãy cho biết người dừng lại điểm tìm kết phép tính sau: (+2) + (-6) = ? Lời giải a) Người dừng lại điểm + Kết phép tính: (-2) + (+6) = +4 b) Người dừng lại điểm – Kết phép tính: (+2) + (-6) = - Thực hành (Trang 60 SGK Toán Tập 1): Thực phép tính sau: a) + (-7); b) (-5) + 12; c) (-25) + 72; d) 49 + (-51) Lời giải a) + (-7) = - (7 – 3) = - b) (-5) + 12 = 12 – = c) (-25) + 72 = 72 – 25 = 47 d) 49 + (-51) = - (51 – 49) = -2 Vận dụng (Trang 60 SGK Tốn Tập 1): Một tịa nhà có tám tầng đánh số theo thứ tự (tầng mặt đất), 1, 2, 3, , ba tầng hầm đánh số -1; -2; -3 Em dùng phép cộng số nguyên để diễn tả hai tình sau đây: a) Một thang máy tầng – 3, lên tầng Hỏi thang máy dừng lại tầng mấy? b) Một thang máy tầng 3, xuống tầng Hỏi thang máy dừng lại tầng mấy? (Ở số tòa nhà, tầng mặt đất gọi tầng G) Lời giải a) Ta có (-3) + = – = Thang máy dừng tầng b) Ta có: + (- 5) = - ( – 3) = - Thang máy dừng tầng hầm -2 Hoạt động khám phá (Trang 60 SGK Tốn Tập 1): Tính so sánh cặp kết sau: (-1) + (-3) (-3) + (-1) (-7) + (+6) (+6) + (- 7) Lời giải +) Ta có: (-1) + (-3) = - (1 + 3) = -4; (-3) + (-1) = - (3 + 1) = -4; Suy (-1) + (-3) = (-3) + (-1) = -4 Vậy (-1) + (-3) = (-3) + (-1) +) Ta có: (-7) + (+6) = - ( – 6) = -1; (+6) + (- 7) = - ( – ) = -1; Suy (-7) + (+6) = (+6) + (- 7) = - Vậy (+6) + (- 7) = (-7) + (+6) Hoạt động khám phá (Trang 60 SGK Tốn Tập 1): Tính so sánh kết quả: [(-3) + 4] + 2; (-3) + (4 + 2); [(-3) + 2] + Lời giải Ta có: [(-3) + 4] + = (4 – 3) + = + = 3; (-3) + (4 + 2) = (-3) + = – = 3; [(-3) + 2] + = - (3 – 2) + = (-1) + = – = Suy [(-3) + 4] + = (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2] + = Vậy [(-3) + 4] + = (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2] + Thực hành (Trang 61 SGK Toán Tập 1): Thực phép tính sau: a) 23 + (-77) + (-23) + 77; b) (-2 020) + 021 + 21 + (-22) Lời giải a) 23 + (-77) + (-23) + 77 = [23 + (-23)] + [(-77) + 77] (tính chất giao hốn kết hợp) =0+0 = b) (-2020) + 2021 + 21 + (-22) = [(-2020) + (-22)] + ( 2021 + 21) (tính chất giao hốn kết hợp) = (-2042) + 2042 = Hoạt động khám phá (Trang 61 SGK Toán Tập 1): a) Mũi khoan giàn khoan biển độ cao 5m so với mực nước biển, công nhân điều khiển hạ xuống 10m Vậy mũi khoan độ cao (so với mực nước biển) sau hạ? b) So sánh kết hai phép tính sau: – + (-2) Lời giải a) Mũi khoan độ cao: – 10 = -5 (m) so với mực nước biển b) Ta có: – = + (-2) = – = Do đó: – = + (-2) Vậy – = + (-2) Thực hành (Trang 62 SGK Toán Tập 1): Thực phép tính sau: a) – 9; b) 23 – (-12); d) (-47) – 53; e) (-43) – (-43) Lời giải a) – = + ( -9) = -3; b) 23 – (-12) = 23 + 12 = 35; c) (-35) – (-60) = (-35) + 60 = 25; d) (-47) – 53 = (-47) + (-53) = - 100; e) (-43) – (-43) = (-43) + (43) = Hoạt động khám phá (Trang 61 SGK Tốn Tập 1): Tính so sánh cặp kết sau: a) – (4 + 7) (-4 – 7); b) – (12 – 25) (-12 + 25); c) – (- + 7) ( – 7); d) + ( -15 – 4) ( - 15 - 4); e) + (23 – 12) (23 – 12) Lời giải a) – (4 + 7) = - 11; (-4 – 7) = (-4) + (-7) = -11; Vậy – (4 + 7) = ( -4 – 7) b) – (12 – 25) = - [12 + (-25)] = - (-13) =13; (-12 + 25) = 25 – 12 = 13; Vậy – (12 – 25) = ( -12 + 25) c) – (- + 7) = - (-1) = 1; c) (-35) – (-60); (8 – 7) = 1; Vậy – (-8 +7) = (8 – 7) d) + ( -15 – 4) = (-15) + (-4) = -19; ( - 15 - 4) = (-15) + (-4) = -19; Vậy + ( -15 – 4) = ( - 15 - 4) e) + (23 – 12) = + 11 = 11; (23 – 12) = 11; Vậy + (23 – 12) = 23 -12 Thực hành (Trang 63 SGK Tốn Tập 1): Tính T = - + (-2) – (-3) + (-8) Lời giải T = - + (-2) – (-3) + (-8) = [-9 – (-3)] + [(-2) + (-8)] = [ - + 3] + (- 10) = -6 + (-10) = -16 B Bài tập Bài (Trang 63 SGK Tốn Tập 1): Khơng thực phép tính, tìm dấu thích hợp cho dấu ? bảng sau: Lời giải +) Với a = 25, b = 46 ta nhận thấy a b số nguyên dương nên dấu (a + b) dương +) Với a = - 51, b = -37 ta nhận thấy a b số nguyên âm nên dấu (a + b) âm +) Với a = - 234, b = 112 ta thấy a số nguyên âm, b số nguyên dương 234 > 112 nên dấu (a + b) âm +) Với a = 2027, b = - 2021 ta thấy a số nguyên dương, b số nguyên âm a > b nên dấu (a + b) dương Ta hoàn thành bảng sau: a 25 - 51 - 234 2027 b 46 - 37 112 - 2021 Dấu (a + b) + + Bài (Trang 63 SGK Toán Tập 1): Thực phép tính sau: a) 23 + 45; b) (-42) + (-54); d) 15 + (-14); e) 35 + (-135) c) 025 + (-2 025); Lời giải a) 23 + 45 = 68 b) (-42) + (-54) = - (42 + 54) = - 96; c) 025 + (-2 025) = 0; d) 15 + (-14) = (15 – 14) = 1; e) 35 + (-135) = - (135 – 35) = - 100 Bài (Trang 63 SGK Toán Tập 1): Em dùng số nguyên âm để giải toán sau: Một tàu ngầm độ sâu 20 m, tàu tiếp tục lặn thêm 15 m Hỏi tàu ngầm độ sâu mét? Lời giải Tàu ngầm độ sâu 20 m hay tàu độ cao: - 20 m; Tàu lặn thêm 15 m biểu diễn bởi: - 15m; Khi tàu ngầm : (- 20) + (-15) = - 35 (m) Do tàu ngầm độ cao - 35 m hay tàu độ sâu 35 m Vậy độ sâu tàu ngầm độ sâu 35 m Bài (Trang 64 SGK Tốn Tập 1): Một tồ nhà có 12 tầng tầng hầm (tầng G đánh số tầng 0), dùng phép cộng số nguyên để diễn tả tình sau đây: Một thang máy tầng 3, lên tầng sau xuống 12 tầng Hỏi cuối thang máy dừng lại tầng mấy? Lời giải Thang máy tầng lên tầng sau xuống 12 tầng đến: + – 12 = 10 – 12 = -2 Nghĩa lúc thang máy tầng hầm thứ hai Bài (Trang 64 SGK Toán Tập 1): Thực phép tính sau: a) – 8; b) – (-9); c) (-5) – 10; d) – 7; e) – 0; g) (-2) – (-10) Lời giải a) – = + (-8) = -2; b) – (-9) = + = 12; c) (-5) – 10 = - (10 + 5) = -15; d) – = -7; e) – = 4; g) (-2) – (-10) = (-2) + 10 = 10 – = Bài (Trang 64 SGK Tốn Tập 1): Tính nhanh tổng sau: a) S = (45 – 756) + 756; b) S = (-2 021) - (199 – 021) Lời giải a) S = (45 – 756) + 756 = 45 – 756 + 756 = 45 + [(– 756) + 756] = 45 + = 45 b) S = (-2 021) - (199 – 021) = (-2 021) + (-199) + 021 = [(-2 021) + 021] + (- 199) = + (- 199) = - 199 Bài (Trang 64 SGK Toán Tập 1): Bỏ dấu ngoặc tính: a) (4 + 32 + 6) + (10 – 36 - 6); b) (77 + 22 – 65) - (67 + 12 - 75); c) - (-21 + 43 + 7) – (11 – 53 - 17) Lời giải a) (4 + 32 + 6) + (10 – 36 - 6) = + 32 + + 10 – 36 – = 36 + + 10 – 36 – = (36 – 36) + ( – 6) + 10 = + + 10 = 10 b) (77 + 22 – 65) - (67 + 12 - 75) = 77 + 22 – 65 – 67 – 12 + 75 = (77 – 67) + (22 – 12) + ( - 65 + 75) = 10 + 10 + 10 = 30 c) - (-21 + 43 + 7) – (11 – 53 - 17) = 21 – 43 – – 11 + 53 + 17 = (21 – 11) + ( -43 + 53) + (-7 + 17) = 10 + 10 + 10 = 30 Bài (Trang 64 SGK Toán Tập 1): Archimedes (Ác-si-mét) nhà bác học người Hi Lạp, ông sinh năm 287 TCN năm 212 TCN a) Em dùng số nguyên âm để ghi năm sinh năm Archimedes b) Em cho biết Archimedes năm tuổi? Lời giải a) Archimedes sinh năm 287 TCN hay năm sinh Archimedes năm - 287 Ông năm 212 TCN hay năm Archimedes: - 212 b) Ta tính tuổi Archimedes cách lấy năm trừ năm sinh Tuổi nhà bác học là: (-212) – (-287) = (-212) + 287 = 75 (tuổi) Vậy Archimedes năm 75 tuổi ... = + 32 + + 10 – 36 – = 36 + + 10 – 36 – = ( 36 – 36) + ( – 6) + 10 = + + 10 = 10 b) (77 + 22 – 65 ) - (67 + 12 - 75) = 77 + 22 – 65 – 67 – 12 + 75 = (77 – 67 ) + (22 – 12) + ( - 65 + 75) = 10 +... (Trang 64 SGK Toán Tập 1): Bỏ dấu ngoặc tính: a) (4 + 32 + 6) + (10 – 36 - 6) ; b) (77 + 22 – 65 ) - (67 + 12 - 75); c) - (-21 + 43 + 7) – (11 – 53 - 17) Lời giải a) (4 + 32 + 6) + (10 – 36 - 6) =... tổng sau: a) S = (45 – 7 56) + 7 56; b) S = (-2 021) - (199 – 021) Lời giải a) S = (45 – 7 56) + 7 56 = 45 – 7 56 + 7 56 = 45 + [ (– 7 56) + 7 56] = 45 + = 45 b) S = (-2 021) - (199 – 021) = (-2 021) +